数学列代数式、代数的值练习试卷及答案
3.2 代数式的值 人教版数学七年级上册作业(含答案)
3.2 代数式的值1.当时，代数式的值为（）A.33B.136C.131D.1332.一个梯形，下底，上底，高，则此梯形的面积为（）A.5.4B.2.7C.27D.543.下列代数式中，值总为正数的是（）A. B. C. D.4.定义一种运算*，其规则为*b=,根据这个规则计算2*3的值是（）A. B. C.5 D.65.如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（）A.2B.3C.-2D.46.根据下面的值，求代数式的值：（1）当时，=_________;（2）当时，=_________.7.定义一种新运算，※=，那么4※（-1）=__________.8.定义一种新运算法则是，则=__________.9.若，则的值为_________.10.下列说法：①代数式的值永远是正的；②代数式中的字母可以是任何数；③代数式只代表一个值；④代数式中字母x可以是0以外的任何数。
其中正确的序号是____________.11.人在运动时心跳速度通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时能适应的每分钟心跳的最高次数，那么。
当一个45岁的人运动时10秒的心跳为22次，试问他有危险吗？12.一物体从一高处由静止开始落下，它落下的高h与时间的t有下面的关系:时间t (秒）1234…高度h（米）8×18×48×98×16…（1）写出计算物体落下的高度h的公式；（2）当t=5秒时，物体落下多少米？13. 某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个。
市场调研表明：当售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个，若设每个台灯的销售价上涨元.（1）试用含的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为_________元；②涨价后，每个台灯的利润为___________元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为___________台.（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由。
七年级上册数学3.3 代数式的值 试卷(含答案)
冀教版 七年级上册数学3.3 代数式的值基础闯关全练知识点代数式的值1．当x= -1时，代数式x 2+3x+2的值是 ( )A.-2B.-1C.0D.42．求下列代数式的值时，代入过程正确的是 ( ) A ．当a=37时，13217222-⨯=-a B ．当a=21时，2a+1=221+1 C ．当a=331时，22122131022-⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛a D ．当a=3时，1313233222-+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯a a 3．按图3-3-1所示的运算程序，输入一个数x ，便可输出一个相应的数y ．若输入的x 为-3，则输出的y 的值为 ( )A.21B.1C.-9D.-14．若2x -y= -3，则代数式1-4x+2y 的值等于 ( )A.7B.-5C.5D.-45．当a=-23时，代数式3)1(2+a a 的值等于 . 6．小亮按图3-3-2所示的程序输入一个数10．最后输出的结果为 .7．若a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数,c 为相反数等于它本身的数，则( a+b) ×5+4c= .8．当a= -2，b=-3时，求下列各代数式的值．(1)b ab 2244a ++; (2))2(2b a +.能力提升全练1．当x=1时，代数式13++qx px 的值为2 018，则当x= -1时，代数式13++qx px 的值为 ( )A.2 017B.-2 016C.2 018D.-2 018 2．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad -bc ，则依此法则计算的结果为 （ ） A.11B.-11C.5D.-23.有一个数值转换器，原理如图3-3-3所示，若开始输入x 的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去，……第2 018次输出的结果是 .4．（2017浙江嘉兴桐乡期中）当x=-1，y=21时，求下列代数式的值． ( 1)2y -x; (2) y x 23+;(3))(2y x -.5．（2019吉林延边州期末）如图3-3-4所示，一张边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个图案．设剪去的小长方形的长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．(1)用含有x 、y 的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)当x=8、y=6时，求该阴影部分的面积.三年模拟全练一、选择题1．（2019江苏苏州常熟期末，5，★☆☆）已知2a -3b=2，则8 - 6a+9b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．9二、解答题2．（2019河北唐山路北期末，26，★★☆）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买1台微波炉送1台电磁炉：方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台（x>10）．(1)该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x 的式子表示）(2)若x= 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x= 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元， 五年中考全练一、选择题1．（2018贵州贵阳中考．1，★☆☆）当x= -1时，代数式3x+1的值是 ( )A ．-1B ．-2C ．4D ．-4二、填空题2．（2018湖北荆州中考，13，★★☆）如图3-3-5所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2 018次输出的结果是 .三、解答题3．（2016浙江湖州中考，18，★☆☆）当a=3，b=-1时，求下列代数式的值．(1)(a+b)(a -b);(2)b ab 222a ++. 核心素养全练问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题，“计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师，崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：(1)填写下表：(2)观察表格，你发现A 与B 有什么关系？解决问题：(3)请结合上述的有关信息，计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯.答案基础闯关全练1．C解析：当x=-1时，02312)1(323)1(22=+-=+-⨯+=++-x x .故选C ． 2．C 解析：37没有加括号，故A 错；代入数值时一定要注意添上代数式中原来省略的乘号，故B 错；运算顺序不能改变，故D 错．故选C ．3．C解析：由题意知，当x=-3时，5(x+2) -4=5×（- 3+2）-4=5×（-1）-4= -5-4=-9，故选C ．4．A解析：1-4x+2y=1-2(2x -y)．当2x -y= -3时，原式=1-2×（-3）=7．故选A ．5．答案21 解析21321331232323)1(2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=+a a 6．答案256解析：当x=10时，5x+1= 51<200，继续运行此程序，当x= 51时，5x+1= 256>200，所以输出的结果为256．7．答案0解析因为a 为最小的正整数，所以a=1，又因为b 为a 的相反数的倒数，所以b=-1，因为c 为相反数等于它本身的数，所以c=0．所以（a+b ）×5+4c=（1-1）×5+4×0=0．8解析：(1)当a=-2，b=-3时，64362444)3()2(444)3()2(a2222=++=⨯+-⨯-⨯+=++--b ab . (2)当a= -2，b=-3时， ()[]()()6486232)2()2(2222====----⨯+-+b a . 能力提升全练1. B解析：将x=1代人13++qx px ，可得p+q+1=2018，∴p+q=2017，将x=-1代入13++qx px ，可得-p -q+1= -（p+q ）+1= -2 017+1=-2 016．故选B ．2. A解析：直接代入公式计算即可，= 2×4-1×(-3)= 11．3．答案4 解析:第3次输出的结果是16．第4次输出的结果是8．第5次输出的结果是21×8=4． 第6次输出的结果是21×4=2，第7次输出的结果是21×2=1，第8次输出的结果是3×1+1 =4, 所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环， (2 018-4)÷3=671┄┄1.所以，第2 018次输出的结果是4．4.