成正比例的量教案
《正比例》(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
- 组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
- 听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
- 参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验正比例的计算和应用。
最后，我发现自己在课堂上的讲解方式存在一些问题。虽然我在课堂上尽力讲解清楚，但仍有部分学生在课堂上没有完全听懂。为了改善这种情况，我计划在下节课中通过更多的提问和互动来确保学生能够完全理解正比例的概念和性质。
重点题型整理
1. 题型一：判断两个变量是否成正比例
- 题型说明：给定两个变量的值，判断它们是否成正比例。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正比例的计算公式和应用。
- 实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。
- 合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
- 帮助学生深入理解正比例的计算公式和应用，掌握正比例的计算和应用技能。
3. 测试：通过设计一些正比例的测试题目，了解学生对正比例的练习题和解答的掌握情况，以及学生的创新与实践能力。
4. 及时发现问题并进行解决：通过课堂评价，及时发现学生在学习正比例的过程中存在的问题，并进行解决，例如针对学生对正比例的概念和性质的理解不足，可以提供更多的例子和图像来帮助学生理解；针对学生对正比例的计算公式的应用不熟悉，可以提供更多的练习题来加强理解和应用。
《成正比例的量》教案
一、教学目标：1. 让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识两种相关联的量是否成正比例。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：成正比例的量的概念及辨识。
2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受成正比例的量。
2. 采用合作学习法，让学生通过小组讨论、探究，共同解决问题。
3. 采用启发式教学法，引导学生主动思考、发现问题、解决问题。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关生活情境的图片或视频。
3. 成正比例的实例数据。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示生活情境，如购物、交通等，引导学生发现其中存在的成正比例的量。
2. 讲解成正比例的量的概念：讲解成正比例的量的定义，让学生理解成正比例的量的特点。
3. 辨识成正比例的量：给出实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，引导学生运用成正比例的量的特点进行辨识。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生独立判断两种相关联的量是否成正比例，并及时给予反馈和讲解。
6. 布置作业：设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 利用多媒体展示成正比例的自然现象，如植物的生长、人口的增长等，让学生感受成正比例的量在自然界的普遍性。
2. 引导学生思考成正比例的量在实际生活中的应用，如经济、科技、环保等领域。
七、课堂小结：2. 强调成正比例的量在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
八、课后作业：1. 设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物、交通等。
2. 鼓励学生在生活中发现成正比例的量，并进行记录和分析。
九、教学反思：1. 教师在课后要对本节课的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
十、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，关注学生在辨识成正比例的量、解决实际问题等方面的表现。
《正比例》教学设计【优秀6篇】
《正比例》教学设计【优秀6篇】六年级数学《正比例》教案篇一教学要求：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
（板书课题）二、自主探究：1．教学例1。
出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？（2）长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？引导学生进行讨论，得出：（1）表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。
宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）面积随着宽（长）的变化而变化。
（2）宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。
（板书：面积和宽比的比值一定）因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。
提问：这里比值5（2）是什么数量？谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定）2．教学例2。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：正比例的概念介绍1.1 引入正比例的概念：两个变量x和y，如果它们的比值（x/y）始终保持不变，这两个变量就称为成正比例的量。
1.2 解释正比例的数学表达式：x/y = k（其中k是常数，称为比例常数）。
1.3 举例说明正比例的关系：如身高与脚长的关系，当身高增加时，脚长也随之增加，且它们的比值保持不变。
第二章：比例常数的确定2.1 解释比例常数k的意义：比例常数k表示两个成正比例的量之间的比例关系。
2.2 方法一：通过两组具体的成正比例的量，计算它们的比值，求得比例常数k。
2.3 方法二：利用图形（如直线图）观察成正比例的量的变化趋势，确定比例常数k。
第三章：正比例的性质3.1 成正比例的量的图像特点：成正比例的量在直角坐标系中形成一条通过原点的直线。
