北师大版三角形测试题

B ′
C ′
D ′
O ′A ′
O D
C B
A
一、填空题：
1.已知直角三角形的一个锐角的度数为50º，则其另一个锐角的补角度数为________度。

2.如图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这种做法据是 。

3.如图，△ABC 中，∠A ＝40º，∠B ＝80º，CD 平分∠ACB ，则∠ACD ＝ º
4.如图，已知AB ＝AC ，EB ＝EC ，则图中共有全等三角形 对。

5.如图，已知AD 为△ABC 的中线，请添加一个条件，使得∠1＝∠2， 你添加的条件是 .
6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB ，需要 证明△A′O′B′≌△AOB ，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）.
7.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A ＝45º，∠E ＝30º，则两条斜边相交所成的钝角 ∠AOE 的度数为 度。

8．如图∆ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是∆ABD 中AD 边上 的中线，若∆ABC 的面积是24，则∆ABE 的面积是________。

9．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点I ． （1）若∠A ＝100°，则∠BIC ＝________； （2）若∠A ＝n °，则∠BIC ＝________．
10.已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数， 那么第三边长为________．
D
C
B
A
第(2)题图
D
B
A 21O
E
D
C
A A
B
C
D
E
第（8
）题
A B
C
D
E
第(3)题图
第(4)题图
第(5)题图
第(7)题图
第(9)题图
二、解答、证明题：
1. 如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交 AC 于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD 的度数.
2.如图，已知A 、B 、C 、D 在一条直线上，AB ＝CD ， AE ∥DF ，BF ∥EC ， 求证：∠E ＝∠F.
3.如图，已知OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠1＝∠2， 求证：∠B ＝∠D.
O D C
B
21
F
E
D
C
B
A
F
D
C
B
E A
4、把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D 在AC上，连接AE、BD，试判断AE 与BD的关系，并说明理由。

5.已知：如图,AD＝AE,AB＝AC,BD、CE相交于O.
求证：OD＝OE．
6．如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连结CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
7.如图（1）所示，△ABC中，∠BAC=90°AB =AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D， CE⊥AE于E．
（1）你能说明BD=DE+CE吗?
（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD<CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予以证明；
（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BD>CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不需证明；
第7题图。