升幂排列与降幂排列

陈 区 中 学 案 设 计 .年级 科目 学 习 内 容 主备人 课时 七

数学 升幂排列与降幂排列 1 学习

目标 1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列 重难点 重点：如何进行升幂排列或是降幂排列

学 习 过 程 与 指 导

【问题导学】

问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？

问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来

问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？

问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？

这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.

降幂排列：把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列

如135223-+--x x x 是按x 的降幂排列

升幂排列：把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

如 3

22531x x x --+-是按x 的升幂 【达标检测】

1、 把多项式3x 2y －4x 2y+x 3－5y 3重新排列：

(1)按x 的升幂排列；

(2)按x 的降幂排列；

(3)按y 的升幂排列；

(4)按y 的降幂排列：

2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x 的降幂排列，(3)，(4)按字母y 的升幂排列：

(1) 2xy+y 2+x 2；

(2) 3x 2y －5xy 2+y 3－2x 3；

(3)2xy 2－x 2y+x 3y 3－7；

(4)xy 3－5x 2y 2+4x 4－3x 3y －y 4

3、在多项式－1+13 ab 2－43

ab 3+6b 中，字母b 的指数最高的项是 ，它的系数为 ，把这个多项式按字母b 作降幂排列： ，按字母b 作升幂排列: .

4、将下列多项式按x 的降幂排列，并补入各多项式的缺项：