二端口网络介绍

项目五二端口网络

基本要求

1. 掌握二端口网络的概念;

2. 熟悉二端口网络的方程（Z、Y、H、T）及参数;

3. 理解二端口网络等效的概念和计算方法;

4. 理解二端口网络的输入电阻、输出电阻和特性阻抗的定义

重点

●二端口网络及其方程

●二端口网络的Z、Y、T(A)、H参数矩阵以及参数之间的相互关系

●二端口网络的连接方式以及等效

难点

二端口网络的T形和P 形等效电路分析计算

任务1 二端口网络方程和参数

1..二端口网络

一个网络，如果有n个端子可以与外电路连接，则称为n端网络，如图5.1(a)所示。

如果有n对端可以与外电路连接，且满足端口条件，则称为n端口网络，如图5.1(b)所示。

仅有一个端口的网络称为一端口网络或单端口网络，如图5.1(c)所示。

只有两个端口的网络称为二端口网络或双端口网络，如图5.1(d)所示。

图5.1 端口网络框图

2.二端口网络Z 方程和Z 参数

1)Z 方程

图5.2 线性二端口网络

图5.3 线性二端口网络

二端口的Z 参数方程是一组以二端口网络的电流1I 和2I 表征电压1U 和2U 的方程。二端口网络以电流1I 和2I 作为独立变量，电压1U 和2U 作为待求量，根据置换定理，二端口网络端口的外部电路总是可以用电流源替代，如图5.2和图5.3

11111222211222U Z I Z I U Z I Z I ⎫=+⎪

⎬=+⎪⎭

2)Z 参数

Z 参数具有阻抗的性质，是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数

11Z 为输出端口开路时，输入端口的入端阻抗；

22Z 为输入端口开路时，输出端口的入端阻抗；

12Z 为输入端口开路时，输入端口电压与输出端口电流构成的转移阻抗； 21Z 为输出端口开路时，输出电压与输入电流构成的转移阻抗。

3)Z 方程矩阵形式

[]111211121

22222 Z Z U I I Z Z Z U I I ⎛⎫⎛⎫⎛⎫

⎛⎫== ⎪ ⎪

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

其中 Z []11122122Z

Z Z Z Z ⎛⎫== ⎪⎝⎭

称为二端口的Z 参数矩阵，也称开路阻抗矩阵。

4)举例

例5-1 图5.4为电阻网络，求该二端口网络的Z 参数矩阵。 解：

2111

11

1

1

2

2222

2

4444I I U I Z I I U I

Z I I ===

=

=Ω===Ω

1212

122

2

2

1211

1

2222I I U I Z I I U I

Z I I ===

=

=Ω===Ω

Z 参数矩阵：

Z 4224⎛⎫=Ω ⎪⎝⎭

图5.4 例5-1图

3. 二端口网络Y 方程和Y 参数

1)Y 方程

Y 方程是一组以二端口网络的电压1U 和2U 表征电流1I 和2I 的方程。二端口网络以电压 1U 和2U 作为独立变量，电流1I 和2I 为待求量，根据置换定理，将二端口网络端口的外部电

路用电压源替代，如图5.5.

11111222211222I Y U Y U I Y U Y U ⎫=+⎪

⎬=+⎪⎭

图5.5 Y 参数方程

2) Y 参数

Y 参数，具有导纳的性质，是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数。

11Y 为输出端口短路时，输入端口的入端导纳；

22Y 为输入端口短路时，输出端口的入端导纳；

12Y 为输入端口短路时，输入端口电流与输出端口电压构成的转移导纳； 21Y 为输出端口短路时，输出端口电流与输入端口电压构成的转移导纳。 3.矩阵形式

[]11121112122222 Y Y I U U Y Y Y I U U ⎛⎫⎛⎫⎛⎫

⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

其中 []11122122Y Y Y Y Y ⎛⎫

== ⎪⎝⎭

Y

称为二端口的Y 参数矩阵，也称短路导纳矩阵。

对于同一二端口网络，Z 参数矩阵和Y 参数矩阵的关系互为逆关系，即

[][]

1

Z Y -= [][]1

Y Z -=

4)举例

例5-2 求图5.6(a)所示二端口的Y 参数矩阵。

图5.6 例5-2图

解：这个端口的结构比较简单，是一个∏形电路。如图5.6(b)所示，把端口22'-短路，在端口11'-上外加电压1U ，可求得

11a b ()I U Y Y =+21b I U Y -=

式中2I 前有负号是由指定的电流和电压参考方向造成的。根据定义可求得

2111a b 10

U

I Y Y Y U ==

=+ 2221b 10

U

I Y Y U ==

=-

同样，把端口11'-短路，并在端口22'-上外施电压2U ，则可得到

12b Y Y =- 22b c Y Y Y =+

由此可见，1221Y Y =

a

b

b b

b c Y Y Y Y Y Y Y +-⎛⎫

= ⎪-+⎝⎭

4 . 二端口网络T 方程和T 参数

1)T 方程

T 方程是一组以二端口网络的输出端口电压2U 和电流2I 表征入口电压1U 和电流1I 的方程 ，二端口网络以2U 和2I 作为独立变量，1U 和1I 为待求量。

11

1222121221222121()1

()Z Z U U I Z Z Z I U I Z Z ⎫=

+-⎪⎪

⎬⎪

=+-⎪⎭

式中11221221Z Z Z Z Z =-。将上式中的各系数分别用A 、B 、C 、D 来表示，则有一般

形式

122122()()U AU B I I CU D I ⎫=+-⎪

⎬=+-⎪⎭

如图5.8所示。

图5.8 T 参数方程

2)参数

A 为输出端口开路时的电压比；

B 为输出端口短路时的转移阻抗；

C 为输出端口开路时的转移导纳；

D 为输出端口短路时的电流比。