初二数学试题及答案84696

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八年级数学试卷答案及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. √2C. -3D. 3/4答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√2是无理数，不能表示为两个整数之比。

2. 下列图形中，对称轴为直线y=x的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：B解析：等边三角形的对称轴为直线y=x。

3. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2D. a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2答案：B、C、D解析：根据平方差公式和完全平方公式，选项B、C、D都是正确的。

4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 2x^2D. y = √x答案：B解析：反比例函数的形式为y = k/x，其中k为常数。

选项B符合这个形式。

5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x - 3 = 0D. 2x + 3 = 7x答案：A解析：选项A的方程为一次方程，有唯一解。

选项B、C、D的方程都至少有两个解。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2 = __________。

答案：37解析：根据平方差公式，a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 5^2 - 26 = 37。

7. 已知y = kx + b，其中k和b为常数，且k < 0，b > 0，则函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限答案：D解析：当k < 0时，函数图象斜率为负，因此图象在第二、四象限。

8. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 2和3答案：C解析：这是一个二次方程，可以通过因式分解或者求根公式求解。

(完整版)八年级数学试题及答案,推荐文档

其周长为
。
17、将函数 y 2x 3的图像平移,使它经过点 (0,7),则平移后的直线的函数关系式为 y
。
18、如右图,已知 ABC 和直线 m ,画出与 ABC 关于直线 m 对称的图形（不要求写画法,但
应保留作图痕迹）。
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 8 分）
D．两个图形成轴对称，其对应点连线的垂直平分线就是它的对称轴
9、如果两个图形全等，则这两个图形必定是
A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同
C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同
10、在 ABC 中, C 90 , AB 10 ,点 D 在 AB 上,且 ADC 是等边三角形,则 AD 的长是
C．12
D．20
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案写在题中横线上）
13、因式分解: x 2 y 2xy 2 y 3
。
14、函数 y 5 中自变量 x 的取值范围是
。
x6
15、(2,-3)关于 y 轴对称点的坐标是
。
16、一个等腰三角形的两边长分别是 5 和 10，则
22、（本小题满分 9 分）如图，要测量池塘两岸相对的两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 AD 上取两点 C、E，使 AC=CE，再
画出 AD 的垂线 EF，使 F 与 B、C 在一条直线上，这时测得 EF 的长就是 AB 的长。为什么？
八年级数学试卷第 3 页共 8 页
23、（本小题满分 10 分）
（1）在同一个坐标系下，画出函数 y 2x 6 和 y x 3 的图像；（2）借助 y 2x 6 图像，写出不等式 2x－6＞0 的解集；（3）借助 y 2x 6 和 y x 3 的图像，写出方程 2x 6 x 3 的解． (4) 借助 y 2x 6 和 y x 3 的图像，写出不等式 2x 6 x 3 的解集．

初二数学试卷全部答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 3/4C. √2D. 0答案：C2. 下列等式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = -bC. a² = b²，则a = ±bD. a² = b²，则a = 0答案：C3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0答案：A4. 若x² - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 0D. 4答案：A5. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点对称的点Q的坐标是（）A. （-3，2）B. （3，-2）C. （2，-3）D. （-2，3）答案：B6. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x³ + 1B. y =x² + 2x + 1C. y = x⁴ + 2D. y = 2x - 1答案：B7. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则b的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 0答案：A8. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则下列结论正确的是（）A. ∠B = ∠CB. ∠B + ∠C = 90°C. ∠A = ∠BD. ∠A + ∠B = 90°答案：A9. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 半圆答案：D10. 若一个正方体的棱长为a，则其表面积为（）A. 6a²B. 3a²C. 4a²D. 2a²答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x + y = 5，且x - y = 1，则x = __，y = __。

初二数学试卷真题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 1/2D. 3答案：D2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 > b - 1答案：A3. 已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 50cm答案：C4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么它的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 48cm²答案：C5. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 1C. y = √xD. y = x³答案：A6. 一个圆的半径是r，那么它的周长是（）A. 2πrB. πr²C. 4πrD. πr答案：A7. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 3/2C. πD. 2答案：C8. 一个梯形的上底长为4cm，下底长为8cm，高为6cm，那么它的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²D. 36cm²答案：C9. 已知a = 2，b = 3，那么a² + b²的值是（）A. 13B. 14C. 15D. 16答案：A10. 下列各数中，完全平方数是（）A. 3²B. 4²C. 5²D. 6²答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是______。

答案：1/512. 3的平方根是______。

答案：√313. 下列各数中，正数是______。

答案：114. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是______。

15. 下列各数中，有理数是______。

八年级下数学试卷(附答案)