3.2 成正比例的量的运算性质：两个成正比例的量相加（或相减）后，它们的比值仍等于原来的比例常数k。
3.3 成正比例的量的比例运算：已知两个成正比例的量x1和y1，以及它们的比例常数k，求第三个成正比例的量x2和y2的关系。
第四章：正比例的应用4.1 成正比例的量在实际生活中的应用：如计算单价、计算速度等。
4.2 利用成正比例的关系解决问题：已知两个成正比例的量中的一个，求解另一个未知量。
4.3 成正比例的量在科学实验中的应用：如实验数据的处理和分析。
第五章：正比例的拓展5.1 反比例的概念介绍：两个变量x和y，如果它们的乘积（xy）始终保持不变，这两个变量就称为成反比例的量。
5.2 解释反比例的数学表达式：xy = k（其中k是常数）。
5.3 举例说明反比例的关系：如车速与时间的乘积等于路程，当车速增加时，所需时间减少，且它们的乘积保持不变。
第六章：正比例函数的图像与性质6.1 介绍正比例函数的图像：y = kx（k为常数）。
6.2 解释正比例函数的图像特点：通过原点的一条直线，斜率为k。
6.3 探讨正比例函数的性质：随着x的增大或减小，y值按比例增大或减小；当x=0时，y=0。
2024年人教版数学六年级下册正比例教案精选3篇
人教版数学六年级下册正比例教案精选３篇〖人教版数学六年级下册正比例教案第【1】篇〗教学目标：1.知识目标：了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。
2.能力目标：注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。
3.情感目标：懂得存款利国利民，并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望，树立努力学习的志向。
重点难点：理解本金、利率、利息的含义，会正确计算利息。
理解税后利息的含义，会根据实际情况使用公式。
教学流程：一、知识扩充(师出示中国五大银行行标。
生根据生活经验，理解银行的业务范围及银行的分类。
)师：(出示一组信息) 20xx年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款 2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。
(让生思考，从信息中想到了什么?)设计意图：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。
效果预测：学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。
二、创设情境师：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢?生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。
师：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去?(生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。
)师：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。
存款单蕴含着怎样的奥秘呢?我们在填写的过程中一起总结好吗?(生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。
)设计意图：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。
效果预测：经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。
三、合作学习师：(出示信息)小丽学会存款后，把100元存入银行，整存整取1年，年利率2.25%，到期时可取出人民币102.5元。
“认识成正比例的量”教案设计
“认识成正比例的量”教案设计教案背景：正比例与反比例都是特殊的函数关系，函数思想是指导本单元学习的基本的思想方法，引导学生用这种思想方法研究问题，增强学生在学习中研究数学问题的自觉性，明确研究的方向。
教材简析：这节课通过具体问题认识成正比例的量。
初步理解正比例的意义。
让学生通过对数据进行观察，初步认识到路程和时间是两种相关联的量，即时间变化，路程也随着变化。
再通过引导学生写出几组路程和时间的比，并求出比值，使学生进一步发现这两种量变化存在着一定的规律。
即路程时间=速度（一定）。
在此基础上，教材对正比例的意义进行了抽象，即用字母公式表示为yx=k（一定）。
教学目标：（1）使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
（2）使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
（3）使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：多媒体、课件、挂图教学过程：1.基本练习1.1按问题列出数量关系式。
（1）已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间（2）已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间1.2列式计算（1）一辆汽车4小时行驶240千米，问这辆汽车的平均速度是多少？（2）小明用15元钱买了5支同样的钢笔，问这种钢笔的单价是多少元？（3）甲乙俩人一起做同一种零件，甲4小时做了28个零件，乙7小时做了49个零件，问：甲乙谁做的快一些，为什么？1.3教师：小结学生练习情况并导入新课，板书课题。
2.探讨研究2.1教学例1（1）谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
《成正比例的量》教案
《成正比例的量》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量是否成正比例。
2. 学生能够运用正比例的知识解决实际问题，提高运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 正比例的定义：如果两个相关联的量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。
2. 正比例的判断方法：观察两个量是否随着第三个量的变化而变化，如果变化方向相同，且比值不变，则成正比例。
3. 正比例的实际应用：通过举例，让学生学会用正比例的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的概念，判断两个量是否成正比例的方法。
