安徽省舒城县千人桥中学20162017学年高一数学上学期竞赛试题
安徽省舒城中学2016-2017学年高一上学期第四次统考数学试卷Word版缺答案
舒城中学2016-2017学年第一学期第四次统考高一数学命题：孟 松 审题：王正伟 （时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.已知全集U R =，集合2|l o g (1)},{|2}{x A x y x By y ==-==，则()U B C A ⋂为（ ） A.（0，+∞）B.[1，+∞）C.（0，1]D.（1，2）2.下列说法正确的是（ ）A.第二象限角比第一象限角大B. 60o 角与600o 角是终边相同的角C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角D.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为3π3.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A. 1y x =-与y =B. y =y =C. 4lg y x =与22lg y x =D. lg 2y x =-与lg100x y =4.已知函数21,1()ln ,1x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，则(f f =（ ）A.1B.-1C.0D. e 5. 化简：)2cos()2sin(21-∙-+ππ得（ ） A.2cos 2sin + B. 2sin 2cos - C.2cos 2sin - D. )2sin 2(cos -± 6.下列函数中既是奇函数又是减函数的是（ ）A. 13y x =B. 13log ||y x =C. 2y x x=+D. 22x x y -=-7.已知函数()f x 为奇函数，当0x ≥时，2()log (1)f x x m =++，则(1f -的值为（ ）A. 12-B. 2log (2-C.12D. 2log (2 舒中高一统考数学 第1页 (共4页)8.已知α和β的终边关于x 轴对称，则下列各式中正确的是（ ）A.βαsin sin =B. βπαsin )2sin(=-C.βαcos cos =D. βαsin cos = 9. 函数cos 2y x =-在[,]x ππ∈-上的大致图象是（ ）A B C D10. 已知函数是偶函数，并且是[0,+上的减函数，若,则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．11.已知21()log 3xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，实数,,a b c 满足()()()0f a f b f c <，(0)a b c <<<若实数0x 是方程()0f x =的一个解，那么下列不等式中，不可能．．．成立的是（ ）A. 0x a <B. 0x b >C. 0x c <D. 0x c > 12. 已知函数，且，则下列一定．．成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省舒城县千人桥中学2016-2017学年高一上学期竞赛化学试题Word版
千人桥中学高一化学竞赛试题制卷人：可能用到的相对原子质量: H 1 O 16 S 32 Cl 35.5 C 12 N 14 Mg 24 Al 27一、单选题(本大题共16小题，共48.0分)1. 判断下列有关化学基本概念的依据正确的是()A. 胶体：微粒直径是否在1 nm～100 nm之间B. 化学变化：是否有热效应、颜色变化、气体或沉淀生成等四种实验现象C. 离子反应：反应物是否全部以离子的形式存在D. 氧化还原反应：反应前后元素的化合价是否变化2. 下列仪器，常用于物质分离的是（）①漏斗②蒸发皿③托盘天平④分液漏斗⑤蒸馏烧瓶⑥量筒⑦燃烧匙A. ①②⑤⑥B. ①②④⑤C. ②③⑤⑥D. ③④⑥⑦3. n滴水其质量为m g，则1滴水所含水分子的个数为()A. B. C. 18mnN A D.4. 已知t℃时一种饱和溶液的以下条件：①溶液质量②溶剂质量③溶液体积④溶质的摩尔质量⑤该温度下溶质的溶解度⑥溶液密度．在以上条件的组合中，不能用来计算这种饱和溶液物质的量浓度的是()A. ②③④⑥B. ④⑤⑥C. ①②④⑥D. ②③⑤5. 标准状况下，①6.72L NH 3②1.204×10 23个H 2S ③6.4g CH 4④0.5mol HCl，下列关系正确的是A. 体积大小：④＞③＞②＞①B. 密度大小：④＞②＞③＞①()C. 原子数目：③＞①＞④＞②D. 质量大小：④＞③＞②＞①6. 标准状况下，m g气体A与n g气体B分子数相同，下列说法中不正确的是()A. 同温同压下，同体积的A气体与B气体的密度之比为n：mB. 气体A与B的相对分子质量之比为m：nC. 同质量气体A与B的分子个数之比为n：mD. 相同状况下，同体积A气体与B气体质量之比为m：n7. 设N A代表阿佛加德罗常数，下列说法正确的是（）A. 22.4LCO和CO 2的混合气体中所含的碳原子数一定是N AB. 标准状况时，22.4 L水中含氧原子数为N AC. 常温常压下，32gO 2和32gO 3所含氧原子数都是2N AD. 1L1 mol/L的盐酸溶液中含HCl的分子数为N A8.氮化钠和氢化钠与水反应的化学方程式如下：Na 3N+3H 2O=3NaOH+NH 3，NaH+H 2O=NaOH+H 2↑．有关Na 3N和NaH的叙述正确的是()A. H2O都不是氧化剂，不是还原剂B. 与水反应都是氧化还原反应C. 与盐酸反应都只生成一种盐D. 可用浓盐酸鉴别两种物质9. 无色的混合气体甲，可能含NO、CO 2、NO 2、NH 3、N 2中的几种，将100 mL甲气体经过下图实验的处理，结果得到酸性溶液，而几乎无气体剩余，则甲气体的组成为()A. NH 3、NO 2、N 2(体积比5∶16∶4)B. NH 3、NO、CO 2(体积比5∶8∶12)C. NH 3、NO 2、CO 2(体积比3∶8∶4)D. NO、CO 2、N 2(体积比8∶12∶5)10.(NH 4) 2SO 4在一定条件下发生如下反应：4(NH 4) 2SO 4N 2↑＋6NH 3↑＋3SO 2↑＋SO 3↑＋7H 2O，将反应后的混合气体先通过置于冰水浴的U型管，再通入足量的BaCl 2溶液，结果为()A. 产生BaSO 4和BaSO 3沉淀B. 无沉淀产生C. 产生BaSO 4沉淀D. 产生BaSO 3沉淀11. 下列物质反应后一定有＋3价铁生成的是()①过量的Fe与Cl2反应；②Fe与过量稀H2SO4反应后，再向其中加入KNO3；③Fe(NO3) 2溶液中加入少量盐酸；④Fe和Fe2O3的混合物溶于盐酸中。
高一数学上学期周考试题(五)(无答案)(2021学年)
案）编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(安徽省六安市舒城县2０16-2017学年高一数学上学期周考试题（五)（无答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为安徽省六安市舒城县2016-2０17学年高一数学上学期周考试题（五）(无答案)的全部内容。
答案)（总分:15０分 时间:1２0分钟)一、选择题：本大题共1２小题,每小题5分，共６0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合U ＝｛１,2，3,4,５},Ａ={１,2,3},B=｛2,５｝,则A∩（U C Ｂ)=ﻩﻩﻩ （ )A ．｛２} B.{2，3}C.{３｝ ﻩＤ. {1,３｝2．下列函数中与函数xy 1=有相同定义域的是ﻩﻩﻩ ﻩﻩﻩﻩ ( ）A ． xy 1=ﻩﻩ B. x e y = ﻩ C.x y ln = ﻩＤ.x y = 3．设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则 c b a ,,的大小关系是ﻩ （ ）A ．c b a << ﻩB ．a b c << Ｃ.b a c << D.a c b <<4. 函数log 1xa f x a x ）且（10≠〉a a 在0,1上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为ﻩ ﻩ ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ ﻩﻩ （ )A 。
14 ﻩB 。
12ﻩC ．2 D ．４5．函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是ﻩ ﻩﻩ ﻩ （ ）Ａ. )1,2(-- ﻩ B. )0,1(- C 。
)1,0( D. )2,1( ６.若点 A ),(y x 是 330角终边上异于原点的一点，则xy的值为 ﻩﻩ （ )A 。
安徽省舒城千人桥中学2016-2017学年高一3月月考数学试题缺答案
千人桥中学2016—2017学年度第二学期3月份月考高一数学时间：120分钟满分：150分命题:一、选择题（本大题共12小题,共60分)1.已知非零向量⊥,则下列各式正确的是（）A.｜｜+|｜=｜-｜B.|｜+||=|+｜C.｜|—｜｜=｜-|D.｜+｜=|-｜2。
若、、为任意向量，m∈R,则下列等式不一定成立的是（）A.（+)+=+（+）B.（+)•=•+•C。
m（+）=m+m D.（•）=(•)3.已知向量，满足｜|=1，｜|=，|2+|=，则与-的夹角为（）A.30°B.60°C。
120°D。
150°4。
下列条件中不能判定△ABC为钝角三角形的是( ）A。
a2+b2＜c2 B.•＜0 C。
tan A tan B＞1D.•＞05。
已知3a=,b在a方向上的投影为，则a b⋅=( ）A.3 B。
C。
2 D.6.已知O为△ABC的外心,3+5+7=，则∠ACB的值为A。
B. C.或 D.或7。
设(+）+（+）=，而是一非零向量，则下列个结论: (1）与共线；（2）+=；（3)+=;（4）｜+|＜｜|+｜|中正确的是（）A。
（1）（2）B。
（3）(4） C.（2）(4) D.(1）(3)8。
设向量=（1．cosθ)与=(—1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于( )A. B. C.0 D.-19.△ABC外接圆的半径为2,圆心为O，且2++=，||=|｜，则•的值是（)A。
12 B.11 C.10 D.910。
已知两个非零向量与，定义|×｜=｜|｜｜sinθ，其中θ为与的夹角，若=（0，2），=（-3，4），则|×｜的值为（）A。
-8 B.—6 C。
8 D.611.下列结论中，不正确的是( ）A。
向量，共线与向量同义B。
若向量,则向量与共线C.若向量＝，则向量＝D。
只要向量a，b满足｜a|＝|b｜,就有向量a＝向量b12。
已知向量、的夹角为θ，｜+|=，｜-|=1，则θ的取值范围是（)A. B. C.D。
安徽省舒城县千人桥中学20162017学年高一英语上学期竞赛试题
千人桥中学2016—2017学年度高一年级竞赛英语试卷（满分150分时间120分钟）制卷人：第Ⅰ卷（110分）第一部分听力（30分）第一节(共5小题；每小题1．5分，满分7．5分)请听下面5段对话。
选出最佳选项。
1. What does the man say about Zhang Haidi ?A. She started writing in 1983.B. She has to stay in wheelchair.C. She taught herself English.2. What does the man decide to do ?A. Study Steven Hawking’s works.B. Work hard at physics.C. Do many maths exercises.3. Why does the woman like Yang Guang?A.Yang Guang sings very well.B.Yang Guang treats his audience well.C.Yang Guang attended a famous program.4.What do we know about Evans?A. He has many pairs of glasses.B. He is good at playing the piano.C .He often plays the piano for a prince.5. What did Zhang Yuxia do in 2012?A .She moved to Taiwan. B. She started imitating Deng Lijun.C. She attended a TV program.第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。