八年级下（初二）数学试卷说明：考试可以使用计算器一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内1、对于式子：○1x 2 ，○22x中，以下判断正确的是（） A 、○1○2都是整式 B 、○1是整式，○2是分式 C 、○1是分式，○2是整式 D 、○1○2都是分式 2、若分式x+3x-2等于零，则x 等于（） A 、3 B 、-3 C 、2 D 、-23、化简：1÷x y ·x y等于（） A 、1 B 、y 2x 2 C 、x y D 、x 2y 2 4、下列等式中，反映y 是x 的反比例函数的是（）A 、y=4xB 、x y=4 C 、y=4x+4 D 、xy=4 5、函数y=-1x的图像上有两点A （- 3 ，y 1），B （- 2 ，y 2），则y 1，y 2的大小关系是（） A 、y 1＜y 2 B 、y 1＞y 2 C 、y 1=y 2 D 、y 1，y 2的大小不能确定6、2006年，2007年，2008年某地的森林面积（单位：公顷）分别是a 、b 、c ，若2008年与2007年森林面积增长率相等，则a 、b 、c 满足的等式关系是（）A 、a+c=2bB 、ac=b 2C 、1a +1c =2bD 、a 2+c 2=b 2 7、△ABC 中，∠C=90°，已知AC=m ，AB=m+1，则BC 等于（）A 、2m+1B 、2m+1C 、2m 2+2m+1D 、2m 2+2m+18、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A 、12≤a ≤13B 、12≤a ≤15C 、5≤a ≤13D 、5≤a ≤13二、填空题（本大题共8小题，共24分）9、写出一个分子为1，分母可以取任意实数的分式；10、化简：a a-b -b b-a= ； 11、关于x 的方程x-3x 2-m=0有增根，则m= ； 12、在反比例函数：y=k-1x的图像的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是； 13、安邦同学以xm/s 的速度跑完400m ，用时y s ，写出y 与x 的函数关系： 14、反比例函数y= --1x 与正比例函数y=2x 的图像的交点个数是； 15、命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是：16、写出三组勾股数，使每组勾股数中必出现12，；；；三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、先将（x 2-x x 2-1 -1x+1 ）÷x-12x化简，然后请你选一个使原式计算结果的值为整数的x 的值，并求出原式的值？18、如图所示，反比例函数y=k x的图像与一次函数y=mx+b 的图像交于点A （1，3），B （n ，1）两点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像回答：当x19、如图所示，△ABC 中，AD 是中线，已知：（1）求证：AD ⊥BC （2）求AC 的值？四、应用题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20、某校八年级（1）班学生去距离学校20千米的博物馆参观，同学们8：00准时乘客车出发，阳阳同学迟到了，8：10才到校，立刻打出租车前往博物馆，结果他们同时到达，阳阳同学乘坐的出租车速度是40km/h ，求客车的速度？20题图C'P D C A 21、在对物体做功一定的情况下，力F （牛）与此物体在力的方向上移动的距离s （米）成反比例函数关系，当力为1牛时，物体在力的方向上移动的距离5米（1）求出F 与s 的反比例函数关系，并画出这个反比例函数的图像？（2）则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是多少米？22、如图，长方形纸片ABCD 中，AB=3，BC=5，沿线段BP 将△BCP 翻折，使点C 落在AD 的点C ’处，试求：（1）C ’D 的长度？（2）△BCP 的面积？五、课题学习题（本大题10分）23、如图所示，在直角坐标系平面内，函数y=m x（x ＞0，m 是常数）的图像经过A （1，4），B （a 、b ）其中a ＞1，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴的垂线，垂足为D ，连结AD ，DC ，CB 且BD ，AC 交于点E（1）用含a 的代数式表示E 点的坐标（2）若△ABD 的面积是4，求点B 的坐标（3）当CD=53时，求点B 的坐标（4）求△ADE 的面积与△CBE 的面积的比值？八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内.1. B 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7. B 8．A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.略 10．1 11．9 12．1k > 13．400y x=14．2 15．同位角相等，两直线平行 16．5，12，13；9，12，15；12，16，20;还有一组：37，35，12三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.解：原式＝(1)12(1)(1)11x x x x x x x ⎡⎤--⎢⎥-++-⎣⎦g ………………………………………………2分＝1211x x x x -+-g ＝21x x +………………………………………………………………………………4分取3x =-，则原式＝3…………………………………………………………………………6分18．解：（1）(13)A Q ，在k y x =的图象上，3k ∴=，3y x∴= …………………………1分又(1)B n -Q ，在3y x=的图象上，3n ∴=-，即(31)B --， 313m b m b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：1m =，2b =，反比例函数的解析式为3y x =，……………… 3分一次函数的解析式为2y x =+，……………………………………………………………… 4分（2）从图象上可知，当3x <-或01x <<时，反比例函数的值大于一次函数的值. ……6分19.（1）证明：22222212513AD BD AB +=+==Q ………………………………………3分 ∴∠ADC =90°,即AD BC ⊥；………………………………………………………… 5分（2）∵AD BC ⊥∴在Rt △ADC 中，222212513AC AD DC =++=.……………………………………8分四、应用题（本大题共3小题，第小题8分，共24分）20．解：乘客车到达博物馆多花了10分钟，即16小时，设客车的速度为x km/h ，………1分得方程： 20120640x -=……………………………………………………………………6分解得：30x =………………………………………………………………………………………7分答：客车的速度为30km/h. ………………………………………………………………………8分21.解：（1）设k F s =，将（5，1）代人，得15k = 解得：5k =，∴F 与s 的反比例函数关系是：5F s=………………3分反比例函数的图象如右图………………………………6分 522．解：（1）由题意可知：5BC BC '==，AD BC ==5，…………………………… 2分在Rt △ABC '中，4AC '===∴541C D AD AC ''=-=-=………………………………………………………………4分（2）设CP x =，则3DP x =-， ∵C P CP x '==∴在Rt △C DP '中，222C P C D DP ''=+， ………………………………………………5分即2221(3)x x =+-，解得：53x =，53CP =………………………………………………6分 ∴1152552236BCP S BC CP ∆==⨯⨯=g .………………………………………………………8分五、课题学习题（本大题10分）23．（1）解：Q 函数(0m y x x=>，m 是常数）图象经过(14)A ，，4m ∴=．………… 1分据题意，可得B 点的坐标为（4,a a ），D 点的坐标为（40,a ），E 点的坐标为（41,a）， 3分（2）1a >Q ，DB a ∴=，44AE a=-．由ABD △的面积为4，即14(4)42a a-=，………………………………………………5分解得3a =，∴点B 的坐标为4(3,)3．………………………………………………………6分（3）当53CD =时，222CD CE DE =+，22254()()13a=+ 解得：3a =，此时B 点的坐标为4(3,)3．…………………………………………………8分（4）141(4)2114(1)2ADE CBE S a S a a ∆∆-==-g g g ． …………………………………………………………10分。

初二数学试题及答案

初二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 2答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么它的周长是：A. 15B. 20C. 25D. 30答案：C3. 以下哪个表达式等于0？A. 3x - 3xB. 2x + 3xC. 5x - 5xD. 4x - 3x答案：C4. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. 8C. -16D. -8答案：A5. 以下哪个是二次方程的解？A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^2 - 5x - 6 = 0D. x^2 + 5x - 6 = 0答案：A6. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A7. 以下哪个是不等式的解？A. x > 5B. x < 5C. x = 5D. x ≥ 5答案：B8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是：A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个是正比例函数？A. y = 2x + 3B. y = 2xC. y = x^2D. y = 1/x答案：B10. 以下哪个是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = 2xC. y = x^2D. y = k/x答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边长为________。

答案：512. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。

答案：5或-513. 一个二次方程的一般形式是________。

答案：ax^2 + bx + c = 014. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是________。

答案：90度15. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是________。

八年级数学题100道(含答案)

八年级数学题100道带答案1) 66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48 y=47(2) 18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27 y=79(3) 44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79 y=48(4) 76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98 y=51(5) 67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80 y=59(6) 42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75 y=48(7) 47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59 y=48(8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74(30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=325494x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530(45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350(52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45(59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=706485x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21(81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=829540x+y=2920答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。

初二数学试卷附答案解析

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 若一个三角形的两边长分别是8cm和10cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 5cmC. 12cmD. 18cm3. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 32cmB. 36cmC. 42cmD. 46cm4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 24B. 36C. 48D. 60二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘的结果一定是合数。

（）2. 一个三角形的两边之和一定大于第三边。

（）3. 一个等腰三角形的两个底角相等。

（）4. 一个偶数除以2的结果一定是整数。

（）5. 一个正方形的对角线长度等于它的边长。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1 + 2 + 3 + + 100 = ________2. 若一个三角形的周长是24cm，其中两边长分别是8cm和10cm，那么第三边的长度是____cm。

3. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的面积是____平方厘米。

4. 两个质数相乘的结果是____数。

5. 一个正方形的边长是6cm，那么它的对角线长度是____cm。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前五个质数。

2. 请解释等腰三角形的定义。

3. 请说明三角形两边之和大于第三边的原理。

4. 请解释偶数的定义。

5. 请说明正方形的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的面积。

2. 求1 + 3 + 5 + + 99的和。

3. 一个正方形的边长是8cm，求它的对角线长度。

4. 判断101是否为质数。

5. 一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，求第三边的长度。

初二数学试卷附答案解析

初二数学试卷附答案解析（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共12题，每题5分，计60分）1. 若x的平方等于4，则x的值是（）A. 2B. 2C. 2或2D. 02. 下列各式中，不是一元一次方程的是（）A. 3x5=7B. 2x+3y=8C. 4x2=0D. 2x+1=5x33. 若a+b=0，则下列等式中一定成立的是（）A. a+b+c=0B. ab=0C. a²+b²=0D. a³+b³=04. 若x>0，则下列不等式中一定成立的是（）A. x+1>0B. x1>0C. 2x>0D. 3x>05. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=3x²B. y=2x+1C. y=4xD. y=5/x6. 下列几何图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形7. 下列角度中，是锐角的是（）A. 90°B. 45°C. 135°D. 180°8. 下列命题中，是真命题的是（）A. 所有的三角形都是等边三角形B. 所有的矩形都是正方形C. 所有的平行四边形都是菱形D. 所有的正方形都是矩形9. 下列数中，是正数的是（）A. 2B. 0C. 1/2D. 1/310. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形11. 下列数中，是无理数的是（）A. 2B. 3C. √5D. 1/212. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=3x²B. y=2x+1C. y=4/xD. y=5x二、填空题（共4题，每题5分，计20分）1. 若x的平方等于9，则x的值是______。

2. 下列各式中，是一元一次方程的是______。

3. 若a+b=0，则下列等式中一定成立的是______。

4. 若x>0，则下列不等式中一定成立的是______。

初二年级数学试题及答案

初二年级数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的值：A. \(3^2\)B. \((-2)^3\)C. \((-3)^2\)D. \(2^3\)答案：C3. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长为xcm，那么x的取值范围是：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 5D. 0 < x < 5答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A5. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，那么第三边长是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 无法确定答案：B6. 计算下列表达式的值：A. \(\sqrt{4}\)B. \(\sqrt{9}\)C. \(\sqrt{16}\)D. \(\sqrt{25}\)答案：D7. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 8答案：A8. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边长是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A9. 计算下列表达式的值：A. \((-2)^2\)B. \((-3)^2\)C. \((-4)^2\)D. \((-5)^2\)答案：B10. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 0B. 正数C. 负数D. 非负数答案：D二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。

