2013-2014理论力学期末试题和答案1解析

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理论力学-理论力学期末考试(答案题解)

哈尔滨工业大学
理论力学课程期末考试（答案题解）

一、1、（1）研究全系统，由 M O (F ) 0 计算；（2）三种方法：平面运动刚
体运动微分方程；（3）静力学平衡方程和虚位移原理。
2、两个自由度，理想约束，完整约束，定常约束
二、解：研究 BD 杆，受力如图所示。
F F ' M B 0 F1 l FDx 2l 0
mvC2
力所作的功为 W

M

2
由动能定理有
2
M

11 12
mvC2
解得 vC
6M 11m
C

1 R
6M 11m
BC

1 2R
6M 11m
以 C 为基点，分析 B 点加速度，加速度合成图如图所示。
aBt

a
n B

aC
aBt C
aBnC
向 aBt 方向投影，有
3 2
R

FC

R

3 2
mR 2
C
3mR 2
解得

M 10mR 2
S
所以 O1A

M 10mR 2
C

2

M 5mR 2
BC 0
OB

M 10mR 2
分析圆盘，建立相对质心 C 的动量矩定理，有
FE

R

mR 2 2
C
5、解：分析 BC 杆，瞬心为 B。
解得
FCx '2l FBE '
2 2
l

0

2013-2014(1)理论力学期末复习题解析

2013-2014（1）理论力学期末复习题第1a 题如图所示，质量为m 1的物体A 以加速度a=2g 匀加速下落时，带动质量为m 2的均质圆盘B 转动,不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC=L=4R ，盘B 的半径为R 。

用动静法求固定端C 的约束力。

（用其它方法不得分）解：1 研究对象：系统整体2 受力分析：惯性力：3列平衡方程求解：第1b 题电动绞车安装在梁上，梁的两端搁在支座上，绞车与梁合重P 。

绞车与电机转子固结在一起，转动惯量为J,质心位于O 处。

绞车以加速度 a 提升重物。

已知重物质量为 m ，绞盘半径为R 。

用动静法求由于加速提升重物而对支座A 、B 的附加压力。

La112g F m a m g ==22212g B a M J m R Rm g R α===0x F =∑0Cx F =0y F =∑120Cy g F m g m g F --+=121212()Cy F m g m g m g m m g=+-=-0C M =∑21()()0C g g M M m gl F m g l R +-+-+=21()()C g g M M m gl F m g l R =-+--+2211145()2Rm a Rm g R m a m g =-+--22145Rm g Rm g Rm g =-+-212135(35)Rm g Rm g R m m g =-=-P O解： 1 研究对象：梁、绞车和重物组成的系统整体2 受力分析：附加压力是由惯性力引起的，受力图中不考虑重力。

虚加惯性力：g F ma =g aM J J Rα==3 列平衡方程求附加压力0BM=∑，()1220A g g F l l F l M -+++=()122A JF l l mal a R+=+212A a J F ml l l R ⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭0yF=∑，0A B g F F F +-= B g A F F F =-212a J ma ml l l R ⎛⎫=-+ ⎪+⎝⎭1221212mal mal a J ml l l l l R +⎛⎫=-+ ⎪++⎝⎭112a J ml l l R ⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭第2a 题已知滑块以匀速 u 平动，物块高度为h ，杆与水平面夹角为θ，求图示位置时，杆的角速度和角加速度。

理论力学期末考试试题(卷)(试题(库)带答案解析)

理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面，载荷如图所示。

其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。

试求固定端A 的约束力。

解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。

求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。

解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。

求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。

ABC 为等边三角形，且AD=DB 。

求杆CD 的力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。

在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。

试计算杆1、2和3的力。

解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。

在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面，且与铅直线成45º角。

ΔEAK=ΔFBM。

等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。

若F=10kN，求各杆的力。

2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。

在节点D沿对角线LD方向作用力F。

在节点C沿CH边铅直向下作用力F。

如铰链B，L和H是固定的，杆重不D计，求各杆的力。

2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。

已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。

理论力学期末试卷1(带答案)

一．选择题（每题3分，共15分。

请将答案的序号填入划线内。

）1．空间同向平行力系1F 、2F 、3F 和4F ，如图所示。

该力系向O 点简化，主矢为'R F，主矩为OM ，则 (B )(A) 主矢主矩均不为零，且'R F 平行于O M(B) 主矢主矩均不为零，且'RF 垂直于O M(C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。