【精编】2016-2017年安徽省六安市舒城县千人桥中学高一(上)数学期中试卷带解析答案
2016-2017学年安徽省六安市舒城县千人桥中学高一（上）期中数学试卷一．选择题（每题5分，共60分）1．（5分）等于（）A．2 B．1 C．D．2．（5分）设全集是实数，若A={x|≤0}，B={x|=10x}，则A∩∁R B 是（）A．{2}B．{﹣1}C．{x|x≤2}D．∅3．（5分）函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]4．（5分）已知对不同的a值，函数f（x）=2+a x﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（）A．（0，3） B．（0，2） C．（1，3） D．（1，2）5．（5分）函数y=log2（x2﹣5x﹣6 ）单调递减区间是（）A．（﹣∞，） B．（，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（6，+∞）6．（5分）若lg2=a，lg3=b，则等于（）A．B．C．D．7．（5分）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，则的值为（）A．1 B．4 C．1或4 D．或48．（5分）函数y=a|x|（a＞1）的图象是（）A．B．C．D．9．（5分）若，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c10．（5分）已知函数f（x）的定义域是（0，1），那么f（2x）的定义域是（）A．（0，1） B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）11．（5分）若集合A={y|y=2x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则（）A．A⊊B B．A⊇B C．A=B D．A∩B=∅12．（5分）设f（x）=，则f[f（）]=（）A．B．C．﹣ D．二、填空题（4×5‘）13．（5分）点（2，1）与（1，2）在函数f（x）=2ax+b的图象上，则f（x）的解析式为．14．（5分）求函数的值域是．15．（5分）已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=10x，则x＜0时，f（x）=．16．（5分）若集合{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，则log8（x2+y2）=．三、解答题（70分）17．（10分）计算（1）；（2）．18．（10分）关于x 的方程有负根，求a的取值范围．19．（12分）求函数+1（﹣3≤x≤2）的值域．20．（12分）若α、β是方程2（lgx）2﹣lgx2﹣3=0的两根，求α•β．21．（13分）已知函数f（x）=，x∈[1，+∞），（1）当a=时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．22．（13分）设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）﹣f（x﹣4）＞0的解集；（2）若，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．2016-2017学年安徽省六安市舒城县千人桥中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共60分）1．（5分）等于（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：=．故选：D．2．（5分）设全集是实数，若A={x|≤0}，B={x|=10x}，则A∩∁R B 是（）A．{2}B．{﹣1}C．{x|x≤2}D．∅【解答】解：∵A={x|≤0}，B={x|=10x}，∴A={2}，B={2，﹣1}，∴A∩∁R B=∅故选：D．3．（5分）函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]【解答】解：由1﹣2x≥0，得：2x≤1，所以x≤0．所以原函数的定义域为（﹣∞，0]．故选：D．4．（5分）已知对不同的a值，函数f（x）=2+a x﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（）A．（0，3） B．（0，2） C．（1，3） D．（1，2）【解答】解：由指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=2+a x﹣1（a＞0，a≠1）的图象，可将指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位．则（0，1）点平移后得到（1，3）点．则P点的坐标是（1，3）．故选：C．5．（5分）函数y=log2（x2﹣5x﹣6 ）单调递减区间是（）A．（﹣∞，） B．（，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（6，+∞）【解答】解：根据题意，函数y=log2（x2﹣5x﹣6 ）分解成两部分：f（U）=log 2U 外层函数，U=x2﹣5x﹣6 是内层函数．根据复合函数的单调性，可得若函数y=log2x单调增函数，则函数y=log2（x2﹣5x﹣6 ）单调递减区间就是函数y=x2﹣5x﹣6单调递减区间，∴，考虑到函数的定义域，x2﹣5x﹣6＞0，得x＜﹣1．故选：C．6．（5分）若lg2=a，lg3=b，则等于（）A．B．C．D．【解答】解：==，∵lg2=a，lg3=b，∴=，故选：A．7．（5分）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，则的值为（）A．1 B．4 C．1或4 D．或4【解答】解：∵2lg（x﹣2y）=lg（x﹣2y）2=lg（xy），∴x2+4y2﹣4xy=xy∴（x﹣y）（x﹣4y）=0∴x=y（舍）或x=4y∴=4故选：B．8．（5分）函数y=a|x|（a＞1）的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：法一：由题设知y=，又a＞1．由指数函数图象易知答案为B．法二：因y=a|x|是偶函数，又a＞1．所以a|x|≥1，排除AC．当x≥0，y=a x，由指数函数图象知选B．故选：B．9．（5分）若，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c【解答】解：若，则b＜c，a＜b，即有a＜b＜c．故选：B．10．（5分）已知函数f（x）的定义域是（0，1），那么f（2x）的定义域是（）A．（0，1） B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）【解答】解：∵函数f（x）的定义域是（0，1），∴0＜2x＜1，解得x＜0，故选：C．11．（5分）若集合A={y|y=2x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则（）A．A⊊B B．A⊇B C．A=B D．A∩B=∅【解答】解：对于集合A：y=2x＞0，∴A={y|y＞0}；对于集合B：y=x2≥0，∴B={y|y≥0}．∴A⊊B．故选：A．12．（5分）设f（x）=，则f[f（）]=（）A．B．C．﹣ D．【解答】解：f（）=，，即f[f（）]=故选：B．二、填空题（4×5‘）13．（5分）点（2，1）与（1，2）在函数f（x）=2ax+b的图象上，则f（x）的解析式为f（x）=2﹣x+2．【解答】解：因为点（2，1）与（1，2）在函数f（x）=2ax+b的图象上，所以将点（2，1）与（1，2）代入f（x）=2ax+b，得：，即为，解方程，得a=﹣1，b=2．因此f（x）=2﹣x+2．故答案为：f（x）=2﹣x+2．14．（5分）求函数的值域是[，3] ．【解答】解：函数，是单调递减函数，则：当x=0时函数取最大值为3，当x=2时，函数取最小值为．所以函数的值域为：[，3]故答案为：[，3]15．（5分）已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=10x，则x＜0时，f（x）=﹣10﹣x．【解答】解：若x＜0，则﹣x＞0，∵f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=10x，∴当﹣x＞0时，f（﹣x）=10﹣x=﹣f（x），即f（x）=﹣10﹣x，则x＜0时，f（x）=﹣10﹣x，故答案为：﹣10﹣x，16．（5分）若集合{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，则log8（x2+y2）=．【解答】解：∵集合{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，由集合中元素的互异性可得xy=1，且y=x=﹣1，∴log8（x2+y2）=log82=．故答案为：．三、解答题（70分）17．（10分）计算（1）；（2）．【解答】解：（1）==；（2）=．18．（10分）关于x 的方程有负根，求a的取值范围．【解答】解：根据题意，设f（x）=（）x，分析可得，若x＜0，则有（）x＞（）0=1；若方程有负根，必有＞1，即﹣1＞0，变形可得（4a﹣3）（5﹣a）＞0，解可得：＜a＜5；则a的取值范围为：{a|＜a＜5}19．（12分）求函数+1（﹣3≤x≤2）的值域．【解答】解：令t=（）x，∵﹣3≤x≤2，∴t∈[，8]，则原函数化为g（t）=t2﹣t+1=（t﹣）2+．当t=时，函数g（t）有最小值为；当t=8时，函数有最大值为57．∴函数f（x）=（）x﹣（）x+1（﹣3≤x≤2）的值域为．20．（12分）若α、β是方程2（lgx）2﹣lgx2﹣3=0的两根，求α•β．【解答】解：根据题意，设2t2﹣2t﹣3=0的两根为t1、t2，则t1+t2=1，若α、β是方程2（lgx）2﹣lgx2﹣3=0即2（lgx）2﹣lgx2﹣3=0的两根，则有lgα+lgβ=﹣1，即lg（α•β）=﹣1则有α•β=；故答案为：．21．（13分）已知函数f（x）=，x∈[1，+∞），（1）当a=时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．【解答】解：（1）因为，f（x）在[1，+∞）上为增函数，所以f（x）在[1，+∞）上的最小值为f（1）=．…（6分）（2）问题等价于f（x）=x2+2x+a＞0，在[1，+∞）上恒成立．即a＞﹣（x+1）2+1在[1，+∞）上恒成立．令g（x）=﹣（x+1）2+1，则g（x）在[1，+∞）上递减，当x=1时，g（x）max=﹣3，所以a＞﹣3，即实数a的取值范围是（﹣3，+∞）．…（6分）22．（13分）设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）﹣f（x﹣4）＞0的解集；（2）若，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．【解答】解：∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，∴k﹣1=0，∴k=1．（1）∵f（1）＞0，∴．又a＞0且a≠1，∴a＞1．∵k=1，∴f（x）=a x﹣a﹣x．当a＞1时，y=a x和y=﹣a﹣x在R上均为增函数，∴f（x）在R上为增函数．原不等式可化为f（x2+2x）＞f（4﹣x），∴x2+2x＞4﹣x，即x2+3x﹣4＞0．∴x＞1或x＜﹣4．∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜﹣4}．（2）∵，∴，即2a2﹣3a﹣2=0．∴a=2或（舍去）．∴g（x）=22x+2﹣2x﹣4（2x﹣2﹣x）=（2x﹣2﹣x）2﹣4（2x﹣2﹣x）+2．令t=h（x）=2x﹣2﹣x（x≥1），则g（t）=t2﹣4t+2，∵t=h（x）在[1，+∞）上为增函数（由（1）可知），，即．g（t）=t2﹣4t+2=（t﹣2）2﹣2，．∴当t=2时，g（t）取得最小值2，即g（x）取得最小值﹣2，此时．故当时，g（x）有最小值﹣2．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
