时间数列分析指标(1)
统计学时间数列分析指标
43
▪ 按照几何平均法所确定的平均发展速度，所推算最末一年的发展水平，与实际资料 最末一年的发展水平相同。
▪ 按方程按照方程式法所确定的平均发展速度，所推算全期各年发展水平的总和与全 期各年的实际发展水平的总和相同。
44
三、计算和运用速度指标注意的问题
个发展水平。
▪ 最初水平，最末水平，中间各项水平（中间水平）。
5
（二）平均发展水平
▪
平均发展水平是时间数列中各不同时期发展水平计算的平均数，又称序时平
均数或时间平均数。
1、绝对数时间数列的序时平均数
2、相对数时间数列＆平均数时间的序时平均数
6
1、绝对数时间数列的序时平均数
（1）由时期数列计算序时平均数
▪ 用符号表示为：
a1 , a2 , a3 ,, an
a0 a0 a0
a0
26
2.环比发展速度
环比发展速度
报告期水平 前一期水平
▪ 用符号表示为：
a1 , a2 , a3 ,, an
a0 a1 a2
an1
27
3. 定基发展速度与环比发展速度的关系。
a1 a2 a3 an an
a0 a1 a2
增长速度 平均增长速度
动 态 平 均 指 标
46
某企业产值与月初职工人数资料
a.产值（万元） b.月初职工人数（人）
７月 750 870
８月 830 910
９月 800 900
１0月 … 920
18
▪ 二、增长量与平均增长量
（一）增长量 ▪ 也称增减量，其计算公式为：
▪ 增长量=报告期水平–基期水平
时间数列的速度分析指标
（3）当报告期水平和基期水平 表明的是不同方向的数据 时，不宜计算发展速度与 增长速度。
（4）增长速度反映了经济现象 增长的相对程度，而增长 量反映了经济现象增长的 绝对量。
➢
…
14.9
累计法查对表
间隔期1～5年
各年发展水平总和为基期的﹪
1年 2年 3年 4年 5年
………… …
114.90 246.92 398.61 572.90 773.17
15.0
115.00 247.25 399.34 574.24 991.04
15.1
115.10 247.58 400.06 575.57 1075.57
解：平均发展速度为：
平均增长速度为：
有关指标的推算:
⒈推算最末水平an ：
已知a0、X
G和n, 则最末水平an
a0
X
n G
⒉预测达到一定水平所需要的时间n ：
已知a0、X G和an ,则达到最末水平 所需要的时间为：n lg an lg a0
lg X G
⒊计算翻番速度 ： 翻番数
由2m an 有，m lg an lg a0
a0
lg 2
【例】已知某化肥厂2000年的产量为20万吨， 如果2010年产量翻1.5番，将会达到多少？
解:
【例】1980年我国生产水泥7986万吨， 1994年达到40500万吨，计算1980年至 1994年我国水泥产量翻了几番？每年平 均增长速度为多少？
解
平均增长速度为：
（1）方程式法（累计法）
2. 平均增长速度
统计学第二章时间数列第二节时间数列水平指标剖析
n
14
例2：某企业 2002年四个季度的销售额资料如下表 ：
某企业2002年销售情况
第一 第二季 第三季 第四
时期 季度 度
度 季度
销售额 450 400 480 500
则该企业 2002 年各季度平均销售额为：
a ? ? a ? 450 ? 400 ? 480 ? 500 ? 457.5(万元）
n
4
6
2、时点数列平均发展水平的计算
（1）连续时点数列的平均发展水平的计算 ： 连续时点数列是指按日登记取得资料的时点数列
A、数列中各项指标为逐日登记且逐日排列时称
? 为间隔相等的连续时点数列
计算公式为： a ?
a
n
例如，已知某企业一个月内每天的工人数，如
果计算该月每天平均工人数，则将每天工人数相加 之和除以该月的日历天数即可求得。
7
B、数列中的各项指标不是逐日登记，只是在发生变
动时进行登记，称为 间隔不等的连续时点数列 。
计算公式为：
a
?
?
af
?f
例2：某企业的一个商品部某年一月份职工人数变动情
况记录如下：
某商品部某年一月份职工人数变动情况表
时 间 1日 9日 15日 31日
职工人数 38
45
30
25
则该商品部一月份平均职工人数为：
a?
a1 2
?
a2
?
?