(A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m ϕ，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角应为( C )(A) θ≤m ϕ (B) θ≥m ϕ(C) θ≤2m ϕ (D) θ≥2m ϕ4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。

(A) 该质点的动量必守恒 (B)(C) 该质点必作变速运动 (D) 5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。

(A)a v =，a a = (B) a rv v =，0a a =(C) 0a v =，2a r a v ω= (D) a r v v =，2a ra v ω=二．填空题（每空2分，共30分。

请将答案填入划线内。

）1．平面汇交力系平衡的几何条件是各力构成的力多边形自行封闭；平面汇交力系平衡的解析条件是0x F =∑、0y F =∑。

2．空间力偶的三个要素是力偶矩的大小、力偶作用面的方位和力偶的转向。

3．如图所示，均质长方体的高度30h cm =，宽度20b cm =，重量600G N =，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数0.4s f =。

《理论力学》期末考试试题及答案

理论力学部分第一章静力学基础一、是非题（每题3分，30分）1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。

（）10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。

（）二、选择题（每题4分，24分）1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

6.关于约束的说法正确的是。

① 柔体约束，沿柔体轴线背离物体。

② 光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。

完整版理论力学期末考试试题题库带答案

理论力学期末测试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内,载荷如下列图.其中转矩M=20kN.m ,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m.试求固定端A的约束力.解：取T型刚架为受力对象,画受力图其中耳一；q •次-3(ikN工已二“产看十骂—F£m6<r = 0工弓=0 ^-?-Fcos600 = 0一.一^ A必-W-Fi/十外必60F + F疝g= 0i^ = 3164kN 为二SOQkNMi= - IlSSkNm1-2如下列图,飞机机翼上安装一台发动机,作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：解:q i=60kN/m, q2 =40kN/m ,机翼重P i=45kN ,发动机重P2 =20kN ,发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m .求机翼处于平衡状态时,机翼根部固定端.所受的力.幅研究机翼.把梯形教荷分解为一三角形载荷与一轮修救荷,其合力分利为Fja = y(^)- q2) , 9 = 90 kN,F k2= 9 * = 36° kN分别作用在矩赛.点3m与4.5 m处,如下列图,由= 口,F山=01Y = 0, F% - K - P# 1 中k=0SM0(F1 = Q t Mo - 3.6P| — 4.2尸工一M + 3F RI + 4.$F R1 = 0解得For = 0T F Q,=- 3S5 k\, M0 二-1 626 kN * m1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成,不计各杆自重,q=10kN/m , F=50kN , M=6kN.m ,各尺寸如图.求固定端A处及支座C的约束力.6 m 1 i m } I m !M 先研究构架EBD如图(b),由WX= 0, F小-F sin30' = 0E Y = 0.F HJ + F3 - F mfi30 = 02A什⑺=0T F2 T - M + 2F = 0 解得= 25 kN. = 87.3 kN. F/ =-44 kN 再研究AB梁如图(a).