2. 教学难点：正比例的实际应用，灵活运用正比例知识解决生活问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例的概念。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 讲解正比例的概念，让学生初步理解正比例的含义。
3. 举例说明如何判断两个量是否成正比例，让学生通过观察、分析，掌握判断方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用正比例的知识解决问题。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生学会运用正比例知识解决实际问题。
6. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对正比例概念的理解程度。
2. 通过练习题，评估学生运用正比例知识解决问题的能力。
3. 观察学生在小组合作学习中的表现，评估其团队协作能力和沟通能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，提高学生的参与度。
3. 针对学生的学习情况，调整教学方法，以提高教学效果。
八、教学拓展：1. 引导学生思考正比例在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》优秀教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解正比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例。
1.2 过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
第二章：教学内容2.1 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2.2 成正比例的判断方法：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：正比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
3.2 教学难点：正比例的判断方法在实际问题中的应用。
第四章：教学过程4.1 导入新课：通过生活中的实例，如身高与体重的关系，引出正比例的概念。
4.2 自主探究：让学生通过实例分析，归纳出成正比例的判断方法。
4.3 合作交流：分组讨论，让学生运用成正比例的判断方法解决实际问题。
4.4 总结提升：教师引导学生总结正比例的概念和判断方法，并进行点评。
第五章：课后作业5.1 必做题：运用成正比例的判断方法，解决课后练习题。
5.2 选做题：生活中的正比例现象，让学生举例并解释。
教学反思：本节课通过实例导入，引导学生自主探究和合作交流，让学生理解和掌握正比例的概念和判断方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和点评。
课后作业的设计，既能巩固所学知识，又能培养学生的实际应用能力。
第六章：教学评价6.1 评价目标：通过评价，检验学生对正比例概念的理解和运用能力。
6.2 评价方法：课堂提问、作业批改、实践操作、小组讨论等。
6.3 评价内容：判断正比例关系的能力、解决实际问题的能力、团队合作意识等。
成正比例的量-冀教版六年级数学下册教案
成正比例的量-冀教版六年级数学下册教案
一、教学目标
1.理解成正比例的概念；
2.能够判断给定的两个量是否成正比例关系；
3.能够应用成正比例的概念解决问题。
二、教学重难点
1.理解成正比例的概念；
2.能够判断给定的两个量是否成正比例关系。
三、教学过程
1. 导入新知识
首先，教师让学生回顾和复习上节课所学过的比例的知识，然后引入成正比例的概念。
教师可以通过举例子让学生理解成正比例的含义和特点，如：
在某家商店，苹果的价钱与数量的关系是成正比例的。
也就是说，如果买两个苹果需要花费4元，那么买四个苹果需要花费多少元呢？
2. 学生互动探究
让学生一起来解决上面的问题，让他们发现为什么苹果的价钱和数量是成正比例的。
教师可以引导学生通过列出比例表的方法来找到规律，并且让学生回答以下问题：
•如果买8个苹果需要花费多少元？
•如果要花费12元来买苹果，能买到几个苹果？
3. 归纳总结
通过以上的例子，学生已经掌握了成正比例的概念和应用方法。
接下来，教师再讲解一些判断两个量是否成正比例关系的方法。
让学生通过观察两个量之间的规律，判断它们之间是否具有成正比例的关系。
4. 练习与评价
让学生完成一些针对成正比例的练习，巩固所学内容，培养学生的自学能力和解决问题的能力。
四、教学反思
本节课主要讲了成正比例的概念和应用方法，并通过例子让学生深入理解这个概念。
在教学过程中，教师通过互动探究的方式让学生积极参与到课堂之中，培养他们的解决问题的能力。
在练习环节，教师着重培养学生的自学能力和解决问题的能力，并对他们的表现作出及时的评价和反馈。
正比例与反比例-正比例教案
正比例与反比例－正比例教案教学目标：1. 理解正比例的定义和特点；2. 能够识别和判断两个量是否成正比例；3. 能够运用正比例的概念解决实际问题。
教学重点：1. 正比例的定义和特点；2. 判断两个量是否成正比例的方法。
教学难点：1. 理解正比例的概念；2. 运用正比例解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 教学素材（如图片、故事等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中成正比例的例子，如身高与鞋子号码的关系。
2. 引导学生思考：如何判断两个量是否成正比例？二、正比例的定义和特点（10分钟）1. 介绍正比例的定义：当两个量的比值保持不变时，我们称这两个量成正比例。
2. 强调正比例的特点：两个量必须相关联，且比值始终保持不变。
3. 举例说明正比例的特点，如行驶的路程与时间的关系。
三、判断两个量是否成正比例（10分钟）1. 介绍判断两个量是否成正比例的方法：观察两个量的比值是否始终保持不变。
2. 引导学生通过实例分析，判断两个量是否成正比例。
3. 练习题：给出一些实例，让学生判断两个量是否成正比例。
四、运用正比例解决实际问题（10分钟）1. 介绍运用正比例解决实际问题的方法：先确定成正比例的量，根据已知量求解未知量。
2. 举例讲解如何运用正比例解决实际问题，如计算购买物品的总价。
3. 练习题：给出一些实际问题，让学生运用正比例解决。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结正比例的定义、特点和运用方法。
