图形与坐标的位置

胡各庄镇初级中学八年级数学教学设计

图形与坐标

一、教学目标：

1、感受平面直角坐标系中图形的变化过程；

2、探索平面直角坐标系中图形的变化过程及规律。

3、会正确画出平面直角坐标系中图形的变化过程；

4、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；

二、教学重点与难点：

1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，结合图形的变化求相应点的坐标。

2、教学难点：探索象限内图形变化而产生的坐标变化特征，以及它们特征的简单运用。

三、教学媒体和教学技术选用

1、提供学习资源：

导学案（前一天发给学生自主完成）

2、教学媒体：实物投影、多媒体课件

四、教学过程：

（一）、自学引路：（课前以

导学案的形式发给学生，学

生独立完成）

根据右图完成下列问

题：

1、写出图中各点的坐标：

点A( )

点B( )

点C( )

点P( )

2、将点A向右平移5个单位

长度，得到点A1( );

3、将点B向左平移2个单位

长度，得到点B1( )；

4、将点P向上平移4个单位

长度，得到点P1( ) ;

5、将点C向下平移3个单位长度，得到点C1( )；

归纳总结：根据以上平移过程及结果，你发现了什么变化规律？

想一想，做一做：点C(2,1)经过如何变化得到点C2(5,4)

点A(-1,-1)经过如何变化得到点A2(2,3).

使用说明：课前教师检查学生完成情况，确定课堂教学任务。借助实物投影分组展示交流学习成果。教师点拨总结。 （二）、自我检测

1、直角坐标系下，将点P （－4，5）先向左平移2个单位，再向上平

移2个单位到点M ，则M 点的坐标为（ ） A 、（―6，5） B 、（―2，7） C 、（―6，7） D 、（―2，5） 2、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）

A 、向右平移了3个单位

B 、向左平移了3个单位

C 、向上平移了3个单位

D 、向下平移了3个单位 3、已知点A （-2，-3）：

（1）将点A 向右平移5个单位长度得到点A 1，则 点A 1点的坐标是 ；

（2）将点A 向左平移6个单位长度得到点A 2，则 点A 2点的坐标是 ； 4、已知点A （-2，-3）：

（1）将点A 向上平移5个单位长度得到点A 1，则 点A 1点的坐标是 ；

（2）将点A 向下平移6个单位长度得到点A 2，则 点A 2点的坐标是 ； （三）、合作探究：（课上小组讨论交流完成，教师点拨指导。）

如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(23)A -，

、(32)B -，、(1,1)C -．

（1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △； （2）写出平移后A 1 、 B 1 、 C 1三点的坐

标。

（3）观察A B C '''△与ABC △各对应

顶点坐标特点，你有何发现？ （4）画出A B C '''△关于Y 的对称图形△A 2B 2C 2，并写出各顶点的坐标。

使用说明：借助多媒体课件师生共同分析、探讨坐标系中图形的变换特点。

（四）、跟踪训练： 1、（09常德）如图1，△ABC 向右平移4个单位后得到△A ′B ′C ′，则A ′点的坐标是 ．

2、（08宜昌）如图，已知△ABC 的顶点B 的坐标是（2，1），将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则点B 1的坐标是（ ） A.（4，1） B.（0，1） C.（－1，1） D.（1，0）

3、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分 别为（ ） A 、（2，2）（3，4） B 、（3，4）（1，7） C 、（－2，2）（1，7） D 、（3，4）（2，－2）

4、（09襄樊）如图3，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()01-， B ．()11， C ．()21-，

D ．()11-， 使用说明：小篇子与多媒体结合使用。 (五）、限时训练：（5分钟）

1、将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy =___________

2、（08乌鲁木齐）．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．

3、（09荆门）将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P '（1-，3），则点P 的坐标是______．

4、（09梧州）将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝ ．

5、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）

A 、向右平移了3个单位

B 、向左平移了3个单位

C 、向上平移了3个单位

D 、向下平移了3个单位

6、平面直角坐标系下，将点P （a ，b ）向左平移4个单位到点P 1，则

点P 1的的坐标为（ ）

图

1 图

2

A、（a，b＋4）

B、（a＋4，b）

C、（a，b－4）

D、（a－4，b）

7、直角坐标系下，将点P（－4，5）先向左平移2个单位，再向上平

移2个单位到点M，则M点的坐标为（）

A、（―6，5）

B、（―2，7）

C、（―6，7）

D、（―2，5）

8、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都加3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）

A、向右平移了3个单位

B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位

D、向下平移了3个单位

使用说明：以小篇子形式下发给学生，完成后对子之间互评，借助多媒体及实物投影展示成果、交流方法。

（六）、作业设计：（以小篇子形式下发给学生，课下选择完成）

1、点

M向左平移4个单位后的坐标为（-1，2），则点M开始时的坐

标为——。

2、将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A`,则A`的坐标为______. 点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点

B(4,3)

向______________得到B`(4,5)

3、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C

试求出A2、B2、C2

4、如图，将三角形ABC

位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。(七)课堂小结：（学生总结，多媒体展示。）

本节课由点的平移拓展到图形的平移，重点是掌握其规律：左减右加、上加下减。并能应用其规律解决实际问题。

六、板书设计（多媒体展示）

坐标系中的平移