最新届中考数学复习方案浙教版第单元时实数的有关概念
2024年浙教版初中数学实数教案
2024年浙教版初中数学实数教案一、教学内容二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2. 学会实数的运算方法，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、性质及运算。
难点：理解无理数的概念及其与有理数的区别；掌握实数的运算规则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如测量物体长度、计算面积等，引出实数的概念。
2. 新课导入：讲解实数的定义，分类（有理数、无理数），以及实数的性质。
3. 例题讲解：（2）比较实数大小：3/2，√5，2，4/3。
4. 随堂练习：让学生练习实数的分类、性质和比较大小，并及时给予反馈。
5. 实数运算：讲解实数的加减乘除运算规则，并通过例题进行讲解。
例题：计算（1）2 + √3；（2）3/4 π；（3）2√5 ×√3；（4）4/3 ÷ √2。
六、板书设计1. 实数的概念、分类、性质。
2. 实数的运算规则。
3. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（2）比较实数大小：√7，3/4，2√2，5/3。
（3）计算：①3 + 2√5；②4/5 √3；③3√2 × √5；④6/7 ÷ √7。
2. 答案：见课后练习。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、性质和运算掌握情况，对难点的理解程度。
2. 拓展延伸：探讨实数在实际问题中的应用，如科学计算、工程设计等。
布置一道综合性的实际问题，让学生课后思考并解答。
重点和难点解析1. 实数的概念及分类的理解。
2. 实数的性质和运算规则的掌握。
3. 教学过程中的例题选择和讲解。
4. 作业设计中的题目难度和答案的准确性。
5. 课后反思与拓展延伸的实际应用。
详细补充和说明：一、实数的概念及分类的理解实数的概念是本节课的基础，需强调实数包括有理数和无理数两大类。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
2. 掌握实数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方和开方等。
3. 能够运用实数解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。
二、教学内容：1. 实数的定义及分类2. 有理数和无理数的特点3. 实数的运算规则4. 实数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的定义及分类，实数的运算规则，实数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：实数的运算规则，特别是乘方和开方运算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的定义、分类和运算规则。
2. 运用案例分析法，分析实数在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
4. 利用信息技术手段，如PPT、网络资源等，辅助教学。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 讲解实数的运算规则，通过例题展示运算过程，让学生熟练掌握。
3. 开展小组讨论：让学生运用实数解决实际问题，分享解题心得。
4. 总结课堂内容：回顾本节课所学，强调实数的重要性。
5. 布置作业：设计适量作业，巩固课堂所学。
6. 课后反思：根据学生作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，评估学生对实数运算规则的掌握程度。
3. 测试评价：组织单元测试，评估学生对实数知识的整体掌握情况。
七、教学资源：1. 教材：实数相关章节教材，用于引导学生学习。
2. PPT：制作精美PPT，辅助讲解实数概念和运算规则。
3. 网络资源：收集相关实数应用案例，供学生课后拓展学习。
4. 练习题库：准备各类实数练习题，巩固学生所学知识。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解实数的定义及分类。
2. 第3-4课时：讲解实数的运算规则。
2024年七年级数学实数教案教案浙教版
2024年七年级数学实数教案教案浙教版一、教学内容本节课选自浙教版七年级数学下册第十章“实数”的第一节，内容包括实数的定义、性质及分类。
详细内容如下：1. 实数的定义及性质2. 有理数与无理数的分类3. 实数的运算规律二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质及分类。
2. 学会实数的运算规律，并能熟练运用。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的性质及分类，实数的运算规律。
2. 教学重点：实数的定义，有理数与无理数的区别与联系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活中的实例，如测量物体长度、计算面积等，引导学生理解实数的概念。
2. 例题讲解（1）讲解实数的定义及性质。
（2）讲解有理数与无理数的分类。
（3）讲解实数的运算规律。
3. 随堂练习（1）让学生列举实数的例子，并进行分类。
① 3 + √2② 2 √3③ (3 + √2)(3 √2)（3）让学生互相讨论实数运算的规律。
六、板书设计1. 实数的定义、性质及分类。
2. 实数的运算规律。
3. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：实数可以分为有理数和无理数，下列哪个选项是错误的？A. 2.345B. √2C. 1/2D. √(1)（2）计算题：① 5 + 2√3② 4 3√2③ (2 + √3)(2 √3)（3）简答题：简述实数的定义及性质。
答案：（1）D（2）① 5 + 2√3② 4 3√2③ 1（3）实数是具有大小和顺序的数，包括有理数和无理数。
实数的性质有：① 实数具有大小关系；② 实数具有加减乘除运算；③ 实数的乘方和开方运算。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生是否掌握了实数的定义、性质、分类及运算规律，对实数有了更深入的认识。
2. 拓展延伸：探讨实数与数轴的关系，以及实数在生活中的应用。
浙教版中考数学实数的概念
解： (1)原式=2+1×(-2)-［-(1-
5 )］=2-2+1- 5 =1- 5 .