由解:XX = 04 -如* 6 sinJO* * F旭一Fn, = 0XV - 0,为-1 6 (xx3tf . F* 二UEM八F) - 0, - 2 * -j * & * fl coeJO -白产皿"0懈得F〞 = 40 kN. F A I= 113 3 kN. M A= 575,S kN - m it愿也可先研究EBD,求得F*之后.再研究整体,求a处反力।这样祈减少平街方程数■但计算鼠并未明髭减少,1-4：如下列图结构, a, M=Fa, F1 F2 F,求：A, D处约束力.以上修为明究时聚.受力如下列图.广%-0 加-:'=. T工… 4・%七.二工9口 : 0 A<P -I %'二昌1'二小l nF吗一:F /=F1-5、平面桁架受力如下列图. ABC为等边三角形,且AD=DB .求杆CD的内力.H 翌体受力如图Q).由工M A(F)=0,方,/\ *F\B"4B - F - 1■心・sinbU- - Q 6蹲得Fw 一§F⑸.反将桁架微升.研究右边局部,如图化)所 \ __________________示,由人汽J^*Wf)= g Fft* ■ DB * sinfiO f+ F.nc , flH - F , £)P - sinGO,= 0 %⑻解樗Ffp = -|F/再研究节点匚,如图(cl由尔工K =①(Ftr- F在加曲,=0 代〞的EV = 0, -(F CF +F C¥)m&S0,- F QJ = Q *3 57ffl解得Fm =一与F t) 866F(压)本剧晟筒单的解法是.菖先断定QE杆为零杆,再觎取&BDF来研兆,只由一个方覆LM a(f> =.,即可健出R* ,读者不妨一试.1-6、如下列图的平面桁架,A端采用钱链约束,B端采用滚动支座约束, 各杆件长度为1m.在节点E和G上分别作用载荷F E=10kN, F G=7 kN.试计算杆1、2和3的内力.解:取圣体.求支庄为束力.工…小口口小0%+品一3%A取= 9kN / = SLN用盘面法,取疗架上边局部,s城■ g一月1 y〔峪3.“ 一/.」二9▽5=.&+鸟/疝16.“ 一鸟二0 E氏=0 F{\H 十巴83600 —.^ = l04kN(aj ^=l.l?kN 但弓।牛iilkNlji】2-1图示空间力系由6根桁架构成.在节点A上作用力F,此力在矩形ABDC平面内,且与铅直线成45o角.A EAK= A FBM.等腰三角形EAK , FBM和NDB在顶点A, B和D处均为直角,又EC=CK=FD=DM .假设F=10kN ,求各杆的内力.解节点受力分别如图所开：,对节点八,由工X —0, F1 sin45 - ％ sin45 = 0+ F sin45' = 0£Y " F3= 0, —F] C3s45 —F± COH45-F cos45 - 0解得Fi = F：= -5kN〔压〕, F3=一7.07 kN〔压〕再对节点B,由SX ~ 0, F$ stn45* - F< sin45, ； 0EV = 0. Fi sin45 - F3 = 0三2 士0, 一居a>s45 - F? crt?45" - F6 co^45' = 0 解得F4 = 5 kN〔拉〕,R=5卜^1〔拉〕,5& =- 10 kN〔压〕2-2杆系由钱链连接, 位于正方形的边和对角线上,如下列图.在节点D沿对角线LD方向作用力F D.在节点C沿CH边铅直向下作用力F.如钱链B, L和H是固定的,杆重不计, 求各杆的内力.求解TY = 0,SZ = 0,求二 0,F| 4M5* + Fj + F. sn45 = 0 厕 4,30 图解得 Fi = F D (1C),F $ =F J =二 Ji F 虱电然后研究节点c ,由SX = 0, - Fj - F*W cut45' - 0v3 £Y = ar -Fj - Fi — sin45 = 0心SZ = 0h - F, - F - F4言=0得 Fj = 7年户口,匕=-/5匹口. Fs M- (F + \2F D )2-3 重为R=980 N,半径为r =100mm 的滚子A 与重为P 2 = 490 N 的板B 由通过定滑轮 C 的柔绳相连.板与斜面的静滑动摩擦因数f s =0.1 o 滚子A 与板B 间的滚阻系数为8C 为光滑的.求各杆的内力. 先研究节点D,由- F)cts?45 + F 口 au45 - 0=0.5mm,斜面倾角a =30o,柔绳与斜面平行,柔绳与滑轮自重不计,钱链拉动板B 且平行于斜面的力 F 的大小.〔l i 设闻拄口有向下漆动慧等.取国校DFsu 话出—凡-H-3=0EFf =❶ /一 Fcosfl = 0一% /Vine 7- co*?i 算豉圄杜.有向匕浪动越势.虢S ］社“ 三H 』二UJ£ 一%】R l J 'O U _EF F - 0 及-Fai%一.