北京市中考模拟数学考试试卷(预测二)

北京市中考模拟数学考试试卷（预测二）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列四组数中：①﹣1和﹣1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1 ，互为倒数的是（）

A . ①②

B . ②③

C . ①③④

D . ①④

2. （2分）在四边形ABCD中,AC交BD于点O,且AB∥CD,给出以下四种说法:

①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

③如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.

其中正确的说法是（）

A . ①②

B . ①③④

C . ②③

D . ②③④

3. （2分）函数y=的自变量x的取值范围是（）

A . x＞1

B . x＜1

C . x≤1

D . x≥1

4. （2分）已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=（）

A . 65°

B . 25°

C . 115°

D . 155°

5. （2分）估算的值是在（）

B . 3和4之间

C . 4和5之间

D . 5和6之间

6. （2分）(2019·亳州模拟) 下列计算正确的是（）

A . a3+a3=a6

B . （2a）3=8a3

C . a2×a3=a6

D . a8÷a4=a2

7. （2分）可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（）

A . 已知圆心

B . 已知半径

C . 过三个已知点

D . 过不在同一直线上的三点

8. （2分）如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）正比例函数y=mn与反比例函数(m,n是非零常数)的图象交于A,B两点．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标是（）．

B . (-2,-1)

C . (-1,-2)

D . (-4,-2)

10. （2分）下列命题中，是真命题的是（）

A . 一组邻边相等的平行四边形是正方形

B . 依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形

C . 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D . 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2019七上·江都月考) 按图中的程序运算：当输入的数据为﹣1时，则输出的数据是________.

12. （1分） (2017七下·大同期末) 不等式组的最小整数解是________．

13. （1分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，﹣1），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣1的根为________ ．

14. （1分）(2018·洛阳模拟) 如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为弧AB的中点，D 是OA的中点，则图中阴影部分的面积为________cm2.

15. （1分） (2018七下·宝安月考) 如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=________．

三、解答题 (共8题；共80分)

16. （5分）(2017·哈尔滨) 先化简，再求代数式÷ ﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．

17. （10分） (2016九上·兴化期中) 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相

同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．

（1）求暗箱中红球的个数．

（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．

18. （10分） (2016九上·鄞州期末) 如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD 于点A．

（1）求证：直线BC是⊙O的切线；

（2）若AE=2，tan∠DEO= ，求AO的长．

19. （5分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800m，求直线l上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）

20. （15分）(2017·迁安模拟) 小李创办了一家报刊零售点，对经营的某种晚报，他提供了如下信息：

①买进每份0.20元，卖出0.30元；

②在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；

③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社．

（1）第一个月为试营业阶段，他每天买进该晚报100份，这个月利润多少元？

（2）第二个月每天买进该晚报150份时，这个月利润多少元？

（3）设每天从报社买进晚报x份（120≤X≤200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求出月利润的最大值．

21. （15分）(2018·达州) 矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与边AC交于点E．

（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

（2）连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．

22. （10分）(2014·绍兴) 课本中有一道作业题：

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这