2 2
(2)原式=
6 =3- 2
2 (2×
2 2
3 2 - )+12 2
6 2 =2+12 2
典型例题解析
例 3、 计算：［-32×2+3×(-2)3-4×(-6)］÷［-
(9) ］.
2
解：原式=［-9×2+3×(-8)+24］÷［-9］ =(-18-24+24)÷(-9) =2
课时训练
3、蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人 步行速度的1 000分之一，那么此人步行的速度大约 是每小时 ( B )
A.9公里 C.900米
B.5.4公里 D.540米
/ 贵州领匠酒业
好咯妹妹 才能让妹妹别对王爷冷脸子 才能心甘情愿地去规劝她那二哥尽早回心转意 可是菊香那各丫头 真别晓得她是存心还是无意 竟然当着天仙妹妹の面提起王爷陪咯李姐姐大半 夜の事情！可是菊香话已出口 她拦也拦别住 别晓得年妹妹听咯那话该怎么想 于是排字琦忧心忡忡地望向咯水清 水清当然晓得他昨天晚上被菊香请去咯烟雨园 也晓得他在那里呆咯 壹各多时辰才回来 但是那些事情被排字琦听去 她仍是觉得脸上很难堪 并别是她与淑清争风吃醋 而是那种涉及到她の私密事情 别想成为别人茶余饭后の谈资和笑料 以前她壹直游 离在王府生活之外 总是以局外人の心态来看待那些后院诸人间の纷争 她们爱怎么打打闹闹都与她没什么任何关系 有时候月影偶尔提起壹两句 她都没什么壹丝壹毫の兴趣去听 早早 就让月影闭咯嘴 可是现在随着他们相亲相爱の开始 她却要被迫卷入那些是是非非之中 成为纷争中の壹员 那可是她从来都既别屑又别耻の行为 现在却要热衷地参与其中 那样の结 果令她很是无所适从 排字琦误会咯水清脸上の难堪神色 以为年妹妹才刚刚晓得王爷背着她去私会咯淑清 从而心中难过别已 于是赶快朝菊香说道：“我晓得咯 您回去告诉您家主子 好好养病 另外爷现在忙得脚丫子都朝天咯 别太打紧の事情就别要麻烦爷 多给爷省省心 您先下去吧 ”菊香见福晋发话要她退下 而年侧福晋又是壹脸别自在の神色 既然已经替她家 主子出咯胸中の那壹口恶气 于是就没再多说啥啊 更主要の是 她也说别出来啥啊咯 王爷除咯询问病情 又陪她家主子坐咯壹各多时辰 再也没什么任何事情发生 连手都没什么握壹下 只是探咯壹下额头の温度 所以实在是没什么任何可以再大书特书の内容 无可奈何之下 菊香只得是悻悻地退咯下去 菊香退下后 排字琦望着尴尬神色依然没什么退下の水清 想咯想 还是小心翼翼地拉上她の手 紧紧咯手上の力道 才开口规劝道：“李姐姐最近身子别舒服 爷就是过去探望壹下病情 没什么别の啥啊事情 再说咯 爷の心思还别全都在您那里？否则 也别至于会壹连陪咯您那么多天吧 您是知书达礼之人 别学咯旁人得理别饶人の毛病 ”第壹卷 第910章 新题水清当然晓得排字琦那是在替王爷说好话 但是令她有些困惑の是 难道 福晋姐姐宽宏大量到咯那种程度？请安の时候就对她和颜悦色 现在又替淑清姐姐圆场 对她更是好得简直是别得咯 以前排字琦对她壹直也是非常照顾 但是现在那各风口浪尖上 依然 如此和蔼可亲 真是让水清摸别清又猜别透 淑清の告假及时提醒咯排字琦 此时の天仙妹妹壹定会是各位姐妹们の心头恨 为咯避免再遇到其它前来请安の姐姐们 她赶快对水清说道： “好咯 该说の我都说咯 您好自为之吧 没什么啥啊事情 您就回去吧 我也别留您咯 ”见福晋姐姐下咯逐客令 水清赶快顺势从霞光苑告退 在回到怡然居の那壹路上 水清仍是止别住 の困惑 原以为今天来请安会遇到排字琦の壹番冷嘲热讽和故意刁难 谁想到竟是壹如既往の春风和煦 与昨天晚上淑清派人找上门来の情景形成咯鲜明の对比 令她原本想咯壹早上の 对策全都没什么咯任何用武之地 难道说排字琦别爱他吗？别会の 她可是那府里の最为他着想の人 她爱他吗？哪壹各诸人会如此大度 那哪里是爱他の表现呢？难道说福晋姐姐是在 忍辱负重 为咯成全王爷の大业而对自己宽宏大量？刚刚在霞光苑 排字琦那壹番软硬兼施の话语 水清怎么听别出来？前半部分是告诫她别要忘记诸人の本分 别要持宠而骄 跟王爷闹 脾气 耍小性子；而后半部分则分明是在暗示水清 别要忘记咯她们年家の身份 要为王爷の大业出壹臂之力 她壹各女流之辈能出啥啊力？还别是要规劝她二哥 与王爷心往壹处想 劲 儿往壹处使？可是她水清从来都是奉行诸人绝别插手政事の原则 壹丁点儿の嫌疑都唯恐避之别及 但凡与政务沾上壹丝壹毫の事情 她从来都是积极主动地避得八丈远 她那样做 虽然 别能
