高二数学上期末复习题及答案6

高二数学期末复习练习6

一、填空题：

1、六个数5，7，7，8，10，11的方差是 ．

2、2

2ln y x x =-的极小值为 ．

3、以双曲线22

145

x y -=的左焦点为焦点的抛物线标准方程是 ．

4、曲线x

y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积

为 ．

5、若x e x x f )8()(2-=，则)(x f 的单调递减区间为 ．

6、直线a y =与函数x x x f 3)(3

-=的图像有相异的三个公共点，

则a 的取值范围是 ．

7、设a R ∈，若函数ln y x ax =+有大于零的极值点，则a 的取值

范围为 ． 8、运行右图的程序：其输出结果是 ．

9、设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，0

,0)3(0)(')()()('=>+g x g x f x g x f 且则不等式0)()(

23

--+=x x x y 在[]2,0上的最小值为 ． 11、设010211()sin ,()(),()(),

()()n n f x x f x f x f x f x f x f x +'''====，)(N n ∈，

则2009

()3

f π

'= ． 12、函数tx x x x f --=cos sin )(在⎥⎦⎤

⎢⎣⎡2,

0π上单调递增，则实数t 的取值范围是 ． 13、如图，正六边形ABCDEF 的两个顶点,A D 为椭圆的 两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的

值是___________________． 14、一般来说，一个人脚越长，他的身体就越高，现对10名成年人的脚长x 与身高y 进行x 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 y 141 146 154 160

169

176

181

188

197

203

作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：24.5,171.5x y ==，

101

()()577.5i

i

i x x y y =--=∑，5.82)(2

10

1

=-∑=i i

x x

，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚

B C

F E

A D 13

10000

2Pr int s i While s s s i i i End

while

i ←←<←⨯←+

印，量得每个脚印长26.5cm ，请你估计案发嫌疑人的身高为 . 二、解答题：

1、计算由2

23,3y x x y x =-+=+所围成的封闭图形的面积.

2、已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90

底面

ABCD ，且2,1====AB DC AD PA ,M 是PB 的中点．

（1）求AC 与PB 所成的角余弦值； （2）求二面角A MC B --的余弦值．

3、设不等式组0606x y ≤≤⎧⎨

≤≤⎩表示区域为A ，不等式22

9x y +≤表示区域B ，060

x x y ≤≤⎧⎨-≥⎩表示

区域C 。

（1）在区域A 中任取一点（x ，y ），求点（x ，y ）∈B 的概率； （2）在区域A 中任取一点（x ，y ），求点（x ，y ）∈C 的概率；

（3）若x ，y 分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x ，y ）在区域C 中的概率。

4、在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A 处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km 的B 处，乙厂到河岸的垂足D 与A 相距50 km ，两厂要在他们之间的此岸边合建一个污水处理厂C ，从污水处理厂到甲厂和乙厂的铺设的排污管道费用分别为每千米3a 元和5a 元，记铺设管道的总费用为y 元。 （1）按下列要求建立函数关系式：

①设BCD θ∠=（rad ），将y 表示成θ的函数； ②设CD x =（km ），将y 表示成x 的函数；

（2）请你选用（1

使铺设的污水管道的总费用最少。

挑战高考需要的是细心、耐心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！

5、已知1F ，2F 为椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的两个焦点，过2F 做椭圆的弦AB ，若1AF B ∆

的周长是16，椭圆的离心率e =

（1）求椭圆的标准方程； （2）若1290F AF ∠=，求1F AF ∆的面积S ；

（3）已知P （2，1）是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q 22QF +最小，并求出最小值。

6、已知a R ∈，函数2

()2ln f x x a x =-. (1)当1a =时，求)(x f 的单调区间和最值；

(2)若0>a ，试证明：“方程ax x f 2)(=有唯一解”的充要条件是“2

1=a ”．

高二数学期末复习练习6答案

一、填空题：

1、4；

2、1

3、2

12y x =-； 4、2

2

e ； 5、3； 6、)2,4(-； 7、0a <；

8、13； 9、(-∞,-3))3,0(⋃； 10、3

17

-； 11、12； 12、(]1,∞-；

13、13-；14、185.5． 二、解答题：