戴维南定理

课题：戴维南定理

教学目标：1、掌握戴维南定理的内容。

2、正确运用戴维南定理解题。

3、理解使用戴维南定理的注意事项。

教学重点：1、戴维南定理内容的掌握。

2、正确运用戴维南定理解题

教学难点：正确运用戴维南定理解题

教学方法：讲授法、练习法

教具：胶片、投影仪

教学程序：

[复习旧课]

同学们，前面我们已经学习了两种分析复杂直流电路的方法，请大家说说是哪两种？（学生回答：支路电流法、叠加定理）用这两种方法可以求出一个电路中各条支路的电流。

[引入新课]

而在实际问题中，往往有这样的情况，一个复杂电路中只要求出某一支路的电流，用前面的方法来计算就很复杂，我们今天来学习一种新的方法——戴维南定理，用这种方法可以来解决这类问题。

[讲授新课]

第四节戴维南定理

（过渡）首先，我们来学习一个概念。

一、有源二端网络

如果有源网络具有两个引出端与外电路相连，不管其内部结构如何，这样的网络就叫做有源二端网络。

（下面，我们来学习戴维南定理）

二、戴维南定理

1、内容

对外电路来说，一个有源二端网络可以用一个电源来代替，该电源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻r0等于有源二端网络内所有电源不作用，仅保留其内阻时，网络两端的等效电阻。

（过渡：我们来看一道题目，如何利用戴维南定理来解题）

已知：E1=E2=17V，R1=2Ω，R2=1Ω，R3=5Ω。

求：R3中电流I3。

根据戴维南定理，先把电路分成两部分：有源二端网络和待求支路，并移开待求支路。本题中，把R3支路从电路中移开，剩下的部分即为有源二端网络。

在有源二端网络中，求二端网络的开路电压U ab。

I=（E1－E2）／（R1+R2）=（17－17）/（2+1）=0

U ab=－IR1+E1=E1=17V

则E0= U ab=17V

在有源二端网络中，让所有电源不作用，仅保留其内阻，求网络两端的等效电阻R ab。

R ab =R1R2/（R1+R2）=2×1/（2+1）=2/3 Ω

r0=R ab=2/3 Ω

画出等效后的电路图，并在此图中求R3中的电流I3。

I3=E0/（r0+R3）=17/（2/3+5）=3A

从这道题目，我们可以归纳出用戴维南定理解题的步骤。

2、解题步骤：

（1）把电路分为待求支路和有源二端网络两部分，移开待求支路。

（2）求有源二端网络的开路电压U ab。

（3）将网络内各电源除去，仅保留电源内阻，求网络两端的等效电阻R ab。

（4）画出有源二端网络的等效电路，接入待求支路求解。

E0= U ab，r0=R ab

根据戴维南定理可对一个有源二端网络进行简化，简化的关键在于正确理解和求出有源二端网络的开路电压和等效电阻。

（过渡：下面介绍使用戴维南定理的注意事项）

3、注意事项

（1）代替有源二端网络的电源的极性应与开路电压一致。

（2）除源时，恒压源视为短路，恒流源视为开路。

（3）有源二端网络的等效电路是对外电路而言。

（4）戴维南定理只适用于线性二端网络，若外电路含有非线性元件时，该定理仍适用。

（过渡：刚刚我们分析了一个较简单的电路，归纳出了用戴维南定理解题的步骤，下面来做一道难点的题，看如何用戴维南定理来解。）

[巩固练习]

用戴维南定理求如图所示电路中电流I。

分析：应用戴维南定理解题的第一步是要将电路分成有源二端网络和待求支路，通常我们习惯于将要求的那一条支路从电路中移去，但在本题中，大家可以发现，将最右端支路移出后，留下的是电桥电路，且电桥不平衡，这样求电路的开路电压就没办法进行。假如将右边两条支路都移开，则求开

路电压就变得很简单了。

解：（1）把电路分为有源二端网络和待求支路，移开待求支路。

（2）求有源二端网络的开路电压U ab。

I1=32/（8+8）=2A

I2=32/（12+4）=2A

U ab=8I1－12I2=8×2－12×2=－8V

（3）求等效电阻R ab。

Ｒab＝８×８／（８＋８）＋１２×４／（１２＋４）＝４＋３＝７Ω（４）画出戴维南等效电路图，求Ｉ。

Ｅ0＝８Ｖ，r0＝Ｒab＝７Ω

Ｒ总＝２×２／（２＋２）＋７＝８Ω

Ｉ总＝８／８＝－１Ａ

Ｉ＝－Ｉ总／２＝－0.5A

本题小结：从这道题我们可以看出，使用戴维南定理时，待求支路的确定非常重要，待求支路不一定是在需要求量的那一条支路上。

[课堂小结]

今天我们学习了一种求电路中某一条支路中电流的方法——戴维南定理，要求大家理解戴维南定理的内容，掌握运用戴维南定理解题步骤，能正确运用戴维南定理解题。

［作业布置］

课堂作业：课本

家庭作业：练习册