最新北师大版第五章三角形期末总复习题1

A B C

D

E F

第五章《三角形》复习之一 (总复习 07)

姓名————————学号——————班别————————

一． 知识点: 1．三角形的分类

三角形按边分类可分为_______和______(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分

为______、_______和_______，

例1:如果三角形三个内角之比为1:2:3，那么这个三角形是————————三角形。

2．三角形的三边关系:三角形的第三边小于两边之—————，大于两边之——————。 用式子表示为:——————＜AC ＜———————— 例2:已知一个三角形的三条边长为2、5、x ，则x 的取值范围是 。

3．三角形内角和等于——————度。 4．直角三角形两锐角——————

例3、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么

这个直角三角形中两个锐角的度数分别是————，——————。 5．如图-2:已知:AD 是△ABC 的中线，BD=4，则CD=————，BC=

———— 6．已知:如图-3AD 是△ABC 的角平分线，则 ----------=———————— 7．已知:如图3AD 是△ABC 的高，则，则 ----------=————————

巩固练习

一，填空题

1、在△ABC 中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C 的度数是 。

2、在Rt △ABC 中，一个锐角为30°，则另一个锐角为 度。

3．、如图-4左:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=——————度。

4、已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是 。

5、(1)等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是 。 (2)等腰三角形一边的长是5，另一边的长是8，则它的周长是 。

6、已知三角形的两边长分别是2cm 和5cm,第三边长是奇数，则第三边的长是 。

7、如图-5，ΔABC ≌ΔDEF ，∠A=50°，∠B=70°，CD=3cm ，则∠EFD=____°,AF=_____cm 。

8、如图-6，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，与∠A 相等的角是 ，理由是 。

9、如图-7，AD 是△ABC 的中线，△ABC 的面积为100cm 2

，则△ABD 的面积

是 cm 2

。 10．如图-8在△ABC 中，∠ABC =60°，∠ACB =50°，BD 平分∠ABC ，CD 平

分∠ACB ，则∠D .=————度。

11、如图-9，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高， ∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD= .

二．选择题 12、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是( )

A 5，12，13

B 5，7，7

C 5，7，12

D 101，102，103

13、三角形中至少有一个角大于或等于( )

A 45°

B 55°

C 60°

D 65°

14．.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

15.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是( ) A ．这两个三角形的对应边相等 B ．这两个三角形都是锐角三角形

C ．这两个三角形的面积相等

D ．这两个三角形的周长相等

F E C

B

A

B C A B

C

A

D

B

D A

E

D C B A

图`1 图图3 图4 图5 图7 图8 图-9

16．两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有( )种

A ．3

B ．4

C ．5

D ．66．

17、在下图中，正确画出AC 边上高的是( )．

B

A

A B

A B

C

A B

E E

E

三，解答题。

18、 如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图. (1)∠BAC 的平分线AD ； (2)AC 边上的中线BE ； (3)AC 边上的高BF ；

19．如图，在△ABC 中，∠C ＝70º，∠B ＝30º，AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB 。

20．已知:线段a.b 及∠1，求作△ABC 使 AB=a,BC=2b, ∠1=∠A, (尺规作图,保留作图痕)

21．如图:一轮船从A 向B 方向行驶，C 处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB 的大小，当轮船距离灯塔C 最近时，∠ACB 是多少度？

21．根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法:

(1)过点C 作直线MN//AB ； (2)作△ABC 的高CD ；

(3)以CD 所在直线为对称轴，作与△ABC 关于直线CD 对称的△A'B'C'，并说明完成后的图形可能代表什么含义.

22、如图，已知点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△BCN 是等边三角形。

试说明:AN=BM

C B A E

D C B

A

N

M O a

b

1