2. 引导学生思考：如何更好地理解和运用正比例解决实际问题？教学延伸：1. 进一步学习反比例的概念和运用方法；2. 结合实际生活中的例子，深入探讨正比例的应用。
教学反思：本节课通过讨论日常生活中成正比例的例子，引导学生思考如何判断两个量是否成正比例。
在教学过程中，注重让学生通过实例分析和练习题，掌握正比例的定义、特点和运用方法。
鼓励学生思考如何更好地理解和运用正比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：正比例概念的引入1.1 教学目标了解正比例的概念能够识别正比例关系能够用数学符号表示正比例关系1.2 教学内容引入正比例的概念，通过实际例子让学生感受正比例关系解释正比例的定义，即两个变量之间的比值保持不变引导学生观察实际例子，发现正比例关系1.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生观察和发现正比例关系使用数学符号表示正比例关系，让学生理解正比例的数学表达方式1.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例概念的理解程度让学生举例说明正比例关系，评估学生能否识别正比例关系第二章：正比例的性质2.1 教学目标了解正比例的性质能够应用正比例性质解决问题2.2 教学内容解释正比例的性质，即两个变量之间的比值保持不变引导学生通过实际例子，发现正比例性质的应用2.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例性质使用数学运算，让学生掌握正比例性质的应用方法2.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例性质的理解程度让学生应用正比例性质解决问题，评估学生能否应用正比例性质第三章：正比例函数的图象3.1 教学目标了解正比例函数的图象特点能够绘制正比例函数的图象3.2 教学内容解释正比例函数的图象特点，即是一条通过原点的直线引导学生通过实际例子，绘制正比例函数的图象3.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和绘制正比例函数的图象使用数学工具，让学生掌握绘制正比例函数图象的方法3.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数图象特点的理解程度让学生绘制正比例函数的图象，评估学生能否绘制正比例函数的图象第四章：正比例函数的应用4.1 教学目标了解正比例函数的应用能够解决实际问题，应用正比例函数4.2 教学内容解释正比例函数的应用，即解决实际问题中的比例关系引导学生通过实际例子，解决实际问题，应用正比例函数4.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数解决实际问题使用数学运算，让学生掌握正比例函数解决实际问题的方法4.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数应用的理解程度让学生解决实际问题，应用正比例函数，评估学生能否应用正比例函数解决实际问题第五章：正比例函数的综合应用5.1 教学目标综合运用正比例函数的知识能够解决复杂的实际问题5.2 教学内容引导学生综合运用正比例函数的知识，解决复杂的实际问题提供实际问题案例，让学生独立解决5.3 教学方法使用实际问题案例，引导学生综合运用正比例函数的知识提供解题指导，让学生独立解决复杂的实际问题通过课堂提问，检查学生对正比例函数综合应用的理解程度让学生解决复杂的实际问题，评估学生能否综合运用正比例函数的知识解决实际问题第六章：正比例函数在实际生活中的应用6.1 教学目标了解正比例函数在实际生活中的应用能够将正比例函数应用于解决实际问题6.2 教学内容解释正比例函数在实际生活中的应用，如购物、交通等引导学生通过实际例子，解决实际问题，应用正比例函数6.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数解决实际问题使用数学运算，让学生掌握正比例函数解决实际问题的方法6.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数在实际生活中应用的理解程度让学生解决实际问题，应用正比例函数，评估学生能否应用正比例函数解决实际问题第七章：正比例函数的其他形式7.1 教学目标了解正比例函数的其他形式能够理解和应用正比例函数的其他形式解释正比例函数的其他形式，如比例函数、反比例函数等引导学生通过实际例子，理解和应用正比例函数的其他形式7.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数的其他形式使用数学运算，让学生掌握正比例函数其他形式的应用方法7.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数其他形式的理解程度让学生应用正比例函数的其他形式，评估学生能否理解和应用正比例函数的其他形式第八章：正比例函数的综合练习8.1 教学目标综合运用正比例函数的知识能够解决复杂的实际问题8.2 教学内容引导学生综合运用正比例函数的知识，解决复杂的实际问题提供实际问题案例，让学生独立解决8.3 教学方法使用实际问题案例，引导学生综合运用正比例函数的知识提供解题指导，让学生独立解决复杂的实际问题8.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数综合应用的理解程度让学生解决复杂的实际问题，评估学生能否综合运用正比例函数的知识解决实际问题第九章：正比例函数的拓展与应用9.1 教学目标了解正比例函数的拓展与应用能够将正比例函数应用于解决更复杂的问题9.2 教学内容解释正比例函数的拓展与应用，如在科学、工程等领域中的应用引导学生通过实际例子，解决更复杂的问题，应用正比例函数9.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数解决更复杂的问题使用数学运算和科学知识，让学生掌握正比例函数在拓展领域的应用方法9.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数拓展与应用的理解程度让学生解决更复杂的问题，应用正比例函数，评估学生能否应用正比例函数解决更复杂的问题第十章：总结与复习10.1 教学目标总结正比例函数的知识点巩固学生对正比例函数的理解和应用能力10.2 教学内容回顾和总结正比例函数的概念、性质、图象、应用等方面的知识点提供复习题，让学生巩固对正比例函数的理解和应用10.3 教学方法使用复习题和案例，引导学生总结和巩固正比例函数的知识点提供解题指导，让学生巩固对正比例函数的理解和应用能力10.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数总结和复习的理解程度让学生完成复习题，评估学生对正比例函数的理解和应用能力是否得到巩固。