又Mn>« =的&- /J(siii 口 \ — u.凶 81J JI ,13.jp."系怩平衍叶F4五河n 日一)co* 6｝工A4 尸I 五m n 8一 3 cow R'\-3/c - 0 1氏-A& =0 工尸j 二.尸M -FCQ博.二.只浪不滑3t.应点门“用=¥斗型8那么上之£ y K 同理一圆柱.有向上填动趋势时得二二三 K 间柱匀速蛇淳时. f一 R2-4两个均质杆AB 和BC 分别重P i 和P 2 ,其端点A 和C 用球较固定在水平面, 另一端B 由球镀链相连接,靠在光滑的铅直墙上,墙面与 AC 平行,如下列图.如 AB 与水平线的交角为45o, / BAC=90.,求A 和C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力.解先研究AB 杆,受力如图(b),由। n 投阅柱.有向下滚动越舜O题4.27-SMjF)三0, 一几,QA = 0 得1 0 再取AB、CD两杆为一体来研究,受力如图(月海茉:由EM AC(F)= 0t(P[ + Pj) <WG45_F N* AB 热in45 —0XX = 0,九十 % = 0工My(F)= 0, Fc - AC - pj • AC = 0 LNZ 〞开工+如一2】一丹=0(F) —0, -(F AT+ FQ • OA - Fc y *- AC= 0工M塞2 K = 0, % + % + Fn = 0解得Fx = y(Pi + Pj)»Fer =.产值=2^P：t町=Pi +yp2>F o= 0,％=-2(P[ + 尸口3-1：如下列图平面机构中,曲柄OA=r,以匀角速度°转动.套筒A沿BC杆滑动.BC=DE ,且BD=CE=l.求图示位置时,杆BD的角速度和角加速度.解:].动点：滑块T 动系：贰广杆绝对运动：国周运动〔.点〕相对运动:直线运动〔£「二)j|iij V V V&加速度4_ 3/十&*)疝13伊_ J5诏r(/+r)耳cos30Q ST?收属/(/ + r)cz w= 1—1=----- 不 ------w BD 3 户3-2 图示钱链四边形机构中, O i A = O2B =100mm ,又QO2 = AB,杆O〔A以等角速度=2rad/s绕轴01转动.杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相较接.机构的各部件都在同一铅直面内.求当①二60o时杆CD的速度和加速度.〔15分〕解取CD杆上的点C为动点,AB杆为动系,时动点作速度分析和加速度分析,如图S〕、〔b〕所示,图中式中口月=〔八一4 •田二0一2 ir〕/s5 - 0iA • J = 0*4 m/s2 解出杆CD的速度.加速度为G =-UA coep = 0. I mA&3 = since；= 0,3464 m/s2«1aAM1Al1V!4-1：如下列图凸轮机构中,凸轮以匀角速度3绕水平.轴转动,带动直杆AB沿铅直线上、下运动,且O, A, B共线.凸轮上与点A接触的点为A',图示瞬时凸轮轮缘线上' '点A的曲率半径为 A ,点A的法线与OA夹角为e , OA=l.求该瞬时AB的速度及加速度.〔15 分〕绝对运动: 相对运动: 奉连道处:2.速度大小方向 1, 二、Ja 】iH=「WkmH I丫3,加速度比=凡."'+ %r 门大小9炉『『、；"2 方向 / /4-2：如下列图,在外啮合行星齿轮机构中,系杆以匀角速度定,行星轮半径为r,在大轮上只滚不滑.设 A 和B 是行星轮缘上的两点,点 A 在O 1O 的延长线上,而点 B 在垂直于o 1o 的半径上.求：点 A 和B 的加速度.解：2.选基点为〔〕亓*二后.*疗;口 +疗;. 大小0 *忒0 1时方向“ J JJi7A ~ a ? +^C?I .轮I 作平面运动,瞬心为「沿"轴投勉乙8々4 * ■献i 1+ .1绕O i 转动.大齿轮固S 二「" 直线运动曲线运动定购林动功系：凸轮. C 凸轮外边瘴〕〔.轴〕大小,方向?% ="g =仃口+ "什=fuclaii——=闺.㈢11 -4-3: 动.摇杆OC铅直,〔科氏加速度〕如下列图平面机构, AB长为1,滑块A可沿摇杆OC的长槽滑OC以匀角速度3绕轴O转动,滑块B以匀速v 1沿水平导轨滑动.图示瞬时AB与水平线OB夹角为300.求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度.〔20分〕* *沿】:方向投彩大小方句V4B COS30J LD F福：速度分析1-杆.〞作平面运动,族点为瓦V A = V S - y AP2.动点：滑块.心动系：〞抨沿£方向强彩以一=1■沿吃方向表恁% ; gin 30" -4?os 对15-1如下列图均质圆盘,质量为m 、半径为R,沿地面纯滚动,角加速为3.