(1)当x=-1，y=21时，原式=2x 21-(-1)=2． (2)当x=-1，y=21时，原式=21213⨯+-⨯）（=13+-=2．(3)当x=-1，y=21时，原式=492112=⎪⎭⎫ ⎝⎛--． 5.(1)阴影部分的面积=20×20-xy - 21xy ×2= 400-2xy ． (2)当x=8、y=6时，阴影部分的面积=400-2xy=400-2×8×6= 304．三年模拟全练一、选择题1．B解析：∵2a -3b= 2,∴原式=8-3（2a -3b ）=8-3×2=2．故选B ．二、解答题2．(1)方案一：800×10+200(x -10)=(200x+6 000)元；方案二：( 800×10+200x) ×90%=（180x+7 200）元．(2)当x=30时，方案一：200×30+6 000= 12 000（元）；方案二：180×30+7 200=12 600（元），所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款10x800+200x20x90%=11 600（元）．五年中考全练一、选择题1．B解析：把x=-1代入3x+1得3×（-1）+1= -3+1= -2，故选B ．二、填空题2．答案5解析: ∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，……，∴第2n 次输出的结果是5，第(2n+1)次输出的结果是1（n 为正整数），∴第2 018次输出的结果是5.三、解答题3.(1)当a=3，b=-1时，原式=[3+（-1）]×[3-（-1）]-2×4=8．(2)当a=3，6=-1时，原式=32+2×3×(-1)+()12-=9-6+1=4． 核心素养全练(1)当x=3,y=2时，B=16234442342222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ; 当x=1，y=1时，B=1114441142222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ； 当x=5，y=3时，B=49354443542222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy .故答案为16，1，49.(2)B=． (3)()928.314.34428.314.3228.314.3222==+⨯⨯-⨯-⨯.。
七年级数学上册代数式的值配套练习及答案
3.3代数式的值（一）一、基础训练1.用__________代替代数式中的________，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.2．当x＝_______时，代数式53x的值为0.3.当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________.4.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________.5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm.二、典型例题例1 已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值.分析首先将原代数式变形成（a2＋5ab）+3（3b2＋2ab），然后将整体代入.例2当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值；（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）（2），你能用简便方法算出：当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？分析通过代入具体数值，得知（m+2）2=m2+2mn+n2，再运用此等式求值.三、拓展提升例小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页；（2）求当m=120时，小明两天读的页数．四、课后作业1．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________. 2.若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________.3.若5a b +=，6ab =，则ab a b --=________.4.当7x =时，代数式357ax bx +-=.则当7x =时，35ax bx ++=_____.5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元.现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为___________________.当s ＝6千米时，运费为________元.6.若代数式2a 2+3a +1的值为5，求代数式4a 2+6a +8的值.7.已知2a b a b+=-，求224()a b a b a b a b +---+的值.8.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：n .并由此计算下列各题：(1) 2＋4＋6＋8＋…＋202(2) 126＋128＋130＋…＋3003.3代数式的值（一）一、基础训练1．具体数值字母2. 53. 134. 505. 12ah125二、典型例题例1a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 例2 （1）99（2）相等（3）成立（4）1三、拓展提升例3（1）715m（2）56四、课后作业1．4 32.－83. 14. 175. 20＋5s50元6. 167.7 3 88.S＝n（n＋1）(1)101×（101＋1）＝10302；(2)150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744.3.3代数式的值（二）一、基础训练1.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为______.2.填表：÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x.3.右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入2- 0 0.5 输出4.当x .5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 二、典型例题 例1根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x 1- 0 1 2- y 1 12- 0 12 输出 例2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n +6 …n 2 …(1)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？三、拓展提升例 已知311=-y x ，求代数式yxy x y xy x ---+2232的值. 分析 变形后运用整体的思想带入，可使分子分母同除以“xy ”.四、课后作业1.当x =1，y =32，z =53时，代数式y (x －y +z )的值为_______. 2.若23250x y -+=，那么23(321)x y -+=______.2x 2 14 2x +1 9 3 12x 1163.定义a*b ＝ab b a+，则2*（2*2）＝ . 4.如图所示，某计算装置有一数据入口和计算结果出口，根据图中的程序， 计算函数值，若输入的x 值为75，则输出的结果是________.5.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：6.若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，求代数式z y x -+2的值.3.3代数式的值（二）一、基础训练1．－3 y =x 2 －1≤x y =5x －2≤x ≤－1 y =－x +2 1≤x ≤2输出y 值 输入x 值2．3 1281816 17 2125443．－15 －3 0 4．45．17 5二、典型例题：例1 2 0 1 3例2 （1）6或－1 （2）n2三、拓展提升：例3 3 5四、课后作业：1．4 32．－123．3 24．3 55．略6．8。
代数式练习题及答案
代数式练习题及答案代数式练习题及答案代数是数学中的一个重要分支，它研究数和运算的关系。
代数式是代数中的基本概念之一，它由数、字母和运算符号组成。
通过解答代数式练习题，我们可以提高我们的代数运算能力，培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
下面我将给大家提供一些代数式练习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。
一、简单代数式练习题1. 计算下列代数式的值：(1) 2x + 3y，当x = 4，y = 5时；(2) 3a - 2b，当a = 7，b = 2时；(3) 5m^2 + 2mn，当m = 3，n = 2时。
答案：(1) 2x + 3y = 2 * 4 + 3 * 5 = 8 + 15 = 23；(2) 3a - 2b = 3 * 7 - 2 * 2 = 21 - 4 = 17；(3) 5m^2 + 2mn = 5 * 3^2 + 2 * 3 * 2 = 5 * 9 + 12 = 45 + 12 = 57。