复习教案 实数的有关概念
第一课时 实数的有关概念一、复习目标：1、使学生掌握有理数、无理数、实数的有关概念．2、理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3、会求一个数的相反数和绝对值。
4、会画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数。
5、理解近似数和有效数字的概念，会将一个数表示成科学记数法的形式.。
二、复习重点和难点：（一）复习重点：1． 有理数、无理数、实数以及相反数、倒数、数的绝对值概念；2．以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
；3． 科学计数法的表示，特别是用负整数指数次幂表示绝对值较小的数。
（二）复习难点：1、对绝对值的概念的理解和应用；2、会确定用科学计数法表示的数的有效数字，以及用汉字单位为“万、千、百”类的近似数的有效数字的确定。
3、能用科学计数法表示绝对值较小的数以及能把用负整数指数次幂表示的数转化为用正整数指数次幂表示的数。
三、复习过程：（一）知识梳理：1、实数的分类 {}⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数或 实数0⎧⎪⎨⎪⎩正实数负实数 强调：（1）分数一定是有理数（2）无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，31-π；（3）开不尽的方根：如39,2，sin60°；⑶无限不循环小数如1.212112….2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，3、相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数（零的相反数是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．强调：（1）若a 、b 互为相反数，则有a+b=0；反之，若a+b=0，则有a 、b 互为相反数；（2）相反数等于它本身的数是零，即若a ＝-a ，则a ＝0。
2023年浙教版九年级数学中考复习 第1课 实数课件
y＝xx（ 2＋xy≤2（y）x>，y），
则 3 (－2 4)＝( D )
A．－5 C．8
B．5 D．13
变式8 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有
数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成 十进制数应为：
(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5；
A．2 C．4
B．3 D．5
变式 1 (2022 金华)在－2，12， 3，2 中，是无理数的是( C )
A．－2
B．12
C． 3
D．2
变式 2 (2022 福建)如图，数轴上的点 P 表示下列四个无理数中的一个，
这个无理数是( B )
A．－ 2
B． 2
C． 5
D．π
◆达标二 数轴
例2 (2021广州)如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a＋b＝
(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝8＋0＋2＋1＝11.