?
an?1
?
an 2
n?1
9
例： 某商业企业某年第二季度某种商品的库存量如下表，
求该商品第二季度月平均库存量
月
份 3月末 4月末 5月末 6月末
库存量（百件） 66
时间数列分析指标
时间数列分析指标时间数列分析指标是一种常用的统计方法，用来研究时间序列中的趋势和周期。
时间数列分析在经济学、金融学、工程学等领域得到了广泛的应用。
本文将介绍几种常用的时间数列分析指标，包括均值、方差、相关系数、自相关函数和谱分析。
首先，均值是时间数列分析的基本指标之一。
均值是一组数据的平均值，用来表示数据的集中趋势。
在时间数列分析中，均值可以用来判断数据的整体水平。
如果时间数列的均值呈现上升趋势，说明数据整体上呈现增长的趋势；如果时间数列的均值呈现下降趋势，说明数据整体上呈现下降的趋势。
其次，方差是时间数列分析的另一个重要指标。
方差是一组数据离散程度的衡量，用来表示数据的波动性。
在时间数列分析中，方差可以用来判断数据的稳定性。
如果时间数列的方差较大，说明数据波动较大，相对不稳定；如果时间数列的方差较小，说明数据波动较小，相对稳定。
第三，相关系数是时间数列分析中用来衡量两个变量之间关系紧密程度的指标。
相关系数的取值范围为-1到1，相关系数越接近1表示两个变量正相关的程度越大，相关系数越接近-1表示两个变量负相关的程度越大，相关系数接近0表示两个变量之间基本没有相关关系。
相关系数可以用来判断时间数列之间的相关性，对于彼此相关的时间数列，可以进行进一步分析和预测。
第四，自相关函数（ACF）是时间数列分析中用来衡量时间数列自身相关性的指标。
自相关函数可以用来分析时间数列中的周期性和趋势性。
在ACF中，如果自相关系数的值大于零，则说明时间数列在该滞后期具有正相关关系；如果自相关系数的值小于零，则说明时间数列在该滞后期具有负相关关系；如果自相关系数的值接近零，则说明时间数列在该滞后期基本上没有相关关系。
自相关函数可以帮助我们发现时间数列的周期性变化和趋势性变化，从而进行预测和决策。
最后，谱分析是一种通过频谱分析来研究时间数列性质的方法。
谱分析可以通过将时域的时间数列转换到频域中，从而得到时间数列的频谱特征。
时点数列的各指标值
时点数列的各指标值时点数列是一种数列，其中的每一项表示在不同时间点上的数据或现象的值。
这些值可以是任何领域的数据，包括经济、社会、科学等。
在此文章中，我将通过探讨时点数列的各种指标值，从而帮助我们更好地理解和分析这些数列。
首先，让我们来了解一下时点数列的基本概念。
时点数列是由一系列具有特定时间点的数值构成的数列。
每个数值代表了在特定时间点上的其中一种数据或现象的值。
这些值按顺序排列，以反映出数据或现象在不同时间点上的变化趋势。
在讨论时点数列的各指标值之前，我们首先需要了解一些常见的数列类型。
其中最简单的是等差数列和等比数列。
等差数列是指数列中的每一项之间的差值都相等的数列，而等比数列是指数列中的每一项之间的比值都相等的数列。
这些数列类型通常用来描述一些具有线性或指数增长趋势的数据或现象。
接下来，让我们来探讨时点数列的各指标值。
时点数列的各指标值可以用来帮助我们分析数据或现象的变化趋势、周期性和规律性。
以下是一些常见的时点数列指标值：1.平均值：平均值是时点数列中所有数值的总和除以数列的长度。
平均值可以用来表示数据或现象的整体水平。
2.中位数：中位数是时点数列中处于中间位置的数值。
对于长度为奇数的数列，中位数是位于中间位置的数值。
对于长度为偶数的数列，中位数是两个中间位置数值的平均值。
中位数可以用来表示数据或现象的中间位置。
3.极差：极差是时点数列中最大值与最小值之间的差值。
极差可以用来表示数据或现象的变化范围。
4.方差：方差是时点数列中每个数值与平均值之间差值的平方和的平均值。
方差可以用来表示数据或现象的离散程度。
5.标准差：标准差是方差的平方根。
标准差可以用来表示数据或现象的变化幅度。
6.偏度：偏度是用来描述时点数列的整体偏斜性的指标。
正偏度表示数据或现象的分布尾部向右偏斜，负偏度表示分布尾部向左偏斜。
7.峰度：峰度是用来描述时点数列的整体峰态的指标。
正峰度表示数据或现象的分布较为陡峭，负峰度表示分布较为平缓。
时间数列分析指标(1)
时间数列分析指标(1)1. 均值和标准差：均值是时间序列数据的平均值，标准差是数据集中度的一种度量。
均值和标准差可以帮助我们了解数据的集中程度以及数据点的离散程度。
在时间序列分析中，我们可以使用滚动平均和滚动标准差来计算均值和标准差的动态变化，以便更好地理解数据的趋势。
2. 自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）：自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）是时间序列分析中常用的两个指标，用于在时间序列数据中检测和描述任何自相关性和偏相关性。
ACF是时间序列在不同滞后期之间的相关性，而PACF是在移除其他滞后期数据影响后，单个滞后期与当前观测值之间的相关性。