六年级数学下册《成正比例的量》教案、教学设计
2.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
3.培养学生勇于探索、善于思考的良好品质，提高学生的自主学习能力。
4.通过成正比例知识的学习，使学生认识到事物之间的相互联系，培养学生的辩证唯物主义观点。
本章节教学设计以“成正比例的量”为主题，结合六年级学生的认知水平和学习特点，注重知识、能力、情感三方面的目标。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，创设生动活泼的教学情境，引导学生主动参与、积极思考，使学生在探索成正比例关系的过程中，获得知识、发展能力、培养情感。
5.思考题：引导学生思考成正比例与日常生活的联系，提出一个与成正比例相关的问题，并尝试自己解答。
作业要求：
1.做作业时，要求学生认真审题，规范书写，养成良好的学习习惯。
2.完成作业后，及时检查，确保答案正确，对错题进行订正。
3.家长协助监督，关注学生的学习进度，鼓励学生独立完成作业。
4.教师批改作业后，及时反馈，关注学生的个体差异，给予针对性的指导。
2.学生活动
学生独立完成练习题，遇到问题时，可以与同桌或教师讨论。
3.教师指导
在学生练习过程中，教师关注学生的解题方法，及时纠正错误，指导学生掌握解题技巧。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
让学生回顾本节课所学的内容，总结成正比例的概念、判断方法以及在实际生活中的应用。
2.学生活动
学生分享自己的学习心得，总结成正比例知识的关键点。
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探索成正比例关系的过程中，培养合作意识和团队精神。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现成正比例的量的规律，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
教师教学成正比例的量详细教案
教师教学成正比例的量详细教案教师教学在很大程度上决定了学生的学习效果，有着至关重要的作用。
因此，如何提高教师的教学能力是每个教育工作者都必须面对的问题之一。
本篇文章就将提供一份关于教师教学成正比例的量详细教案，帮助各位学员更好地掌握这一教学法，从而提升自己的教学能力。
一、教学目标1.了解教师教学成正比例的量的定义。
2.掌握教师教学成正比例的量的计算方法。
3.了解如何通过教师教学成正比例的量提高自己的教学效果。
二、教学内容及方法1.教师教学成正比例的量的定义教师教学成正比例的量，指的是教师的教学能力和学生的学习效果成正比例关系，也就是说，教师越能够有效地传授知识和技能，学生的学习效果就越好。
2.教师教学成正比例的量的计算方法(1) 教师教学成正比例的量 = 教师的教学能力 / 学生的学习效果(2) 计算教师的教学能力：教师的教学能力 = 教师的教育背景 + 教学经验 + 教学技巧 + 个人素质等因素。
(3) 计算学生的学习效果：学生的学习效果 = 学生的知识水平 + 学生的学习能力 + 学生的兴趣 + 学生的心理素质等因素。
3.如何通过教师教学成正比例的量提高自己的教学效果。
(1) 教育背景：要提高自己的教学能力，首先必须具备良好的教育背景。
不同的学历和专业背景会给教师带来不同的教学经验和知识储备。
(2) 教学经验：教师的教学经验是影响教学成效的关键因素之一。
在实践中，不断地积累和总结经验，不断地尝试和探索新的教学模式，都可以提升教师的教学能力。
(3) 教学技巧：教学技巧是教师提高教学效果的重要保证。
教师应该注重学生的情感体验，关注学生的心理状态，对学生的学习行为做出适当的引导和调整，从而提高学生的学习效果。
(4) 个人素质：教师的个人素质也是影响教学效果的重要因素之一。
教师应该具备良好的沟通交流能力，善于处理人际关系，富有人格魅力，这些都可以让学生更愿意接受教师的指导和教育。
三、教学过程设计1.引入(1) 引入概念：教师教学成正比例的量是什么？(2) 引入目的：以此来激发学生的学习兴趣和学习动力，让学生明确今天的学习内容和主要目标。
人教版小学数学六年级下册教案(15篇)
人教版小学数学六年级下册教案(15篇)人教版小学数学六年级下册教案1教学内容：成正比例的量教学目标：1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教具准备：媒体课件教学过程：一、揭示课题1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量二、探索新知1、教学例1（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？生杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12体积/㎝3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
【精品教案】3.3成正比例的量-六年级下册数学 青岛版
成正比例的量教学内容：第三单元比例信息窗2第1课时教学目标：1.结合具体情景认识成正比例的量，理解正比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例。
2.认识正比例图像，能画出相应的正比例图像，会根据其中一种量的值在图中找出或估计出另一种量的值。
3. 经历概括两种量成正比例关系的过程。
增强探索知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学重点：理解正比例的意义教学难点：能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境、激趣导入。
师：同学们，青岛啤酒享誉世界，今天我们一起到啤酒生产车间去参观一下。
出示课件一：啤酒生产情况记录表二.探究新知1、学生交流搜集到的数学信息。
师：请同学们继续观察上面的记录表，你又有什么发现？学生讨论交流。
教师小结：从刚才咱们的观察不难发现，工作总量和工作时间是有联系的两个数量，工作总量总是随着时间的变化而变化的。
（即：工作时间越长，生产的啤酒越多，相反工作时间越短生产的啤酒越少。
）师：同学们，请根据统计表计算一下工作总量和工作时间的比值，你又会有怎样的发现呢？ 学生计算后交流：工作总量和工作时间的比值一样，始终没变。
2.认识图像。
a ．出示空的表格和一部分坐标图。