求圆盘对图中A,C 和P 三点的动量矩. 平行轴定理：4二=一十/嫉一或点P 为睡心 3hL ? = ^^R-\ L e =mP 2it 〕\ 1相?\"= -15-2 〔动量矩定理〕：如下列图均质圆环半径为 r,质量为m,其上焊接刚杆 OA,杆加生度介册 0f Ai = = 3VJtv 2AB点「为眉心上匚二J屯+ 1师；-G长为r,质量也为m.用手扶住圆环使其在OA水平位置静止.设圆环与地面间为纯滚动.独汰庵一方「.斗管力加玛所示建丸平为走动微分方程2f -月—+Y2由朱加R先K熹法瑞拽彩到水平强错乱两个才向20 r3"悟105-3 11-23 〔动量矩定理〕均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上, 一细绳绕在圆柱体上,其一端固定在A点,此绳和A点相连局部与斜面平行,如下列图.如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度.〔15〕(15)解:解IW柱受力与运动分析如图.平而运动徽分方程为nta〔；= mg sin60* 一尸一Fj,.=F\ —fiig CQt^ff』社- 〔F=—广〕『式中F = /Fv» ac - fQ解得口c=O.355q5-4 11-28 〔动量矩定理〕均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定轴.转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上,直线绳段铅垂,如下列图.不计摩擦.求：〔1〕圆柱体B下落时质心的加速度；〔2〕假设在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条彳^下圆柱体B的质心加速度将向上.〔15分〕解:解“〕两轮的受力与运动分析分别如用w.1 2 ET™r=近］对E轮,有以轮与直樊和切点为基点,明轮心B的加速度〃工,M t s4解得5g〔2〕再分别对两卷作受力与运动分析如图〔b〕对内轮,有fflaa =ntg -Ppj~2 tfrr~afj —rFj2依然存运动学关系dj｝二皿用+的日J但Q.i中也B〕令＜ 0,可解得31柱体B的质心加速度向上的条件:M〉217UJT6-1：轮O的半径为R1 ,质量为ml,质量分布在轮缘上；均质轮C的半径为R2 , 质量为m2 ,与斜面纯滚动,初始静止.斜面倾角为.,轮.受到常力偶M驱动. 求: 轮心C走过路程s时的速度和加速度.〔15分〕韩：轮C1月轮0扶同作为一个质点系九一a『w 一阁7j = o石—,血人"吊斗!岫甘&岫对网」言必二% =9 1V :3/聚TH得J弘口日=-^―〔+3JJL〕旭〕中二二¥ =：羡居迎日一式G〕是函数关系式.两端计『求导,得-〔Jffij + 访看网收=M -Kin H - 鸟2 例U 尸―- ：〔加1+.%啊〕局6-2均质杆 OB=AB=l,质量均为 m,在铅垂面内运动,AB 杆上作用一不变的力偶矩M,系统初始静止,不计摩擦.求当端点 A 运动到与端点 .重合时的速度. 〔15分〕解:由于A 京不离并地面,那么,EAO= /BOA.牝=可=H嫌同:是否可以利用求寻求此蜓时的商和速段？〔H 与行没有必然联系,角度不是时间的函数.〕6-3：重物m,以v 匀速下降,钢索刚度系数为 k .求轮D 突然卡住时,钢索的最大张力.〔15分〕1J 上口『9-"将『〔1-E 穹 2/ V itt由「二心〞；有6-4均质杆 AB 的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B 的质量为6kg,半径为r=600mm, 作纯滚动.弹簧刚度为 k=2N/mm,不计套筒A 及弹簧的质量.连杆在与水平面成 30o 角时无初速释放.求〔1〕当AB 杆达水平位置而接触弹簧时,圆盘与连杆的角速度；〔2〕弹簧的最大压缩量 max o 〔 15分〕彝：卡住前E 二些 s* kF - kS SJ - mg - 2.45kN卡隹后取点物平街位苜1为更力加弹性力的搴势T ；一"解U〕该系统初始静tL.动能为杆达水平位置时.B 点是33杆的速度瞬心,网盅的角速度3H = 0,设杆的角速度为那么业,山幼能近理,得\ * ；配%品-0 = mg * ~ 5in341,解得连杆的角速度号〞：4；殳巴丝⑵AB杆达水平位置接触赢亚,统的动能为“,弹簧达到最大压缩量bz.的瞬时,系魂再次鄢止.动能丁；：= 0.由72 - 7】二五得0 _ [■闻]品=-J 6ra«二+ mJ片0 W *■解得1AM= 87.1 mm。