安徽省舒城千人桥中学18学年高一数学上学期期末考试试题理
千人桥中学2017－2018学年度第一学期期末考试高二数学(理)试卷（总分：150分 时间：120分钟）一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1. 以边长为1的正方形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的体积为 ( )（A ）．π13 (B)．π (C)．π43(D)．π2 2.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是( )3.中心角为π,面积为S 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为S '，则:S S '=（ ） (A)．1∶2 (B)．2∶3 (C)．3∶4 (D)．3∶84. 已知直线12x ya +=过点(2,1)，则该直线的斜率为（ ） (A)．2-(B)．12-(C)．12(D)．25. 圆心在y 轴上，半径为1，且过点(1,1)-的圆的方程为（ ） （A ）．22(1)1xy ++= （B ）．22(1)1x y +-=（C ）．22(1)(1)1x y -++= （D ）．22(2)1x y ++=6. “ln ln a b =”是“a b =”的（ ）(A)．充分必要条件 (B)．充分而不必要条件 (C)．必要而不充分条件 (D)．既不充分也不必要条件 7．已知直线⊥l 平面α，直线⊂m 平面β，下列四个命题中正确的是（ ） （1）m l ⊥⇒βα// （2）m l //⇒⊥βα （3）βα⊥⇒m l // （4）βα//⇒⊥m l (A)．（1）与（2） (B)．（3）与（4） (C)．（2）与（4） (D)．（1）与（3）8.椭圆221112211:1(0)x y C a b a b +=>>的右顶点为A ,与双曲线222112222:1(0,0)x y C a b a b -=>>在第一、四象限的公共点为,B C ，且O 为原点，若正方形OBAC 的中心恰为1C 与2C 的公共焦点，则2C 的离心率是（ ）（A ） （B ）（C ）1 （D ）9. 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ）（A ）．3 （B ）．25（C ）．2 （D ）．2310. 已知双曲线1C ：2212x y -=，圆2C ：221x y +=．若存在过点P 的直线与1C 、2C 都有公共点，则称P 为曲线1C 与2C 的“串点”．以下不是曲线1C 与2C 的“串点”的为 ( )(A)．(0,2)(B)．(1,1) (C)．(D)．(0,第Ⅱ卷二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请你将正确的答案填在空格处)11. 关于函数()f x 的命题“12,x x R ∀∈，若12x x <，有12()()f x f x <”的否定 ； 12. 直线23y x =+被圆226260xy x y ++--=所截得的弦长等于________ ；13.命题“(0,)x ∃∈+∞，使得232a x x--<”成立的充要条件是 ；14.若双曲线过点，且渐近线方程是2y x =±，则这条双曲线的标准方程为 ；15.如图所示,E 、F 分别是边长为1的正方形SD 1DD 2边D 1D 、DD一个几何体,使D 1,D,D 2重合,记作D.给出下列命题: ①SD ⊥平面DEF; ②点S 到平面DEF 的距离为2; ③DF ⊥SE; ④该几何体的体积为112, 其中正确的有三.解答题(本大题共6小题,共75分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等) 16.(本大题满分12分)命题P ：双曲线221y x m-=命题Q ：关于x 的不等式240mx x m ++<在x R ∈上恒成立.若()P Q ⌝∧为真命题，求实数m 的取值范围.17.(本大题满分12分)已知点(2,0)A -与点(2,0)B ，P 是动点，且直线AP与BP 的斜率之积等于34. (Ⅰ)求动点P 的轨迹方程； (Ⅱ)点O 为原点，当OP =时，求第二象限点P 的坐标.18.(本大题满分12分)如图，点(0,3)A ，直线:330l x y -+=，设圆C 的半径为1，圆心在l 上. （Ⅰ）若圆心C 也在直线10x y -+=上，过点A 作圆C 的切线，求切线方程； （Ⅱ）若圆C 上存在点M ，使2MA MO =，求圆心C 的横坐标a 的取值范围.19.(本大题满分13分)如图，四棱锥P ABCD -中，90ABC BAD ∠=∠=，2,BC AD =E 为棱BC 中点，PAB PAD ∆∆与都是边长为2的等边三角形.（Ⅰ）证明：AE ∥平面PCD （Ⅱ）证明：;PB CD⊥（Ⅲ）求点A 到平面PCD 的距离.20.(本大题满分10分) 已知抛物线2:2C xpy =与直线21y x =-相切（Ⅰ）求抛物线C 的方程.（Ⅱ) 过点(0,1)作直线交抛物线C 于,A B 两点.若直线,AO BO 分别交直线:2l y x =-于,M N 两点，求MN 的取值范围.21.(本大题满分13分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，短轴长为2，离心率为2. （Ⅰ）求椭圆C 的方程;(II) 直线:(0)l y kx b b =+≠与椭圆交于,A B 两点，E 为线段AB 的中点，射线OE 交椭圆C 于点P ，若3OP OE =，求AOB ∆的面积.理数答案1～10 BCBBA BDADA11. 12,x x R ∃∈，若12x x <，有12()()f x f x ≥12. 5;13. {a a a <>;14.22124y x -=;15. ①③ 16．解：1P m ⇔>真 ………………………………3分∴1P m ⇔≤假 ………………………………5分 又2Q m ⇔<- ………………………………8分 若()P Q ⌝∧为真命题，则P ⌝真且Q 真，即P 假且Q 真 …………………………9分∴1()22m P Q m m ≤⎧⌝∧⇔⇔<-⎨<-⎩∴所求实数m 的取值范围为(,2)-∞- ………………………………12分 17.（I ）解： 设点P 的坐标为(,)x y由题意得003224y y x x --⋅=+-，化简得 22143x y -=. 故动点P 的轨迹方程为()221243x y x -=≠± （没写2x ≠±不扣分） …………6分 （II）∵OP ==22234x y += ………① ………………8分又由（I ）知22143x y -= ………② ………………9分由①②得22534x x y y ⎧=⎧=⎪⎪⇒⎨⎨==⎪⎪⎩⎩， ………………11分 又点P 在第二象限内 ∴点P的坐标为⎛ ⎝⎭………………12分 18解（Ⅰ）由33010x y x y -+=⎧⎨-+=⎩得圆心(0,1)C ………………………………1分∴圆C 的方程为22(1)1x y +-= ………………………………2分 故切线斜率存在，可设切线方程为3y kx =+，即30kx y -+=∴圆心C 到直线l1=，故1k =± ………………………………5分∴切线方程为3y x =±+ ………………………………6分 （Ⅱ）可设圆C 的方程为223()()13a x a y +-+-=，(,)M x y 则由2MA MO ==22(1)4x y ++= …………………8分∴点M 在圆22(1)4x y ++=上∴圆C 与圆D 有公共点，即圆心距有13CD ≤≤，13≤≤ ………10分故661010a ---+≤≤∴所求圆心C 的横坐标a的取值范围为661010⎡---+⎢⎣⎦……………12分19（Ⅰ）证明：∵90ABC BAD ∠=∠=， ∴AD ∥BC又2,BC AD = ∴ABED ，AECD 为平行四边形 ∴AE ∥CD 又AE ⊄平面PCD∴AE ∥平面PCD ………………………………4分 （Ⅱ）证明：连接BD 交AE 于O ,连接OP ，由（Ⅰ）知ABED 为平行四边形又PAB PAD ∆∆与都是边长为2的等边三角形，90ABC BAD ∠=∠=，∴ABED 为正方形，故AE ⊥BD ① …………………………6分 ∵PAB PAD ∆∆与都是边长为2的等边三角形 ∴PA PB PD ==, OP BD ⊥ 又ABED 为正方形，OA OB OD == ∴△POA ≌△POB ≌△POC即有90POA ∠=，故AE ⊥OP ② ………………8分由①②得AE ⊥平面PBD又由（Ⅰ）知AE ∥CD ，故CD ⊥平面PBD ∴CD ⊥PB ,即PB CD ⊥，得证 ………………9分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知点P 到底面ABCD的垂线即为PO ==又△ACD 中，12222ACD S ∆=⨯⨯=∴133A PCD P ACD ACD V V S PO --∆==⨯=由（Ⅱ）知CD ⊥平面PBD ，故90PDC ∠=,CD AE == ∴△A中，122PCD S ∆=⨯=设求点A 到平面PCD 的距离为h，则13A PCD PCD V S h -∆=⋅=1h =…………13分 另解：由（Ⅰ）知AE ∥平面PCD ，即求点O 到平面PCD 的距离 又由CD ⊥平面PBD ，故PCD ⊥平面PBD 即求△POD 中点O 到边PD 的高，即为120解（Ⅰ）由2221x py y x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩得2420x px p -+= ………………………………2分∵抛物线2:2C xpy =与直线21y x =-相切∴21680p p ∆=-=，故12p =或0（舍） …………………………………4分 ∴抛物线C 的方程2xy =. …………………………………5分（Ⅱ）由已知直线AB 斜率存在，设为k ，即方程为1y kx =+由21x y y kx ⎧=⎪⎨=+⎪⎩得210x kx --=，设221122(,),(,)A x x B x x ， 则有1212,1x x k x x +==- ……………………………………7分 又直线,AO BO 方程分别为1y x x =，2y x x =，与直线:2l y x =-联立， 得121M x x =-，221N x x =-,故12121212222111()M N x x x x x x x x x x --=-=---++……9分又12x x -==……………………………………10分M N MN x =-==0k ≠）∴MN的取值范围为)+∞ ……………………………………13分21解：（Ⅰ）由已知可设椭圆标准方程为()222210x y a b a b+=>>，半焦距为c …………1分∴22b =，2c e a ==，故得1a b c === ∴椭圆C 的方程2212x y += ……………………………………3分 (II) 由2212y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得222(12)42(1)0k x kbx b +++-= ……………………………4分 设1122(,),(,)A x y B x y ，则212122242(1),1212kb b x x x x k k -+=-=++故121222()212by y k x x b k+=++=+ ………………………………7分 ∵E 为线段AB 的中点 ∴121222E E x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩若OP =，则P P x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,由点P 在椭圆上得2212P P x y += ∴2222222843(12)(12)k b b k k +=++，即有224123k b += …………………………10分又AB === 点O 到边AB的距离h ==∴12OAB S AB h ∆=⋅=…………13分。