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进
制的结果分别为( A )
A．9，(1101)2
B．9，(1110)2
C．17，(1101)2
D．17，(1110)2
3
当堂巩固
1．(2022烟台)－8的绝对值是( B )
3．数轴上表示数a的点与_原__点___的距离叫做a的绝对值，记作_____|a__| ． 4 ． |a| 为 非 负 数 ， 非 负 数 的 绝 对 值 是 它 _本__身___ ， 负 数 的 绝 对 值 是 它 的
_相__反__数___．
5．只有__符__号__不同的两个数互为相反数，表示互为相反数的两个点到原 点的距离相等．
中考数学一轮复习第1课实数及其运算课件浙教版
3．利用数形结合的数学思想直观地解决问题 数本身是无形的、抽象的，而点、线等图形却是直观的．数轴 正是在有形的直线上按由小到大的顺序把无形的数表示出来， 把“数”与“形”有机地结合起来，从而便于学习和研究．
(2)在实数0,1, 2,0.1235中，无理数的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
(B )
解析：无理数是无限不循环小数，开不尽方，是无限不循环小数．
探究提高 判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循
环小数．初中常见的无理数共分三种类型： (1)含根号且开不尽方的数； (2)化简后含π(圆周率)的式子； (3)有规律但不循环的无限小数．掌握常见无理数类型有助
第一章 数与式
第1课 实数及其运算
要点梳理
1.实数的分类 按实数的定义分类：
实数
有理数
整数 分数
正整数 零
负整数 正分数 负分数
自然数 有限小数或无限循环小数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数
正实数 零 负实数
2．实数的有关概念 (1)数轴：规定了 原点 ， 正方向 和 单位长度 的直线 叫做数轴．数轴上所有的点与全体实数一一对应． (2)相反数：只有_符__号___不同，而_绝__对__值__相同的两个数称 为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝__0___. (3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的__商___，叫做 这个数的倒数．若a、b互为倒数，则ab＝__1___.
浙教版七年级上数学第三章实数复习教案
浙教版七年级上数学第三章实数复习教案一、教学内容1. 实数的概念与分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 实数在实际问题中的应用二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 掌握实数的运算规则，能够正确进行实数的加减乘除运算。
3. 能够运用实数知识解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念及分类，实数的运算规则。
2. 教学重点：实数的性质，实数与数轴的关系，实数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，实数教学挂图。
2. 学具：学生每人准备一张数轴图纸，直尺，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入实数概念，例如气温变化、身高测量等，让学生感受实数在实际生活中的应用。
2. 新课讲解：（2）讲解实数的运算规则，通过例题讲解，让学生掌握实数的加减乘除运算。
（3）分析实数与数轴的关系，让学生能够在数轴上表示实数。
3. 随堂练习：（1）完成教材第3.1节的练习题，巩固实数的概念与分类。
（2）完成教材第3.2节的练习题，提高实数运算能力。
六、板书设计1. 实数的概念与分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 实数在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）实数：2，3/4，√2，5.5。
（2）运算结果：5.2，3.8，2，4。
（3）见数轴图。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了实数的概念、分类、运算规则及其与数轴的关系？针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：引入无理数的概念，让学生了解无理数与有理数的区别，为后续学习打下基础。
同时，鼓励学生探索实数在生活中的应用，提高数学素养。
重点和难点解析1. 实数的概念与分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 实数在实际问题中的应用5. 教学过程中的实践情景引入6. 作业设计中的题目和答案一、实数的概念与分类重点和难点解析：实数的概念是本章的核心，学生需要理解实数包括有理数和无理数两部分。
2024年浙教版七年级数学上册32《实数》教案
2024年浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版七年级数学上册第32讲，详细内容为实数的定义、性质及其运算。
教材涉及的章节为第二章第二节，主要包括实数的概念、分类、性质以及实数的四则运算。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类和性质。
2. 学会实数的四则运算，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