期末理论力学试题及答案

期末理论力学试题及答案期末理论力学试题及答案解析试题一：1. 一个物体以初速度v0自由下落，垂直下拉力下滑同一个垂直塔壁的高度为h，又该物体以速度v1向右飞出塔壁。

已知物体的质量为m，请问下列哪个式子成立？A) mv0^2 = mv1^2 - 2mg | B) mv0^2 = mv1^2 | C) m(v0^2 - v1^2) =2mg | D) mv0^2 = 2mg - mv1^2答案：A解析：根据题意，物体在塔壁处获得了向右的动量，所以向右的动量等于离开之前的动能减去重力做的功。

由动能定理可得A 选项成立。

2. 一个质量为m的物体以速度v做圆周运动，其半径为r。

已知圆周运动的角频率为ω，那么任意时间t物体的加速度大小是多少？A) ω^2r | B) ωv | C) ω^2r^2 | D) ωr答案：A解析：加速度是速度对时间的导数，而速度的大小是v = ωr，所以加速度的大小为a = ωv = ω(ωr) = ω^2r。

因此 A 选项成立。

3. 力学中，牛顿第一定律描述了物体的运动状态。

请问以下哪个选项是牛顿第一定律的陈述？A) 作用力等于物体的质量乘以加速度 | B) 物体的加速度等于作用力除以质量 | C) 物体的运动状态保持不变除非受到外力作用 | D) 物体间作用的力总是相互作用答案：C解析：牛顿第一定律又称为惯性定律，它表明物体的运动状态在没有外力作用时保持不变，也就是物体静止或匀速直线运动。

因此 C 选项是牛顿第一定律的陈述。

4. 一物体质量为m1，速度为v1，另一物体质量为m2，速度为v2。

两物体之间发生弹性碰撞后，物体1速度变为v1'，物体2速度变为v2'。

已知碰撞前后两物体的动量相等且碰撞前两物体相向而行，请问以下哪个选项是正确的？A) m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' | B) m1v1 = m2v2' | C) v1 + v2 = v1' + v2' | D) m1v1' + m2v2' = 0答案：A解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统动量的总和保持不变。

理论力学期末考试试题题库带答案

理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。

其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。

试求固定端A 的约束力。

求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。

解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。

求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。

ABC 为等边三角形，且AD=DB 。

求杆CD 的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。

在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。

试计算杆1、2和3的内力。

解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。

在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。

ΔEAK=ΔFBM。

等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。

若F=10kN，求各杆的内力。

2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。

在节点D沿对角线LD方向F。

在节点C沿CH边铅直向下作用力F。

如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D求各杆的内力。

2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。

理论力学期末考试试卷(含答案)(K12教育文档)

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同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试（ )、期终考试( ）、重考( ）试卷年级专业学号姓名得分题号一二三四五六总分题分 301015151515100得分一、填空题(每题5分,共30分）1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。

则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2 ;（方向要在图上表示出来）。

与O z B 成60度角。

2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计)的规律在槽内运动，若t 2=ω（以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。

科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。

方向垂直OB ,指向左上方。

3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。

现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成︒60角。

《理论力学》期末考试试题及答案

理论力学部分第一章静力学基础一、是非题（每题3分，30分）1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。

（）10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。

（）二、选择题（每题4分，24分）1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

6.关于约束的说法正确的是。

① 柔体约束，沿柔体轴线背离物体。

② 光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。

2013-2014理论力学期末试题和答案1解析

2012 —2014理论力学期末试题与答案向D 点简化的结果是什么?第1题图第2题图2. 图示滚轮，已知R=2m ，r=1m ，v -30，作用于B 点的力F =4kN 对A 点之矩M A = _____________ 。

3. 平面力系向 O 点简化，主矢F R 与主矩M O 如图。

若已知F R求力F10kN ，M O =20kNN ，求合力大小及作用线位置,一、填空题（每题3分，共12分）1.沿边长为a=2m 的正方形各边分别作用有F i , F 2 , F 3 ,F 1= F 2= F 3 = F 4=4kN ，该力系向B 点简化的结果为：主矢大小为F R = ____________ ，主矩大小为M B 二 _____________R2.图（a ）、（b ）为两种结构，则（第4题图4.机构如图，0小与O 2B 均位于铅直位置，已知QA=3m ， OzB^m ，-O 2B =3rad「s ，则杆O i A 的角速度•少二、单项选择题（每题2分，共4分）第3题图 1.物块重P,与水面的摩擦角：m =20。