安徽省舒城千人桥中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学(理)试题+Word版含答案
千人桥中学2017－2018学年度第一学期期末考试高二数学(理)试卷（总分：150分 时间：120分钟）一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1. 以边长为1的正方形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的体积为 ( )（A ）．π13 (B)．π (C)．π43(D)．π2 2.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是( )3.中心角为π,面积为S 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为S '，则:S S '=（ ） (A)．1∶2 (B)．2∶3 (C)．3∶4 (D)．3∶84. 已知直线12x ya +=过点(2,1)，则该直线的斜率为（ ） (A)．2-(B)．12-(C)．12(D)．25. 圆心在y 轴上，半径为1，且过点(1,1)-的圆的方程为（ ） （A ）．22(1)1xy ++= （B ）．22(1)1x y +-=（C ）．22(1)(1)1x y -++= （D ）．22(2)1x y ++=6. “ln ln a b =”是“a b =”的（ ）(A)．充分必要条件 (B)．充分而不必要条件 (C)．必要而不充分条件 (D)．既不充分也不必要条件 7．已知直线⊥l 平面α，直线⊂m 平面β，下列四个命题中正确的是（ ） （1）m l ⊥⇒βα// （2）m l //⇒⊥βα （3）βα⊥⇒m l // （4）βα//⇒⊥m l(A)．（1）与（2） (B)．（3）与（4） (C)．（2）与（4） (D)．（1）与（3）8.椭圆221112211:1(0)x y C a b a b +=>>的右顶点为A ,与双曲线222112222:1(0,0)x y C a b a b -=>>在第一、四象限的公共点为,B C ，且O 为原点，若正方形OBAC 的中心恰为1C 与2C 的公共焦点，则2C 的离心率是（ ）（A ）．12（B ）．2（C ）1 （D ）9. 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ）（A ）．3 （B ）．25（C ）．2 （D ）．2310. 已知双曲线1C ：2212x y -=，圆2C ：221x y +=．若存在过点P 的直线与1C 、2C 都有公共点，则称P 为曲线1C 与2C 的“串点”．以下不是曲线1C 与2C 的“串点”的为 ( )(A)．(0,2)(B)．(1,1) (C)．(D)．(0,第Ⅱ卷二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请你将正确的答案填在空格处)11. 关于函数()f x 的命题“12,x x R ∀∈，若12x x <，有12()()f x f x <”的否定 ； 12. 直线23y x =+被圆226260xy x y ++--=所截得的弦长等于________ ；13.命题“(0,)x ∃∈+∞，使得232a x x--<”成立的充要条件是 ；14.若双曲线过点，且渐近线方程是y x =，则这条双曲线的标准方程为 ；15.如图所示,E 、F 分别是边长为1的正方形SD 1DD 2边D 1D 、DD 一个几何体,使D 1,D,D 2重合,记作D.给出下列命题: ①SD ⊥平面DEF; ②点S 到平面DEF ③DF ⊥SE; ④该几何体的体积为112, 其中正确的有三.解答题(本大题共6小题,共75分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等) 16.(本大题满分12分)命题P ：双曲线221y x m-=命题Q ：关于x 的不等式240mx x m ++<在x R ∈上恒成立.若()P Q ⌝∧为真命题，求实数m 的取值范围.17.(本大题满分12分)已知点(2,0)A -与点(2,0)B ，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率之积等于34. (Ⅰ)求动点P 的轨迹方程； (Ⅱ)点O 为原点，当OP =时，求第二象限点P 的坐标.18.(本大题满分12分)如图，点(0,3)A ，直线:330l x y -+=，设圆C 的半径为1，圆心在l 上. （Ⅰ）若圆心C 也在直线10x y -+=上，过点A 作圆C 的切线，求切线方程； （Ⅱ）若圆C 上存在点M ，使2MA MO =，求圆心C 的横坐标a 的取值范围.19.(本大题满分13分)如图，四棱锥P ABCD -中，90ABC BAD ∠=∠=，2,BC AD =E 为棱BC 中点，PAB PAD ∆∆与都是边长为2的等边三角形.（Ⅰ）证明：AE ∥平面PCD （Ⅱ）证明：;PBCD ⊥（Ⅲ）求点A 到平面PCD 的距离.20.(本大题满分10分) 已知抛物线2:2C xpy =与直线21y x =-相切（Ⅰ）求抛物线C 的方程.（Ⅱ) 过点(0,1)作直线交抛物线C 于,A B 两点.若直线,AO BO 分别交直线:2l y x =-于,M N 两点，求MN 的取值范围.21.(本大题满分13分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，短轴长为2，离心率为2. （Ⅰ）求椭圆C 的方程;(II) 直线:(0)l y kx b b =+≠与椭圆交于,A B 两点，E 为线段AB 的中点，射线OE 交椭圆C 于点P ，若OP =，求AOB ∆的面积.理数答案1～10 BCBBA BDADA11. 12,x x R ∃∈，若12x x <，有12()()f x f x ≥12. 5;13. {a a a <>;14.22124y x -=;15. ①③ 16．解：1P m ⇔>真 ………………………………3分∴1P m ⇔≤假 ………………………………5分 又2Q m ⇔<- ………………………………8分 若()P Q ⌝∧为真命题，则P ⌝真且Q 真，即P 假且Q 真 …………………………9分∴1()22m P Q m m ≤⎧⌝∧⇔⇔<-⎨<-⎩∴所求实数m 的取值范围为(,2)-∞- ………………………………12分 17.（I ）解： 设点P 的坐标为(,)x y由题意得003224y y x x --⋅=+-，化简得 22143x y -=. 故动点P 的轨迹方程为()221243x y x -=≠± （没写2x ≠±不扣分） …………6分 （II）∵OP ==22234x y += ………① ………………8分又由（I ）知22143x y -= ………② ………………9分由①②得22534x x y y ⎧=⎧=⎪⎪⇒⎨⎨==⎪⎪⎩⎩， ………………11分 又点P 在第二象限内 ∴点P的坐标为⎛ ⎝⎭………………12分 18解（Ⅰ）由33010x y x y -+=⎧⎨-+=⎩得圆心(0,1)C ………………………………1分∴圆C 的方程为22(1)1x y +-= ………………………………2分 故切线斜率存在，可设切线方程为3y kx =+，即30kx y -+=∴圆心C 到直线l1=，故1k =± ………………………………5分∴切线方程为3y x =±+ ………………………………6分 （Ⅱ）可设圆C 的方程为223()()13a x a y +-+-=，(,)M x y 则由2MA MO ==22(1)4x y ++= …………………8分∴点M 在圆22(1)4x y ++=上∴圆C 与圆D 有公共点，即圆心距有13CD ≤≤，13≤≤ ………10分故661010a ---+≤≤∴所求圆心C 的横坐标a的取值范围为661010⎡---+⎢⎣⎦……………12分19（Ⅰ）证明：∵90ABC BAD ∠=∠=， ∴AD ∥BC又2,BC AD = ∴ABED ，AECD 为平行四边形 ∴AE ∥CD 又AE ⊄平面PCD∴AE ∥平面PCD ………………………………4分 （Ⅱ）证明：连接BD 交AE 于O ,连接OP ，由（Ⅰ）知ABED 为平行四边形又PAB PAD ∆∆与都是边长为2的等边三角形，90ABC BAD ∠=∠=，∴ABED 为正方形，故AE ⊥BD ① …………………………6分 ∵PAB PAD ∆∆与都是边长为2的等边三角形 ∴PA PB PD ==, OP BD ⊥ 又ABED 为正方形，OA OB OD == ∴△POA ≌△POB ≌△POC即有90POA ∠=，故AE ⊥OP ②由①②得AE ⊥平面PBD又由（Ⅰ）知AE ∥CD ，故CD ⊥平面PBD ∴CD ⊥PB ,即PB CD ⊥，得证 ………………9分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知点P 到底面ABCD的垂线即为PO ==又△ACD 中，12222ACD S ∆=⨯⨯=∴133A PCD P ACD ACD V V S PO --∆==⨯=由（Ⅱ）知CD ⊥平面PBD ，故90PDC ∠=,CD AE == ∴△A中，122PCD S ∆=⨯=设求点A 到平面PCD 的距离为h，则13A PCD PCD V S h -∆=⋅=1h =…………13分 另解：由（Ⅰ）知AE ∥平面PCD ，即求点O 到平面PCD 的距离 又由CD ⊥平面PBD ，故PCD ⊥平面PBD 即求△POD 中点O 到边PD 的高，即为120解（Ⅰ）由2221x py y x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩得2420x px p -+= ………………………………2分∵抛物线2:2C xpy =与直线21y x =-相切∴21680p p ∆=-=，故12p =或0（舍） …………………………………4分 ∴抛物线C 的方程2xy =. …………………………………5分（Ⅱ）由已知直线AB 斜率存在，设为k ，即方程为1y kx =+由21x y y kx ⎧=⎪⎨=+⎪⎩得210x kx --=，设221122(,),(,)A x x B x x ， 则有1212,1x x k x x +==- ……………………………………7分 又直线,AO BO 方程分别为1y x x =，2y x x =，与直线:2l y x =-联立， 得121M x x =-，221N x x =-,故12121212222111()M N x x x x x x x x x x --=-=---++……9分又12x x -==……………………………………10分M N MN x =-==0k ≠）∴MN的取值范围为)+∞ ……………………………………13分21解：（Ⅰ）由已知可设椭圆标准方程为()222210x y a b a b+=>>，半焦距为c …………1分∴22b =，2c e a ==，故得1a b c === ∴椭圆C 的方程2212x y += ……………………………………3分 (II) 由2212y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得222(12)42(1)0k x kbx b +++-= ……………………………4分 设1122(,),(,)A x y B x y ，则212122242(1),1212kb b x x x x k k -+=-=++故121222()212by y k x x b k+=++=+ ………………………………7分 ∵E 为线段AB 的中点 ∴121222E E x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩若OP =，则P P x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,由点P 在椭圆上得2212P P x y += ∴2222222843(12)(12)k b b k k +=++，即有224123k b += …………………………10分又AB === 点O 到边AB的距离h ==∴12OAB S AB h ∆=⋅=…………13分。
