中学初一下《整式的运算》基础训练题.doc

初一下《整式的运算》基础训练题（一）

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一、选择题

1、下列各式不是单项式的是（

）．

A 、4x

2

B 、 a

C 、－ 1

D 、5m — 1

2、下列等式中，计算正确的是（

）

A 、a 10

a 9 a

B 、x 3 x 2 x

C 、( 3 pq) 2 6 pq

D 、x 3 x 2 x 6

3、计算： (3a 2b)( 3a 2b) (

)

A 、 9a 2

6ab b 2

B 、

b 2

6ab 9a 2

C 、 9a 2

4b

2

D 、 4b 2

9a 2

4.下列运算中正确的是

（

）

A. a

5

b

5

( a

)5 B. a 6

a 4

a 24

C. a 4 b 4 ( a b) 4

D. (x 3 )3 =x 6

b

5.下列算式能用平方差公式计算的是（

A.（ 2a ＋ b ）（ 2b －a ）

C.（ 3x － y ）（－ 3x ＋y ）

6 .下列各式中，正确的是

( )

A ． a 5 a 5

C ． (a+b) 2

=a 2

+b 2

）

1 1 B. ( x 1)(

x 1)

2

2

D.（－ m － n ）（－ m ＋n ）

B ． （a+b ）(a-b)=a 2-b 2

D ． x 2 y 2 2 x 4 y 4

7. 若 x 2＋ax ＋ 9=( x+3)

2

，则 a 的值为 ( ) A.3

B.±3

C. 6

D.±6

8 ．若 (2a

3b)2 ( 2a 3b) 2 （

）成立，则括号内的式子是（ ）

A ． 6ab

B ． 24ab

C ． 12ab

D ． 18ab

9 、长方形一边长为 2 a + b ，另一边为 a － b ，则长方形周长为 (

)

A.3a

B.6a + b

C.6a

D.10 a －b

10 、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔

记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：

4x 2

+ 9 y 2 = (2x 3y) 2 空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是

（ ）

A 、 12ab

B 、 6ab

C 、— 12ab

D 、-6ab

二、填空题：

1、-a 2·a 3

=

(x 4 ÷x) ·x 2

=

1 )100 =

2100 ×(-

2

(2x 3 )2 -xx 5 =

(2m-n) 2 =

(t- 1) 2=

(

1

(2a-3b)( 2a +3b)=

2-3

=

2 )1011

=

2 3

2、若 ( x 3)( x 4)

ax 2 bx c ，则 a

____, b _____, c

_____

3、请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，

便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是

4、 一个只含字母 X 的二次三项式，它的二次项、一次项系数都

是 ，常数项为 3 ，那么这个式子为：

。

1

三、解答题

x-y

y

1、计算：（1 ）、－ 2a 2 ( 1 ab ＋ b 2 )

2

y

x

x-y

（ 2） (x ＋3)(2x － 1)

(3)( －x －y)2 ;

x

（ 5）、 (a b)(a b)(a 2 b 2 )

（6） (a 2b) 2 2a(a b)

2、请用乘法公式计算

(1) 102 ×98

(2)

2001 2

3. 先化简，再求值

（ 1）(x+2) 2-(x+1)(x-1), 其中 x=3

（ 2 ） 先 化 简 后 求 值 ： (2a b) 2

(2a b)( a b) 2( a 2b)( a 2b) ， 其 中 a 1

, b 2

2

．

4. 某校要在一块长 30 米，宽 20 米的空地上建一花园，并打算将花园四周修出宽为 x 米的路，请求花园的面积

四、提高题：

1、

2、计算：（7 ）、 (2x ＋y＋1)(2x ＋y －1)( 8）（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）2

3、已知 a b 3 ， ab 4 。求a2b2

4、图 1 是一个长为 2 m 、宽为 2 n 的长方形 , 沿图中虚线用剪刀均分成四块小

.

长方形 , 然后按图 2 的形状拼成一个正方形。

(1) 、比较这两幅图 ,你能说出它们的相同点与不同点吗 ?

(2)

、你认为图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于多少 ? nm (3)

、请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积。 m

(4)

、观察图 2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗 ?

m m

n

n

(m+n) 2 , (m-n) 2

,mn

n

n

图 2

图 1

5、观察例题，然后回答：

1 +

1

=.

例： x+ =3 ，则 x 2

x 2

x

1

1 ）2

=9 ，即 x 2

+

1 +2=9

解：由 x+ =3 ，得（ x+

x x 2

x

1 所以： x

2 + =9-2=7

x

x=4 时，① x 2

+ 1 =

；②（ x- 1

通过你的观察你来计算：当 ） 2=

x 2 x

n

m