3. ARIMA模型：ARIMA模型（自回归移动平均模型）是一种常用的时间序列模型，用于预测和分析时间序列数据。
ARIMA模型结合了自回归（AR）和移动平均（MA）的特性，以及差分运算，以对不平稳时间序列数据进行建模。
ARIMA模型的参数包括自回归阶数（p），差分阶数（d）和移动平均阶数（q）。
通过拟合ARIMA模型，可以得到时间序列数据的预测值和置信区间。
4. 季节性调整：许多时间序列数据都具有明显的季节性模式，例如销售数据在节假日季节中通常会有较大的波动。
季节性调整是一种将季节性因素从时间序列数据中去除的方法，以便更好地了解长期趋势和其他影响因素。
常见的季节性调整方法包括移动平均法、加法季节性调整和乘法季节性调整。
5. 平稳性检验：平稳性是进行时间序列分析的基本假设之一，即时间序列数据的统计特性在不同时间段内是稳定的。
平稳性检验可以帮助我们判断数据是否满足平稳性假设，以确定合适的时间序列模型。
常见的平稳性检验方法包括单位根检验（例如ADF检验和KPSS检验）和滚动统计方法（例如滚动平均和滚动标准差）。
综上所述，时间序列分析指标包括均值和标准差、自相关函数和偏自相关函数、ARIMA 模型、季节性调整和平稳性检验等。
这些指标可以帮助我们更好地理解和分析时间序列数据的模式、趋势和周期性变化，进而进行预测和决策。
时间数列的速度指标分析
一、发展速度 1、发展速度是说明某种社会经济现象发展程度的相对数，是报告期水 平与基期水平对比的比值，表示某一现象在这段时间内发展的方向和 程度。 2、公式：发展速度=报告期水平/基期水平 3、根据对比的基期水平不同，分为：定基发展速度：各报告期平同某一固定基期水平对比计算。
1、增长量是总体报告期水平与基期水平之差，用以反映现象在一定时期 内增加或减少的绝对量。 2、公式：增长量=报告期水平-基期水平 3、根据比较基期不同，增长量可以分为 累积增长量：按固定的基期水平计算的增长量 a1-a0、a2-a0……..an-a0
逐期增长量：以前一期水平为基期计算的增长量
a1 a0、a2 a1........an an 1 an a0 (a1 a0 ) ( a2 a1 ) ......(an an 1 ) 逐期增长量之和 累积增长量 平均增长量 逐期增长量个数 逐期增长量个数
三、增长速度
1、增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标，由增长 量对比基期水平而得
2、公式：
报告期水平 基期水平 增长量 增长速度 基期水平 基期水平 增长速度 发展速度 1
an a1 a2 a3 、 、 .......... a0 a0 a0 a0
环比发展速度：报告期水平与前一期水平对比计算
an a1 a2 a3 、 、 ......... a0 a1 a2 an1
an a1 a2 a3 an ......... a0 a0 a1 a2 an1
二、增长量
时间数列的水平指标
表5-9 月 份 月初职工数
某企业上半年统计资料 ( t ) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 124 126 124 122 126 128 124 60 60 61 64 64 70 70
（人）
月初固定资产额（万元）
其计算公式为：平均数=（期初数+期末数）/2 在这里，可将本月期初数当作上月期末数，因为本 月初与上月末这两个时点一般是同一数值。同理，可将 本月期末数当作上月期初数。因此，各月平均数如下： 1月平均人数 = （124+126）/2 = 125(人) 2月平均人数 = （126+124）/2 = 125(人) 3月平均人数 = （124+122）/2 = 123(人) 4月平均人数 = （122+126）/2 = 124(人) 5月平均人数 = （126+128）/2 = 127(人) 6月平均人数 = （128+124）/2 = 126(人)
1～8 9～15 16～25 26～30 合 计
8 7 10 5 30
500 510 520 516 —
4000 3570 5200 2580 15350
at 15350 a 511.7 512人 t 30
（2）间断时点数列序时平均数的计算 ①间隔相等间断时点数列序时平均数 的计算 首先将期初值加期末值除以2得出本期 平均值，然后将各时段平均值相加除以间 隔期数则得该时点数列的序时平均数。 例如，某企业资料如表5-9所示,求平均 职工人数及平均固定资产额。
（二）相对数时间数列的序时平均数 先计算相对数分子数列的序时平均数，再计算相对数分母数 列的序时平均数，最后将分子、分母得数进行对比所得比值就是 相对数时间数列的序时平均数，计算公式为：
时间数列的水平指标
f1 f2 fn
f
【例4.2】 某企业4月份工人人数变动资料如表所示：
日期 每日人数（人）
某企业4月份工人人数变动情况
1～5
6～19
20～26
140
148