2. 化简下列代数式：(1) 2x + 3x；(2) 4y - 2y；(3) 5a^2 - 3a^2。
答案：(1) 2x + 3x = 5x；(2) 4y - 2y = 2y；(3) 5a^2 - 3a^2 = 2a^2。
二、复杂代数式练习题1. 计算下列代数式的值：(1) 3(x + 2) - 2(3x - 4)，当x = 2时；(2) 2(3a + 4b) - 5(2a - 3b)，当a = 1，b = 2时；(3) 4(2m^2 + 3mn) - 3(4m^2 - 5mn)，当m = 2，n = 1时。
答案：(1) 3(x + 2) - 2(3x - 4) = 3(2 + 2) - 2(3 * 2 - 4) = 3 * 4 - 2(6 - 4) = 12 - 2(2) = 12 - 4 = 8；(2) 2(3a + 4b) - 5(2a - 3b) = 2(3 * 1 + 4 * 2) - 5(2 * 1 - 3 * 2) = 2(3 + 8) - 5(2 - 6) = 2 * 11 - 5(-4) = 22 + 20 = 42；(3) 4(2m^2 + 3mn) - 3(4m^2 - 5mn) = 4(2 * 2^2 + 3 * 2 * 1) - 3(4 * 2^2 - 5 * 2 * 1) = 4(2 * 4 + 6) - 3(4 * 4 - 10) = 4(8 + 6) - 3(16 - 10) = 4 * 14 - 3 * 6 = 56 - 18 = 38。
3.2代数式的值+同步巩固练习2024-2025学年人教版数学七年级上册
第三章代数式3.2代数式的值同步巩固练习 一、选择题 1．若x ＝21，y ＝－4，则代数式y x -2的值是（ ） A ．－3 B ．3 C ．5 D ．－22．若6-=x ，则代数式362-+x x 的值是（ ）A ．－51B ．－75C ．－27D ．－33．若21=a ，则代数式a a a 1432-+的值是（ ） A ．23 B ．25 C ．27 D ．3 4．当 a ＝－2，b ＝4 时，下列各组代数式的值相等是（ ） A ．22b a +和2）（b a + B ．22b a -和2）（b a - C ．222b ab a ++和2）（b a + D ．22b a -和2b a - 6．若43=-y x ，则10)3(2)3(2--+-y x y x 的值为（ ）A ．14B ．2C ．18-D ．2-二、填空题7．已知a ＝－3，则代数式a 2－1的值为 .8．若a ，b 分别表示平行四边形的底和高，则面积S ＝_____；当a ＝5cm ，b ＝4cm 时，S ＝_____cm 2.9．如图，用代数式表示圆环的面积.当R ＝20 cm ，r ＝15 cm 时，则圆环的面积(π取3.14)是 cm 2.10．如图，若开始输入的x 的值为43，按此程序运算，最后输出的结果为 .三、解答题 11．根据下列a ，b 的值，分别求代数式ab a +-2的值： (1) a ＝-4，b ＝12 (2) a ＝3，b ＝-2第9题图 第10题图12．A，B两地相距skm，甲、乙两人驾车分别以a km/h，b kmh的速度从A地到B地，且甲用的时间较少.(1)用代数式表示甲比乙少用的时间;(2)当s=360，a=108，b=72时，求(1)中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义.13．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本. 现购进m本甲种书和n本乙种书.(1)用含m，n的代数式表示总费用；(2)若共购进1000本甲种书及2000本乙种书，求总费用.14．如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和4，点D在边CE上，点B 在边GC的延长线上，连接BD、BF．图中阴影部分的面积记为S阴影．（1）请用含a的式子表示S阴影；（2）求当a＝2时，S阴影的值．15．某中学准备向某体育用品公司采购一批足球和跳绳，已知足球每个定价140元，跳绳每根定价20元.该体育用品公司给该中学提供以下两种优惠方案：方案A：足球和跳绳都按定价的9折付款；方案B：买一个足球送一根跳绳.该中学计划购买足球60个，跳绳x(x≥60)根.(1)用含x的代数式将该中学分别按方案A，B购买需付款的钱数表示出来；(2)当x＝90时，试通过计算说明按哪种方案购买较划算；(3)若两种优惠方案可同时使用，当x＝90时，请你设计出一种最省钱的购买方案，并计算需付款多少元.。
2021全国中考真题分类汇编--数与式：列代数式及求代数式的值
2021全国中考真题分类汇编（数与式）列代数式及求代数式的值一、选择题1. （2021•株洲市）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（ ） A. 1.8升B. 16升C. 18升D. 50升2. （2021•江苏省扬州）不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A. 1x +B. 21x -C.11x + D. ()21x +3. （2021•四川省乐山市）某种商品m 千克的售价为n 元，那么这种商品8千克的售价为（ ） A.8nm（元） B.8nm（元） C.8mn （元 D. 8m n（元） 4. (2021•四川省自贡市)已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（ ） A. 31B. 31-C. 41D. 41-5. （2021•青海省）一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（ ） A ．x +yB ．10xyC ．10（x +y ）D ．10x +y6. （2021•浙江省金华市）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%7. （2021•浙江省台州）将x 克含糖10%的糖水与y 克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ） A. 20%B.+100%2x y⨯C.+3100%20x y⨯ D.+3 100%10+10x y x y⨯ 8. （2021•浙江省温州市）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米（a +1.2），则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．（20a +24）元C ．（17a +3.6）元D ．（20a +3.6）元9. （2021•云南省）按一定规律排列的单项式：a 2，4a 3，9a 4，16a 5，25a 6，…，第n 个单项式是（ ） A ．n 2a n +lB ．n 2a n ﹣1C ．n 2a n +1D ．（n +1）2a n 10. （2021•山东省济宁市）按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（ ） A ．B ．C ．D ．11. . (2021•内蒙古包头市)若21x =+，则代数式222x x -+的值为（ ）A. 7B. 4C. 3D. 322-二．填空题 1.（2021•甘肃省定西市）一组按规律排列的代数式：a +2b ，a 2﹣2b 3，a 3+2b 5，a 4﹣2b 7，…，则第n 个式子是 ．2. （2021•湖南省常德市）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有11⨯个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有22⨯个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有33⨯个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n 个网格所有线段的和为____________．(用含n 的代数式表示)3. （2021•怀化市）观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m ，用含m 的代数式表示这组数的和是．4.（2021•岳阳市）已知12xx+=，则代数式12xx+-=______．5.（2021•江苏省苏州市）若m+2n＝1，则3m2+6mn+6n的值为．6.（2021•江苏省扬州）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为___________．7.如（2021•江西省）表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是．8.（2021•湖北省宜昌市）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登2km后，气温下降12℃．9.（2021•四川省达州市）如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y 值为．10.（2021•四川省凉山州）如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要___________根火柴棍．11. . (2021•四川省自贡市)某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．12.（2021•浙江省嘉兴市））观察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此规律，则第n个等式为2n﹣1＝．13.（2021•贵州省铜仁市）观察下列各项：112，124，138，1416，…，则第n项是______________．