安徽舒城2017高一数学上学期研究性学习材料(二)
安徽省舒城县2016-2017学年高一数学上学期研究性学习材料试题（二）（无答案）(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知全集R U =，集合{}x y x A -== ，{}21x y y B -== ，那么集合B A C U ⋂)(（ ）A ．(]0,∞-B ．()1,0C ．(]1,0D ．[)1,02．下列四个函数中，在()0,∞- 上是增函数的为( )A ．4)(2+=x x f B ．xx f 23)(-= C ．65)(2--=x x x fD ．x x f -=1)(3．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=)0(,)0(,)(x x x x x f ，若2)1()(=-+f a f ，则a ＝( )A ．－3B ．±3C ．－1D ．±14．若函数)(x f 为偶函数，且在()+∞,0上是减函数，又0)3(=f ，则02)()(<-+xx f x f 的解集为( )A ．()3,3-B ．()),3(3,+∞⋃-∞-C ．()),3(0,3+∞⋃-D ． ())3,0(3,⋃-∞-5．已知z y x ,,为非零实数，代数式xyzxyzz z y y x x +++的值所组成的集合是M ，则下列判断正确的是( )A ．M ∈4B ．M ∈2C ．M ∉0D ．M ∉-46．已知集合{}0322=--=x x x A ，集合{}3,2,1,0,1-=B ，且集合M 满足B M A ⊆⊆，则M 的个数为( ) A ．32B ．16C ．8D ．77．已知{}c b a A ,,=，{}3,2,1=B ，从A 到B 建立映射f ，使4)()()(=++c f b f a f ，则满足条件的映射共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8． 对于任意两个正整数 m ，n 定义某种运算“※”如下：当m ，n 都为正偶数或正奇数时，m※n＝m ＋n ；当m ，n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn.则在此定义下，集合M ＝{(a ，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是( )A ．10B ．15C ．16D ．189． 若不等式220x ax a -+>，对x R ∈恒成立，则关于t 的不等式221231t t t a a ++-<<的解为（ ）A ．12t <<B ．21t -<<C ．22t -<<D ．32t -<<10．已知函数)(x f y =的定义域为{}2≠∈x R x x 且 ，且)2(+=x f y 是偶函数，当2<x 时，12)(-=xx f ，那么当2>x 时，函数)(x f 的递减区间是( )A ．()3,5B ．()3,+∞C ．(]2,4D ．()2,+∞11．若函数x xe ae xf -=-)(为奇函数，则ee xf 1)1(-<- 的解集为（ ） A ．)0,(-∞B ．)2,(-∞C ．),2(+∞D ．),0(+∞12．已知)(x f 是定义域为R 的偶函数，且0x ≥时，xx f )21()(= ，则不等式21)(>x f 的解集为（ ）A ．)41,41(-B ．)21,21(-C ．)2,2(-D ．)1,1(-二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间(－∞，4)上是减函数，那么实数a 的取值范围是________． 14. 已知函数)10()(≠>+=a a b a x f x且的定义域和值域都是]0,1[-，则b a +＝__________。
安徽省舒城千人桥中学2016-2017学年高一5月月考数学试题 精品
千人桥中学2016—2017学年度第二学期5月份月考高一数学时间：120分钟 分值：150分组卷人： 制卷人：第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若()1sin 3πα-=，且2παπ≤≤，则sin 2α的值为（ ）A ．B ． C. D 2.若3tan 4α=，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A ．6425 B ．4825 C ．1 D ．16253.已知非零向量,a b 满足||=4||(+)b a a a b ⊥ ，且2则a b与的夹角为（ ） A ．3πB ．2πC ．32π D ． 65π4.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和且22n n S a =-，则54S S -的值为（ ） A ． 8 B ．10 C. 16 D ．32 5.设等比数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若2:1:510=S S ，则=515:S S（ ） A ．3：4 B ．2：3 C ．1：2 D ．1：36.已知向量,a b 满足()1,0a a b a a b =-=-= ，则2b a -=（ ）A ． 2B ．C. 4D ．7.在各项均为正数的等比数列}{n b 中，若387=⋅b b ，则1432313log log log b b b +⋅⋅⋅⋅⋅⋅++等于A ．5B ． 6C ．7D ．88.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小的1份为 A ．53 B ． 56 C ．103 D ．1169. 已知函数()2sin cos 222x x f x ϕϕπϕ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=<⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，且对于任意的x R ∈，()6f x f π⎛⎫≤ ⎪⎝⎭.则（ ）A ．()()f x f x π=+B ．()2f x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.()3f x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．()6f x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭10.已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则AF BC的值为（ ）A ．85-B ．81C ．41D ．81111.已知n a =,n N +∈，则在数列{}n a 的前50项中最小项和最大项分别是（ ） A ．150,a aB ．18,a aC ．89,a aD ．950,a a12.如图,作边长为a 的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后,再作新三角形的内切圆.如此下去,求前n 个内切圆的面积和.（ ）A. 234n a π⋅B. 234n a ⋅C. 21(1)94n a π-D.238na π⋅ 第Ⅱ卷本卷包括文理同做题和文理选考题两部分.第13～20题为文理同做题，每个试题考生都必须作答. 第21～22题为选考题，文理考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知ABC ∆的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________. 14.等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且132+=n nT S n n ，则55b a =____________. 15.如图，小明在一次在骑自行车比赛中沿公路骑行，到错误！未找到引用源。
安徽省六安市舒城县2016-2017学年高一数学上学期周考试题(五)(无答案)
安徽省六安市舒城县2016-2017学年高一数学上学期周考试题（五）（无答案）（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（U C B ）=（ ）A ．{2}B ．{2，3}C ．{3}D ． {1，3} 2．下列函数中与函数xy 1=有相同定义域的是（ ） A ． xy 1=B ． xe y =C ．x y ln =D ．x y = 3．设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．a c b <<4. 函数()()log 1xa f x a x =++）且（10≠〉a a 在[]0,1上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为（ ）A.14B. 12C.2D.45．函数x x f x32)(+=的零点所在的一个区间是（ ）A. )1,2(--B. )0,1(-C. )1,0(D. )2,1( 6．若点 A ),(y x 是330角终边上异于原点的一点，则xy的值为（ ）A. 3B. 3-C.33 D. 33-7．已知)3)(cos 1(sin ,21cos 4sin 2++=++θθθθ则的值为（ ）A. 0B. 2C. 4D. 68．设m =+)5tan(απ，则)3cos()2sin()cos()5sin(απαπαππα+---+-的值为（ ）A. 1-B. 1C.11-+m m D. 11+-m m 9．若 sin θ+cos θ=51(θ),0(π∈)，则tan θ=( ) A. 34-B.34 C. 43D. 43-10.若函数)1,0()1()(≠〉--=-a a a a k x f xx且在R 上既是奇函数又是减函数，则)(log )(k x a x g +=的图象是（ ）11. 设f (x )是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f (－3)＝0，则x ·f (x )＜0的解集是( )A ．{x |x ＜－3或0＜x ＜3}B ．{x |－3＜x ＜0或x ＞3}C ．{x |x ＜－3或x ＞3}D ．{x |－3＜x ＜0或0＜x ＜3}12.已知图是函数π2sin()2y x ωϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象上的一段，则（ ）A ．10π116ωϕ==，B ．10π116ωϕ==-，Ｃ．π26ωϕ==，Ｄ．π26ωϕ==-，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省舒城县千人桥中学2016-2017学年高二数学5月月考试卷文 精品