160
27～30 166
求 4月份平均工人数。
3）由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数
1-4
a
a0 2
a1
a2
an1
an 2
n
时间数列的水平指标
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
平均增长量
累计增长量 时间数列项数 1
【例4.9】由上例4.8的资料计算年平均增长量
年平均增长量= 7674.6 7473.9 8207.4 12667.9 9005.9（5 亿元）
4
或： 36023.8 9005.9（5 亿元）
4
1-11
统计学
【例4.3】 某企业1～7月各月初工人人数资料如表所示：
某企业1～7月各月初工人人数
日期 月初工人人数（人）
1月1日 100
2月1日 110
3月1日 122
4月1日 128
5月1日 140
6月1日 136
7月1日 148
计算该企业上半年的平均工人人数 。 4）由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数
a
a0 a1 2
f1
a1
2
a2
f2
an1 an 2
fn
f1 f2 fn
【例4.4】 浙江省1978～2002年年末人口数资料如表所示：
浙江省1978～2002年年末人口数
单位：万人
年份
1978
1988
第七章时间数列分析指标
<2>根据序时平均数组成的平均数动态数列
例1:已知各季平均人数(单位:人)为351 353 352 350 则全年平均人数为
例2:某企业人数(单位:人) ，1月份平均452，2、 3月平均455，第二季度平均每月458，则上半年 平均人数为
27
（三）增长量
1、公式：增长量=报告期水平—基期水平 2、种类： 累计增长量=报告期水平—最初水平
15
某商品价格自4月11日起从 70元降为50元，4月份平均价 格
a a（ f 间隔不等） f
16
②间断性时点数列
间隔相等
aa21a2an1a2n n1
17
18
间隔不等
a1a2 a 2
f1a2 2a3f2 an12 an
fn1
fn1
19
a0 a1 a2
a n1
32
3、关系
定基发展速度等于各相应的环比发展速度 的乘积
a1a2 an an
a0 a1
an1 a0
相邻两期定基发展速度相除等于相应的
环比发展速度
an
a0
an1
an an1
a0 33
（六）增长速度
1、公式 2、种类
增长速度 基增期长水量平
平均数动态数列。见表1 它反映社会现象一般水平的发展趋势。
7
三、编制原则
时间长短应该统一； 总体范围应该一致； 指标的经济内容应该相同； 计算口径应该统一。
8
表1 我国2019-2019年国民经济主要指标
资料来源：《中国统计摘要》，中国统计出版社2019年版， 第20、22、39、40页
对水平及其变化发展的状况。 分为时期数列和时点数列。见表1
时间数列分析指标
时间数列分析指标时间序列分析是一种研究时间序列数据的统计分析方法，通过分析数据中的趋势、周期性和随机性等特征，为预测未来的变化提供参考依据。
在时间序列分析中，有许多常用的指标可以帮助我们理解和解释数据的特征。
本文将对时间序列分析中的几个重要指标进行介绍。
1. 平均值（Mean）:平均值是时间序列数据中最基本的指标之一。
它表示给定时间段内所有观测值的总和与观测值个数之比。
通过计算平均值，我们可以了解数据的总体水平。
平均值可以用来描述数据离散程度小的情况。
2. 方差（Variance）:方差是时间序列数据中衡量数据离散程度的指标。
它表示观测值与平均值之间的差的平方的平均值。
方差越大，数据的离散程度越高，说明数据的波动性很大。
3. 自相关系数（Autocorrelation）:自相关系数用来衡量时间序列数据中的观测值与之前观测值之间的相关性。
自相关系数可以帮助我们了解时间序列数据中的趋势和周期性。
自相关系数的取值范围在-1到1之间，值越接近1，说明相关性越强。
4. 百分位数（Percentiles）:百分位数是一种衡量时间序列数据分布的统计量。
它表示在给定时间段内，有多少比例的观测值小于等于某个特定值。
例如，50%的百分位数就是中位数，即有一半观测值小于等于该值。
5. 移动平均线（Moving Average）:移动平均线是一种用来平滑时间序列数据的方法。
它通过计算一定时间段内观测值的平均值，来减少数据中的随机波动性，以便更好地观察数据的趋势。
移动平均线可以有不同的时间段，如5天、10天、30天等。
6. 季节性指数（Seasonal Index）:季节性指数是一种衡量时间序列数据中季节性变化的指标。
它可以反映出不同季节的影响对数据的贡献程度。
季节性指数通常以100为基准，大于100表示某个季节的影响高于平均水平，小于100表示某个季节的影响低于平均水平。
7. 滞后效应（Lag Effect）:滞后效应是时间序列数据中观测值之间存在一定时间间隔的关联性。