14.（2021•贵州省铜仁市）如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是______________；15.（2021•浙江省杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克．三、解答题1.（2021•河北省）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．（1）用含m，n的代数式表示Q；（2）若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值．答案一、选择题1. （2021•株洲市）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（ ） A. 1.8升 B. 16升 C. 18升 D. 50升【答案】C2. （2021•江苏省扬州）不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A. 1x + B. 21x -C.11x + D. ()21x +【答案】C 【解析】【分析】分别找到各式为0时的x 值，即可判断． 【详解】解：A 、当x =-1时，x +1=0，故不合题意； B 、当x =±1时，x 2-1=0，故不合题意； C 、分子是1，而1≠0，则11x +≠0，故符合题意； D 、当x =-1时，()210x +=，故不合题意； 故选C ．3. （2021•四川省乐山市）某种商品m 千克的售价为n 元，那么这种商品8千克的售价为（ ） A.8nm（元） B.8nm（元） C.8mn（元） D.8m n（元） 【答案】A 【解析】【分析】先求出1千克售价，再计算8千克售价即可； 【详解】∵m 千克的售价为n 元， ∴1千克商品售价为n m，∴8千克商品的售价为8nm（元）； 故答案选A ．4. (2021•四川省自贡市)已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（ ） A. 31 B. 31- C. 41D. 41-【答案】B 【解析】【分析】根据题意，可先求出x 2-3x 的值，再化简()22395=3+53x x x x -++--，然后整体代入所求代数式求值即可． 【详解】解：∵23120x x --=， ∴23=12x x -，∴()223395=3+5=312+5=31x x x x -++---⨯-． 故选：B ．5. （2021•青海省）一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（ ） A ．x +yB ．10xyC ．10（x +y ）D ．10x +y【分析】它的十位数字是x ，它表示是10个x ，个数数是y ，表示y 个一，这个两位数是10x +y ．【解答】解：一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，这个两位数10x +y ． 故选：D ．6. （2021•浙江省金华市）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%【分析】设商品原标价为a ，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解． 【解答】解：设商品原标价为a 元，A.先打九五折，再打九五折的售价为：0.95×0.95a＝0.9025a；B.先提价50%，再打六折的售价为：(1+50%)×0.6a＝0.9a；C.先提价30%，再降价30%的售价为：（1+30%）（1﹣30%）a＝0.91a；D.先提价25%，再降价25%的售价为：（1+25%）（1﹣25%）a＝0.9375a，∵0.9a＜0.9025a＜0.91a＜0.9375a，∴B选项的调价方案调价后售价最低，故选：B．7.（2021•浙江省台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A. 20%B.+100% 2x y⨯C.+3100%20x y⨯ D.+3100%10+10x yx y⨯【答案】D【解析】【分析】先求出两份糖水中糖的重量，再除以混合之后的糖水总重，即可求解．【详解】解：混合之后糖的含量：10%30%3100%1010x y x yx y x y++=⨯++，故选：D．8.（2021•浙江省温州市）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2），则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元【分析】应缴水费＝17立方米的水费+（20﹣17）立方米的水费。
初一下册代数式练习题及答案
初一下册代数式练习题及答案一．选择题1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是12ab22x?3千米ab?31ab ?2.下列各式不是同类项的是ab 与3ab x与2x22121ab与?3ab ab与4ba63.下列各式正确的是3a?b?3ab 3x?4?27x?2??2x?2?3x??.单项式?2ab的次数是1 - 5.一个两三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个两位数可表示为 a?b?c abc10abc100a?10b?c6.在排成每行七天的日历表中取下一个3?3方块。
若所有日期数之和为189，则n的值为：21 11 1.若k为自然数,22k?pp1xy与?xk?3y3是同类项,则满足条件的k值有21个2个 3个无数个8.长方形的一边长等于3a?2b,另一边比它小a?b,那么这个长方形的周长是10a?6b 7a+3b 10a+10b 12a+8b.代数式a?3a?7a?7与3?2a?3a?a的和是奇数偶数 5的倍数无法确定 10.如果A是三次多项式,B是三次多项式,那么A+B一定是六次多项式次数不高于3的整式三次多项式次数不低于3的整式二．填空题。
11．实数a?a?0?的相反数的倒数是 12．a,b两个数在数轴上表示如右图，则表示这两个数的两点之间的距离是。
13．单项式??r的系数是。
2322314．多项式a?21a?1的最高次项是15．一年期的存款的年利率为p%，利息个人所得税的税率为20%。
某人存入的本金为a元，则到期支出时实得本利和为元。
16．2a?4b?3与a?b的2倍是17．已知多项式ax?bx?cx?9，当x??1时，多项式的值为17。
则该多项式当x?1时的值是。
18．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克。
为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克。
七年级数学第2章代数式2.3代数式的值练习
代数式的值（30分钟50分）一、选择题（每小题4分,共12分）1。
如果a与1互为相反数,则|a+2|等于（)A.2B.-2 C。
1 D。
—1【解析】选C。
如果a与1互为相反数，则a=—1，则|a+2｜=|-1+2|=1。
2.（2013·济南中考）已知x2—2x—8=0,则3x2-6x-18的值为（)A。
54 B。
6 C.—10 D。
—18【解析】选B。
因为x2—2x—8=0，即x2-2x=8，所以3x2—6x-18=3(x2—2x）-18=24—18=6。
3.若a=—,b=2,c，d互为倒数,则代数式2(a+b）—3cd的值为(）A.2B.-1 C。
-3 D。
0【解析】选D.c，d互为倒数，所以cd=1.当a=-,b=2时，2（a+b）-3cd=2×—3×1=2×—3=3—3=0.【互动探究】如果本题中a，b的关系是互为相反数，c，d互为倒数，那么结果是多少？【解析】因为a,b互为相反数，c,d互为倒数,所以a+b=0，cd=1,所以2（a+b）-3cd=2×0—3×1=—3.二、填空题(每小题4分,共12分）4.x=—1时,下列代数式①1-x；②1-x2;③-2x；④1+x3中，值为0的是(填序号）。
【解析】因为1-x=1-（—1）=2;1—x2=1-(—1）2=0;—2x=—2×（-1）=2;1+x3=1+（-1）3=0，所以值为0的是②④.答案：②④5。
(2013·泉州中考）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是,依次继续下去……第2013次输出的结果是.【解题指南】解答本题的三个关键(1)确定每次应代入的代数式。
(2）确定输出的结果的变化规律。
(3)根据变化规律确定输出的结果.【解析】第1次，x=7，输出12；第2次,x=12,输出6;第3次，x=6,输出3;第4次,x=3,输出8；第5次,x=8,输出4;第6次，x=4，输出2;第7次,x=2，输出1；第8次,x=1,输出6；第9次,x=6,输出3；第10次，x=3,输出8;第11次，x=8，输出4;第12次，x=4,输出2；第13次,x=2,输出1……我们可以发现，从第2个数开始,输出的数是6,3，8,4，2,1进行了循环,2013÷6=335……3,所以第2013次输出的结果是3.答案：336。
七年级数学代数式的值同步训练试题与答案
七年级数学代数式的值同步训练试题与答案七年级数学代数式的值同步训练试题与答案一、填空：1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为3、能被3和4整除的自然数可表示为4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则(1)甲每天完成工程的(2)乙每天完成工程的(3)甲、乙合做4天完成工程的`(4)甲做3天，乙做5天完成工程的(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