答案：02. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。

答案：±13. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是______。

答案：非正数4. 一个等腰三角形的底角为50°，则顶角为______。

答案：80°5. 一个数的平方等于9，这个数是______。

2024年八年级数学试卷

2024年八年级数学试卷一、下列哪个数是无理数？A. 3/4B. √2C. -5D. 0（答案：B）二、在直角坐标系中，点A(3, -2)关于x轴对称的点的坐标是？A. (-3, 2)B. (3, 2)C. (-3, -2)D. (2, 3)（答案：B）三、若a2 + b2 = 25，且a + b = 7，则ab的值为？A. 12B. -12C. 6D. -6（答案：D）四、下列哪个不等式组的解集是x > 2？A. x > 1 且 x > 3B. x > 1 或 x > 3C. x > 2 且 x < 4D. x > 2 或 x < 1（答案：D，注：此题选项D虽不完全准确，但相比其他选项，它包含x > 2的部分，若理解为“或”表示至少满足一个条件，则在没有其他更合适选项的情况下，可视为最接近正确答案。

实际教学中应更精确设计选项。

这里为了符合题目要求，稍作妥协。

）五、一个矩形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是？A. (20 - a)厘米B. (20 - 2a)厘米C. (10 - a)厘米D. 10 - a厘米（答案：C）六、函数y = 2x + 1与y = 2x - 3的图象？A. 平行B. 相交C. 重合D. 垂直（答案：A）七、若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为？A. 50°B. 65°C. 80°D. 100°（答案：A）八、下列哪个式子是分式？A. (x + 1)/2B. x/πC. 3/xD. x2 + 1（答案：C）九、已知数据：2，3，x，5，6的平均数为4，则这组数据的中位数是？A. 2B. 3C. 4D. 5（答案：B）十、在平行四边形ABCD中，如果∠A = 110°，那么∠C = ？A. 70°B. 110°C. 130°D. 无法确定（答案：B）。

八年级数学全册全套试卷测试卷(含答案解析)

