自动控制原理实验典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃

实验一、典型环节及其阶跃响应
实验目的
1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。

2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

实验内容
构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。

比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。

G(S)=-R2/R1
惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。

G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C
积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。

G(S)=1/TS T=RC
微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。

G(S)=-RCS
比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。

G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C
比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。

G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C
软件使用
1、打开实验课题菜单，选中实验课题。

2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。

3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。

实验步骤
1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。

2、启动应用程序，设置T和N。

参考值：T=0.05秒,N=200。

3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。

实验报告
1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节
、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。

2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。

实验二二阶系统阶跃响应
一、实验目的
1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。

2、进一步学习实验仪器的使用方法。

3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验原理及电路
典型二阶系统的闭环传递函数为
其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。

二阶系统模拟电路如图示，经计算得
电路的结构图为
系统闭环传递函数为
式
中 T=RC, K=R2/R1
比较 (1),(2)二式，可得
ζ=1/T=1/RC
ωn
=K/2=R2/R1 (3)
由 (3) 式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。

改变RC值可以改变无阻尼自然频率。

今取R1=200k，R2=0--500KΩ，(R2由电位器调节)，可得实验所需的阻尼比，电阻R取100KΩ
三、实验步骤
1、了解实验仪器，熟悉实验仪器的使用方法。

2、取ωn=10 rad/s,即令R=100KΩ，C=1uf;分别取
ζ=0,0.25,0.5,0.7,1,2,即取R1=100KΩ R2 (R2由电位器调节)分别等于0，50 KΩ，100 KΩ，140 KΩ，200 KΩ，400 KΩ。

输入阶跃信号，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应的动态曲线，并于理论值比较。

3、取ζ=0.5,即取R1=R2=100 KΩ;ωn=100rad/s,即取
R=100 KΩ,C=0.1uf 注意：二个电容值同时改变，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量σp和调节时间tn。

4、取R=100 KΩ;C=1uf,R1=100 KΩ,R2=50 KΩ,测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录tp和σp的数值。

四、软件使用
1、打开实验课题菜单，选中实验课题。

2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。

3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。

五、实验预习要求
1、通过理论分析分别求出实验步骤中对应的ζ和ωn值下，阶跃响应的最大超调量Mp和调节时间ts以备与实验时比较。

2、通过实验指导书，了解实验目的，要求，实验步骤和实验设备。

六、实验报告
1、画出二阶系统的模拟电路图，并求参数ζ和ωn的表达式。

2、把不同ζ和ωn条件下测量的Mp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。

3、根据步骤3画出系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。

实验四系统频率特性测量
一、实验目的
1、加深了解系统及元件频率特性的物理概念。

2、掌握系统及元件频率特性的测量方法。

二、实验内容
1、模拟电路图及系统结构图分别于图5和图6。

2、系统传递函数取R3=500KΩ，则系统传递函数为
若输入信号U（1）=U1sinωt,则在稳态时，其输出信号为u2(t)=u2sin(ωt+Ψ)。

改变输入信号角频率ω值，使可测得二组u2/u1和Ψ随ω变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、软件使用
1、打开实验课题菜单，选中实验课题。

2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。

3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。

四、实验报告
1、画出被测系统的模拟电路图，计算其传递函数，根据传递函数绘制Bode图。

2、把上述测量数据列表，根据此数据画Bode图。

3、分析测量误差。