千人桥中学高二年级5月份月考文科数学一、选择题（共12题，每题5分，共计60分） 1．复数i-25的共轭复数是( )A ．2+i B.2-i C.i --2 D.i -2 2．已知集合2{|20}A x x x =--<，4{|log 0.5}B x x =<，则（ ） A ．AB φ= B.A B B =C ．U C A B R =D ．A B B =3. .在极坐标系中，点（2，）到圆ρ=2cos θ的圆心的距离为（ ）A ．2B ．C ．D ． 4. 极坐标方程ρcos θ=2sin2θ表示的曲线为（ ）A ．一条射线和一个圆B ．两条直线C ．一个圆D ．一条直线和一个圆（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6.下列说法错误的是（ ）A.若:p x R ∃∈，210x x -+=，则:p x R ⌝∀∈，210x x -+≠B.“1sin 2θ=”是“30θ=︒或150︒”的充分不必要条件 C.命题“若0a =，则0ab =”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠”D.已知:p x R ∃∈，cos 1x =，:q x R ∀∈，210x x -+>，则“()p q ∧⌝”为假命题7．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是( )A ．异面B ．相交C ．异面或相交D ．平行8．函数f(x)＝lgx ＋x 有零点的区间是( )A ．(1,2)B ．(1,3)C ．(－1,0)D ．(0,1)9．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为( )A ．②①③B ．③①②C ．①②③D ．②③① 10．曲线y ＝x 3－2x ＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°11．已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F 、2F ，焦距为2(0)c c >，抛物线22y cx =的准线交双曲线左支于A ，B 两点，且120AOB ∠=︒（O 为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）A 1B ．2C 1D 112．已知函数f(x)是定义在[－5,5]上的偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f (－3)＜f (1)，则下列不等式中一定成立的是( )A ．f (－1)＜f (－3)B ．f (0)＞f (1)C ．f (－3)＜f (5)D ．f (2)＜f (3)二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中至多有一个偶数”正确的反设应为____________________________14. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第2016个图案中的白色地面砖有__________________________15. 若函数53)(2++-=a ax ax x f 的定义域为R ，则a 的取值范围是 .16．如图所示，墙上挂有边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（ ）三、解答题（共6题，共70分） 17．(本题满分10分） 已知复数z 满足（是虚数单位）（1）求z 的虚部； （2）若，求2015||ω．18. (本题满分12分)（1）设a ，b是两个不相等的正数，若+=1，用综合法证明：a+b ＞4（2）已知a ＞b ＞c ，且a+b+c=0，用分析法证明：＜．19.2017年3月14日，“ofo 共享单车”终于来到芜湖，ofo 共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式．相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于8.0，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分（满分100分），绘制了如下频率分布直方图：千中高二月考文数 第2页 (共4页)（I ）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在[)50,60的概率； （II ）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由． （注：满意指数=100意程度的平均得分满）20. (本题满分12分)已知函数f （x ）=﹣x 3+3x 2+9x+1． （1）求f （x ）的单调递减区间；（2）求f （x ）在点（﹣2，f （﹣2））处的切线方程．21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为2, 且过点()2,1A . (1).求椭圆C 的方程;(2).若,P Q 是椭圆C 上的两个动点,且使PAQ ∠的角平分线总垂直于x 轴, 试判断直线PQ 的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.22．（本题满分12分）在极坐标系中，圆C 的极坐标方程为：24(cos sin )6ρρθθ=+-.若以极点O 为原点，极轴所在直线为x 轴建立平面直角坐标系.（1）求圆C 的参数方程；（2）在直角坐标系中，点(,)P x y 是圆C 上动点，试求x y +的最大值，并求出此时点P 的直角坐标.。
2017-2018学年安徽省六安市舒城县千人桥中学高一(上)10月月考数学试卷
2017-2018学年安徽省六安市舒城县千人桥中学高一（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50分）1．（5分）下列集合中表示同一集合的是（）A．M={（3，2）}，N={（2，3）}B．M={2，3}，N={3，2}C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}D．M={2，3}，N={（2，3）}2．（5分）设集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则（）A．A=B B．A⊇B C．A⊆B D．A∩B=∅3．（5分）设全集U=R，集合A={x|x2﹣3x≥0}，B={x∈N|x≤3}，则（∁U A）∩B 等于（）A．∅B．{0，1}C．{1，2}D．{1，2，3}4．（5分）已知集合A={x|x2＜4，x∈R}，B={x|（x+3）（x﹣1）＞0}，则A∩（∁B）=（）RA．（﹣∞，﹣3）∪（1，2）B．[﹣3，1]C．（1，2） D．（﹣2，1] 5．（5分）设全集U=R，集合A={x|x≤﹣2或x≥3}，B={x|x＞1}，则（∁U A）∪B=（）A．{x|x≥﹣2}B．{x|x＞﹣2}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1＜x≤3}6．（5分）下列各组函数为同一函数的是（）A．f（x）=1；g（x）=x0B．f（x）=x﹣2；g（x）=C．f（x）=|x|；g（x）=D．f（x）=•；g（x）=7．（5分）已知函数f（x）=|x﹣1|﹣1（x∈{0，1，2，3}），则其值域为（）A．{0，1，2，3}B．{﹣1，0，1}C．{y|﹣1≤y≤1}D．{y|0≤y≤2} 8．（5分）下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（）A．A={x|x≥0}，B=R，f：求算术平方根B．A=R，B=R，f：取绝对值C．A=R，B=R，f：取倒数D．A=R+，B=R，f：求平方9．（5分）函数f（x）=x2+2x+1的单调递增区间是（）A．[﹣1，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，1] 10．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x在区间[﹣1，t]上的最大值为3，则实数t 的取值范围是（）A．（1，3]B．[1，3]C．[﹣1，3]D．（﹣1，3]二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11．（5分）设A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，则实数a组成的集合C=．12．（5分）函数f（x）=+的定义域是．13．（5分）若函数f（x）=，则f（f（﹣2））=．14．（5分）已知映射f：A→B，A={1，3}，B={a，b}，a，b是实数，对应法则f：x→x2，则a+b的值是．15．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+2，x∈[0，3]，则函数的值域为．16．（5分）函数f（x）=ax2+（b﹣2a）x﹣2b为偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则f（x）＞0的解集为．三、解答题（本大题共7小题，共70分）17．（10分）已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，求a的值．18．（10分）全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，（1）求A∪B，（∁U A）∩（∁U B）；（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．19．（10分）设集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．20．（10分）已知集合A={x|x＜﹣1，或x＞2}，B={x|2p﹣1≤x≤p+3}．（1）若p=，求A∩B；（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．21．（10分）已知函数f（x）=（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）的最小值．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4．（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A，B，C，P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（10分）已知函数y=x2+mx﹣4，x∈[2，4]（1）求函数的最小值g（m）；（2）若g（m）=10，求m的值．2017-2018学年安徽省六安市舒城县千人桥中学高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共50分）1．（5分）下列集合中表示同一集合的是（）A．M={（3，2）}，N={（2，3）}B．M={2，3}，N={3，2}C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}D．M={2，3}，N={（2，3）}【分析】利用集合的三个性质及其定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；【解答】解：A、M={（3，2）}，M集合的元素表示点的集合，N={3，2}，N表示数集，故不是同一集合，故A错误；B、M={2，3}，N={3，2}根据集合的无序性，集合M，N表示同一集合，故B正确C、M={（x，y）|x+y=1}，M集合的元素表示点的集合，N={y|x+y=1}，N表示直线x+y=1的纵坐标，是数集，故不是同一集合，故C错误；D、M={2，3}集合M的元素是点（2，3），N={（5，4）}，集合N的元素是点（5，4），故D错误；故选：B．【点评】此题主要考查集合的定义及其判断，注意集合的三个性质：确定性，互异性，无序性，此题是一道基础题．2．（5分）设集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则（）A．A=B B．A⊇B C．A⊆B D．A∩B=∅【分析】化简集合A，即可得出集合A，B的关系．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣3x+2＜0}=（1，2），B={x|1＜x＜3}，∴A⊆B．故选：C．【点评】本题考不等式的解法，考查集合的关系，比较基础．3．