,其上作用一力Q 且已知P =Q 方向如图, 则物块的状态为（）静止（非临界平衡）状态临界平衡状态滑动状态(b)第1题图第2题图不能确定(a)A 图（a ）为静不定的，图（b ）为为静定的B 图（a ）、（b ）均为静不定的C 图（a ）、（b ）均为静定的D 图（a ）为静不定的，图（b ）为为静定的（三）简单计算题（每小题8分，共24分）M =4kN -mB —,.1m .2mi L im *r ---- r --- -------1 '1丁字杆ABC 勺A 端固定，尺寸及荷载如图。

求 A 端支座反力。

q 0=6kN/mp =6kN]IB1.梁的尺寸及荷载如图，求 A 、B 处的支座反力二2.oo =AB , O 1 A 杆的角速度■ =4rad s ，角加速度：.=2rad. s 2，求三角板C 点的加速理论力学（五） 4M =4kN -m3.在图示机构中，已知O dr O z B 寸=0.4m ,度，并画出其方向（四）图示结构的尺寸及载荷如图所示，q = 10kN/m , q °= 20kN/m 。

《理论力学》——期末考试答案

《理论力学》——期末考试答案一、单选题1.力对点之矩决定于( )。

A.力的大小B.力臂的长短C.力的大小和力臂的长短D.无法确定正确答案：C2.动点相对于动坐标系的运动称为( )的运动。

A.牵连运动B.相对运动C.绝对运动D.圆周运动正确答案：B3.动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是( )。

A.动坐标系B.不必确定的C.静坐标系D.静系或动系都可以正确答案：C4.在质点系动能定理中，应注意外力或内力做的功之和不等于合外力或( )做的功。

A.重力B.浮力C.合内力D.牵引力正确答案：C5.将平面力系向平面内任意两点进行简化，所得主矢量和主矩都相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为( )。

A.合力偶B.合力C.平衡力系D.无法进一步合成正确答案：A6.超静定结构的超静定次数等于结构中( )。

A.约束的数目B.多余约束的数目C.结点数D.杆件数正确答案：B7.静不定系统中，多余约束力达到3个，则该系统静不定次数为( )A.3次B.6次C.1次D.不能确定正确答案：A8.关于平面力偶系、平面汇交力系、平面一般力系，最多能够得到的相互独立的平衡方程的个数依次是( )。

A.2、1、3B.2、2、3C.1、2、2D.1、2、3正确答案：D9.平面任意力系向一点简化，应用的是( )。

A.力的平移定理B.力的平衡方程C.杠杆原理D.投影原理正确答案：A10.对于平面力系，一个平衡方程可解( )未知量。

A.1个B.2个C.3个D.不一定正确答案：A11.一平面力系由两组平面平行力系组成(这两组平面平行力系之间互不平行),若力系向某A点简化结果为一合力，下述说法正确的是( )。

A.这两组平面平行力系必然都各自向A点简化为一合力B.这两组平面平行力系可能都各自简化为一力偶C.可能一组平面平行力系向A点简化得到一个力和一个力偶，而另一组平面平行力系向A点简化得到一合力D.可能这两组平面平行力系都各自向A点简化得到一个力和一个力偶正确答案：D12.在任何情况下，在几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系是几何( )体系。

2013-2014理论力学期末试题和答案1解析

2012—2014理论力学期末试题与答案M o =20kNN ，求合力大小及作用线位置,F R对A 点之矩M A 二、填空题（每题3分，共12分）1.沿边长为a=2m 的正方形各边分别作用有F 1， F 2， F 3， F 4，且F 1= F 2= F 3 = F 4=4kN ，该力系向B 点简化的结果为: 主矢大小为F R = 向D 点简化的结果是什么?F 4D F 3F 2A F 1 B,主矩大小为M B =F第1题图第2题图2.图示滚轮，已知R=2m ,r =1m ，0 =30，作用于B 点的力F =4kN ，求力F3.平面力系向 0点简化，主矢F R 与主矩M o 如图。