（出示课件二）师：这是坐标图，工作总量和工作时间两种量还可以在坐标上表示。
想一想折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产15吨的这个点吗？师：请在作业纸上用这种方法描出2小时、3小时、……各个点，并按顺序把这些点连起来。
b.．观察在作业纸上画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么？出示课件三：师：根据总做总量和工作时间的关系所绘出的图像是一条直线，像这样的直线所反映的就是成正比例的两个量之间的变化规律。
c.小练习（1）估计一下4.5小时大约能生产多少吨啤酒？（2）估计一下，要生产150吨啤酒，大约需要多少小时？d 、学习关系式师：工作总量和工作时间的比值就是工作效率。
用式子表示它们的关系：工作时间工作总量=工作效率（一定）（出示课件四） 师总结：工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化。
《正比例》教案【3篇】
《正比例》教案【3篇】六年级数学《正比例》教案篇一教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标1、使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2、通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3、通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
正比例和反比例教案
《正比例和反比例》教案第一讲：认识正比例的量教学内容江苏版六年级下册教材第56〜57页。
教学目标1.知识技能。
通过观察、操作和比较，让学生认识正比例关系的意义。
理解和掌握成正比例的量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例。
2.数学思考与问题解决。
在观察与比较的过程中，让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例的方法。
3.情感态度。
进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。
重点难点重点：认识正比例的意义。
难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教具准备多媒体课件，小黑板。
教学过程一、教学例1。
1.谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
同桌交流，全班汇报。
使学生初步感知两种量的变化情况：路程和时间是两种相互有关的量，也就是两种相关联的量；行驶的路程随着时间的变化而变化，行驶的时间扩大，路程也随着扩大行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化规律，启发学生从“变化”中寻找“不变”可能出现的答案：（1）—种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也缩小到原来的几分之几。
﹙2﹚用路程除以时间商都是一样的，也就是说这两种量中每—组相对应的两个数的比值相等。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，教师可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4.根据上面发现的规律，启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程÷时间＝速度﹙一定﹚5.教师对两种量之间的关系作具体说明路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
辨识成正比例的量与成反比例的量 - 教案
辨识成正比例的量与成反比例的量知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c也成反比例．．（判断对错）例2．分子一定，分母和分数值成反比例．．（判断对错）例3．圆的半径和面积成正比例．（判断对错）例4．a是b的，则a和b成正比例．．（判断对错）例5．一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下：行驶的路程（km）40 80 160 240时间（h） 1 2 4 6（1）汽车行驶的路程与所用的时间成关系．（2）从（0，0）开始描点，画出折线统计图（行驶路程与所用时间关系的图象）．（3）从图象中看出汽车行200km需要小时．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（2012•长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（）成反比例．A．底面周长B．底面面积C．底面半径2．（2012•济南）从甲地到乙地，汽车速度和时间成（）A．正比例B．反比例C．不成比例3．（2012•遂昌县）学校订阅《小学生周报》的金额和份数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．（2012•玉泉区）圆的周长与下面那种量成正比例关系（）A．圆的面积B．圆的直径C．圆周率5．（2012•延边州）三角形的面积一定，它的底和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定6．（2012•长寿区）互为倒数的两种量是（）的量．A．成正比例B．成反比例C．不成比例7．（2012•丰润区）下面给出的几组相关联的量中，成反比例的是（）A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高C．工作效率一定，工作总量和工作时间D．平行四边形的底一定，它的面积和高8．（2012•仪征市）用地砖铺一间教室，地砖的块数和（）成反比例．A．每块地砖的边长B．每块地砖的面积C．每块地砖的周长9．（2012•呼和浩特）关于正、反比例的判断，以下说法错误的是（）A．数量一定，总价和单价成正比例B．三角形面积一定，它的底和高成反比例C．人的体重和身高不成比例D．园的直径和它的周长成反比例10．（2013•邹平县）圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例．A．底面半径B．底面积C．底面周长D．底面直径11．（2013•江阳区）张师傅加工零件的总个数一定，每小时加工零件的个数和加工的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例12．