（5分）设全集U=R，集合A={x|x2﹣3x≥0}，B={x∈N|x≤3}，则（∁U A）∩B等于（）A．∅B．{0，1}C．{1，2}D．{1，2，3}【分析】解不等式得集合A，根据集合的定义求出∁U A以及（∁U A）∩B即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣3x≥0}={x|x≤0或x≥3}，B={x∈N|x≤3}={0，1，2，3}，∴∁U A={x|0＜x＜3}，∴（∁U A）∩B={1，2}．故选：C．【点评】本题考查了解不等式与集合的基本运算问题，是基础题．4．（5分）已知集合A={x|x2＜4，x∈R}，B={x|（x+3）（x﹣1）＞0}，则A∩（∁B）=（）RA．（﹣∞，﹣3）∪（1，2）B．[﹣3，1]C．（1，2） D．（﹣2，1]【分析】分别求出关于A、B的不等式，求出B的补集，从而求出其和A的交集即可．【解答】解：∵A={x|x2＜4，x∈R}={x|﹣2＜x＜2}，B={x|（x+3）（x﹣1）＞0}={x|x＞1或x＜﹣3}，则∁R B={x|﹣3≤x≤1}，故A∩（∁R B）={x|﹣2＜x≤1}，故选：D．【点评】本题考查了集合的补集以及交集的运算，考查不等式问题，是一道基础题．5．（5分）设全集U=R，集合A={x|x≤﹣2或x≥3}，B={x|x＞1}，则（∁U A）∪B=（）A．{x|x≥﹣2}B．{x|x＞﹣2}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1＜x≤3}【分析】求出A的补集，从而求出其和B的并集即可．【解答】解：A={x|x≤﹣2或x≥3}，故∁U A={x|﹣2＜x＜3}，又B={x|x＞1}，则（∁U A）∪B={x|x＞﹣2}，故选：B．【点评】本题考查了集合的运算，考查补集，并集的定义，是一道基础题．6．（5分）下列各组函数为同一函数的是（）A．f（x）=1；g（x）=x0B．f（x）=x﹣2；g（x）=C．f（x）=|x|；g（x）=D．f（x）=•；g（x）=【分析】由只有函数的定义域和对应法则相同，才是同一函数，判断各个选项，即可得到答案．【解答】解：f（x）=1（x∈R），g（x）=x0（x≠0），两函数定义域不同，故不为同一函数；f（x）=x﹣2（x∈R），g（x）==x﹣2（x≠﹣2），两函数定义域不同，故不为同一函数；f（x）=|x|，g（x）==|x|，两函数定义域和解析式完全相同，故为同一函数；f（x）=•（x≥1），g（x）=（x≥1或x≤﹣1），两函数定义域不同，故不为同一函数．故选：C．【点评】本题考查同一函数的判断，注意只有函数的定义域和对应法则相同，才是同一函数，考查运算能力，属于基础题．7．（5分）已知函数f（x）=|x﹣1|﹣1（x∈{0，1，2，3}），则其值域为（）A．{0，1，2，3}B．{﹣1，0，1}C．{y|﹣1≤y≤1}D．{y|0≤y≤2}【分析】根据题意依次求出函数值，可得函数的值域．【解答】解：∵函数f（x）=|x﹣1|﹣1（x∈{0，1，2，3}），∴f（x）分别是0、﹣1、0、1，则函数f（x）的值域是{﹣1，0，1}，故选：B．【点评】本题考查函数的值域问题，属于基础题．8．（5分）下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（）A．A={x|x≥0}，B=R，f：求算术平方根B．A=R，B=R，f：取绝对值C．A=R，B=R，f：取倒数D．A=R+，B=R，f：求平方【分析】根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．【解答】解：A、A={x|x≥0}，B=R，f：求算术平方根，任何一个非负数都对应唯一的算术平方根，故A正确；B、∵A=R，∀x∈A，则{x||x|≥0}⊂B，故B正确；C、A=R，0∈A，而0没有倒数，即集合A中的元素0在集合B找不到元素与它对应，故C不正确；D、∵A=R+，∀x∈A，则{x|x2＞0}⊂B，故D正确；故选：C．【点评】此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．9．（5分）函数f（x）=x2+2x+1的单调递增区间是（）A．[﹣1，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，1]【分析】判断函数的对称轴以及开口方向，然后求解即可．【解答】解：函数f（x）=x2+2x+1的开口向上，对称轴为x=﹣1，函数f（x）=x2+2x+1的单调递增区间是[﹣1，+∞）．故选：A．【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．10．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x在区间[﹣1，t]上的最大值为3，则实数t 的取值范围是（）A．（1，3]B．[1，3]C．[﹣1，3]D．（﹣1，3]【分析】求出函数的对称轴，判断开口方向，然后通过函数值求解即可．【解答】解：函数f（x）=x2﹣2x的对称轴为：x=1，开口向上，而且f（﹣1）=3，函数f（x）=x2﹣2x在区间[﹣1，t]上的最大值为3，又f（3）=9﹣6=3，则实数t的取值范围是：（﹣1，3]．故选：D．【点评】本题考查二次函数的性质以及应用，考查计算能力．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11．（5分）设A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，则实数a组成的集合C=．【分析】本题的关键是由A={x|x2﹣8x+15=0}求出A的元素，再由B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，求出a值，注意空集的情况【解答】解：∵A={x|x2﹣8x+15=0}，∴A={3，5}又∵B={x|ax﹣1=0}，∴①B=Φ时，a=0，显然B⊆A②B≠φ时，B={}，由于B⊆A∴∴故答案为：{}【点评】本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．12．（5分）函数f（x）=+的定义域是{x|x≥1且x≠2} ．【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：{x|x≥1且x≠2}；故答案为：{x|x≥1且x≠2}．【点评】本题考察了求函数的定义域问题，是一道基础题．13．（5分）若函数f（x）=，则f（f（﹣2））=5．【分析】先求出f（﹣2）=（﹣2）2﹣1=3，从而f（f（﹣2））=f（3），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣2）=（﹣2）2﹣1=3，f（f（﹣2））=f（3）=3+2=5．故答案为：5．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．14．（5分）已知映射f：A→B，A={1，3}，B={a，b}，a，b是实数，对应法则f：x→x2，则a+b的值是10．【分析】据映射的定义中，A中任意一个元素在B中都有唯一的一个元素和它对应，即可求出a，b的值．【解答】解：映射f：A→B，A={1，3}，B={a，b}，a，b是实数，对应法则f：x→x2，则a=12=1，b=32=9，故a+b=10，故答案为：10【点评】本题考查的知识点是映射的定义，熟练掌握映射定义中A中元素的任意性，和B中元素的唯一性是解答本题的关键．15．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+2，x∈[0，3]，则函数的值域为[1，5] ．【分析】利用二次函数在x∈[0，3]的单调性的性质即可求得答案．【解答】解；∵f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，∴其对称轴x=1穿过闭区间[0，3]，∴函数在x∈[0，3]时，f（x）min=f（1）=1，又f（x）在[0，1]上递减，在[1，3]递增，f（0）=2，f（3）=5，f（0）＜f（3），∴函数在x∈[0，3]时，f（x）max=5，∴该函数的值域为[1，5]．故答案为：[1，5]．【点评】本题考查二次函数的性质，着重考查二次函数的单调性与最值，考查分析解决问题的能力，属于基础题．16．（5分）函数f（x）=ax2+（b﹣2a）x﹣2b为偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则f（x）＞0的解集为{x|﹣2＜x＜2} ．【分析】根据题意，由于函数f（x）=ax2+（b﹣2a）x﹣2b为偶函数，可得该二次函数的对称轴为y轴，分析可得b=2a，结合函数的单调性可得a＞0；综合可得f（x）＞0，即ax2﹣4a＞0，解可得x的取值范围，即可得答案、【解答】解：根据题意，函数f（x）=ax2+（b﹣2a）x﹣2b为二次函数，若其为偶函数，则该二次函数的对称轴为y轴，必有，即b=2a，故f（x）=ax2﹣4a．再根据函数在（0，+∞）单调递减，可得a＜0．若f（x）＞0，即ax2﹣4a＞0，解可得﹣2＜x＜2，故解集为{x|﹣2＜x＜2}．【点评】本题考查二次函数的性质，涉及函数的奇偶性、单调性的应用，注意结合二次函数的性质进行分析．三、解答题（本大题共7小题，共70分）17．（10分）已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，求a的值．【分析】推导出a+2=3或2a2+a=3，由此能求出a的值．【解答】解：∵集合A={a+2，2a2+a}，3∈A，∴a+2=3或2a2+a=3，解得a=1，或a=﹣，a=1时，A={3，3}，不成立；a=﹣时，A={，3}，成立．∴a的值为﹣．【点评】本题考查集合的求法，考查元素与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．18．（10分）全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，（1）求A∪B，（∁U A）∩（∁U B）；（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．【分析】（1）根据集合的基本运算即可求A∪B，（∁U A）∩（∁U B）；（2）根据集合关系A⊆C，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，∴A∩B=[3，7]；A∪B=（2，10）；（C U A）∩（C U B）=（﹣∞，3）∪[10，+∞）；（2）∵集合C={x|x＞a}，∴若A⊆C，则a＜3，即a的取值范围是{a|a＜3}．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．19．（10分）设集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．【分析】（1）若A∩B=∅，则，解不等式即可得到所求范围；（2）若A∪B=B，则A⊆B，则a+1≤﹣1或a﹣1≥2，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：（1）集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}，若A∩B=∅，则解得：0≤a≤1，实数a的取值范围时[0，1]；（2）∵若A∪B=B，∴A⊆B，则a+1≤﹣1或a﹣1≥2，解得：a≤﹣2或a≥3，则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）．【点评】本题考查集合的运算，主要是交集、并集，同时考查集合的包含关系，注意运用定义法，考查计算能力，属于基础题20．（10分）已知集合A={x|x＜﹣1，或x＞2}，B={x|2p﹣1≤x≤p+3}．（1）若p=，求A∩B；（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．【分析】（1）求出p=时集合B，再计算A∩B；（2）当A∩B=B时B⊆A，讨论p的取值范围，求出满足题意的p的取值范围．