【常考题】八年级数学上期中模拟试题(含答案)

【常考题】八年级数学上期中模拟试题(含答案)

一、选择题

1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7 2．如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若∠A =60°，∠1=85°，则∠2

的度数（ ）

A ．24°

B ．25°

C ．30°

D ．35°

3．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．如图，在ABC ∆中，90A ∠=o ，30C ∠=o ，AD BC ⊥于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC 的长为（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

5．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）

A ．正六边形

B ．正八边形

C ．正十边形

D ．正十二边形

6．如图，直线123l l l 、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A ．一处

B ．二处

C ．三处

D ．四处

7．如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）

A ．212A ∠=∠-∠

B ．32(12)A ∠=∠-∠

C ．3212A ∠=∠-∠

D ．12A ∠=∠-∠

8．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，点E 是AC 上一点，且∠ADE ＝∠B ，则∠CDE 的度数是（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．70°

9．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为

A ．()16040018x 120%x

++＝ B ．()16040016018x 120%x -++＝ C ．16040016018x 20%x

-+＝ D ．()40040016018x 120%x -++＝ 10．已知A ＝﹣4x 2，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B•A ，结果得32x 5﹣16x 4，则B+A 为（ ）

A ．﹣8x 3+4x 2

B ．﹣8x 3+8x 2

C ．﹣8x 3

D ．8x 3

11．如图所示，在平行四边形ABCD 中，分别以AB 、AD 为边作等边△ABE 和等边△ADF，分别连接CE ，CF 和EF ，则下列结论，一定成立的个数是（ ）

①△CDF≌△EBC；

②△CEF 是等边三角形；

③∠CDF＝∠EAF；

④CE∥DF

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空

地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）

A．（x+1）（x+2）=18B．x2﹣3x+16=0C．（x﹣1）（x﹣2）=18D．x2+3x+16=0

二、填空题

13．关于x的方程2

1

1

x a

x

+

=

-

的解是正数，则a的取值范围是_________．

14．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

15．已知x2+mx-6=(x-3)(x+n)，则m n=______．

16．关于x的方程

25

2

11

a

x x

-

+=-

--

的解为正数，则a的取值范围为________．

17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为__．

18．若关于x的分式方程

1

11

x x

m

+

--

＝2有增根，则m＝_____．

19．某工厂储存350吨煤，按原计划用了3天后，由于改进了炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使储存的煤比原计划多用15天．若设改进技术前每天烧x吨煤，则可列出方程________．

20．因式分解：m3n﹣9mn＝______．

三、解答题

21．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．

(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果