二、选择题：1、下列代数式中符号代数式书写要求的有()①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2A、1个B、2个C、3个D、4个2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()A、B、C、D、3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()A、s-aB、s-2aC、D、4、当a=8，b=4，代数式的值是()A、62B、63C、126D、10225、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()A、13B、-2C、17D、-76、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()A、-6B、-5C、-4D、0。
2023-2024年初一年级数学求解代数式的值,例题、习题附加答案
求代数式的值练习目的：能用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
什么是代数式的值：通常我们将代数式中的字母用具体指代的数字代替，并按照代数式的运算法则运算出具体的数值结果，就成作为代数式的值。
例1学校为了开展校体育活动，需要购进一批篮球，要求每班能分配2个，学校后备余留15个。
那么学校需要购进多少个篮球？解：设前学校共有n个班级，那么学校需要购进的篮球总数为：n.2+15假设，现在学校有20个班级（即20n），那么篮球总数=就是：2=+20⨯.2+15n=5515进一步假设，现在学校有班级25个（即25n），那么篮=球总数就是：+⨯+2==n.651515225由例题可以看出，当n取值不同是，代数式15n的计算2+结果也不同。
当20=n时，n的值是55；当25=n时，代数式152+代数式15n的值是65.2+例2当375===,z ,y x 时，求代数式z)y x x(462-+的值. 解：z)y x x(462-+=）（3476525⨯-⨯+⨯⨯=12)42(105-+⨯=405⨯=200.例3根据下面a,b 的值，求代数式ab a -2的值： （1）205==,b a ；（2）24==,b a .解:（1）当205==,b a 时，代数式ab a -2的值为： a b a -2=52052-=425-=21. （2）当24==,b a 时，代数式ab a -2的值为： a b a -2=4242-=2116-=2115. 练一练：1、求下列代数式的值.（1）当2=x 时，求代数式12-x 的值. 解：当2=x 时，求代数式12-x 的值为：12-x =122-=3.（2）当3143==,y x 时，求代数式y)x(x -的值. 解：当3143==,y x 时，求代数式y)x(x -的值为： y)x(x -=）（314343-⨯=12543⨯=165. 2、当213==,b a 时，求下列代数式的值.（1）（b a +）2；（2）（b a -）2. 解：（1）当213==,b a 时，代数式（b a +）2的值为： （b a +）2=（3+21）2=2)27(=449. （2）当213==,b a 时，代数式（b a -）2的值为： （b a -）2=（213-）2=2)25(=425. 3、当25==，y x 时，求代数式yx y x 4354--的值. 解：当25==，y x 时，求代数式y x y x 4354--的值为： y x y x 4354--=24532554⨯-⨯⨯-⨯=8151020--=710. 4、当2085===c ，b a ，时，求下列代数式的值：（1）b ）a)(c (c c --+；（2）b a a c +-.解：（1）当2085===c ，b a ，时，代数式b ）a)(c (c c --+的值为：b ）a)(c (c c --+=)820()520(20-⨯-+=20+1215⨯=20+180=200. （2）当2085===c ，b a ，时，代数式ba a c +-的值为：b a ac +-=85520+-=1315.。
初中数学代数式求值经典练习题及答案
初中数学代数式求值经典练习题及答案根据已知，求下列代数式的值。
，求代数式x3的值；1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214的值；2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx3、已知2x+1·3x= 24，2x·3x+1= 54，求代数式√（x+y）xx的值；4、已知x2= x+1，x2= y+1，且x≠y，求求代数式√x5+x5+5的值；= 4 ，求代数式x7−14x5+x3的值；5、已知x + 1x的的值；6、已知x2= √234x +1 ，求代数式x2 + 1x27、已知（x+y）3-2（x+y）2-3xy（x+y） +3xy +2（x+y） -1= 0，求代数式x+y的值；8、已知13x·9x= 4 ，求代数式1x+ 1x的值；9、已知（x2+2x）（x+y）=60，且x2 +3x+y=19，求代数式 x-y 的值；10、已知x2+2x+4=0，求代数式x4 +1的值。
参考答案1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214，求代数式x3的值。
解：x2=10+2√214x2=7 +2√21+34x2=（√7）2+ 2√21+ （√3）222x2=（√7 + √32）2因为x＞0，所以 x = √7 + √32x3=x2·x= 10+2√214·√7 + √32x3= 10√7 + 10√3 + 14√3 + 6√78x3= 16√7 + 24√38x3= 2√7 +3√3故代数式x3的值是：2√7 +3√3。
2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx的值。
解：x2 +4x2= 5可将5写为：5×1，所以上式为x2 +4x2= 5 ×1又xy=1，将式中的1用xy代替，则有x2 +4x2= 5xyx2-5xy+ 4x2=0等式两边同时除以x2，得（xy ）2-5·xx+ 4 =0（xx -4）（xx-1）=0当xx -4=0 时，xx= 4当xx -1=0 时，xx= 1故代数式x3的值是：4或1。
代数式的练习题及答案
代数式的练习题及答案代数式的练习题及答案一、选择题1、下列代数式x不能取2的是()A、B、C、D、2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是()A、B、2xC、x+2D、3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为()A、元B、元C、元D、元4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是()A、a(15-a)cm2B、a(30-a)cm2C、a(30-2a)cm2D、a(15+a)cm25、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克()A、元B、元C、元D、元二、填空题1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a 厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数为3、当a=2,b=-3时，代数式的值为4、若则4a+b=5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的`值为三、做一做1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子?2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元?3、找规律(用n表示第n个数)(1)1，4，9，16，25，…，请写出第n个数，(2)2，5，10，17，26，…，请写出第n个数，(3)3，6，9，12，15，18，…，请写出第n个数，(4)2，4，8，16，32，64，…，请写出第n个数，4、(1)分别求出代数式和值其中(1)(2)a=5,b=3(2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺?5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%(1)写出明年计划的总植树的代数式(2)并求出当p=10,q=20时的植树总数参考答案[一、1、D2、A3、B4、A5、C二、1、2、45%a3、-12三、1、2、70%(1+25%)a3、(1)(2)+1(3)3n(4)2n4、(1)(2)=5、(1)50(1+q%)100(1+p%)(2)6600[。
代数式及代数的值专题训练