三、教学难点与重点难点：实数的性质及四则运算。
重点：实数的定义、分类及其性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：数学课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中实数的例子，如温度、长度等，引导学生思考实数的概念。
2. 知识讲解（15分钟）（1）实数的定义：讲解实数的概念，引导学生理解实数是表示物体数量的一种数学工具。
（2）实数的分类：介绍实数的分类，包括有理数和无理数。
（3）实数的性质：讲解实数的性质，如交换律、结合律、分配律等。
（4）实数的四则运算：详细讲解实数的四则运算方法。
3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题进行讲解，引导学生掌握实数的性质和运算方法。
4. 随堂练习（10分钟）设计具有梯度的问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、分类、性质。
2. 实数的四则运算方法。
3. 具有代表性的例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（3）已知a、b是实数，且a+b=5，ab=3，求a、b的值。
2. 答案：（1）实数：π、√2、3/2、5。
（2）2+3π、1、2。
（3）a=4，b=1。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：引入复数的概念，为学生学习下一阶段的知识打下基础。
重点和难点解析1. 实数的定义及性质的教学。
2. 实数四则运算的教学。
3. 例题的选取与讲解。
浙教版中考数学实数的有关概念及实数的分类
3 cos 45 0.2121121112 ， [例1]在实数 ， 2 1 ， 8 ，7 ， ， ctg 44 ctg 46中，无理数共有( C )
3
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
. 二、数轴:
⑴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 ⑵实数与数轴上的点是一一对应的。 三、相反数： ⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的 相反数是零。 ⑵在一个数的前面添上“－”号，就成为这个数的相反数。 即实数 a 的相反数是－a ；在数轴上表示相反数的两点以原 点对称。
1 。
例8：卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 7.9 103 米 秒 ，
6 则卫星绕地球运行 2 102 秒走过的路程≈ 1.6 10 米(结果保留
两个有效数字)。 例9：[02潍坊]若 ( 3 a)2 与
b 1 互为相反数，
3 1
。
2 则 ab
的Hale Waihona Puke 为课堂练习： 《全解》P5
小结：
⑴要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相 等，因此绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为相 反数，不可漏掉其中任何一个。 ⑵解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是一个十 分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上的点，按“表 示在数轴上的点的数，左边的数总比左边的大”进行比较大小； 有时也可采用特殊值法进行判断。 ⑶注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的平方根 或算术平方根，须将这个数先进行化简或计算。
6、方根的有关概念： ⑴平方根： 如果 x 2 a ( a 0 )，那么 x 叫做 a 的平方根(二 次方根)，记作 x a ，其中 a 叫做 a 的算术平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一 个)。负数没有平方根。 ⑵立方根：如果 x 3 a ( a 为一切实数)，那么 x 叫做 a 的立方 根(三次方根)， 记作 x 3 a 。 正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）学会实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
（2）运用实数运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）实数的定义及分类。
（2）实数的性质和运算方法。
2. 教学难点：（1）实数分类的理解和运用。
（2）实数运算的灵活应用。
三、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义，引导学生思考实数的分类和性质。
2. 知识讲解：（1）讲解实数的分类，包括有理数和无理数。
（2）阐述实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）介绍实数的运算方法，如加、减、乘、除、乘方等。
3. 例题解析：选取典型例题，讲解实数的运算方法和应用。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固实数的分类、性质和运算方法。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调实数在数学中的重要性。
四、课后作业：1. 复习实数的定义、分类和性质。
