六年级百分数应用题解题技巧
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六年级百分数乘除法应用题解题技巧
一、求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题。
例:实验小学现有男生500人,女生400人,
①男生是女生的几(百)分之几?
②女生是男生的几(百)分之几?
【方法】:比较量÷标准量=对应分率
【分析与解】在问题①中男生为单位“1”的量,即为“标准量”,女生是与男生进行比较的量,暂称为“比较量”。“女生是男生的几(百)分之几?”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍?”故用男生的量除以女生的量便为
女生是男生的几(百)分之几。
问题②中女生与男生进行比较,男生为“标准量”,女生为“比较量”所以
要用女生的人数除以男生的人数。
解:①列式:500÷400=5/4 (125%)
②列式:400÷500=4/5 (80%)
二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。
例1、实验小学现有男生500人,女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有
女生多少人?
【方法】标准量×对应分率=比较量
【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为标准量(已知), 女生为比较量。女生人数是男生人数的4/5,也可以说女生人数是“500”人的4/5。(即:标准量×女生对应分率=女生人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几(百)分之几是多少,用乘法计算的结论。
解:500×4/5=400(人)
例2、一本故事书有1000页,小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4,①两天共读了多少页?②还剩多少页没有读?
【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总
长……)时(标准量×谁的分率=谁的量)
【分析与解】此题中这本书为标准量,“第一天读了这本书的1/5”,这本书有1000页,也就第一天读了1000页的“1/5”(1000×1/5); 第二天又读了这本书的1/4,用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意,这本书为标准量,同时也是总量,不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几,他们共读了这本书的“1/5+1/4”,所以,用总页数×两天读的分率=两天读的页数;用总量×未读的分率=未读的页数。
解:①1000×(1/5+1/4) =450(页)
②1000×(1-1/5-1/4)=550(页)
三、已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数的应用题。
例:1、实验小学现有男生500人,是女生人数的5/4,实验小学有女生多
少人?
【方法】比较量÷分率=标准量解:500÷5/4=400(人)
例2、某修路队修一条公路,第一周修了全长的1/5,第二周修了960米,这时还剩2080米没修。这条公路全长多少米?
【方法】对应数量÷对应分率=标准量
【分析与解】这道题知道第一周修了的分率和第二三周修了的路程,为了更加清楚的看出各量之间的关系,可画出线段图(略)
解: (960+2080)÷ (1-1/5)=3800(米)
四、求一个数比另一个数多(增加)或少(减少)百分之几的问题。
例:实验小学现有男生500人,,女生400人,
①男生人数比女生人数多几(百)分之几?
②女生人数比男生人数少几(百)分之几?
【方法】多(少)的数÷标准量=多(少)下的分率
问题②中男生为标准量,女生为比较量,求少下的分率即:少下的数÷标
准量=少下的分率
解:①(500-400)÷400=1/4(25%)
②(500-400)÷500=1/5(20%)
五、求一个数增加(减少)它的几(百)分之几是多少的应用题。
【方法】标准量×(1±几(百)分之几)
例:1、实验小学合唱队有80名队员,因六一演出需增加1/4,这时合唱队
有队员多少名?
【分析与解】增加1/4在这里指增加合唱队原有队员的1/4 , 这时合唱队的分率应是标准量“1”加上增加的“1/4”也就是“1+1/4”,问题是“这时合唱队有队员多少名?”这时合唱队的人数是原合唱队人数的“1+1/4”。
解:80×(1+1/4) =100(名)
例:2、实验小学合唱队有80名队员,因六一演出调走1/4,这时合唱队有
队员多少名?
【分析与解】首先要理解,调走1/4,其实是少了原来的1/4,,就是比原有的人数还少了“1/4”这时人数比合唱队的总人数“1”还少了“1/4”即剩了
原有人数的“1-1/4”。
解:80×(1-1/4)=60(名)