磁场基本概念与安培力

基本概念和安培力Ⅰ基本概念 一、磁场和磁感线1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用3、磁场的方向（矢量）方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N 极指向。

4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向 5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则））6、磁感线特点： ① 客观不存在、② 外部N 极出发到S ，内部S 极到N 极③ 闭合、不相交、④ 描述磁场的方向和强弱 二．磁通量（Φ 韦伯 Wb 标量）通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通 二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量）大小：通过垂直于磁感线方向的单位面积的磁感线的条数叫磁通密度。

SB Φ=1 T = 1 Wb / m 2方向：B 的方向即为磁感线的切线方向意义：1、描述磁场的方向和强弱2、由场的本身性质决定三．匀强磁场1、定义：B 的大小和方向处处相同，磁感线平行、等距、同向2、来源：①距离很近的异名磁极之间②通电螺线管或条形磁铁的内部，边缘除外四．了解一些磁场的强弱永磁铁――10 －3T ，电机和变压器的铁芯中――0.8～1.4 T超导材料的电流产生的磁场――1000T ，地球表面附近――3×10－5～7×10－5T比较两个面的磁通的大小关系。

如果将底面绕轴L 旋转，则磁通量如何变化？Ⅱ 磁场对电流的作用——安培力一．安培力的方向——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。

（向里和向外的表示方法（类比射箭））规律：（1）左手定则（2）F ⊥B ，F ⊥I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。

但B 、I 不一定垂直安培力的大小与磁场的方向和电流的方向有关，两者夹角为900时，力最大，夹角为00时，力＝0。

猜想由90度到0度力的大小是怎样变化的二．安培力的大小：匀强磁场，当B ⊥ I 时，F ＝ B I L在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，电流所受的安培力等于磁感应将度B 、电流I 和导线的长度L 三者的乘积在非匀强磁场中，公式F ＝BIL 近似适用于很短的一段通电导线 三．磁感应强度的另一种定义匀强磁场，当B ⊥ I 时，ILF B练习1、 有磁场就有安培力（）2、 磁场强的地方安培力一定大（）3、 磁感线越密的地方，安培力越大（）4、 判断安培力的方向Ⅲ电流间的相互作用和等效长度I不受力一．电流间的相互作用总结：通电导线有转向电流同向的趋势推导：水平方向：向左＝F1 sin α＝ BIL 1 sin α＝ B I h 向右＝F2 sin β ＝ BIL 2 sin β ＝ B I h⇒ 水平方向平衡竖直方向：左导 F 1 cos α ＝ BIL 1 cos α 右导 F 2 cos β ＝ BIL2 cos β⇒ F ＝ B I L推广：等效长度为导线两端连线的长度例题：1、安培力的方向【例1】如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？F 同向吸引F异向排斥 F 转向同向，同时靠近 转向同向，同时靠近S【例2】条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿＿（增大、减小还是不变？）。

水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿＿。

【例3】如图在条形磁铁N 极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？2.安培力大小的计算F =BLI sin α（α为B 、L 间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。

【例4】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L 。

匀强磁场磁感应强度为B 。

金属杆长也为L ，质量为m ，水平放在导轨上。

当回路总电流为I 1时，金属杆正好能静止。

求：⑴B 至少多大？这时B 的方向如何？⑵若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上，应把回路总电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止？【例5】如图所示，质量为m 的铜棒搭在U 形导线框右端，棒长和框宽均为L ，磁感应强度为B 的匀强磁场方向竖直向下。

电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h 后的水平位移为s 。

求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q 。

【例6】如图所示，半径为R 、单位长度电阻为 的均匀导体环固定在水平面上，圆环中心为O ，匀强磁场垂直于水平面方向向下，磁感应强度为B 。

平行于直径MON 的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。

杆的电阻可以忽略不计，杆于圆环接触良好。

某时刻，杆的位置如图，∠aOb =2θ，速度为v ，求此时刻作用在杆上的安培力的大小。

【例7】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N 匝，它的下部悬在均匀磁场B 内，下边一段长为L ，它与B 垂直。