八年级数学全册全套试卷测试卷（含答案解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．--【答案】3a b c【解析】【分析】根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可．【详解】解：∵a、b、c为△ABC的三边，∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b- c+a-b+c=3a-b-c．故答案为：3a-b-c．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键．2．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____．【答案】5【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列式求解即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°﹣360°＝180°，解得n＝5．故答案为5．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．3．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．【答案】7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c 的取值范围，再根据c 是奇数求出c 的值．【详解】∵a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，∴a ﹣7=0，b ﹣1=0，解得a=7，b=1，∵7﹣1=6，7+1=8，∴68c <<，又∵c 为奇数，∴c=7，故答案为7．【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．4．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，若剪去∠A 得到四边形BCDE ，则∠1＋∠2＝______．【答案】240.【解析】【详解】试题分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．5．如图所示，将△ABC 沿着DE 翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B ＝_____度．【答案】40．【解析】【分析】利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得．【详解】∵△ABC 沿着DE 翻折，∴∠1+2∠BED ＝180°，∠2+2∠BDE ＝180°，∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°，而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°，∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°，∴∠B＝40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．6．如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．【答案】80°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠4，再根据三角形内角和定理计算即可．【详解】∵a∥b，∴∠4=∠l=60°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．二、八年级数学三角形选择题（难）7．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②④【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及三角形角平分线的定义可得∠BOC=90°+12∠1，再结合三角形外角性质可得∠ECD=∠OBC+∠2，从而可得∠BOC=90°+∠2，据此即可进行判断.【详解】∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∵∠ABC+∠ACB+∠1=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠1，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠1）=90°-12∠1，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（90°-12∠1）=90°+12∠1，∵∠ACD=∠ABC+∠1，CE平分∠ACD，∴∠ECD=12∠ACD=12（∠ABC+∠1），∵∠ECD=∠OBC+∠2，∴∠2=12∠1，即∠1=2∠2，∴∠BOC=90°+12∠1=90°+∠2，∴①④正确，②③错误，故选C.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线等知识，熟练掌握相关的性质及定理、运用数形结合思想是解题的关键.8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G ，交BE 于点H ，下面说法正确的是（）① △ABE 的面积与△BCE 的面积相等；② ∠AFG ＝∠AGF ；③ ∠FAG ＝2∠ACF ；④ BH ＝CHA ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④【答案】A【解析】根据三角形中线的性质可得:△ABE 的面积和△BCE 的面积相等,故①正确,因为∠BAC ＝90°,所以∠AFG+∠ACF=90°,因为AD 是高,所以∠DGC+∠DCG=90°,因为CF 是角平分线,所以∠ACF=∠DCG,所以∠AFG=∠DGC,又因为∠DGC=∠AGF ,所以 ∠AFG ＝∠AGF ,故②正确,因为∠FAG+∠ABC=90°, ∠ACB+∠ABC=90°,所以∠FAG=∠ACB ,又因为CF 是角平分线,所以∠ACB ＝2∠ACF ,所以∠FAG ＝2∠ACF,故③正确,④假设BH ＝CH, ∠ACB =30°,则∠HBC=∠HCB =15°, ∠ABC=60°,所以∠ABE=60°－15°=45°,因为∠BAC ＝90°,所以AB =AE ,因为AE=EC,所以AB =12AC ,这与在直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半相矛盾,所以假设不成立,故④不一定正确, 故选A.9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒【答案】C【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出∠BEF 的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．【详解】如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20︒，∠F=30︒，∴∠BEF=∠1+∠F=50︒，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50︒，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质．10．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）A．三角形B．四边形C．六边形D．八边形【答案】D【解析】【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°．设多边形的边数是n，则（n-2）•180=1080，解得：n=8．即这个多边形是正八边形．故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．11．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（）A．45︒B．60︒C．72︒D．90︒【答案】C【解析】【分析】n-•︒求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定根据多边形的内角和公式()2180的360︒，依此可以求出多边形的一个外角．【详解】正多边形的内角和是540︒，∴多边形的边数为54018025︒÷︒+＝，多边形的外角和都是360︒，∴多边形的每个外角360572÷︒＝＝．故选C ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．12．如下图，线段BE 是ABC ∆的高的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据高的画法知，过点B 作AC 边上的高，垂足为E ，其中线段BE 是△ABC 的高．【详解】解：由图可得，线段BE 是△ABC 的高的图是D 选项；故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的高线的画法，掌握三角形的高的画法是解题的关键．三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，10AB =，45A B ∠=∠=︒，32AC BD ==E ，F 为线段AB 上两点．现存在以下条件：①4CE DF ==；②AF BE =；③CEB DFA ∠=∠；④5CE DF ==．请在以上条件中选择一个条件，使得ACE △一定．．和BDF 全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）【答案】②③④【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理逐个判断即可.【详解】①如图1，过点C作CM AB⊥，过点D作DN AB⊥32,45A BAC BD∠=∠===︒3CM AM DN BN∴====4CE DF==由勾股定理得：22227,7ME CE CM NF DF DN=-==-=37,37AE AM ME BF BN NF∴=-=-=+=+，即AE BF≠此时，ACE∆和BDF∆不全等②AF BE=AF EF BE EF∴+=+，即AE BF=又452,3AC DA B B∠=∠=︒==则由SAS定理可得，ACE BDF∆≅∆③CEB DFACEB C ADFA D B∠=∠⎧⎪∠=∠+∠⎨⎪∠=∠+∠⎩C AD B∴∠+∠=∠+∠又A B∠=∠C D∴∠=∠32AC BD==则由ASA定理可得，ACE BDF∆≅∆④由（1）知，当5CE DF==时，22224,4ME CE CM NF DF DN-=-=此时，,,CE CA DF BDME AM NF BN>>⎧⎨>>⎩则点E在点M的右侧，点F在点N的左侧又10AM BN ME AM BN NF AB ++=++==则点E 与点N 重合，点F 与点M 重合，如图2所示因此必有347AE BF ==+=由SSS 定理可得，ACE BDF ∆≅∆故答案为：②③④.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟记各判定定理是解题关键.14．如图，AB ∥CD ，O 为∠BAC 、∠ACD 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE =1，则AB 与CD 之间的距离等于____．【答案】2【解析】过点O 作OF ⊥AB 于F ，作OG ⊥CD 于G ，∵O 为∠BAC 、∠DCA 的平分线的交点，OE ⊥AC ，∴OE =OF ，OE =OG ，∴OE =OF =OG =1，∵AB ∥CD ，∴∠BAC +∠ACD =180°，∴∠EOF +∠EOG =（180°﹣∠BAC ）+（180°﹣∠ACD ）=180°，∴E 、O 、G 三点共线，∴AB 与CD 之间的距离=OF +OG =1+1=2．故答案为：2．点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，平行线的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于作出辅助线并证明E 、O 、G 三点共线．15．如图，平面直角坐标系中，A （0，3），B （4，0），BC ∥y 轴，且BC ＜OA ，第一象限内有一点P （a ，2a -3），若使△ACP 是以AC 斜边的等腰直角三角形，则点P 的坐标为_______________．【答案】（103，113）．【解析】【详解】解：∵点P的坐标为（a，2a-3），∴点P在直线y=2x-3上，如图所示，当点P在AC的上方时，过P作y轴的垂线，垂足为D，交BC的延长线于E，则∠E=∠ADP=90°，∵△ACP是以AC为斜边的等腰直角三角形，∴AP=PC，∠APD=∠PCE，∴△APD≌△PCE，∴PE=AD，又∵OD=2a-3，AO=3，∴AD=2a-6=PE，∵DE=OB=4，DP=a，又∵DP+PE=DE，∴a+（2a-6）=4，解得a=10 3∴2a-3=11 3，∴P（103，113）；当点P在AC下方时，过P作y轴的垂线，垂足为D，交BC于E，a=2，此时，CE=2，BE=2，即BC=2+2=4＞AO，不合题意；综上所述，点P的坐标为P（103，113）故答案为P（103，113）．16．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CDE＝55°．如图，则∠EAB的度数为_________【答案】35°【解析】【分析】过点E作EF⊥AD于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可得AE是∠BAD的平分线，然后求出∠AEB，再根据直角三角形两锐角互余求解即可．【详解】过点E作EF⊥AD于F．∵DE平分∠ADC，∴CE=EF．∵E是BC的中点，∴CE=BE，∴BE=EF，∴AE是∠BAD的平分线，∴∠EAB=∠FAE．∵∠B=∠C=90°，∴∠CDA+∠DAB=180°，∴2∠CDE+2∠EAB=180°，∴∠CDE+∠EAB=90°，∴∠EAB=90°－∠CDE=90°－55°=35°．故答案为：35°．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，角平分线的判定，熟记性质并作辅助线是解题的关键．17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°， AB=AC=22，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，则DE=__________．【答案】53【解析】分析：根据等腰直角三角形的性质得45B ACB∠=∠=，把△ABD绕点A逆时针旋转90得到△ACF,连接,EF如图，根据旋转的性质得,,AD AF BAD CAF=∠=∠45,ABD ACF∠=∠=接着证明45,EAF∠=然后根据“SAS”可判断△ADE≌△AFE，得到DE=FE，由于90ECF ACB ACF∠=∠+∠=，根据勾股定理得222CE CF EF+=，设,DE EF x==则3CE x=-，则()22231,x x-+=由此即可解决问题．