2. 练习实数的运算方法，解决实际问题。
3. 总结实数在实际生活中的应用。
五、教学评价：1. 学生对实数的定义、分类和性质的掌握程度。
2. 学生实数运算方法的运用能力。
3. 学生解决实际问题的能力。
4. 学生对数学学科的兴趣和积极性。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和运算方法。
2. 通过小组讨论，培养学生合作学习的能力。
3. 利用信息技术辅助教学，如数学软件、网络资源等。
4. 设计富有挑战性的数学问题，激发学生的创新思维。
七、教学实践与拓展：1. 结合实际生活中的问题，让学生运用实数知识和方法解决问题。
2. 开展数学竞赛，提高学生的学习积极性。
浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第三章《实数》是学生在初中阶段首次接触实数的概念。
本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系。
本章内容是后续学习代数和几何知识的基础，因此，对于学生的理解和掌握至关重要。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但实数概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中抽象出实数的概念，并理解实数与数轴的关系。
三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。
2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴解释和解决实数问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的运算规则。
3.实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中抽象出实数的概念。
2.利用数轴辅助教学，帮助学生理解实数与数轴的关系。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。
2.制作数轴教具，用于教学演示。
3.准备实数运算的练习题，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的有理数知识，如整数和分数的关系，有理数的运算规则等。
为学生引入实数的概念做铺垫。
2.呈现（15分钟）呈现实数的定义和分类，让学生从具体实例中抽象出实数的概念。
通过讲解和示例，让学生理解实数与数轴的关系。
3.操练（15分钟）让学生进行实数运算的练习，巩固学生对实数运算规则的理解。
教师可提供解答过程，让学生跟随讲解，逐步掌握实数的运算方法。
4.巩固（10分钟）采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论实数运算问题，共同解决难题。
教师可适时给予指导，帮助学生巩固实数的运算规则。
5.拓展（10分钟）让学生利用数轴解释和解决实数问题，如判断实数的大小关系、求解实数的相反数等。
新浙教版初中数学知识点中考总结归纳
中考数学知识点中考总复习总结归纳第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案第一章：实数的概念与分类一、教学目标：1. 理解实数的定义及其分类；2. 掌握有理数和无理数的特点；3. 能够正确区分各种实数类型。
二、教学内容：1. 实数的定义；2. 有理数的概念及其分类；3. 无理数的概念及其分类；4. 实数的性质。
三、教学重点与难点：1. 实数的分类；2. 有理数与无理数的区别；3. 实数的性质。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解实数的定义、分类及性质；2. 案例分析法：分析具体案例，引导学生理解实数的分类；3. 讨论法：组织学生讨论实数的性质。
五、教学步骤：1. 引入实数的概念，让学生回顾实数的定义；2. 讲解有理数的概念及其分类，让学生通过实例理解有理数的性质；3. 讲解无理数的概念及其分类，让学生通过实例理解无理数的性质；4. 组织学生讨论实数的性质，总结实数的特点；5. 布置练习题，巩固所学内容。
第二章：实数的运算一、教学目标：1. 掌握实数的运算方法；2. 能够熟练进行实数运算；3. 理解实数运算的性质。
二、教学内容：1. 实数的加减乘除运算；2. 实数的乘方与开方运算；3. 实数运算的性质。
三、教学重点与难点：1. 实数运算的规则；2. 实数运算的性质。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解实数的运算方法及性质；2. 练习法：让学生通过练习题巩固实数运算的方法；3. 小组合作法：组织学生分组讨论实数运算的问题。
五、教学步骤：1. 复习实数的运算方法，让学生回顾加减乘除运算的规则；2. 讲解实数的乘方与开方运算，让学生理解乘方与开方的意义；3. 组织学生进行实数运算的练习，让学生熟练掌握运算方法；4. 讲解实数运算的性质，让学生理解运算的规律；5. 布置练习题，巩固所学内容。
第三章：实数与函数一、教学目标：1. 理解实数与函数的关系；2. 掌握函数的定义及性质；3. 能够运用实数解决函数问题。
二、教学内容：1. 实数与函数的关系；2. 函数的定义及其性质；3. 函数的图像与实数的关系。
中考数学 1、实数的有关概念复习课件 浙教版
算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根统称为算术平方根，一
个数a的算术平方根记为x=a （a≥0）. 立方根：如果一个数x的立方等于a,即x3=a ,那么这个数就叫做a的
立方根（也叫三次方根），记为x=3a.
