高中数学运算能力的培养策略

高中数学运算能力的培养策略
发表时间：2019-11-13T16:19:40.037Z 来源：《教学与研究》2019年10期作者：刘丙行[导读] 高中数学的学习难度相对较大，对于数学运算能力的要求也较高。

受到各种因素的影响，我国高中生的数学运算能力总体上并不高，这阻碍了学生总体数学水平的提高。

刘丙行（湖南省邵阳武冈展辉学校湖南邵阳 422400）摘要：高中数学的学习难度相对较大，对于数学运算能力的要求也较高。

受到各种因素的影响，我国高中生的数学运算能力总体上并不高，这阻碍了学生总体数学水平的提高。

数学运算能力是高中数学核心素养的核心，也是学生成功解题的基础，因此培养学生的运算能力是高中数学教学的首要任务。

关键词：高中数学；运算能力；培养策略
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN0257-2826 （2019）10-156-02
一、高中学生数学运算能力的影响因素
（一）基础数学知识
基础数学知识和方法的掌握情况会对学生的运算能力产生直接的影响。

高中数学当中公式定理以及相关的计算法则种类较多，但是这些都是进行数学计算的基础，很多学生在做习题进行计算的时候要参照课本和笔记当中的公式和法则，并没有熟练掌握。

这导致了学生在运算的时候速度慢而且正确率低。

比如在进行三角函数的计算的时候，需要变形的地方比较多，学生如果没有对公式的原型有熟练的了解，在练习的时候就会产生混乱，从而不知道下一步应该怎么运算。

与此同时，在对基础知识和方法了解度不高的情况下，学生为了应付老师的检查还会对公式和定理进行机械的记忆，导致了做题的时候不会应用的情况。

这一情况的出现除了学生自身的原因之外，还与教师没有使用合理的方法使学生理解该公式定理的推导过程和应用原理有关。

（二）基本数学方法
在进行数学运算的时候需要采用各种各样的方法进行，这样不仅可以简化解题步骤提高解题的速度，同时还可以提高正确率，培养学生的探究能力和创新精神。

学生能否掌握数学运算的核心方法也是影响运算能力的重要因素。

很多情况下学生的计算能力并没有问题，而是数学方法的选择不对，使得运算无法进行下去。

比如在对分段函数的零点问题上，学生就要用到数形结合的思想将零点的求解过程转化为两条直线的交点问题，学生掌握了这一方法之后进行简单的作图就能解决这个问题。

再比如进行绝对值和最值的求解的时候，既要利用分类讨论的方法对线性区域进行运算和排除，最终得到最后的答案。

很多学生在数学学习的时候注重数学原理和知识的学习，但是却忽略了对数学方法的掌握，也没有意识到数学方法对于运算能力的影响。

这种思想导致了学生在日常的学习当中只重视知识性的学习而忽略方法上的积累，从而导致数学运算能力有所欠缺。

（三）学生学习习惯
高中学生在学习了十多年的数学之后往往会形成自己独特的运算习惯，好的习惯可以提高运算能力，但是如果养成了不好的习惯可能就会对运算能力的提高产生阻碍作用。

学生的学习和运算习惯对于运算能力的发展也具有重要影响。

首先，良好的审题习惯是提高运算正确率的基础。

但是大部分高中生在做题之前会对题目中的信息进行筛选并只关注有数字的信息，对于文字信息只是一眼带过。

这不利于学生对题目的整体把握。

这在命题的相关题目当中最能体现出来，“必要条件”、“必要不充分条件”、“充分不必要条件”等文字陈述很容易看错，看错顺序或者看漏字都会对运算过程产生影响。

其次，对于草稿纸的正确运用也是能够保障运算结果的重要因素。

很多学生在进行运算的时候会直接在试题旁边的空白处或者作业本上随意演算，狭小的空间会导致演算过程中记录的数字模糊不清，从而造成数字上的失误。

还有的同学认为自己的运算能力较好，因此不适用草稿纸而直接口算，这也很容易造成运算失误。

最后是使用计算器的习惯对于运算能力的影响。

由于高中数学当中有很多庞大数值的计算，因此学生几乎每个人都配备了计算器，这也造成了学生对于计算机的依赖。

很多同学甚至对于简单的计算也要使用计算器，缺乏动笔运算的练习，从而造成了运算能力的薄弱，在考试的时候面对数字计算显得手足无措。

二、高中数学运算能力的培养策略
（一）重视基础知识的教学
首先，教师在讲解基础的数学公式和定理的时候不能直接将内容告诉学生并要求学生背诵，这会导致学生不会实际应用。

