人教教材《投影》实用PPT
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投影ppt12 人教版
C
C*
D*(C*) A*(B*) (3)
12
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________ 形状、大小一样 ； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________ 形状、大小发生变化 ；
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________ 一条线段 ．
8
(1)
(2)
Байду номын сангаас
(3)
P108 中心投影、平行投影、正投影
中心投影
平行投影
平行投影 正投影
9
P109 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：
B
A B A
A
B A1 B1
P
A2
B2
A3(B3)
（1）铁丝平 （2）铁丝倾 （3）铁丝垂 行于投影面。 斜于投影面。 直于投影面。
10
A
B
A B A
A*
D*
F*
A*
D*
B*
A
C* E F A
G*
B*
C*
D
C P G B
D
H C P
B
从正面看
从正面看
15
lianxi
练习
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
16
5. 如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，你能说出太阳相 对于你的方向吗？
西
南
17
6. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五 棱柱的各个面的正投影是什么吗？
B A1 B1 A2 B2
29.1投影 课件(共22张PPT) 人教版 九年级数学下册
二 平行投影与中心投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线.
平 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 行 投 影
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投 影．日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
下列物体的影子中，不正确的是( B )
A
B
C
D
小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小
芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较_____近_.（填“远”或“近”） .
3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_三__角__形__或__线__段____．
晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( A)
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
新课讲解
中心投影 从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为__中__心__投__影_____( central projection).中心投影的投影线交于一点，这点为投影中心.
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短
D．逐渐变长
小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随
太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的
长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ D）
《投影》课件精品实用PPT1
图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别？
图①
图②
图③
归纳总结
投影线集中于一投影投 投线影影互面线相垂平直行于，
点
且斜着照射投影面
中心投影
斜投影
正投影
投影
平行投影
合作探究
1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位 置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；
()
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
圆面 B.
(2) 纸板倾斜于投影面；
_
________；
(2)铁丝倾斜于投影面；
如:“皮影戏”又名“灯影子”，它是利用灯光的照射,把影子的形态反映在银幕(投影面)上的表演,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术.
例1.图中的四幅图形，表示两棵小树在同一时刻阳光 下影子的图形可能是 A ;
投影线互相平行，且斜着照射投影面
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
阳光下大树高度与其影长的比，等于小树高度与其影长的比.
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
(1) 铁丝平行于投影面；
相交
B.
球的正投影是
归纳结论
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同．
二 画几何体的正投影
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
画 投出影物下线((列 互12立 相体体 平))图 行形 ，正正正投 且影 斜线着方方投从 照上 射方 投体体影射 影向 面下的的方的的正一 一投形影．个个状面面、AA大BBCC小DD与平倾它行斜相于于投投对影影于面面投PP影；，面底的面位AD置E有F 关.
图①
图②
图③
归纳总结
投影线集中于一投影投 投线影影互面线相垂平直行于，
点
且斜着照射投影面
中心投影
斜投影
正投影
投影
平行投影
合作探究
1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位 置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；
()
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
圆面 B.
(2) 纸板倾斜于投影面；
_
________；
(2)铁丝倾斜于投影面；
如:“皮影戏”又名“灯影子”，它是利用灯光的照射,把影子的形态反映在银幕(投影面)上的表演,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术.
例1.图中的四幅图形，表示两棵小树在同一时刻阳光 下影子的图形可能是 A ;
投影线互相平行，且斜着照射投影面
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
阳光下大树高度与其影长的比，等于小树高度与其影长的比.
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
(1) 铁丝平行于投影面；
相交
B.
球的正投影是
归纳结论
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同．
二 画几何体的正投影
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
画 投出影物下线((列 互12立 相体体 平))图 行形 ，正正正投 且影 斜线着方方投从 照上 射方 投体体影射 影向 面下的的方的的正一 一投形影．个个状面面、AA大BBCC小DD与平倾它行斜相于于投投对影影于面面投PP影；，面底的面位AD置E有F 关.
投影 PPT课件 21 人教版
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。0、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
•
61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
《投影》ppt课件人教版初中数学1
(2)假设因水土流失，此时树 AB 绕点 A 沿太阳光线的方向倒下，在 倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不 变．试求在倾倒过程中树影的最大长度．(用图②解答)
解：如图②，以点 A 为圆心，以 AB 长为半径作圆弧，当太阳光线 与圆弧相切时树影最长，点 B1 为切点，AB1⊥B1C1.
在 Rt△AB1C1 中，∠AB1C1＝90°，∠C1＝30°， ∴AC1＝2AB1＝2×4 3＝8 3≈13.9(米)．
答：树影的最大长度约为 13.9 米．
第二十九章 投影与视图
第二十九章 第二十九章
(3投投)影影计与与视视算图图路灯
A
的高度．
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第第第1二二课十 十时九九章章平解行投投投影影：影与与与∵视视中图图R心投t△影 DFQ∽Rt△DAC，∴FAQC＝QCDD，
第二十九章 投影与视图
第二十九章 第二十九章 第二十九章 第二十九章
解：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE. 又∵∠B＝∠E＝90°，∴△ABC∽△DEF， ∴DABE＝BECF，∴D5E＝36，∴DE＝10. 答：DE 的长为 10 m．
知识点 2：中心投影 4．下列哪种影子不是中心投影 ( A ) A．阳光下林荫道上的树影 B．晚上在墙上的手影 C．舞厅中霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
3．如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱．AB＝5 m，某一时 刻 AB 在阳光下的投影 BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； 解：如图所示，EF 即为所求．
(2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 m， 请你计算 DE 的长．
《投影》课件1(11页)(人教新课标九年级下)
1. 图4-16的两幅图表示两根标杆在同一时 刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们 是平行投影还是中心投影？并说明理由.