定义：正数和零叫做非负数（记为a≥0）. 常见非负数：|a|,a2,a(a≥0). 9.非负数 定义：正数和零叫做非负数（记为a≥0）. 常见非负数：|a|,a2,a(a≥0).
［预测变形５］［2010· 莱芜］如图1-4，数轴上 A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（D） A.ab>0 B.a－b>0 C.a+b>0 D.|a|－|b|>0 解析】∵a＜0 ,b＞0,且|a| ＞1,|b|＜1,∴|a|-|b|＞0,选D. 【点悟】比较两个实数的大小的方法有：①正数>零>负数；②利用 数轴；③差值比较法；④商值比较法；⑤倒数法；⑥取特殊值法等. 本题可直接运用方法②来比较. 类型之四平方根、立方根与算术平方根 ［ 2011· 预测题］ 已知一个正数的平方根是3x－2和5x+6，则这个数是4 ． 【解析】由已知得3x-2+(5x+6)=0, 【点悟】（1）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数； （2） 互为相反数的两个数和为零.
第一单元实数 第1课时实数的有关概念
复习指南
本课时复习主要解决下列问题. 1.实数的概念及分类 此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中 的第1题. 2.实数的大小比较 此内容为本课时的难点.为此设计了［归类探究］中的例2,例3（包括预测变 形1，2，3，4，5）；［限时集训］中的第2，3，4，5，7，8 ，11，12 ，
13题.
2024年浙教版初中数学实数教案
2024年浙教版初中数学实数教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学教材第七章实数部分，具体内容包括：7.1节“实数的概念与分类”，7.2节“实数的运算”，以及7.3节“实数与数轴”。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 掌握实数的运算规律，能够进行实数的加减乘除运算。
3. 理解实数与数轴的关系，能够用数轴表示实数。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类及运算。
难点：实数与数轴的关系，实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生用教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过介绍温度、长度等实际生活中的量，引导学生了解实数的概念。
2. 教学新课（1）讲解7.1节“实数的概念与分类”，让学生明确实数包括有理数和无理数，并举例说明。
（2）讲解7.2节“实数的运算”，通过例题讲解，让学生掌握实数的加减乘除运算规律。
（3）讲解7.3节“实数与数轴”，让学生理解实数与数轴的关系，并用数轴表示实数。
3. 例题讲解（1）计算题：进行实数的加减乘除运算练习。
（2）应用题：结合实际情景，求解实数问题。
4. 随堂练习根据所学内容，布置相关练习题，让学生当堂巩固。
六、板书设计1. 实数的概念与分类2. 实数的运算规律3. 实数与数轴的关系七、作业设计1. 作业题目（2）应用题：一根铁丝的长度为2米，现要将其剪成长度相等的四段，每段的长度为多少？（3）思考题：实数与数轴上的点有何关系？2. 答案（1）计算题答案：5，7，√5，1/5。
（2）应用题答案：每段长度为0.5米。
（3）思考题答案：实数与数轴上的点一一对应。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、分类及运算掌握程度如何？实数与数轴的关系是否理解透彻？2. 拓展延伸：引导学生探索实数的更多性质，如大小比较、绝对值等。
同时，让学生了解实数在生活中的应用，提高数学素养。
重点和难点解析1. 实数的概念与分类的理解。
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观察、猜想、归纳、验证，利用从特殊到一般的数学思想，分 析特点，探索规律，总结结论．
命题角度： 1．有理数与无理数的概念 2．实数的分类
实数272，sin30°， 2－1，π3 ，( 3)0， 3 －8， 12，|－ 3|,0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”)中无理数的个数
是( C )
A．2 B．3 C．4 D．5
·浙教版
第1课时 │ 浙考探究
[解析]
22
(2)解与绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想、分类 讨论思想和数形结合思想．
·浙教版
第1课时 │ 浙考探究
► 类型之三 科学记数法和近似数、有效数字
命题角度： 1．用科学记数法表示数 2．近似数与有效数字的概念
[2011·广安] 从《中华人民共和国 2011 年国民经济和社 会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达 397983 亿元．请 你以亿．元．为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值(结果保
·浙教版
第1课时 │ 当堂检测
[解析] 解决这类题最好的方法是借助于方程来求解，可避免出
错．设这个数为 x，则(1)|x|＝x，x≥0； (2)1x＝x，x2＝1，x＝±1； (3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0 或 x＝1.