时间数列分析指标(1)
时间数列分析指标(1)时间数列分析指标是一种用于分析时间序列数据的统计方法，可以帮助我们了解数据的趋势、周期性、季节性等特征。
在经济学、金融学、市场调研等领域，时间数列分析指标被广泛应用于预测未来的走势和制定相应的决策。
时间数列分析指标包括各种统计量和指标，下面将介绍几个常见的时间数列分析指标。
首先，趋势分析是时间数列分析中最基础的一种方法。
趋势分析通过拟合回归模型，来确定数据的长期趋势。
常见的趋势分析方法有线性趋势分析和非线性趋势分析。
线性趋势分析适用于数据变化较为平稳的情况，而非线性趋势分析适用于数据变化较为复杂的情况。
趋势分析的结果通常用于预测未来的趋势，以便制定相应的决策。
其次，季节性分析是用于揭示数据季节性特征的方法。
季节性往往是一种周期性变化，周期通常为一年。
季节性分析可以通过计算同一季节的均值、最大值、最小值等指标，以及绘制季节性变化图来揭示数据的季节性特征。
对于具有季节性的数据，我们可以通过季节性分析来预测未来的季节性变化趋势，从而指导相关业务的决策。
另外，周期性分析是用于发现数据周期变化的方法。
周期性是一种长期的波动，周期通常大于一年。
周期性分析可以通过拟合周期模型，如周期曲线拟合、傅里叶分析等方法，来揭示数据的周期性特征。
周期性分析可以帮助我们判断数据的周期性波动，从而预测未来的波动趋势，以便制定相应的决策。
此外，波动率分析是用于衡量数据波动性的方法。
波动率是指数据中的波动程度，可以帮助我们了解数据的风险程度以及未来的变动幅度。
常见的波动率分析方法有标准差法、方差法、收益率法等。
波动率分析可以用于衡量股票、期货等金融产品的风险，以及市场的整体风险。
最后，相关性分析是用于衡量变量之间相关性强弱的方法。
相关系数可以用于衡量两个变量之间的相关程度，包括正相关和负相关两种情况。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的关系，从而进行有效的预测和决策。
综上所述，时间数列分析指标是一种用于分析时间序列数据的统计方法，可以揭示数据的趋势、周期性、季节性以及波动性等特征。
十章节时间数列分析指标
为了计算时间分析指标，需要将不同时间的发展水 平进行比较。对比时把所要研究的那个时期（时点） 的发展水平叫做报告期发展水平（或计算期水平）， 简称报告期水平；把用来作为对比基础时期（时点） 的发展水平叫做基期发展水平，简称基期水平。
报告期水平和基期水平不是固定不变的。它根据研 究目的的不同和时间的变更而改变。
an
f1 f2 fn1
f n1
25
[例10] 某商场2002年库存情况 如下表所示。计算 该商场2002年的月平均库存额
26
2、相对数时间数列＆平均数时间的序时平均数
其基本计算公式为： c
a
b
式中：
c 代表相对数或平均数时间数列的序时平均数；
a 代表分子的总量指标时间数列的序时平均数；
2
2
2 2
2 245(人)
3
3
24
B. 间隔不等的间断时点数列。
在某些情况下，间断时点数列的间隔也可能是不相 等的。如果掌握间隔不等的每期期末资料，则可用
各间隔时间为权数对各项相应的相邻两时点数列加 权，应用加权算术平均法计算序时平均数。其计算 公式为：
a
a1
a2 2
f1
a2
2
a3
f2
an1 2
时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象所 属的时间；二是在一定时间条件下的统计指标数值 2
二、 时间数列的种类
时期数列
绝对数时间数列 时点数列
时
由两个时期数列对比而成的相对数时
间
间数列
数
由两个时点数列对比而成的相对数时
列 相对数时间数列 间数列
的
由一个时期数列和一个时点数列对比
种
第五章 第二节时间数列的水平分析指标
第二节时间数列的水平分析指标编制和运用时间数列的目的是要深刻地揭示社会经济现象的发展过程和规律性，反映现象的发展水平和发展速度。
为此，需要进行一系列的动态分析,包括：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量；发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度等。
这些动态分析可以分为两类，即时间数列的水平分析和时间数列的速度分析。
一、发展水平发展水平又称发展量，是时间数列中的各个指标数值，它反映现象在各个时期（或时点）发展所达到的规模或水平,是计算动态分析指标的基础。
发展水平一般指总量指标，也包括平均指标和相对指标。
发展水平由于在时间数列中所处的位置和作用不同而有所区别。
(1)最初水平：即指时间数列中的第一项指标值，一般表示为a0.(2)最末水平：即指时间数列中的最后一项指标值，一般表示为an。
(3)中间发展水平：即介于首项与末项之间各期的发展水平。
a0为最初水平，an为最末水平，那么，中间发展水平为a1 ，a2 ，a3，…，an-1(4)基期水平：亦称基数，是在进行对比时，作为基础时期的发展水平。