（2013•尚义县）单位时间内做的零件数相同，做零件的时间与做的零件总数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例13．（2013•陇川县模拟）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例14．（2012•南安市）在路程一定的情况下，速度与时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例15．（2013•福田区模拟）小明跳高的成绩和他的身高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例二．填空题（共13小题）16．如果=1，那么a一定时，b和c成_________比例；b一定时，a和c成_________比例．17．（2005•市中区）如果y=8x，则x和y成_________比例．18．（2012•威宁县）圆的半径和周长成_________比例，圆的面积与半径_________比例．19．（2012•陆良县模拟）实验种子数一定，发芽的种子数与发芽率成正比例．_________．20．（2013•华亭县模拟）速度和时间成反比例．_________．21．如果=，则x和y成_________比例，如果x=3y（x、y都不为0），则x和y成_________比例．22．从单价、数量和总价中，_________和_________成反比例，_________和_________成正比例．23．如果=12，那么a和b成_________比例；如果a×b=14，那么a和b成_________比例．24．王师傅8天制造64个零件．照这样计算，要制造208个零件，需要x天，“照这样计算”就是_________是一定的，而这个一定的量又是_________和_________的_________，所以_________和_________成_________比例，用等式表示题中的数量关系是_________．25．三角形的面积一定，底和高不成比例．_________．（判断对错）26．（2011•郑州模拟）一条路，修了的米数和未修的米数成反比例．_________．27．（2013•正宁县）三角形的面积一定，它的底和高成反比例．_________．（判断对错）28．（2013•茌平县模拟）飞机飞行的速度一定，飞行的路程与所用的时间成反比例．_________．（判断对错）B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2013•涪城区）如果3x：2y=15：7，那么x与y成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例2．（2014•桐梓县模拟）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．（2014•高台县模拟）长方形的长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．（2014•博野县模拟）下列x和y成反比例关系的是（）A．y=3+x B．x+y= C．x=y D．y=5．（2014•雁江区模拟）路程一定，速度和时间（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例6．（2014•高台县模拟）圆锥的体积一定，它的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定7．（2014•阜阳模拟）下面说法正确的是（）A．3x=，x和y成反比例B．两个自然数的积一定是合数C．圆的面积和半径成正比例关系D．真分数都比1小，假分数都比1大8．（2014•临川区模拟）下列各组量中，成正比例的是（）A．若=y，则x和y成正比例B．长方形的长一定，它的周长和宽C．滚动圆柱的周数和前进的距离D．小王的年龄和他的体重9．（2014•东兰县模拟）根据a×b=c×d（a、b、c、d均不为0）下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．d：a和b：c C．b：d和a：c10．（2013•广州）林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例11．（2014•蓝田县模拟）下面的量中，（）组不能成比例．A．小明的年龄和他的体重B．正方形的周长和边长C．总价一定，单价和数量12．（2014•巴州区模拟）已知x和y是大于零的自然数，并且=，则x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例13．（2014•温江区模拟）两地的路程一定，已走的路程和剩下的路程（）A．正比例B．反比例C．不成比例D．正比例或反比例14．（2014•泉州模拟）车轮的半径一定，车轮转动的圈数和行走的距离成（）A．正比例关系B．反比例关系C．不成比例关系15．（2014•成都模拟）全班总人数一定，及格人数和及格率（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．可以成正比例也可以成反比例二．填空题（共13小题）16．（2014•楚州区）下面的式子中，x和y成正比例的是_________（xy≠0）A．x=3y B．x÷y=5 C. D．y=x2．17．（2014•永宁县）圆的周长和直径成_________比例．一个数与它的倒数成_________比例．18．（2014•梅州）订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例．_________．（判断对错）19．（2014•邵阳）下表中，如果a和b成正比例，空格里的数是_________；如果a和b成反比例，空格里的数是_________a 1.8b 0.6 1.220．（2014•江东区模拟）如果=，那么x和y成反比例．_________．（判断对错）21．（2014•临川区模拟）圆的面积与半径成比例．_________（判断对错）22．（2014•蓝田县模拟）出粉率一定，面粉的重量与小麦的重量成_________比例关系．23．（2014•高台县模拟）圆柱体的底面积一定，圆柱体的体积和高成_________比例．24．（2014•临川区模拟）一个分数的分母一定，分子和分数值成反比例．_________（判断对错）25．（2014•武平县模拟）在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例．_________．（判断对错）26．