正确的做法是通过合理的教学情境和切实的方法和技巧引导学生对于该公式或者定理的推算过程进行探索性研究，还可以讲解与该知识相关的数学故事激发学生学习的积极性。

比如在学习算法的时候可以引导学生对于计算机的专业程序语言进行分析，从而对各种条件语句进行导入，并引导学生自主设计算法程序使计算机运行。

再比如在学习等差数列的时候通过数学家高斯的故事进行导入，使学生在产生兴趣的情况下更好地了解等差数列原理。

其次，教师可以利用合适的方法和技巧加速学生对于基础知识的记忆和理解，从而使他们在进行解题的时候能够将所学知识更好地运用。

比如在学习三角函数公式变换的时候利用“奇变偶不变、符号看象限”的口诀使学生在解题的时候能够更好地对函数的奇偶性以及正负情况进行判断。

最后，对于基础性的知识，教师还要引导学生多加练习，在实践中才能使知识更好的巩固，也能使学生更好地理解和记忆。

（二）加强数学方法方面的训练
首先，在讲解数学题的时候，教师要从多种角度引导学生对题目进行思考和探究，从而达到一题多解、举一反三的目的。

只有这样才能使学生掌握更多的数学方法，也只有这样学生在解题的过程中才能有意识使用多种方法并从中找到最简便的方法。

比如在已知x、y分别为正实数且x+y=12的情况下求解x2+y2的最小值的时候，就可以利用基本不等式、柯西不等式、二次消元法等多种方法进行求解，在解题的过程中教师要引导学生运用不同的方法并总结出这些方法的特点。

与此同时，教师还可以从例题出发，对题目的形式进行变换，从而使学生在面对相似的题目的时候能够选择合适的解题方法。

其次，教师还要引导学生对数学方法进行总结。

尤其在完成了整册书的学习之后，教师要求学生对本学期学到的数学方法进行总结并附上例题。

在这个过程中学生可以完成对解题方法的巩固，同时也能够更好地掌握这一方法。

比如在学习了函数的应用之后，教师可以要求学生对解决函数问题所能用到的解题方法进行总结，学生有的提出了转化思想，有的提出了数形结合的思想，还有的提出了分类讨论的方法，还有的同学提出了极限法，在课堂上教师可以对学生总结出的方法进行整合，使学生在运算的时候能够更好地运用这些方法，提高运算效率。

（三）培养学生良好的运算习惯
首先，教师要进行审题能力培养的专项课程，教导学生对题目进行合理的审查，使学生能够在运算之前充分把握题目当中的有效信息。

比如对于命题中的必要条件问题首先要重点关注题目中的条件，对于关键信息要逐字阅读，用笔做出标记，不能有丝毫的马虎。

同时还要认真思考题目中是否隐藏着别的条件，如果存在隐藏条件就要认真提取和分析，使隐藏信息变为有用信息。

最后还要对解题的顺序和运用的相关知识有整体上的了解，从而确定好大体的解题思路。

其次，教师要引导学生正确的使用草稿纸，认真演算。

这不仅是保证运算正确的必要条件，同时也为进一步的检验奠定良好的基础。

对于简单的运算可以口头进行，但是复杂的运算过程不能盲目自信，运算结果的正确率是保证效率的基础。

最后，对于计算器的使用教师要进行合理的管束，在某章节学习结束之后就要引导学生收起计算器自主运算，从而在练习中不断提高运算能力。

结语
总的来说，学生的运算能力对于数学综合能力的提高具有重要意义，要想提高学生的运算能力教师就要重视学生的基础学习、加强数学方法的训练和培养学生良好的运算习惯。

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