解：分别连结标杆的顶端与投影上 的对应点(图4-17).很明显，图(1)的 投射线互相平行，是平行投影.图(2) 的投射线相交于一点，是中心投影.
2. 图4-18是两棵小树在路灯下的影子.
图见课本P109关于线段的正投影 课本P110关于正方形的正投影
（1）线段AB的正投影是线段A’B’(AB=A’B’)
（2）当线物段体A的B的某正个投面影平是行线于段A投’B影’ (面AB＞A’B’) （3时形）线,状这段、个A大面B的小的正完正投全投影相影是同与一.个这点个P面的
A’
B’
A
D
B
C
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行投影 中心投影
平行的投 影线
从一点出 发的投影
线
全等
放大(位似变 换)
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
线段AB放在下图三个不同位置：（1）平行于投影 面；（2）倾斜于投影面；（3）垂直于投影面.
三种情形下线段的正投影各是什么形状.
D’
例 画出左图摆放的
正方形在投影面P上
的正投影.
C’
(1)正方体的一个面
ABCD平行于投影面P;
P
F’
A’ D’
F
E G’ B’
A
D
Байду номын сангаас
GH
B
C
C’
P
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P, 上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的 对角线AE垂直于投影面P.
解：分别连结标杆的顶端与投影上 的对应点(图4-17).很明显，图(1)的 投射线互相平行，是平行投影.图(2) 的投射线相交于一点，是中心投影.
2. 图4-18是两棵小树在路灯下的影子.
图见课本P109关于线段的正投影 课本P110关于正方形的正投影
（1）线段AB的正投影是线段A’B’(AB=A’B’)
（2）当线物段体A的B的某正个投面影平是行线于段A投’B影’ (面AB＞A’B’) （3时形）线,状这段、个A大面B的小的正完正投全投影相影是同与一.个这点个P面的
A’
B’
A
D
B
C
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行投影 中心投影
平行的投 影线
从一点出 发的投影
线
全等
放大(位似变 换)
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
线段AB放在下图三个不同位置：（1）平行于投影 面；（2）倾斜于投影面；（3）垂直于投影面.
三种情形下线段的正投影各是什么形状.
D’
例 画出左图摆放的
正方形在投影面P上
的正投影.
C’
(1)正方体的一个面
ABCD平行于投影面P;
P
F’
A’ D’
F
E G’ B’
A
D
Байду номын сангаас
GH
B
C
C’
P
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P, 上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的 对角线AE垂直于投影面P.
《投影》投影与视图PPT优秀课件(第1课时)
探究新知
归纳：
灯 三角尺 投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影．
探究新知 中心投影 ——投射线交于一点的投影.
A
投影
D
S 投射中心 投射线
C
BF
投影面
E
探究新知 【思考】 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
探究新知
人教版 数学 九年级 下册
29.1 投影
第1课时
导入新导入 知 日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？
太阳起了什么作用？
导入新导入 知 如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙
壁等处会出现什么现象？
影子的出现
导入新知
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的 戏曲艺术。
学习目标
巩固练习 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究新知
知识点 2 平行投影的概念
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究新知
归纳： 由平行光线形成的投影叫做平行投影．
投射线 A
C 投射方向S
B
c
a
b
投影面P 投影
A
投射线
a
C
投射方向S
Bc
投影面P
投影
b
探究新知
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
探究新知 考 点 1 利1 用平行投影解答实际问题 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出 此时乙木杆的影子吗？
课件《投影》精品ppt课件_人教版最新
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？
光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.
俯视图 思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.
俯视图 b 长对正,高平齐, 宽相等.
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行 的不透明物体，在投影面上形成的影子 与原物体的形状、大小有什么关系？当 物体与手电筒的距离发生变化时，影子 的大小会有变化吗？
思考5:在平行投影中，投影线正对着投 影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一 个与投影面平行的平面图形，在正投影 和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
a （1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；
思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图. 例4 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.
思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？
思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？ 一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？ 从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：
问题. （3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；
和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？
长对正,高平齐, 宽相等.
长对正,高平齐, 宽相等.
知识探究（一）：中心投影与平行投影
课件《投影》精品ppt_人教版1
中心投影后的图形与原图 用手电筒照射物体，在投影面上形成的影子大小形状与物体的形状、大小有何关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小
是否也会有变化？
形相比，虽然改变很多，但直 1:定义：光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．
1:定义：光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．
图形经过中心投影后，直线
③四边形BFD′E在面A′D′DA内的正投影与在面
依然是直线，但平行线可能
变成了相交的直线． 投影线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影.