整式的加减⑴复习内容: 列代数式，求代数式的值． (一)代数式的有关知识１、代数式是用 (加、减、乘、除以及乘方)把数和表示数的字母连结而成的式子．▲ 单独一个 或一个 也是代数式． ２、代数式的书写格式：①若是数字与数字相乘，仍然用“×”号；若是字母与字母相乘，通常省略乘号，且按字母的顺序排列．例如b ×a 应写成ab ．②数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在 面．例如4×a 应写成4a ；3×(m+n)应写成3(m+n)．③代数式中出现除法运算时，应写成 的形式．例如y x 2应写成yx 2④代数式中出现带分数与字母相乘时，应把带分数化成 ．如b a 225不能写成b a 2212．⑤代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用 把整个式子括起来．如(a-b)元不能写成a-b 元． ３、列代数式：一般是根据“先读先写”的原则来列代数式． 【练习１】⑴“m 的431倍与b 的一半的差”用代数式表示为 ．⑵“比x 的2倍的倒数小4的数”用代数式表示为 ． ⑶若甲数为x ，甲数是乙数的3倍，则乙数为( )． (A) x 3 (B) x ＋3 (C) x 31 (D) x －3⑷产量由m 千克增长10%，就达到 千克． (二)代数式的值 １、方法与步骤：⑴用数值代替代数式中的字母，简称“代入”．⑵按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“求值”．说明：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的．因此，在代入前， 必须先写“当……时”．2、方法：⑴、直接代入法：例练：当a=1/2，b=3时求代数式2a 2+6b-3ab 的值 ⑵、整体代入例练：已知：x+x 1=3,求代数式(x+x 1)2+x+6+x1的值 例练：已知当x=7时,代数式ax 5+bx-8=8,求x=7时,8225++x b x a 的值.⑶、设元代入 例练：已知2x =3y =4z,则代数式yz yz xy z y x 3223222+++-⑷、归一代入例练：已知a=3b,c=4a 求代数式cb a cb a -++-65292的值⑸、利用性质代入例练：已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值等于1，求代数式a+b+x 2-cdx 的值 ⑹、取特殊值代入例练：设a+b+c=0,abc ＞0,求a c b ++b a c ++cba +的值是 A -3 B 1 C 3或-1 D-3或-1例练： 已知()0122101011111212621a x a x a x a x a x a x x ++++++=+- ，求0281012a a a a a +++++ 的值。
【人教版】七年级数学代数式练习题及答案
代数式 同步练习一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．198．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−10．当2x=时，38ax bx++=；那么当2x=−时，3ax bx++的值为() A．8−B．2C．2−D．8二．填空题（共9小题）11．已知23a b−=，则代数式241a b−+的值为．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x=−，则输出y的值为．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为元．14．m的2倍与n的差大于0表示为：．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）5a⨯，应写成；（2）S t÷应写成；（3）123a a b⨯⨯−⨯，应写成；（4）413x，应写成．16．每件a元的上衣，降价20%后的售价是．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费元（用含a，b的代数式表示）．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=，6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为．19．已知有理数x、y满足2|3|(24)0x y−++=，则代数式x y+的值为．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶． （1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．22．根据下列语句列出代数式： （1）x 与y 的和乘以3的积的倒数； （2）x 、y 两数的平方差； （3）x 、y 两数和的平方的2倍．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+． 解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−． 所以原式1122=−． 仿照上面的例题计算： 234201833333++++⋯+．24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值． （1）2(2)a b +； （2）222a b ab −−．代数式 巩固练习 答案一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −【解答】解：“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示为：3()m n −． 故选：D ．2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷【解答】解：A 、正确书写格式为：18b ，故此选项不符合题意； B 、正确书写格式为：54x ，故此选项不符合题意；C 、是正确的书写格式，故此选项符合题意；D 、正确书写格式为：2mn，故此选项不符合题意． 故选：C ．3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x【解答】解：.15abA +，故A 不符合题意； 3.4B ab ，故B 符合题意； .2C ab ，故C 不符合题意；5.3D x ，故D 不符合题意； 故选：B ．4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元【解答】解：某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是：原价打8折后再减去10元， 故选：B ．5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差【解答】解：字母表达式2x y −的意义为x 与y 的平方的差． 故选：B ．6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +【解答】解：第1个图形中，有2个正方形和4个三角形，44(21)=⨯−； 第2个图形中，有3个正方形和8个三角形，84(31)=⨯−； 第3个图形中，有4个正方形和12个三角形，124(41)=⨯−； ⋯⋯，∴第n 个图形中，三角形的个数为4n 或44x −．故选：A ．7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．19【解答】解：11623=⨯， 111234=⨯， 112045=⨯， ⋯⋯∴第n 个数为：1(1)(2)n n ++，∴第9个数为：111011110=⨯． 故选：B ．8．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a【解答】解：矩形的宽为：2la −． 故选：A ．9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−【解答】解：35m n +=， ∴原式3()2m n =−+−52=−−7=−．故选：B ．10．当2x =时，38ax bx ++=；那么当2x =−时，3ax bx ++的值为( ) A ．8−B ．2C ．2−D ．8【解答】解：当2x =时，3ax bx ++的值是8， 2238a b ∴++=，即225a b +=，∴当2x =−时，3(22)3532ax bx a b ++=−++=−+=−．故选：C ．二．填空题（共9小题）11．已知23a b −=，则代数式241a b −+的值为 7 ． 【解答】解：23a b −=，∴原式2(2)1617a b =−+=+=．故答案为：7．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x =−，则输出y 的值为 10 ．【解答】解：当3x =−时，由程序图可知：221(3)19110y x =+=−+=+=． 故答案为：10．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m 千克的售价为 4m 元． 【解答】解：这种商品的单价为3284÷=元，∴这种商品m 千克的售价为4m 元．故答案为：4m ．14．m 的2倍与n 的差大于0表示为： 20m n −> ． 【解答】解：m 的2倍为2m ，与n 的差为：2m n −，m ∴的2倍与n 的差大于0表示为：20m n −>．故答案为：20m n −>．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）5a ⨯，应写成 5a ； （2）S t ÷应写成 ；（3）123a a b ⨯⨯−⨯，应写成 ；（4）413x ，应写成 ．【解答】（1）55a a ⨯=， 故答案为：5a ； （2）SS t t÷=． 故答案为：S t； （3）212233ba ab a ⨯⨯−⨯=−，故答案为：223b a −； （4）47133x x =，故答案为：73x ．16．每件a 元的上衣，降价20%后的售价是 (120%)a −元/件 ． 【解答】解：每件a 元的上衣降价20%后，出售的价格为(120%)a −（元/件）． 故答案为：(120%)a −（元/件）．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费 (610)a b + 元（用含a ，b 的代数式表示）． 【解答】解：依题意得：小明共花费(610)a b +元， 故答案是：(610)a b +．