公开课《二次函数复习课》教案

《二次函数复习》课教案

主备人：马春茂时间：2018年12月15日课题二次函数课型复习课

教学目标知识技能

掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用数形结合知识解

一些实际问题．

数学思考

通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展

学生的演绎推理能力和发散思维能力．

解决问题

学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数

形结合线索解决问题策略的多样性．

情感态度

经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化

归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际

生活，反之，又服务于实际生活．

教学重点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．

课前准备PPT

教学过程

教学步骤师生活动设计意图

基础知识

之

自我构建如图是抛物线

()0

2≠

+

+

=a c

bx

ax

y

的图

像，请尽可能多的说出一些结论。

通过一个具体二次函

数，请学生说出尽可能多的

结论，主要让学生回忆二次

函数有关基础知识．同学们

之间可以相互补充，体现团

结协作精神．同时发展了学

生的探究意识，培养了学生

思维的广阔性．

基础知识

之

基础演练

二次函数是生活中最常见的一类函数，它有着自己固有的性质，反映的是轴对称性和增减性；

我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式；

如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式；

刚刚我们回顾了二次函数的性质，我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。

难点突破

之

思维激活1、如果把抛物线绕

()4

12+

+

-

=x

y顶点旋

转180°，则该抛物线对应的解析式

是 .

若把新抛物线再向右平移2个单位，向

下平移3个单位，则得到的抛物线对应的

解析式是 .

抛物线的平移——点的平

移

难点突破

之

聚焦中考2、问题①，结合图像思考：

方程

()1

4

12=

+

+

-x

有几个实数解？

问题②，结合图像思考：

当m为何值时，方程

()m

x=

+

+

-4

12

1）有两个不相等的实数根；

2）有两个相等的实数根；

3）没有实数根？

问题③

若直线

m

kx

y+

=

1与抛物线

其实方程、不等式本身就有

一个代数的解法，我们现在

也用图像解法

c bx ax y ++=22交于A （1,0）

、B （-1，4）两点，结合图像填空：

1）方程

m kx c bx ax +=++2的解为 ； 2）不等式

m kx c bx ax +>++2的解为 ；

3）不等式

m kx c bx ax +<++2的解为 ；

我们通过三个题目把这个

知识的层次性展示出来，方程、不等式都可以转化成函

数的图像来解

反思与 提高

1、本节课你印象最深的是什么？

2、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？

3、在下面的函数学习中，我们还需要注意

哪些问

教者归纳本章知识网络图示

让学生自己总结一节课的

得失，教者进行适当的点

评．真正体现出学生是学习

的主体．为今后自主学习奠

定基础，由此达到数学教学

的新境界——提升思维品

质，形成数学素养

二次函数复习课思维导图：