(5)报告期水平：也称计算期水平，是在进行动态对比时，所要研究的时期的发展水平。
对于同一个时间数列来说，最初水平和最末水平是固定的，而基期和报告期都不是固定的，它们随着研究目的、研究时间的改变而作相应的改变。
二、平均发展水平平均发展水平又称序时平均数或动态平均数,是时间数列中各项指标值的平均数。
它将现象在不同时间上的数量差异抽象化，从动态上反映现象在一段时间内的一般发展水平。
现象在不同时间上的发展变化总是不平衡的，在动态分析中序时平均数可以用来修匀时间数列，消除现象在短时间内的波动，使时间数列能更明显、更集中地反映出现象的发展变化方向、程度和趋势。
序时平均数还广泛用于对比不同单位、不同地区、不同部门乃至不同国家在某一时间内发展变化的一般水平。
由于构成时间数列的指标的性质和特点不同，所以计算不同性质的时间数列的序时平均数的方法也各不相问。
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n an a0
n
可编辑ppt
30
二、时间数列的速度指标
（五）发展速度 （六）增长速度 （七）增长1%的绝对值 （八）平均发展速度和平均增长速度
可编辑ppt20试计算 Nhomakorabea平均 计划完成程度
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21
试计算其平均非生产人员占全部人数的%
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22
试计算其平均生产工人占全部工人数的%
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试计算第四季度平均每人工业增加值
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试计算第一季度人均工资
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3、根据平均数动态数列计算的平均发 展水平
第七章 时间数列分析指标
本章主要阐述了时间数列的概念，种 类及其编制的原则；时间数列的水平 分析指标；时间数列的速度分析指标 等。
第一节 时间数列概述 第二节 时间数列的水平分析指标 第三节 时间数列的速度分析指标
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第一节 时间数列概述
时间数列的概念 时间数列的种类 时间数列的编制原则
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一、概念
将一系列指标数值按时间先后顺序 排列起来所形成的数列。见表1
注意:时间数列有两个构成要素, 一是现象所属的时间; 另一是与时间对应的统计指标数 值。
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二、种类 （一）绝对数动态数列 1、时期数列 2、时点数列 （二）相对数动态数列 （三）平均数动态数列
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2、根据相对数动态数列计算的平均发展水 平
<1>基本公式 c a
b
<2>由两个时期数列各对应指标的比值所形成的 相对数动态数列计算的平均发展水平
<3>由两个时点数列各对应指标的比值所形成的 相对数动态数列计算的平均发展水平
①由两个连续性时点数列
②由两个间断性时点数列
<4>由1个时期和1个时点数列各对应指标的比所 形成的相对数动态数列计算的平均发展水平
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（三）增长量
1、公式：增长量=报告期水平—基期水平 2、种类： 累计增长量=报告期水平—最初水平
a1a0 a2a0 a3a0 ana0
逐期增长量=报告期水平—前期水平
a1a0 a2a1 a3a2 anan1
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3、关系：
逐期增长量之和等于相应时期累计增长量
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1、根据绝对数动态数列计算的 <1> 根据时期数列计算的 <2> 根据时点数列计算的 ①根据连续性时点数列计算的 间隔相等 间隔不等 ②根据间断性时点数列计算的 间隔相等 间隔不等 2、根据相对数动态数列计算的 3、根据平均数动态数列计算的
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1、根据绝对数动态数列计算的
a 1 a 0 a 2 a 1 a 3 a 2 a n a n 1 a n a 0
相邻两个累计增长量之差等于相应时期逐期增长量
