《工程问题》教学设计1
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人教版2011课标版七年级上册第三章
3.4实际问题与一元一次方程工程问题
学习目标:
1.学习分析题意,找出“相等关系”;掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤;
2.会列一元一次方程解决“工程问题”.
3.五步:①审题---②设未知数---③列方程-- --④解方程---⑤检验作答
一、情景引入
以学生熟悉的,近期学校举行的,践行魏书生教育思想-----大课间展示活动中的施工场地引入新课,问题1.为美化校园,绿化校道。我校大课间训练场地中,有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队,若由甲队独做需要24小时完成,若由乙队独做需要12小时完成.
(1)甲的工作效率是_______________,
乙的工作效率是_______________,
1、乙合做的工作效率是_______________。
引出工程问题相关公式:
(1)工作效率 = _______________
(2)工作量 = _______________
(3)工作时间= _______________
(4)在总工作量没有说明具体大小时,我们常常把总工作量当做_______________
问题1.为美化校园,绿化校道。我校大课间训练场地中,有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队,若由甲队独做需要24小时完成,若由乙队独做需要12小时完成. (2)若由甲队先做6小时,乙队再加入一起合作完成了这项工作,问两人一起合作了多长时间?
尝试解决:
1. 分析:本题的等量关系是:_______________ ;
2. 解:设两人合作的时间是x小时,依题意得:_______________。二、问题探究(P100 例2)
整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 思考:每一个人的工作效率是多少?完成这项工作(整理图书)分为几个过程?问题中的等量关系是什么?
思考:方程还有其他的列法吗?
分析:整理图书分成____部分完成.
第一部分:x人一共整理了____小时完成的工作量。
即:
第二部分:增加的2人整理了____小时完成的工作量。
即:
可得方程:
三、检测练习
四、随堂巩固(设计一个小游戏,通过选择小福袋的方式引出随堂练习)
1、一项工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若乙先做2小时,然后由甲、
乙合做,问还需几小时完成?
2、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先
由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问共需多少小时完成?
3、一件工作,甲单独做16天完成,乙单独做12天完成。如果先由甲队做4天,然后两队
合作,问再做几天后可完成工程的六分之五?
五、课堂小结
1.一元一次方程与实际问题一般步骤是?
2.工程问题相关公式有哪些?
(只列式))
(只列式)等量关系是
六、能力提升
甲步行从A地到B地需要10小时,乙骑自行车从A地到B地需要5小时请完成如下表格
七、布置作业(课本:1、P101 练习2 2、P106习题4)