第1讲巧算加减法
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第1讲巧算加减法
一.加法中的巧算
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
a+b=b+a
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
3.总和=（首项+尾项）×项数÷2 项数＝（尾项－首项）÷公差+1
例1：73+25+27
=73+27+25
=100+25
=125
4+59+46+12+41+8
=(44+46)+(59+41)+(12+8)
=50+100+20
=170
例2：625+203
＝625+200+3
＝825+3
=828
199+202+405+298
=200－1+400+5+(202+298)
＝600+4+500
＝1104
例3：速算
44+48+35+34+41+47
=（40+4）+（40+8）+（40-5）+（40-6）+（40+1）+（40+7）
=40×6+(4+8-5-6+1+7)
=240+9
=249
998+996+994+992+990
=(998+990) ×5÷2
=470
1+4+7+…+19+22+25
项数＝（25－1）÷（4—1）+1=9
总和=(1+25) ×9÷2
=26×9÷2
=234÷2
=117
练一练：
1.用简便方法计算下面各题。
（1）45+38+55 （2）4868+387+113+1132 (3)2+4+6+8+…+98+100 (4)5+10+15+…+90+95 （5）（200+198+196+…+2）—(1+3+5+…+197+199)
二.速算巧算下面各题。
(1)814+198 （2） 997+199
(3)76+81+80+78+85 (4)19+299+3999+49999
二.减法以及加减法混合中的巧算
例1：用简便方法计算下面各题。
(1) 400－29－21
=400－(29+21)
=400－50
=350
(2) 364－(64+20)
=364－64－20
=280
（3）321+268－68
=321+(268－68)
=321+200
=521
例2:速算下面各题
1000－27－60－73－40
=1000－(27+60+73+40)
=1000－200
=800
624+31－324+69
=(624－324)+(31+69)
=300+100
=400
练一练
一. 用简便方法计算下面各题。
（1）503+698－196－205 （2）516－89+84－11
（2）725－319－97+219 （4）1407－479+79－407
二.速算。
（1）199+202－195+219－204+197
（2）1－2+3－4+5－6+7－8+9－10+11
三.用两种方法求出下列数的平均数。
80，82，84，86，88