( a n a 0 ) ( a n 1 a 0 ) a n a n 1
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（四）平均增长量
平均增长量 逐 逐期 期增 增长 长量 量个 之数 和
时间长短应该统一； 总体范围应该一致； 指标的经济内容应该相同； 计算口径应该统一。
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表1 我国2001-2005年国民经济主要指标
资料来源：《中国统计摘要》，中国统计出版社2006年版， 第20、22、39、40页
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第二节 时间数列的水平指标
一、时间数列的水平指标 （一）发展水平 （二）平均发展水平 （三）增长量 （四）平均增长量
它与一般平均数既有不同又有相同的地方 共同点:都是概括地反映现象的一般水平.
不同点:
1、一般平均数是根据变量数列计算的，而序时平 均数是根据时间数列计算的；
2、一般平均数是静态平均数，而序时平均数是 动态平均数；
3、一般平均数是说明现象在具体历史条件下的
一般水平，而序时平均数是现象某一段时间内发 展的一般水平；
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（一）绝对数动态数列 把一系列同类的总量指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为绝 对数动态数列。见表1 它反映社会经济现象在各期达到的绝
对水平及其变化发展的状况。 分为时期数列和时点数列。见表1
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（二）相对数动态数列
把一系列同类的相对指标按时间先后
顺序排列起来所形成的 时间数列称为相
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某商品价格自4月11日起从 70元降为50元，4月份平均价 格
a a（ f 间隔不等） f
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②间断性时点数列
间隔相等
aa21a2an1a2n n1
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间隔不等
aa1 2a2 f1a2 2a3 f2 an12 an fn1
fn1
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<1>根据一般平均数计算 和根据相对数计算一样
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<2>根据序时平均数组成的平均数动态数列
例1:已知各季平均人数(单位:人)为351 353 352 350 则全年平均人数为
例2:某企业人数(单位:人) ，1月份平均452，2、 3月平均455，第二季度平均每月458，则上半年 平均人数为
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一、动态分析的水平指标
（一）发展水平 概念:是动态数列中每一项具体的指标数值。
假如动态数列为： a 0 a 1 a 2 an1 a n
a 0 叫最初水平， a n 叫最末水平。
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（二）平均发展水平
概念:平均发展水平又叫序时平均数或动态平均数, 是将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数.
〈1〉根据时期数列计算
a a n
例：1998-2002年我国国内生产总值（亿元）为 78345 82067 89442 95933 102398，
则平均国内生产总值为
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〈2〉根据时点数列计算的
①连续性时点数列 aa(间隔相)等 n
某养猪场1—5日生猪存栏头数为1300 1400 1550 1550 1600则平均生 猪存栏头数为
对数动态数列。见表1 它反映现象对比关系的发展变化情况，
说明社会经济现象的比例关系、结构、 速度的发展变化过程。
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（三）平均数动态数列 把一系列同类的平均指标按时间先后 顺序排列起来所形成的 时间数列称为相
平均数动态数列。见表1 它反映社会现象一般水平的发展趋势。
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三、编制原则