平行投影中，影子的大小、形状与物体一样，且大小不会随物体与手电筒的距离变化而变化
请分别画出该长方体在光线从几何体的(1) 前面向后面正投影（2）左面向右面正投影（3）上面向下面正投影所得到的三幅投影图，并 标出投影图的边长；
变式 1：如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别
是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AG FE在该正方体的各个面上的正投影可能是图中的_（_1_）_（_2_）__（．3）
D1 A1 ED
F C1
B1 G C
A
B
2：已知一个长方体的长、宽、高分别为a,b,c.请分别画出该长方 体在光线从几何体的(1) 前面向后面正投影（2）左面向右面正投 影（3）上面向下面正投影所得到的三幅投影图，并标出投影图 的边长；
灯泡的照射就是中心投影,除了灯泡，我们的生活周围还有哪 些投影现象也属于中心投影，你能举例说明吗？
2：性质
用灯泡照射物体，在投影面上形成的影子大小、形状与 物体和灯泡的距离有何关系？
《投影》课件人教版1
他平面上留下它的影子，这就是投影.
投影
概念：点光源的光线形成的投影.
变化规律：垂直于地面的物体离点光源 中心投影 距离近时，影子短，离光源远时影子长.
寻找光源. 作图
已知光源出作投影.
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作业
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《投影》课件人教Βιβλιοθήκη 1-精品课件ppt( 实用版)我能行
同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中 另一根木棒的影子．与同伴进行交流．
P
C
A
M
《投影》课件人教版1-精品课件ppt( 实用版)
E BF D
N
Q
《投影》课件人教版1-精品课件ppt( 实用版)
小试牛刀
A
1.一天晚饭后，小丽带 着弟弟小刚出去散步， 经过一盏路灯时，小 刚突然高兴地对姐姐 说：“我踩到你的 ‘脑袋’了”。你能 确定小刚此时所站的 位置吗？
2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的 不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则 可以判定小芳离灯光较__近____.（填“远”或 “近”） .
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课堂小结
物体在光线的照射下，会在地面或其 投影的概念
B
F 2. 如果此时小刚的影
子与小丽的影子一
样长，你能在图中
C D E 画出表示小刚身高
的线段吗？
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例2：一个广场中央有一站路灯.
投影
概念：点光源的光线形成的投影.
变化规律：垂直于地面的物体离点光源 中心投影 距离近时，影子短，离光源远时影子长.
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小试牛刀
A
1.一天晚饭后，小丽带 着弟弟小刚出去散步， 经过一盏路灯时，小 刚突然高兴地对姐姐 说：“我踩到你的 ‘脑袋’了”。你能 确定小刚此时所站的 位置吗？
2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的 不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则 可以判定小芳离灯光较__近____.（填“远”或 “近”） .
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课堂小结
物体在光线的照射下，会在地面或其 投影的概念
B
F 2. 如果此时小刚的影
子与小丽的影子一
样长，你能在图中
C D E 画出表示小刚身高
的线段吗？
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例2：一个广场中央有一站路灯.
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17. 一块直角三角形板 ABC，∠ACB=90°，BC=12 cm，
AC=8 cm，测得 BC 边的中心投影 B1C1 长为 24
cm，则 A1B1 长为
cm.
三级拓展延伸练
18. 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴 趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是 阳光与地面成 60°角时，第二次是阳光与地面 成 30°角时，两次测量的影长相差 8 米，求树 的高度. （结果保留根号）
19. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光 下的影子.
解：
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人教教材《投影》实ຫໍສະໝຸດ PPT重难易错 9. 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢？
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三级检测练
一级基础巩固练
10. 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（B ）
A. 探照灯
B. 太阳
C. 手电筒
D. 路灯
11. 下列属于中心投影的是（ B ）
B. ④③①② D. ②①③④
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7. 下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是 （B）
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8. （例 3）确定下图路灯灯泡所在的位置.
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解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
第二十九章 投影与视图
第1课 投影（1）
新课学习 1. 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地
面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 投影 ， 照射光线叫做 投影线 ，投影所在的平面叫 做 投影面 . 2. 如图，由平行光线形成的投影叫做 平行投影 .
3. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 中心投影 .
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二级能力提升练
14. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影
是（ A ）
A. 三角形或一条线段 B. 三角形
C. 四边形
D. 线段
15. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的
不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，
则可以判定小芳离灯光较 近
. （填
“远”或“近”）
16. 太阳光线与地面成 60°的角，照射在地面上的 一只皮球上，皮球在地面上的投影长是 4 3， 则皮球的直径是 6 .
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就 是中心投影.
4.（例 1）请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影 中心投影 平行投影 中心投影
5. 下列物体的影子中，不正确的是（ B ）
6. （例 2）如图是小红在某天四个时刻看到一根木 棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 （ B）
A. ①②③④ C. ④①③②
A. 太阳光下的树影
B. 皮影戏
C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
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12. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下 的影子的图形可能是（ A ）
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13. 从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广 场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ B ） A. 先变长，后变短 B. 先变短，后变长 C. 方向改变，长短不变 D. 以上都不正确