·浙教版
第1课时 │ 当堂检测
5．有一组数列：2，－3,2，－3,2，－3,2，－3，…，根据这个 规律，那么第 2012 个数是___－__3___．
(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5； (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11. (1)按此方式，将二进制(1001)2 换算成十进制数；
9
(2)按类似方式，将三进制(1032)3 换算成十进制数．
Hale Waihona Puke 38·浙教版结束语
谢谢大家聆听！！！
22
1
7 是分数，它是有理数；sin30°＝2，(
3)0＝1，3 －8
＝－2，|－3|＝3，这些都是有理数； 12＝2 3，是无理数；无理
数还有
2
－
1
，
π 3
，
0.1010010001…(
两个
“1”
之
间
依次
多
一
个
“0”)．
一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断．
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第1课时 │ 浙考探究
► 类型之二 实数的有关概念
[解析] 此规律从两个方面考虑，符号规律是第奇数个为正，偶数 个为负；数值规律是第奇数个是2，偶数个是3.
·浙教版
第1课时 │ 当堂检测
6．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只 有数码 0 和 1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2 换算成十进制数应为：
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念 2．绝对值的概念及计算
[2011·金华] 下列各组数中，互为相反数的是( A )
1 A．2 和－2 B．－2 和2
11 C．－2 和－2 D.2和 2
·浙教版
第1课时 │ 浙考探究
[解析] 根据相反数的概念解题
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要 化简得出．
·浙教版
第1课时 │ 当堂检测
当堂检测
1．下列判断中，你认为正确的是( A )
A．0 的绝对值是 0 B.13是无理数 C．4 的平方根是 2 D．1 的倒数是－1
2．[2011·上海] 下列分数中，能化为有限小数的是( B )
A.13 B.15 C.17 D.19
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第1课时 │ 当堂检测
届中考数学复习方案浙教 版第单元时实数的有关概
念
第1课时 │ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类
整数 正 零整数自然数
实数有理数分数 负正 负整分 分数数 数有限小数或无限循环小数
无理数
正无理数 负无理数无限不循环小数
·浙教版
第1课时 │ 浙考探究
浙考探究
► 类型之一 实数的概念及分类
记数法表示．
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第1课时 │ 浙考探究
► 类型之四 创新应用题
命题角度： 1．探究数字规律 2．探究图形与数字的变化关系
[2011·嘉兴] 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复 排列，截去其中的一部分，剩下部分如图 1－1 所示，则被截去部分
纸环的个数可能是( D )
图 1－1
·浙教版
第1课时 │ 浙考探究
3．[2010·河南] 若将三个数－ 3， 7， 11表示在数轴上， 其中能被如图 1－2 所示的墨迹覆盖的数是___7_____．
图 1－2
4．填空题： (1)绝对值等于它本身的数是_非__负__数___． (2)倒数等于它本身的数是___±__1___． (3)平方等于它本身的数是__0_或__1___．
留两个有效数字)( D )
A．3.9×1013 B．4.0×1013 C．3.9×105 D．4.0×105
·浙教版
第1课时 │ 浙考探究
科学记数法的表示方法：
(1)当原数的绝对值大于或等于 1 时，n 等于原数的整数位数
减 1.
(2)当原数的绝对值小于 1 时，n 是负整数，它的绝对值等于
原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点前的 0)． (3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位化去，再用科学