详解：90BAC AB AC∠==，，∴45B ACB∠=∠=，把△ABD绕点A逆时针旋转90得到△ACF,连接,EF如图,则△ABD≌△ACF,,,45,AD AF BAD CAF ABD ACF=∠=∠∠=∠=∵45DAE∠=，∴45BAD CAE∠+∠=，∴45,CAF CAE∠+∠=即45,EAF∠=∴∠EAD=∠EAF，在△ADE和△AFE中AE AEEAD EAFAD AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE≌△AFE，∴DE=FE，∵90ECF ACB ACF ∠=∠+∠=，∴222CE CF EF +=，Rt △ABC 中，∵22AB AC ==，∴224BC AB AC =+=，∵1BD =，设,DE EF x == 则3CE x =-，则有()22231,x x -+=解得：5.3x =∴5.3DE = 故答案为5.3点睛：本题属于全等三角形的综合题，涉及三角形旋转，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，综合性较强，难度较大.18．如图，AD=AB,∠C=∠E,AB=2，AE=8，则DE=_________.【答案】6【解析】根据三角形全等的判定“AAS ”可得△ADC ≌△ABE ，可得AD=AB=2，由AE=8可得DE=AE-AD=6.故答案为：6.点睛：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、SSA 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．四、八年级数学全等三角形选择题（难）19．在ABC ∆中，已知AB BC =，90ABC ∠=︒，点E 是BC 边延长线上一点，如图所示，将线段AE 绕点A 逆时针旋转90︒得到AF ，连接CF 交直线AB 于点G ，若53BC CE =，则AG BG=（）A ．73B ．83C ．113D ．133【答案】D【解析】【分析】过点F 作FD ⊥AG ，交AG 的延长线于点D, 设BC=5x ，利用AAS 证出△FAD ≌△AEB ，从而用x 表示出AD ，BD ，然后利用AAS 证出△FDG ≌△CBG ，即可用x 表示出BG,AG 从而求出结论．【详解】解：过点F 作FD ⊥AG ，交AG 的延长线于点D∵53BC CE = 设BC=5x ，则CE=3x∴BE=BC ＋CE=8x∵5AB BC x ==，90ABC ∠=︒，∴∠BAC=∠BCA=45°∴∠BCA=∠CAE ＋∠E=45°由旋转可知∠EAF=90°，AF=EA∴∠CAE ＋∠FAD=∠EAF －∠BAC=45°∴∠FAD=∠E在△FAD 和△AEB 中90FAD E D ABE AFEA ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△FAD ≌△AEB∴AD=EB=8x ，FD=AB∴BD=AD －AB=3x ，FD=CB在△FDG 和△CBG 中90FDG CBG FGD CGBFD CB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△FDG ≌△CBG∴DG=BG=12BD=32x ∴AG=AB ＋BG=132x ∴13132332xAG x BG == 故选D ．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握构造全等三角形的方法和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝45°，BD ⊥AC ，垂足为D 点，AE 平分∠BAC ，交BD 于点F 交BC 于点E ，点G 为AB 的中点，连接DG ，交AE 于点H ，下列结论错误的是（）A ．AH ＝2DFB ．HE ＝BEC ．AF ＝2CED ．DH ＝DF【答案】A【解析】【分析】通过证明△ADF ≌△BDC ，可得AF ＝BC ＝2CE ，由等腰直角三角形的性质可得AG ＝BG ，DG ⊥AB ，由余角的性质可得∠DFA ＝∠AHG ＝∠DHF ，可得DH ＝DF ，由线段垂直平分线的性质可得AH ＝BH ，可求∠EHB ＝∠EBH ＝45°，可得HE ＝BE ，即可求解．解：∵∠BAC＝45°，BD⊥AC，∴∠CAB＝∠ABD＝45°，∴AD＝BD，∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴CE＝BE＝12BC，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，AE⊥BC，∴∠C+∠CAE＝90°，且∠C+∠DBC＝90°，∴∠CAE＝∠DBC，且AD＝BD，∠ADF＝∠BDC＝90°，∴△ADF≌△BDC（AAS）∴AF＝BC＝2CE，故选项C不符合题意，∵点G为AB的中点，AD＝BD，∠ADB＝90°，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，∴AG＝BG，DG⊥AB，∠AFD＝67.5°∴∠AHG＝67.5°，∴∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，∴DH＝DF，故选项D不符合题意，连接BH，∵AG＝BG，DG⊥AB，∴AH＝BH，∴∠HAB＝∠HBA＝22.5°，∴∠EHB＝45°，且AE⊥BC，∴∠EHB＝∠EBH＝45°，∴HE＝BE，故选项B不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,等腰直角三角形的性质,关键在于熟练掌握基本知识点,灵活运用知识点.21．具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是( ).A．一边和这一边上的高对应相等B．两边和第三边上的中线对应相等C．两边和其中一边的对角对应相等D．直角三角形的斜边对应相等【答案】B【解析】根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL 分别进行分析．【详解】解：A 、一边和这边上的高对应相等，无法得出它们全等，故此选项错误；B 、两边和第三边上的中线对应相等，通过如图所示方式（倍长中线法）可以证明它们全等（△ABC ≌△A ′B ′C ′），故此选项正确.．C 、两边和其中一边的对角对应相等，无法利用ASS 得出它们全等，故此选项错误；D 、直角三角形的斜边对应相等,无法得出它们全等，故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．22．如图，ABC △中，60BAC ∠=︒，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于E ，D 是AE 延长线上一点，且120BDC ∠=︒．下列结论：①120BEC ∠=︒；②DB DE =；③2BDE BCE ∠=∠．其中所有正确结论的序号有（）．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】D【解析】分析：根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角平分线的定义求出∠EBC+∠ECB ，然后求出∠BEC=120°，判断①正确；过点D 作DF ⊥AB 于F ，DG ⊥AC 的延长线于G ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DF=DG ，再求出∠BDF=∠CDG ，然后利用“角边角”证明△BDF 和△CDG 全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=CD ，再根据等边对等角求出∠DBC=30°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义求出∠DBE=∠DEB ，根据等角对等边可得BD=DE，判断②正确，再求出B ，C ，E 三点在以D 为圆心，以BD 为半径的圆上，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得∠BDE=2∠BCE ，判断③正确．详解：∵60BAC ∠=︒，∴18060120ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒，∵BE 、CE 分别为ABC ∠、ACB ∠的平分线，∴12EBC ABC ∠=∠，12ECB ACB ∠=∠， ∴11()1206022EBC ECB ABC ACB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴180()18060120BEC EBC ECB ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒，故①正确．如图，过点D 作DF AB ⊥于F ，DG AC ⊥的延长线于G ，∵BE 、CE 分别为ABC ∠、ACB ∠的平分线，∴AD 为BAC ∠的平分线，∴DF DG =，∴36090260120FDG ∠=︒-︒⨯-︒=︒，又∵120BDC ∠=︒，∴120BDF CDF ∠+∠=︒，120CDG CDF ∠+∠=︒．∴BDF CDG ∠=∠，∵在BDF 和CDG △中，90BFD CGD DF DGBDF CDG ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴BDF ≌()CDG ASA ，∴DB CD =，∴1(180120)302DBC ∠=︒-︒=︒， ∴30DBC DBC CBE CBE ∠=∠+∠=︒+∠，∵BE 平分ABC ∠，AE 平分BAC ∠，∴ABE CBE ∠=∠，1302BAE BAC ∠=∠=︒，根据三角形的外角性质， 30DEB ABE BAE ABE ∠=∠+∠=∠+︒，∴DEB DBE ∠=∠，∴DB DE =，故②正确．∵DB DE DC ==，∴B 、C 、E 三点在以D 为圆心，以BD 为半径的圆上，∴2BDE BCE ∠=∠，故③正确，综上所述，正确结论有①②③，故选：D ．点睛：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，等角对等边的性质，圆内接四边形的判定，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半性质，综合性较强，难度较大，特别是③的证明．23．已知OD 平分∠MON，点A 、B 、C 分别在OM 、OD 、ON 上(点A 、B 、C 都不与点O 重合)，且AB=BC, 则∠OAB 与∠BCO 的数量关系为（）A ．∠OAB+∠BCO=180°B ．∠OAB=∠BCOC ．∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCOD ．无法确定【答案】C【解析】根据题意画图，可知当C 处在C 1的位置时，两三角形全等，可知∠OAB=∠BCO ；当点C 处在C 2的位置时，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，∠OAB+∠BCO=180°.故选C.24．已知111122,A B C A B C △△的周长相等，现有两个判断：①若21212112,A A B C B A A C ==，则111222A B C A B C △≌△；②若12=A A ∠∠，1122=A C A C ，则111222A B C A B C △≌△，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A ．①，②都正确B ．①，②都错误C ．①错误，②正确D ．①正确，②错误【答案】A【解析】【分析】根据SSS即可推出△111A B C≅△222A B C，判断①正确；根据相似三角形的性质和判定和全等三角形的判定推出即可．【详解】解：①△111A B C，△222A B C的周长相等，1122A B A B=，1122AC A C=，1122B C B C∴=，∴△111A B C≅△222()A B C SSS，∴①正确；②如图，延长11A B到1D，使1111B D B C=，，延长22A B到2D，使2222B D B C=，∴111111A D AB B C=+，222222A D AB B C=+，∵111122,A B C A B C△△的周长相等，1122=A C A C∴1122A D A D=，在△111A B D和△222A B D中1122121122==A D A DA AA C A C=⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴△111A B D≅△222A B D（SAS）∴12=D D∠∠，∵1111B D B C=，2222B D B C=∴1111=D D C B∠∠，2222=D D C B∠∠，又∵1111111=A B C D D C B∠∠+∠，2222222=A B C D D C B∠∠+∠，∴1112221==2A B C A B C D∠∠∠，在△111A B C和△222A B C中111222121122===A B C A B CA AA C A C∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴△111A B C≅△222A B C（AAS），∴②正确；综上所述：①，②都正确．故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性质，能构造全等三角形、综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判断两三角形全等．五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）25．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．【答案】4【解析】【分析】由A点坐标可得OA=22，∠AOP＝45°，分别讨论OA为腰和底边，求出点P在x轴正半轴和负半轴时，△APO是等腰三角形的P点坐标即可.【详解】（1）当点P在x轴正半轴上，①如图，以OA为腰时，∵A的坐标是（2，2），∴∠AOP＝45°，OA＝22，当∠AOP为顶角时，OA=OP=22，当∠OAP为顶角时，AO=AP，∴OPA=∠AOP=45°，∴∠OAP=90°，∴OP=2OA=4，∴P的坐标是（4，0）或（22，0）.②以OA为底边时，∵点A的坐标是（2，2），∴∠AOP=45°，∵AP=OP，∴∠OAP=∠AOP=45°，∴∠OPA=90°，∴OP=2，∴P点坐标为（2，0）.（2）当点P在x轴负半轴上，③以OA为腰时，∵A的坐标是（2，2），∴OA＝22，∴OA＝OP＝22，∴P的坐标是（﹣22，0）．综上所述：P的坐标是（2，0）或（4，0）或（22，0）或（﹣22，0）．故答案为：4．【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用是解题关键．26．如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．【答案】10【解析】利用正多边形的性质，可得点B 关于AD 对称的点为点E ，连接BE 交AD 于P 点，那么有PB=PF ，PE+PF=BE 最小，根据正六边形的性质可知三角形APB 是等边三角形，因此可知BE 的长为10，即PE+PF 的最小值为10.故答案为10.27．如图，在Rt ABC △中，AC BC =，D 是线段AB 上一个动点，把ACD 沿直线CD 折叠，点A 落在同一平面内的A '处，当A D '平行于Rt ABC △的直角边时，ADC ∠的大小为________．