若已知 F R=10kN ，第4题图4.机构如图，O j A 与O 2B 均位于铅直位置，已知QA = 3m ， O 2B=5m ，二、单项选择题（每题2分，共4分）如图，则物块的状态为（第3题图叫=3rad/s ,则杆O i A 的角速度Eg AJ C 点的速度樽C 二1. 物块重P,与水面的摩擦角和=20。

,其上作用一力Q 且已知P =Q 方向静止（非临界平衡）状态临界平衡状态滑动状态(a) (b)第1题图第2题图2.图（a ）、（b ）为两种结构，则（Qaz ■”M gf*事pz/ZW/Z不能确定A 图（a）为静不定的，图（b）为为静定的B 图（a）、（b）均为静不定的C 图⑻、（b）均为静定的图（a）为静不定的，图（b）为为静定的（三）简单计算题（每小题8分，共24分）1.梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力kN/mP= 2kN|t J M =4kN -mim1 2m I 1 m2. 丁字杆ABC勺A端固定，尺寸及荷载如图。

求A端支座反力。

中国农业大学理论力学2013年期末考试试卷_附答案

中国农业大学2013~2014 学年秋季学期理论力学课程考试试题A 卷(72学时)题号一二三四五总分得分一、基本概念题(本题共30分) 1．(6分) 已知 123 N, F F ==分别沿AB ,AC该力系对三个坐标轴之矩: 8 N m -4 N m ()() () 2N m x yz M M M ⋅=⋅=⋅=F F F评分标准：1）各空2分，其中正负号和数值各占1单位错或没有总计扣1分。

2．(8分) 三角形板在A , B 两点分别与O 1A 杆和O 2B且O 1A =O 2B =R , O 1A //O 2B 。

O 1A 杆的角速度为ω, 分析图示瞬时，三角形板的角点E 的轨迹为线，速度为 r ω，切向 r α，法向加速度为2 r ω。

图上）评分标准：1）各空2分；2）第2，3，4方向各占1分。

3．(9分) 均质轮A ,D 的质量为m ,半径为R , 在地面上做纯滚动，通过铰链C ,D 与CD 直杆相连。

CD 杆质量也是m 。

A 点的速度为v , 则当C 点位于最高点的瞬时，系统的动量为5 mv ，动能为2223/4(=5.75) mv mv ，对地面上任一点B 的动量矩为15/2(=7.5) mvR mvR 。

评分标准：1）各空3分。

4．(7分) 圆盘A 的中心用一刚度为k ，原长为R 的弹簧系住, 在常力偶M 的作用下圆盘在铅垂面内运动。

当OA 从水平位置顺时针转动到铅垂位置的过程中常力偶M 所作的功为π/2 M ，弹性力所作的功为23) kr −评分标准：1）第一空3分，第二空4分;2)正负号错一个扣一分。

考生诚信承诺1．本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。

2．本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。

学院：班级：学号：姓名：二、计算题(本题共20分) 如图所示的平面结构中，A 为固定端，B ,C 为铰链，D 为固定铰支座。

理论力学期末复习题（附答案）

理论力学期末复习题（附答案）理论力学基础期末复习题一、填空题1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v k R-=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。

2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）：；②0≠t a ，0=n a （答）：；③0=t a ，0≠n a （答）：；④0≠t a ，0≠n a （答）：。

3. 质量为kg 10的质点，受水平力F的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。

则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。

4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。

5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为，。

6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度105-?=s m v ，则此时绳子的拉力等于。

7. 平面自然坐标系中的切向加速度为，法向加速度为。

8. 如果V F -?=，则力所作的功与无关，只与的位置有关。

9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2ax F z -=。

则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。

11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速度分别为j i r +=1、i v21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、k j i v++=3。

则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等于，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。

12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒定角速度ω绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球到达距O 点的距离为a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上，并垂直于管，z 轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为v，则惯性离心力大小为，方向为，科里奥利力大小为，方向为。

理论力学期末考试精彩试题(题库带问题详解)

理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。

其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。

试求固定端A 的约束力。

求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。

解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。

求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。

ABC 为等边三角形，且AD=DB 。

求杆CD 的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。

在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。

试计算杆1、2和3的内力。

解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。

在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。

ΔEAK=ΔFBM。

等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。

若F=10kN，求各杆的内力。

2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。

在节点D沿对角线LD方向作用力F。

在节点C沿CH边铅直向下作用力F。

如铰链B，L和H是固定的，杆重不D计，求各杆的内力。

2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。