当线圈的导线中通有电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m 的砝码，才能使两臂再达到平衡。

求磁感应强度B 的大小。

a例8：在原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和液态金属接触，常使用一种电磁泵.如图1—34—13所示是这种电磁泵的结构示意图，图中A是导管的一段，垂直于匀强磁场放置，导管内充满液态金属.当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动.若导管内截面宽为a，高为b，磁场区域中的液体通过的电流为I，磁感应强度为B.求：（1）电流I的方向；（2）驱动力对液体造成的压强差.3与地磁场有关的电磁现象综合问题（1）.地磁场中安培力的讨论【例9】已知北京地区地磁场的水平分量为 3.0×10－5T.若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，某一时刻的放电电流为105A，此时金属杆所受培力的方向和大小如何？（2）.地磁场中的电磁感应现象【例10】绳系卫星是系留在航天器上绕地球飞行的一种新型卫星，可以用来对地球的大气层进行直接探测；系绳是由导体材料做成的，又可以进行地球空间磁场电离层的探测；系绳在运动中又可为卫星和牵引它的航天器提供电力.在美国“亚特兰大”号航天飞机在飞行中做了一项悬绳发电实验：航天飞机在赤道上空飞行，速度为7.5km/s，方向自西向东.地磁场在该处的磁感应强度B＝0.5×10－4T.从航天飞机上发射了一颗卫星，卫星携带一根长l＝20km的金属悬绳与航天飞机相连.从航天飞机到卫生间的悬绳指向地心.那么，这根悬绳能产生多大的感应电动势呢？习题1基本概念:1：某同学在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条细线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住条形磁铁的位置是：（）A、磁体的重心处B、磁铁的某一磁极处C、磁铁重心的北侧D、磁铁重心的南侧2：如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是（）A、a点B、b点C、c点D、d点3：根据磁感应强度的定义式B=ILF，下列说法中正确的是（） A 、在磁场中某确定位置，B 与F 成正比，与I 、L 的乘积成反比B 、一小段能通电直导线在空间某处受磁场力F=0，那么该处的B 一定为零C 、磁场中某处的B 的方向跟电流在该处受磁场力F 的方向相同D 、一小段通电直导线放在B 为零的位置，那么它受到磁场力F 也一定为零 4：关于磁现象的电本质，下列说法中错误的是（） A 、 磁体随温度升高磁性增强B 、安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质 B 、 所有磁现象的本质都可归结为电荷的运动D 、一根软铁不显磁性，是因为分子电流取向杂乱无章5：两圆环A 、B 同心放置且半径R A ＞R B ，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A 、B 两圆环的磁通量的大小关系为（）A 、φA ＞φB B 、φA =φBC 、φA ＜φBD 、无法确定6：如图所示，通有恒定电流的导线MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ第二次将金属框绕cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为1ϕ∆和2ϕ∆，则（）A 、1ϕ∆＞2ϕ∆B 、1ϕ∆=2ϕ∆C 、1ϕ∆＜2ϕ∆D 、不能判断7：一小段通电直导线放在空间某个区域中不受到安培作用，能否说导线所在的区域的磁感应强度为零？8：如图15-2-4所示，质量为m 的导体棒AB 静止在水平导轨上，导轨宽度为L ，已知电源的电动势为E ，内阻为r ，导体棒的电阻为R ，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B ，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力．9：电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g 的弹体（包括金属杆EF 的质量）加速到10km/s 的电磁炮（常规炮弹速度约为2km/s ），若轨道宽2m ，长100m ，通过的电流为10A ，则轨道间所加磁场的磁感应强度为_______T,磁场力的最大功率P=______W ．（轨道摩擦不计）10：一根软铁棒被磁化是因为( )A ．软铁棒中产生了分子电流B ．软铁棒中分子电流取向杂乱无章C ．软铁棒中分子电流消失了D ．软铁棒中分子电流取向变得大致相同 11：12：如图所示，电流从A 点分两路对称地通过圆环形支路再汇合于B 点，则圆环中心处O 点的磁感应强度的方向是（）A 、垂直圆环面指向纸内B 、垂直圆环面指向纸外C 、磁感应强度为零D 、条件不足，无法判断 习题2安培力1:如图所示，一根质量为m 的金属棒AC 用软线悬挂在磁感强度为B 的匀强磁场中，通入A →C 方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是（）(A)不改变电流和磁场方向，适当增大电流 (B)只改变电流方向，并适当减小电流(C)不改变磁场和电流方向，适当减小磁感强度 (D)同时改变磁场方向，并适当增大磁感强度 2:一根长直导线穿过载流金属环中心且垂直与金属环的平面，导线和环中的电流方向如图所示，那么金属环受的力：（）A.等于零B.沿着环半径向外C.向左D.向右 3：．如下图所示，一位于xy 平面内的矩形通电线圈只能绕ox 轴转动，线圈的四个边分别与x 、y 轴平行，线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来？（）A. 方向沿x 轴的恒定磁场B. 方向沿y 轴的恒定磁场C. 方向沿z 轴的恒定磁场D. 方向沿z 轴的变化磁场4:在两个倾角均为的光滑斜面上，放有一个相同的金属棒，分别通以电流I 1和I 2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图中(a)、(b)所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流强度的比值I 1：I 2为多少？5：如图所示，长为L 的导线AB 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d ，通过的电流为I ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，则AB 所受的磁场力的大小为（ ）A ．BILB ．BIdcos θC ．BId/sin θD ．BIdsin θ6:如图所示，通电导线MN 在纸面内从a 位置绕其一端M 转至b 位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是() A ．变小B ．不变 C ．变大D ．不能确定7：在同一平面上有a 、b 、c 三根等间距平行放置的长直导线，依次载有电流强度为1A 、2A 和3A 的电流，各电流的方向如图所示，则导线a 、b 所受合力的方向依次为（） Ａ．向左，向左 Ｂ．向左，向右 Ｃ．向右，向右 Ｄ．向右，向左8:1.在匀强磁场中放入通有相同电流的三条不同形状的导线，如图所示.每条导线的两个端点间的距离相等，问所受安培力最大的导线是（）A ．甲线最大B ．乙线最大C ．丙线最大D ．三条线一样大9:如图所示，直导线ab 与圆环平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，圆环可以自由运动，当直导线和圆环同时通上图示方向电流时，从左向右看圆环将（） A ．顺时针转动，同时靠近导线B．顺时针转动，同时离开导线C．逆时针转动，同时靠近导线D．逆时针转动，同时离开导线10:质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图(a)所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是()。