（2014•广州模拟）被减数一定，减数和差不成比例．_________．（判断对错）27．（2014•永宁县）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例．_________（判断对错）28．（2014•湘潭模拟）圆的面积与它的半径不成比例．_________．（判断对错）C档（跨越导练）一．填空题（共7小题）1．（2005•卢龙县）全校学生人数一定，出勤人数和出勤率成正比例．_________．2．（2008•仪征市）圆柱的体积一定，底面积和高成_________比例．3．（2009•建华区）如果每代面粉的质量一定，那么面粉的总质量和袋数成_________比例，如果面粉的总质量一定，那么每袋面粉的质量和袋数成_________比例．4．（2010•綦江县）李悦行一段600米的路，他所用的时间和速度成反比例．_________．5．（2011•阳谷县）工作效率不断提高，工作总量和工作时间成正比例．_________．6．（2011•武昌区）平行四边形面积一定，底与高成_________比例．7．（2011•淮南）小丽的年龄和她妈妈的年龄成正比例．_________．二．解答题（共2小题）8．（2009•合水县）路程一定，速度和时间成反比．_________．（判断对错）9．（2008•高邮市）甲乙两车行驶的路与时间的关系如图：①从图中可以看出，甲车行驶路与行驶时间成_________比例关系．②如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇．则A、B两地相距多少千米？成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
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成正例的量
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
【教学目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教学要素】
1、已有的知识与经验：比和比例的意义；已学过的等量关系式。
2、原型：水的体积是随着高度变化的实验。
3、探究的问题：水的体积与高度的变化有什么规律？如何判断两个量是成正比例的量？教学过程：
一、唤起与生成
1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？
教师引导学生指出：
（1）班级人数多了，课桌的数量也变多了；人数少了，课桌的数量也少了。
（2）上学时，走的速度快了，时间用得少了；速度慢了，时间用得多了。
（3）买苹果时，买的数量多了，需要的钱数也多了；买的数量少了，需要的钱也少了。
（4）运大米时，运的包数多了，总重量也多了；运的包数少了，总重量也少了。
（5）排队时，每行的人数少了，行数就多了；每行的人数多了，行数就少了。
2、除了这样的例子，我们还以前认识了哪些数量关系？你能说出几个等量关系吗？
这些等量关系还有哪些规律？这节课我们就来研究这些规律，一起来学习：成正比例的量。
1．已知路程和时间，怎样求速度？
2．已知总价和数量，怎样求单价？
3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、探究成正比例的量
1．谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？还记得我们推导圆锥体积公式的实验吗？（发现随着水位上升，容器里的水就变多了）下面，老师还做了这样一个实验，我在6个相同的
圆柱形杯子里倒入了不等量的水，记录了下面的一些数，请同学们看：
水的体积与高度的统计表
你能算出每组数据相应的底面积吗？汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。
介绍：体积和高度的比值，是底面积。
在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。
（板书：（一定））（）
2．引导学生观察数据，提出问题：你有什么发现？
引发思考，小组讨论：
水的体积与高度有关系吗？
水的体积是怎样随着高度变化的？
水的体积与高度的变化有什么规律？
3．汇报：水的体积和高度是两种相关联的量；水的体积随着高度的变化而变化，水的高度增加，体积也相应增加；水的高度降低，体积也相应减少；水的体积与高度的比值都相等，这比值也就是水的底面积，写成关系式就是：
4．认识成正比例的量。
（1）启发学生思考，依据上面的例子和分析，让学生说说这两种量的关系，教师再概括出：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
在例1中，体积和高度成正比例关系，体积和高度是成正比例的量。
（2）学生读一读，说说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素。
5．教学字母关系式
（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，用k表示它们的比值一定，谁能用字母表示正比例关系的式了？
（2）学生试列：= k(一定)
（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？
（4）小结：两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相同）；两种量中相对应的两个数的比值一定。
三、引导举例，强化认识
1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
（1）学生自由举例。
如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。
速度一定，路程和时间成正比例。
单价一定，总价和数量成正比例
2．特殊例子：
讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。
判断两种相关联的量是否成正比例，主要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。
四、教学例2
1、出示表格
2、依据下表中的数据描点
从图中你发现了什么？（这些点都在同一条直线上）
3、看图回答问题：如果杯中的水的高度是7 ，那么水的体积是多少？225 的水有多
高？
4、通过交流，使学生了解成正比例的图像的特点：正比例关系的图像是一条经过原点
的直线。
五、课堂小结。
六、巩固练习。
1、判断
2、思考。
七、畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
八、作业。