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式： 2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=， 6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为 4044− ． 【解答】解：根据前几个数可以找到规律，a △3b a b =⨯+， 故(2022)−△20222022320224044=−⨯+=−， 故答案为：4044−．19．已知有理数x 、y 满足2|3|(24)0x y −++=，则代数式x y +的值为 1 ．【解答】解：2|3|(24)0x y −++=， 30x ∴−=，240y +=，解得：3x =，2y =−， 则321x y +=−=． 故答案为：1．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶．（1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？【解答】解：（1）购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶，共付款71050(7500)m m +⨯=+（元)；（2）当110m =时，750071105001270m +=⨯+=（元)，12001270<，1200∴元不够用．21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．【解答】解：当2x =，5y =−时，223x y x y +−+−222(5)2(5)3=+−−+−−425253=+−−−19=．22．根据下列语句列出代数式：（1）x 与y 的和乘以3的积的倒数；（2）x 、y 两数的平方差；（3）x 、y 两数和的平方的2倍．【解答】解：（1）由题意可得，13()x y +； （2）由题意可得，22x y −；（3）由题意可得，22()x y +．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+．解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−．所以原式1122=−．仿照上面的例题计算：234201833333++++⋯+．【解答】解：设234201833333S =++++⋯+，①那么23420182019333333S =+++⋯++．②(②−①)2÷，得2019332S −=． 所以原式2019332−=． 24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值．（1）2(2)a b +；（2）222a b ab −−．【解答】解：（1）2a =−，3b =，2(2)a b ∴+2(223)=−+⨯2(26)=−+24=16=；（2）2a =−，3b =，222∴−−a b ab22=−−−⨯−⨯(2)32(2)3 4912=−+=．7。
北师大版七年级数学上册《代数式求值》专项练习(含答案)
代数式求值一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣183．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣24．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，15．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣37．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或308．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣99．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．210．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．311．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣712．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= ．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= ．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= ．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= ．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ．21．当x=1时，代数式x2+1= ．22．若m+n=0，则2m+2n+1= ．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】代数式求值．【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．故选B．【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．5．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【考点】代数式求值．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．9．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．2【考点】代数式求值．【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【考点】代数式求值．【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．11．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= 2π．【考点】代数式求值．【分析】根据整体代入法解答即可．【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18 ．【考点】代数式求值．【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为：18．【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 ．【考点】代数式求值．【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，故答案为；6．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 ．【考点】代数式求值．【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为：2005．【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．【解答】解：2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣5=2×3﹣5=1．故答案是：1．【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×6=﹣11．故答案为：﹣11．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．21．当x=1时，代数式x2+1= 2 ．【考点】代数式求值．【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．22．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣3 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9 ．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 ．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．。
初一数学代数式试题答案及解析
初一数学代数式试题答案及解析1.一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数的十位数字和百位数字对调后所得的三位数是（）A．a+b+c B．bca C．100c+10b+a D．100b+10a+c【答案】D【解析】本题考查的是列代数式百位上的数字乘100，10位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数．因为个位，十位，百位上的数字分别是c，b，a，所以这个三位数为：100a+10b+c．故选D.思路拓展：本题的关键是明白百位上的数是几表示几个百，十位上的数是几表示几个十，个位上的数是几表示几个一．2.用长为12米的木条，做成一个长方形的窗框（如图所示，中间有一横档），设窗框的横条长度为x米，用代数式表示窗框的面积.【答案】平方米【解析】本题考查了列代数式要注意题中关键词中包含的运算关系，知道横条长度为x米，则可求出窗框高，故其面积可求．横条长度为x米，则窗框高为米，∴面积=长×高平方米．思路拓展：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，此题是要正确求出窗框高．3. 2（3x-2y）= .【答案】6x－4y【解析】本题考查的是去括号法则根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，即可得到结果。
