选修2-1-第一章-第二章数学测试卷

选修2-1-第一章-第二章数学测试卷

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

选修2-1 第一章 第二章数学测试卷

一、选择题

1、已知命题:p R x ∈∃,022≤++a ax x .命题p 是假命题,则实数a 的取值范围是( )

A.(,0][1,)-∞+∞

B.[0,1]

C.(,0)(1,)-∞+∞

D.(0,1)

2、下列有关命题的说法中错误的是( )

A.若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题

B .“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件

C.命题“若2320x -+=,则1x =“的逆否命题为:“若1,x ≠则

2320x x -+≠”

D.对于命题:,p x R ∃∈使得210x x ++<,则:,p x R ⌝∀∈均有210x x ++≥

3.“a 和b 都不是偶数”的否定形式是( )

A.a 和b 至少有一个是偶数

B.a 和b 至多有一个是偶数

C.a 是偶数,b 不是偶数

D.a 和b 都是偶数

4、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x-6<0，则p 是q 的（ ） A 、充分必要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分又不必要条件

5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线

的方程是（ ）

A ．23x y =或23x y -=

B ．23x y =

C ．x y 92-=或23x y =

D ．23x y -=或x y 92=

6、若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为（ ） A ．（0，+∞） B ．（0，2） C ．（1，+∞） D ．（0，1）

7、过双曲线822=-y x 的右焦点F 2有一条弦PQ ，|PQ|=7,F 1是左焦点， 那么△F 1PQ 的周长为（ ）

A. 28

B. 2814-

C. 2814+

D. 28

8、已知P 为抛物线2

2

1x y =上的动点，点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是)2

17

,

6(，则PM PA +的最小值是（ ） A. 8 B. 219 C. 10 D. 2

21

9.双曲线22

221x y a b

-=（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且

|PF 1|=3|PF 2|, 则双曲线离心率的取值范围为 （ ）

A.(1,2)

B.(]1,2

C.(3,+∞)

D.[)3,+∞

10、如图，过抛物线)0(22p ＞px y =的焦点F 的 直线l 交抛物线于A 、B ，交其准线于点C ，

若BF BC 2=且3=AF ,则此抛物线的方程为（ ）

A ．x y 2

32=

B ．x y 32=

C ．x y 2

92= D ．x y 92=

二、填空题

11、已知圆柱体的斜截面的截口是一个椭圆.若椭圆的离心率为αsin ,则椭圆面与圆柱的

底面成α角.试写出此命题的逆命题:________________．

12、抛物线22y x =的焦点坐标是

13、与双曲线22

1916

x y -

=有共同的渐近线，且经过点(3,M -的双曲线的方程为_________

14椭圆的长轴为1A 2A ，B 为短轴一端点，若︒=∠12021BA A ，则椭圆的离心率为 _________

15．椭圆的焦点是F 1（－3，0）F 2（3，0），P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|

与|PF 2|的等差中项，则椭圆的方程为________________．

三、解答题

16．（本小题满分12分）

已知p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的负实根；q ：不等式4x 2＋4(m －2)x ＋1＞0的解集为R ，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求m 的取值范围．

17.（本小题满分12分）

已知双曲线C 的一条渐近线为12

y x =，且与椭圆22

16y x +=有公共焦点.

（1）求双曲线C 的方程；

（2

）直线:20l x --=与双曲线C 相交于,A B 两点，试判断以AB 为直径的

圆是否过原点，并说明理由

18. （本小题满分12分）

k 代表实数，讨论方程22280kx y +-=所表示的曲线

19. （本小题满分12分）

已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率3=e ，焦距为32 （I ）求该双曲线方程.

（II ）是否定存在过点P 1(，1）的直线l 与该双曲线交于A ，B 两点，且点

P 是线段AB 的中点？若存在，请求出直线l 的方程，若不存在，说明理由.

20. （本小题满分13分）

已知:椭圆14

82

2=+y x 的左右焦点为N M ,;直线PQ 经过N 交椭圆于Q P ,两点. (1)求证:MPQ ∆的周长为定值.(2)求MPQ ∆

已知定点(0,1)

F和直线

1

:1

l y=-，过定点F与直线

1

l相切的动圆圆心为点C.

(1)求动点C的轨迹方程；

(2)过点F的直线

2

l交轨迹于两点P、Q,交直线

1

l于点R,求RP•RQ的最小值。

高二月考数学试卷参考答案

二、填空题

12、

1

0,

8

⎛⎫

⎪

⎝⎭

13、

22

4

1

94

x y

-= 14、

6

3

15、1

27

36

2

2

=

+

y

x

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D A A B D D C B B B