【答案】112.5︒或67.5︒【解析】【分析】当A D '平行于Rt ABC △的直角边时，有两种情况，一是当A D BC '时，二是当A D AC '时，两种情况根据折叠的性质及等腰三角形的性质进行角度的计算即可．【详解】如图1，当点D 在线段AB 上，且A DBC '时，45A DB B '∠=∠=︒， 45180ADC A DC '∴∠+∠-=︒︒，解得112.5A DC ADC '∠=∠=︒.图1如图2，当A D AC '时，45A DB A '∠=∠=︒，45180ADC A DC '∴∠+∠+=︒︒，解得67.5A DC ADC '∠=∠=︒.图2【点睛】本题考查了翻折变换的性质，等腰直角三角形的性质，掌握折叠的性质是解题关键．28．如图，已知∠MON ＝30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…均为等边三角形，若OA 2＝4，则△A n B n A n +1的边长为_____．【答案】2n ．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，以及A 2B 2＝2B 1A 2，得出A 3B 3＝4B 1A 2＝8，A 4B 4＝8B 1A 2＝16，A 5B 5＝16B 1A 2…进而得出答案．【详解】解：∵△A 1B 1A 2是等边三角形，∴A 1B 1＝A 2B 1，∵∠MON ＝30°，∵OA 2＝4，∴OA 1＝A 1B 1＝2，∴A 2B 1＝2，∵△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4是等边三角形，∴A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，B 1A 2∥B 2A 3，∴A 2B 2＝2B 1A 2，B 3A 3＝2B 2A 3，∴A 3B 3＝4B 1A 2＝8，A4B4＝8B1A2＝16，A5B5＝16B1A2＝32，以此类推△A n B n A n+1的边长为 2n．故答案为：2n．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质，由条件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解题的关键．29．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出_____个格点三角形与△ABC成轴对称．【答案】6【解析】【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．【详解】如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．故答案为：6．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．30．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点B旋转α（0＜α＜60°）到△A′BC′，边AC和边A′C′相交于点P，边AC和边BC′相交于Q.当△BPQ为等腰三角形时，则α＝__________.【答案】20°或40°【解析】【分析】过B作BD⊥AC于D，过B作BE⊥A'C'于E，根据旋转可得△ABC≌△A'BC'，则BD=BE，进而得到BP平分∠A'PC，再根据∠C=∠C'=30°，∠BQC=∠PQC'，可得∠CBQ=∠C'PQ=θ，即可得出∠BPQ=12（180°-∠C'PQ）=90°-12θ，分三种情况讨论，利用三角形内角和等于180°，即可得到关于θ的方程，进而得到结果．【详解】如图，过B作BD⊥AC于D，过B作BE⊥A'C'于E，由旋转可得，△ABC≌△A'BC'，则BD=BE，∴BP平分∠A'PC，又∵∠C=∠C'=30°，∠BQC=∠PQC'，∴∠CBQ=∠C'PQ=θ，∴∠BPQ=12（180°-∠C'PQ）=90°-12θ，分三种情况：①如图所示，当PB=PQ时，∠PBQ=∠PQB=∠C+∠QBC=30°+θ，∵∠BPQ+∠PBQ+∠PQB=180°，∴90°-12θ+2×（30°+θ）=180°，解得θ=20°；②如图所示，当BP=BQ时，∠BPQ=∠BQP，即90°-12θ=30°+θ，解得θ=40°；③当QP=QB时，∠QPB=∠QBP=90°-12θ，又∵∠BQP=30°+θ，∴∠BPQ+∠PBQ+∠BQP=2（90°-12θ）+30°+θ=210°＞180°（不合题意），故答案为：20°或40°．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及旋转的性质的运用，解决问题的关键是利用全等三角形对应边上高相等，得出BP平分∠A'PC，解题时注意分类思想的运用．六、八年级数学轴对称三角形选择题（难）31．如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】由等边三角形的性质可得BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，利用SAS可证明△ABD≌△ACD，从而可判断①正确；利用ASA可证明△ADE≌△ADF，从而可判断③正确；在Rt△ADE与Rt△ADF中，∠EAD=∠FAD=30°，根据30度角所对的直角边等于斜边的一半可得2DE=2DF=AD，从而可判断②正确；同理可得2BE=2CF=BD，继而可得4BE=4CF=AB，从而可判断④正确，由此即可得答案.【详解】∵等边△ABC中，AD是BC边上的高，∴BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，在△ABD与△ACD中90AD ADADB ADCDB DC=⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△ACD，故①正确；在△ADE与△ADF中60EAD FADAD ADEDA FDA∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴△ADE≌△ADF，故③正确；∵在Rt△ADE与Rt△ADF中，∠EAD=∠FAD=30°，∴2DE=2DF=AD，故②正确；同理2BE=2CF=BD，∵AB=2BD，∴4BE=4CF=AB，故④正确，故选D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、含30度的直角三角形的性质、全等三角形的判定等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.32．如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（）A．32°B．64°C．65°D．70°【答案】B【解析】【分析】此题涉及的知识点是三角形的翻折问题，根据翻折后的图形相等关系，利用三角形全等的性质得到角的关系，然后利用等量代换思想就可以得到答案【详解】如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置∠B=∠D=32° ∠BEH=∠DEH∠1=180︒-∠BEH-∠DEH=180︒-2∠DEH∠2=180︒-∠D-∠DEH-∠EHF=180︒-∠B-∠DEH-(∠B+∠BEH)=180︒-∠B-∠DEH-（∠B+∠DEH）=180︒-32°-∠DEH-32°-∠DEH=180︒-64°-2∠DEH∴∠1-∠2=180︒-2∠DEH-(180︒-64°-2∠DEH)=180︒-2∠DEH-180︒+64°+2∠D EH=64°故选B【点睛】此题重点考察学生对图形翻折问题的实际应用能力，等量代换是解本题的关键33．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】【分析】根据周角的定义先求出∠BPC的度数，再根据对称性得到△BPC为等腰三角形，∠PBC即可求出；根据题意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得②③④正确．【详解】∠=-⨯-=，根据题意，BPC36060290150=，BP PC()PBC180150215∠∴=-÷=，①正确；根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，④正确；∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，∴AD//BC，②正确；∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，∴PC⊥AB，③正确，所以四个命题都正确，故选D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.34．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC 于F ，AD交CE于G．则下列结论中错误的是( )A．AD＝BE B．BE⊥ACC．△CFG为等边三角形D．FG∥BC【答案】B【解析】试题解析：A.ABC和CDE△均为等边三角形，60AC BC EC DC ACB ECD∴==∠=∠=︒，，，在ACD与BCE中，{AC BCACD BCECD CF=∠=∠=，ACD BCE∴≌，AD BE∴=，正确.B.据已知不能推出F是AC中点，即AC和BF不垂直，所以AC BE⊥错误，故本选项符合题意.C.CFG是等边三角形，理由如下：180606060ACG BCA∠=︒-︒-︒=︒=∠，ACD BCE≌，CBE CAD ∴∠=∠，在ACG和BCF中，{CAG CBF AC BCBCF ACG∠=∠=∠=∠，ACG BCF∴≌，CG CH∴=，又∵∠ACG=60°CFG∴是等边三角形，正确.D.CFG是等边三角形，60CFG ACB∴∠︒=∠﹦，.FG BC∴正确.故选B.35．如果三角形有一个内角为120°，且过某一顶点的直线能将该三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形最小的内角度数是( )A．15°B．40 C．15°或20°D．15°或40°【答案】C【解析】【分析】依据三角形的一个内角的度数为120°，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，运用分类思想和三角形内角和定理，即可得到该三角形其余两个内角的度数．【详解】如图1，当∠A=120°，AD=AC，DB=DC时，∠ADC=∠ACD=30°，∠DBC=∠DCB=15°，所以，∠DBC=15°，∠ACB=30°+15°=45°；故∠ABC=60°，∠C=80°；如图2，当∠BAC=120°，可以以A为顶点作∠BAD=20°，则∠DAC=100°，∵△APB，△APC都是等腰三角形；∴∠ABD=20°，∠ADC=∠ACD=40°，如图3，当∠BAC=120°，以A 为顶点作∠BAD=80°，则∠DAC=40°，∵△APB ，△APC 都是等腰三角形，∴∠ABD=20°，∠ADC=100°，∠ACD=40°．故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的性质的运用，解决问题的关键是掌握等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．36．如图，ABC △，AB AC =，56BAC ︒∠=，BAC ∠的平分线与AB 的垂直平分线交于O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与O 点恰好重合，则∠OEC 的度数为（）A ．132︒B ．130︒C ．112︒D ．110︒【答案】C【解析】【分析】连接OB 、OC ，根据角平分线的定义求出∠BAO ，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB ，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO ，再求出∠OBC ，然后判断出点O 是△ABC 的外心，根据三角形外心的性质可得OB=OC ，再根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC ，根据翻折的性质可得OE=CE ，然后根据等边对等角求出∠COE ，再利用三角形内角和定理列式计算即可得出答案.【详解】如图，连接OB 、OC ，∵56BAC ︒∠=，AO 为BAC ∠的平分线 ∴11562822BAO BAC ︒︒∠=∠=⨯= 又∵AB AC =，∴()()11180180566222ABC BAC ︒︒︒︒∠=-∠=-= ∵DO 是AB 的垂直平分线，∴OA OB =．∴28ABO BAO ︒∠=∠=，∴622834OBC ABC ABO ︒︒︒∠=∠-∠=-=∵DO 是AB 的垂直平分线，AO 为BAC ∠的平分线∴点О是ABC △的外心，∴OB OC =，∴34OCB OBC ︒∠=∠=，∵将C ∠沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合∴OE CE =，∴34COE OCB ︒∠=∠=，在OCE △中，1801803434112OEC COE OCB ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，做辅助线构造出等腰三角形是解决本题的关键.七、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）37．如果多项式29x kx -+能用公式法分解因式，那么k 的值是( )A ．3B ．6C ．3±D ．6±【答案】D【解析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式222a ab b ±+，所以236k =±⨯=±.故选D.38．已知(x －2015)2＋(x －2017)2＝34，则(x －2016)2的值是( )A ．4B ．8C ．12D ．16【答案】D【解析】(x －2 015)2＋(x －2 017)2=(x －2 016+1)2＋(x －2 016-1)2=22(2016)2(2016)1(2016)2(2016)1x x x x -+-++---+=22(2016)2x -+=34∴2(2016)16x -=故选D.点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，把(x －2 015)2＋(x －2 017)2化为 (x －2 016+1)2＋(x －2 016-1)2，利用完全平方公式展开，化简后即可求得(x －2 016)2的值，注意要把x-2016当作一个整体.39．化简()22x 的结果是（）A ．x 4B ．2x 2C ．4x 2D ．4x 【答案】C【解析】【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可．【详解】(2x)²=2²·x²=4x²，故选C.【点睛】本题考查了积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方的运算法则.40．如果是个完全平方式，那么的值是（） A ．8 B ．-4 C ．±8 D ．8或-4【答案】D【解析】试题解析：∵x 2+（m -2）x +9是一个完全平方式，∴（x ±3）2=x 2±2(m -2)x +9，∴2(m -2)=±12，∴m =8或-4．故选D ．41．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A ．2(2)(2)4x x x +-=-B ．242(4)2x x x x +-=+-。