2（3x-2y）=6x－4y.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则.4.－2a+1的相反数是 .【答案】2a－1【解析】本题考查的是相反数的定义，去括号法则根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，再根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，即可得到结果。
－2a+1的相反数是－（－2a+1）=2a－1.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则.5. 6()= .【答案】4a－2【解析】本题考查的是去括号法则根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，即可得到结果．6()=4a－2.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则.6.－a+b－c的相反数是（）A．a+b－c B．a－b－c C．a－b+c D．a+b+c【答案】C【解析】本题考查的是相反数的定义，去括号法则根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，再根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，即可得到结果。
初二上册数学代数式练习题及答案
初二上册数学代数式练习题及答案一、代数式基础练习题：1. 计算下列代数式的值：(a) 3x + 2y，其中 x = 4，y = 5(b) 2(x + 3y)，其中 x = 2，y = 1(c) 5x^2 - 3x + 7，其中 x = 2(d) 1 - 3a^2，其中 a = -22. 若 x = -3，y = 2，计算代数式 (x + 1)(y + 2) 的值。
3. 若 a = 2，b = -1，计算代数式 3a - 2b^2 的值。
二、代数式展开练习题：1. 展开下列代数式：(a) (a + b)^2(b) (x - 2y)^3(c) (3a - 4b)^22. 展开代数式 (2x - 3)(4x + 5)。
3. 展开代数式 (3a + 2b)^2。
三、简化代数式练习题：1. 将代数式 3x + 2y + 4x - 5y 简化为最简形式。
2. 将代数式 2(3x - 4) + 5(2x - 1) 简化为最简形式。
3. 将代数式 2a^2 + 3a - 4a^2 - 5 简化为最简形式。
四、代数式求值练习题：1. 若 x = 2，计算代数式 3x^2 - 5x + 4 的值。
2. 若 a = -1，计算代数式 4(a + 2)^2 - 3(a + 1) 的值。
3. 若 x = -3，计算代数式 x^2 - 2(3x + 1) 的值。
以上为初二上册数学代数式的练习题，答案如下：一、代数式基础练习题答案：1.(a) 3(4) + 2(5) = 12 + 10 = 22(b) 2(2 + 3(1)) = 2(2 + 3) = 2(5) = 10(c) 5(2)^2 - 3(2) + 7 = 5(4) - 6 + 7 = 20 - 6 + 7 = 21(d) 1 - 3(-2)^2 = 1 - 3(4) = 1 - 12 = -112. (x + 1)(y + 2) = (-3 + 1)(2 + 2) = (-2)(4) = -83. 3a - 2b^2 = 3(2) - 2(-1)^2 = 6 - 2 = 4二、代数式展开练习题答案：1.(a) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(b) (x - 2y)^3 = x^3 - 3x^2(2y) + 3x(2y)^2 - (2y)^3(c) (3a - 4b)^2 = 9a^2 - 24ab + 16b^22. (2x - 3)(4x + 5) = 8x^2 + 10x - 12x - 15 = 8x^2 - 2x - 153. (3a + 2b)^2 = 9a^2 + 12ab + 4b^2三、简化代数式练习题答案：1. 3x + 2y + 4x - 5y = 7x - 3y2. 2(3x - 4) + 5(2x - 1) = 6x - 8 + 10x - 5 = 16x - 133. 2a^2 + 3a - 4a^2 - 5 = -2a^2 + 3a - 5四、代数式求值练习题答案：1. 3x^2 - 5x + 4 = 3(2)^2 - 5(2) + 4 = 3(4) - 10 + 4 = 12 - 10 + 4 = 62. 4(a + 2)^2 - 3(a + 1) = 4(-1 + 2)^2 - 3(-1 + 1) = 4(1)^2 - 3(0) = 4(1) - 0 = 43. x^2 - 2(3x + 1) = (-3)^2 - 2(3(-3) + 1) = 9 - 2(-8) = 9 + 16 = 25以上为初二上册数学代数式练习题及答案。
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列代数式、代数式的值
一、填空题：（每题 2 分，共24 分）
１、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。
２、“a 的3 倍与b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
３、比a 的 2 倍小3 的数是＿＿＿＿＿。
４、某商品原价为 a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。
５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。
６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。
７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。
９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。
10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。
11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。
12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。
则n 年后的树高是＿＿＿＿m。
二、选择题：（每题 3 分，共18分）
１、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（）
A、6个
B、5个
C、4个
D、3个
２、下列代数式中符合书写要求的是（）
A、B、1a C、a÷b D、a×2
３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（）
A、2（x＋y）
B、x＋2y
C、2x＋y
D、2x＋2y
４、代数式a2－的正确解释是（）
A、a 与b 的倒数的差的平方
B、a 与b 的差的平方的倒数
C、a 的平方与b 的差的倒数
D、a 的平方与b 的倒数的差
５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。
A、x 的值
B、y 的值
C、x 和y 的值
D、x 或y 的值
６、一个矩形的长是8m，宽是acm，则矩形的周长是（）
A、（8＋a）m
B、2 (8＋a) m
C、8acm
D、8acm2
三、说出下列代数式的意义：（每题 4 分，共8 分）
１、3a－b２、a－b2
四、用代数式表示：（每题 5 分，共 20 分）
１、x 和 y 两数的和的平方。
２、一张贺卡的价格为 2 元，元旦前，小明用自已的
零花钱买了 m 张贺卡送给同学，则小明一共花了多少钱？ ３、一个长方形的周长是 30cm ，若长方形的一边长为 acm ，则该长方形的面积是多少？ ４、某工厂第一个月的生产量是 a ，以后平均每月增长 10％，问第三个月的产量是多少？
五、求代数式的值：（每题 6 分，共18分）
１、已知：a ＝12，b ＝3，求 的值。
２、当 x ＝－，y ＝－，求 4x 2－y 的值。
３、已知：a ＋b ＝4，ab ＝1，求 2a ＋3ab ＋2b 的值。
六、（6分）如图：正方形的边长为 a 。
（1）用代数式表示阴影的面积。
（2）若 a ＝2cm 时，求阴影的面积（结果保留π）。
七、（6分）甲乙两人从学校出发沿同一条路去书店，甲走出 500 米后，乙才出发追甲，已知乙的速度比
甲快 a 米/秒。
（1）试用代数式表示乙需要多少时间才能追上甲。
（2）当 a ＝0.8 时，求乙赶上甲所用的时间。
a
a
图形的认识，点、线和角参考答案
一、1、5a2、3a＋b3、2a－34、70％a5、πr26、57、x 的平方与y 的差8、
10b＋a9、2n＋1(或2n－1)10、(1＋30％) a11、3n＋112、(1.8＋0.3n)
二、1、C2、A3、B4、D5、C6、B
三、１、a 的3 倍与 b 的差2、a 的一半与b 的平方的差
四、1、(x＋y)22、2m3、a (15－a) cm24、(1＋10％)2a
五、1、解：＝＝＝3 2、解：4x2－y＝4×－×(－)＝1＋＝
3、解：2a＋3ab＋2b＝2×4＋3×1＝8＋3＝11
六、解：①＝－a2＝(－) a2 ②当a＝2时，上式＝2－
答：阴影部分的面积为(2－)cm2
七、①②当a＝0.8时，＝625秒答：乙赶上甲所用的时间为625秒。