【解答】（1）当p=时，B={x|0≤x≤}，∴A∩B={x|2＜x≤}；（2）当A∩B=B时，B⊆A；令2p﹣1＞p+3，解得p＞4，此时B=∅，满足题意；当p≤4时，应满足，解得p不存在；综上，实数p的取值范围p＞4．【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．21．（10分）已知函数f（x）=（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）的最小值．【分析】由题意，画出分段函数的图象，利用图象读出单调区间和最大值．【解答】解：（1）函数f（x）的图象如图所示；…（5分）（2））由函数图象可知，函数f（x）的单调递增区间为[﹣1，0]和[2，5]…．（9分）（3）当x=2时，f（x）min=﹣1 …（12分）【点评】本题考查了分段函数图象的画法以及利用函数图象找出函数的单调区间和最值．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4．（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A，B，C，P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将A，B，C带入构造方程组，可求出a，b，c的值，得到抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中存在一点P（5，3），使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，∵A（1，0）B（0，3）C（﹣4，0），∴，解得：a=﹣，b=﹣，c=3，∴经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+3；（2）在平面直角坐标系xOy中存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由为：∵OB=3，OC=4，OA=1，∴BC=AC=5，当BP平行且等于AC时，四边形ACBP为菱形，∴BP=AC=5，且点P到x轴的距离等于OB，∴点P的坐标为（5，3），当点P在第二、三象限时，以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，则当点P的坐标为（5，3）时，以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．23．（10分）已知函数y=x2+mx﹣4，x∈[2，4]（1）求函数的最小值g（m）；（2）若g（m）=10，求m的值．【分析】（1）根据二次函数的性质讨论最小值即可；（2）根据（1）的g（m）解析式，即可求解m的值．【解答】解：（1）函数y=x2+mx﹣4，x∈[2，4]，对称轴x=，开口向上，当时，f（2）为最小值，即f（2）=2m，所以最小值g（m）=2m；当2时，f（）为最小值，即f（）=，所以最小值g（m）=，当时，f（4）为最小值，即f（4）=12+4m，所以最小值g（m）=12+4m；综上可得：函数的最小值g（m）=；（2）由g（m）=10，当m＞﹣4时，2m=10，可得：m=5．当﹣8≤m≤﹣4时，=10，可得m无解；当m＜﹣8时，12+4m=10，可得m无解综上，得m的值为5．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，讨论思想和最值的求法．。
【中小学资料】安徽省舒城县千人桥中学2016-2017学年高一化学上学期竞赛试题(无答案)
安徽省舒城县千人桥中学2016-2017学年高一化学上学期竞赛试题（无答案）可能用到的相对原子质量: H 1 O 16 S 32 Cl 35.5 C 12 N 14 Mg 24 Al 27一、单选题(本大题共16小题，共48.0分)1. 判断下列有关化学基本概念的依据正确的是( )A. 胶体：微粒直径是否在1 nm～100 nm之间B. 化学变化：是否有热效应、颜色变化、气体或沉淀生成等四种实验现象C. 离子反应：反应物是否全部以离子的形式存在D. 氧化还原反应：反应前后元素的化合价是否变化2. 下列仪器，常用于物质分离的是（）①漏斗②蒸发皿③托盘天平④分液漏斗⑤蒸馏烧瓶⑥量筒⑦燃烧匙A. ①②⑤⑥B. ①②④⑤C. ②③⑤⑥D. ③④⑥⑦3. n滴水其质量为m g，则1滴水所含水分子的个数为( )A. B. C. 18mnN A D.4. 已知t℃时一种饱和溶液的以下条件：①溶液质量②溶剂质量③溶液体积④溶质的摩尔质量⑤该温度下溶质的溶解度⑥溶液密度．在以上条件的组合中，不能用来计算这种饱和溶液物质的量浓度的是( )A. ②③④⑥B. ④⑤⑥C. ①②④⑥D. ②③⑤5. 标准状况下，①6.72L NH 3②1.204×10 23个 H 2S ③6.4g CH 4④0.5mol HCl，下列关系正确的是A. 体积大小：④＞③＞②＞①B. 密度大小：④＞②＞③＞①( )C. 原子数目：③＞①＞④＞②D. 质量大小：④＞③＞②＞①6. 标准状况下，m g气体A与n g气体B分子数相同，下列说法中不正确的是( )A. 同温同压下，同体积的A气体与B气体的密度之比为n：mB. 气体A与B的相对分子质量之比为m：nC. 同质量气体A与B的分子个数之比为n：mD. 相同状况下，同体积A气体与B气体质量之比为m：n7. 设N A代表阿佛加德罗常数，下列说法正确的是（）A. 22.4LCO和CO 2的混合气体中所含的碳原子数一定是N AB. 标准状况时， 22.4 L水中含氧原子数为N AC. 常温常压下， 32gO 2和 32gO 3所含氧原子数都是2N AD. 1L1 mol/L的盐酸溶液中含HCl的分子数为N A8.氮化钠和氢化钠与水反应的化学方程式如下：Na 3N+3H 2O=3NaOH+NH 3，NaH+H 2O=NaOH+H 2↑．有关Na 3N和NaH的叙述正确的是 ( )A. H2O都不是氧化剂，不是还原剂B. 与水反应都是氧化还原反应C. 与盐酸反应都只生成一种盐D. 可用浓盐酸鉴别两种物质9. 无色的混合气体甲，可能含NO、CO 2、NO 2、NH 3、N 2中的几种，将100 mL甲气体经过下图实验的处理，结果得到酸性溶液，而几乎无气体剩余，则甲气体的组成为( )A. NH 3、NO 2、N 2(体积比5∶16∶4)B. NH 3、NO、CO 2(体积比5∶8∶12)C. NH 3、NO 2、CO 2(体积比3∶8∶4)D. NO、CO 2、N 2(体积比8∶12∶5)10.(NH 4) 2SO 4在一定条件下发生如下反应：4(NH 4) 2SO 4N 2↑＋6NH 3↑＋3SO 2↑＋SO 3↑＋7H 2O，将反应后的混合气体先通过置于冰水浴的U型管，再通入足量的BaCl 2溶液，结果为( )A. 产生BaSO 4和BaSO 3沉淀B. 无沉淀产生C. 产生BaSO 4沉淀D. 产生BaSO 3沉淀千中高一竞赛化学第1页 (共6页)11. 下列物质反应后一定有＋3价铁生成的是( )①过量的Fe与Cl2反应；②Fe与过量稀H2SO4反应后，再向其中加入KNO3；③Fe(NO3) 2溶液中加入少量盐酸；④Fe和Fe2O3的混合物溶于盐酸中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
安徽省舒城县千人桥中学2016-2017学年高一数学上学期竞赛试题
（无答案）
一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知平面向量共线，则|=（）A． B． C． D．5
2．已知{a n}是公差为1的等差数列；S n为{a n}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）
A． B． C．10 D．12
3．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（）
A．3 B．2 C．2 D．
4．设D为△ABC所在平面内一点，，则（）
A． B．
C． D．
5．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）
A． B． C． D．
6．已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（）A． B． C． D．
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=，b=4，则△ABC的面积的最大值为（）
A．4B．2 C．2 D．
8．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S n=2a n+1，则当n＞1时，S n=（）
A．（）n﹣1 B．2n﹣1 C．（）n﹣1D．（﹣1）
9．已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（）A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0
10．若，则等于（）
A． B． C． D．
11．数列{a n}满足a n+1+（﹣1）n a n=2n﹣1，则{a n}的前60项和为（）
A．3690 B．3660 C．1845 D．1830
12．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A=2B，则的取值范围是（）A．（1，3） B．（2，3）C．（0，3）D．（1，2）
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为．
14．如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠AMN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高
BC=1000m，则山高MN= m．
15．设S n是数列{a n}的前n项和，且a1=﹣1，a n+1=S n S n+1，则S n= ．
16．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，•=2，则•的值是．
三．解答题（共6小题，共70分）
17．（10分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．
18．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n=（3n﹣1）．（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）若b n=na n，求数列{b n}的前n项和T n．
19．（12分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．
20．（12分）设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．
21．（12分）△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．（1）求；
（2）若AD=1，DC=，求BD和AC的长．
22．（12分）S n为数列{a n}的前n项和，己知a n＞0，a n2+2a n=4S n+3
（I）求{a n}的通项公式：
（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和．
高一数学竞赛答题卡
制卷人：
一、选择题（5分×12=60分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（5分×4=20分）
13__________________ 14___________________
15__________________ 16___________________
三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）
17.(10分)
18.(12分)
19.(12分)
20.(12分)
21.(12分)
22.(12分)。