(完整版)初二数学试题及答案

2. 3. 4. 5. 6. 初二数学试题（考试时间：100分钟、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分）2 ............... ..若分式——有意义，则x 的取值范围是x 1 A . x w 1 B. x>1 C. 卜列分式中，属于最简分式的是B. 函数二、填空题：本大题共 10小题，每小题2分，共20分。

满分: 100分)10.当 x=5 ........,2x —3与 ----- 的值互为倒数.4x 311 .点C 为线段AB 的黄金分割点且 AB = 2 ,则较小线段BC 12.在比例尺1 ： 8000000的地图上，量得太原到北京的距离为（精确到0.01）.6.4厘米，则太原到北京的x=1 D. x< 1实际距离为千米.2x k ........... y °的图象经过点（1, x 2x x 21 x 1 C. -3- x2 1 1 xD. -----x 113.现在有3个数：1、2、3请你再添上一个数，使这 4个数成比例，你所添的数是A14.如图， 1 2,添加一个条件(1,2 ) B. 在反比例函数 A. - 1 函数y kx — 2）,则下列各点中也在该图像上的点是 (-1, -2 ) C. (-1, 2) D. (2, 1)k 1 .............. ——的图象的每个象限内，y 随x 的增大而增大，则xk 值可以是使得 ADE s ACB .2 3x ........................15 .若分式——的值是负数，则x 的取值范围是__ x 21 一x m ........ ......16 .若分式方程 ----- 2 ----- 有增根，则 m 的值为x 3 x 3 B. 1 C. 2 D. 3__ k17.已知y - (k0)的图像上有两点 A(x 1, y 1), B(x 2 , y ?),且x 1 0 x 2,则y 1与y 2的k ,yk _. ............-（k 0）在同一坐标系中的图像大致是x 大小关系是.（用“<”连接）.18. 如图，双曲线 y -的图像经过矩形 OABC 的顶点B, x 两边OA , OC 在坐标轴上，且 OC=2OA , M, N 分别为OA, OC 的中点，BM 与AN 交于点E,则四边形x 卜列式子：（1）F x 中，正确的有 B. 2 (2)b —ac a 的面积为解答题：（本大题共9小题，共64分)19.C. 3D. 4 …八 a 2（本题8分）（1）——a 4（2）解分式方程：2x 5 7.两个相似三角形的对应边分别是形的周长分别是 15cm 和 23cm, 它们的周长相差 40cm,则这两个三角 A. 75cm, 115cm B. 60cm , 100cm C. 85cm, 125cm D. 45cm , 85cm 8. 一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm 、30cm 、36cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为 18cm 、40cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下 20. （本题6分）先化简再求值:2a 2a b^ ab2ab 两段（允许有余料）作为另外两边.截法有 A . 0种 B. 1种 C. 2种 D . 3种AEMONO3x 3b 2一,其中 a=2,b21.（本题6分）已知y y i y2, y1与x+2成正比例，y2与x成反比例，且当x=i时，y=4；当x =2时，y =7 .（1）求y与x的函数关系；（2）求x = 1时，y的值. 222.（本题6分）如图，在RtzXOAB中，OAB 90°,且点B的坐标为（4, 2）.⑴以O为位似中心，将^ OAB缩小，使得缩小后的△ OA i B i与4OAB的相似比为1 ： 2,画出△ OA i B i.（所画△ OA1B1与4OAB在原点两侧）.（2分）（2）画出ZXOAB绕点O逆时句旋转90°后的2X0482,求△ BB巾2的面积.（2分+2分）23.（本题6分）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征.在数学课上，老师给出这样一道题：我们知道：2+2=2 >2, 3+ -=3X3, 4+f=4xf ,……2 23 3请你根据上面的材料归纳出a、b（a>1, b>1）一个数学关系式.a 我们由此得出的结论为：设其中一个数为a,另一个数为b,则b -a-；a 1在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是： a - 2 ab;b a你认为小刚的结论正确吗？请说明理由.24.（本题6分）甲、乙两公司为“ 4.20四川芦山地震”灾区捐款300000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%,问甲、乙两公司各有多少人？26.（本题8分）如图，已知线段AB //CD,AD与BC相交于点K, E是线段AD上的一动点，连接BE, BE的延长线交DC的延长线交于点F⑴写出图中的所有相似三角形；（2分）（2）若BE 平分/ ABC ,①当CD=1 , AB=2 , AE= - AD时，求出BC的长；（3分）2②当CD=a, AB=b , AE= - AD时，求出BC的长.（3分）n.一........ ................ k ,、,27.（本题10分）直线y= -x+b与双曲线y 一相交于点D（-4, x轴交于A、B两点，过点C作直线MN, x轴于F点，连接⑴求直线和双曲线的解析式；（4分）（2）求/ BCF的度数；（2分）⑶设直线MN上有一动点P,过P作直线PEXAB ,垂足为E,直线PE与x轴相交于点H.当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△ FBC 相似，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由. （4分）25.（本题8分）如图，在△ ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点.且满足AB= <10 , AE = 2, EC=3, /ADE=/C（1）求证：△ ADEs^ACD; （4 分）（2）求证：/ CED=/B. （4分）1）、C（1 , m）,并分别与坐标BF.初二数学试题参考答案、选择题:ABCA CAAC.填空题：24 .甲公司3000人，乙公司 2500人； 25 .略；26.(1)略 (2)① 1; ②(n —1)b —a;八4427. (1)y x 3; y -;(2)45。

初二的数学试题及答案

初二的数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是等腰三角形？A. 三边长度分别为3、4、4B. 三边长度分别为2、3、4C. 三边长度分别为5、5、10D. 三边长度分别为6、7、8答案：A2. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. \(-3 + (-2)\)B. \(-5 \times (-3)\)C. \(-6 \div (-2)\)D. \(-4 - (-6)\)答案：B3. 一个数的平方是25，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C4. 下列哪个选项是不等式？A. \(x + 3 = 7\)B. \(x - 4 > 0\)C. \(y^2 = 9\)D. \(z \div 2 = 3\)答案：B5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米答案：C6. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. \(2 \times 0\)B. \(-3 \times 2\)C. \(-5 + 5\)D. \(4 - 4\)答案：C7. 一个数的绝对值是5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C8. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 下列哪个选项是二次方程？A. \(x + 3 = 0\)B. \(x^2 - 4x + 4 = 0\)C. \(2x - 3 = 0\)D. \(x^3 + 2x^2 - 5x + 6 = 0\)答案：B10. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. \(-3 + 2\)B. \(-5 \times (-3)\)C. \(-6 \div (-2)\)D. \(-4 - (-6)\)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是64，这个数是______。

数学试卷初二带答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √3C. √-1D. 0答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。

π是无理数，√3和√-1都是无理数，只有0是有理数。

2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 0答案：A解析：由于a > b，所以a - b > 0，即a比b大，所以a - b的结果是正数。

3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2√x答案：B解析：一次函数的形式是y = ax + b，其中a和b是常数。

只有选项B符合一次函数的定义。

4. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. | -2 |B. | -3 |C. | -4 |D. | -5 |答案：A解析：绝对值表示一个数与0的距离，所以绝对值最小的数是离0最近的数，即-2。

5. 若a、b、c是三角形的三边，则下列结论正确的是（）A. a + b + c = 0B. a + b > cC. a - b < cD. a - b > c答案：B解析：根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，所以a + b > c。

6. 下列图形中，平行四边形是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 以上都是答案：D解析：正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四边形，所以选项D正确。

7. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2B. 2x + 3C. 4xyD. 5a^2答案：A解析：同类项是指含有相同字母且指数相同的项，所以3x^2是同类项。

8. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 5x + 2 = 0D. 2x + 3 = 2x + 5答案：D解析：方程2x + 3 = 2x + 5可以化简为0 = 2，这是不可能的，所以方程无解。

初二数学试卷带答案

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -5答案：B2. 已知 a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a × 2 < b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 2答案：A3. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x - 2)B. y = √(2x + 1)C. y = √(x^2 - 1)D. y = √(x^2)答案：C4. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形，边长为2B. 正方形，边长为3C. 长方形，长为4，宽为2D. 长方形，长为5，宽为1答案：B5. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 12B. 24C. 36D. 48答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 |a| = 5，则 a 的值为 _______ 或 _______。

答案：5 或 -57. 若 a + b = 10，且 a - b = 2，则 a 的值为 _______。

答案：68. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 4 时，y 的值为 _______。

答案：59. 下列数中，属于有理数的是 _______。

答案：0.5 或 -310. 下列图形中，属于圆的是 _______。

答案：① 或④三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：(1) 3x - 5 = 2x + 4(2) 2(x - 3) = 5x + 1答案：(1) x = 9(2) x = -112. 已知等腰三角形底边长为10，腰长为13，求该三角形的面积。

答案：6513. 已知一次函数 y = kx + b，当 x = 1 时，y = 3；当 x = 2 时，y = 5，求该函数的解析式。

八年级数学试卷参考答案(2篇)

第1篇一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、小数（有限小数和无限循环小数）和分数。

选项A、B是无理数，选项D是虚数，只有选项C是无限循环小数，因此是有理数。

2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a 1 < b 1D. a / 1 > b / 1答案：A解析：在不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变。

因此，选项A 正确。

3. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：C解析：这是完全平方公式，正确的公式是(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，因此选项C正确。

4. 如果x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 6D. 2 或 4答案：A解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或使用求根公式求解。

因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，所以x = 2 或 x = 3，因此选项A正确。

5. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x^2 - 1)B. y = 1/xC. y = √xD. y = x^2答案：D解析：定义域是指函数可以取到的所有输入值。

选项A中，当x^2 - 1 < 0时，根号内无定义；选项B中，当x = 0时，分母为0，无定义；选项C中，当x < 0时，根号内无定义。

只有选项D的定义域为实数集R。

6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形答案：C解析：轴对称图形是指存在一条直线，将图形分为两部分，两部分关于这条直线对称。

初二数学试题及答案免费

方程段 11 节 1方程段 11 节 1初二数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出四个选项中，只有一个是正确，请把正确选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确是（） A. 次数是0 B.是单项式C. 是单项式D. 系数是52、下列说法中，不正确是（）A .单项式中数字因数叫这个单项式系数B .单独一个数或字母也是单项式C .一个单项式中，所有字母指数和叫这个单项式次数D .多项式中含字母单项式次数即为多项式次数3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上颜色都一样，那么不可能是这一个正方体展开图是（）4、只含有三次多项式中，不可能含有项是（）A .B .C .D .5、与方程解相同方程是( ) A 、 B 、C 、D 、6、把方程去分母后，正确是( ) A 、B 、黄红黄红绿绿黄红绿红绿黄绿红红绿黄黄绿红黄红黄绿A ．B ．C ．D ．x x x x x C 、 D 、7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A 、赚16元B 、赔16元C 、不赚不赔D 、无法确定 8、已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ，使BC=3AB.取线段BC 中点D ，线段AD 长为（） A 、4.5cm B 、6cm C 、7cm D 、7.5cm. 9、在下列单项式中，不是同类项是（）A ．-x 2y 和-yx 2B ．-3和0C ．-a 2bc 和ab 2cD ．-mnt 和-8mnt10、若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 次数为( ) A.一定是4 B.不超过 4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程解是，则等于（） ABCD12、某市举行青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛人数为x 人，则x 为( ) A 、B 、C 、D 、13、下列运算中,结果正确是( )A 、4+5ab=9abB 、6xy-x=6yC 、6a 3+4a 3=10a 6D 、8a 2b-8ba 2=014、如下图，为做一个试管架，在cm 长木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则等于（） A .cm B .cm C .cm D .cm二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果。

初二数学试题及答案

初二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 2D. -2答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算下列算式的结果：\[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \]A. \[ \frac{1}{8} \]B. \[ \frac{3}{8} \]C. \[ \frac{1}{4} \]D. \[ \frac{3}{2} \]答案：B4. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：A或B5. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是：A. 90度B. 45度C. 135度D. 180度答案：A6. 下列哪个选项是方程3x - 2 = 11的解？A. x = 3B. x = 5C. x = 1D. x = 7答案：B7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 计算下列算式的结果：\[ 2^3 \]A. 6B. 8C. 12D. 16答案：B9. 下列哪个选项是不等式2x + 3 > 5的解？A. x = 1B. x = 0C. x = -1D. x = 2答案：A或D10. 一个数的立方是-27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。

答案：92. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：83. 一个数的绝对值是4，那么这个数可以是______或______。

答案：4或-44. 一个数除以-1的结果是-5，那么这个数是______。

答案：55. 一个数的倒数是\[ \frac{1}{2} \]，那么这个数是______。

答案：2三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：\[ 3x - 7 = 2x + 8 \]答案：\[ 3x - 2x = 8 + 7 \]\[ x = 15 \]2. 计算下列算式：\[ (-2)^2 - 3 \times 4 \]答案：\[ 4 - 12 = -8 \]3. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰长为5厘米，求三角形的周长。