五年级奥数—倍数问题(一)
五年级奥数倍数问题
五年级奥数倍数问题 Last revision date: 13 December 2020.五年级奥数训练——倍数问题（一）姓名：例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？练习一两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？练习二原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？例3幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？练习三高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？例4有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子？练习四甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨？例5甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。
若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？练习五果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。
果园里有桃树和梨树各多少棵？课堂练习1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？2、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。
小学五年级奥数倍数问题
开思英语培训小学奥数姓名：第2讲倍数问题例1养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来母鸡和公鸡只数各增加60只，结果母鸡只数是公鸡只数的4倍。
养鸡场原来一共养了多少只鸡？1、今年，妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲的5倍，妈妈今年多少岁？2、养鸡场的公鸡是母鸡的5倍，后来买掉了5只母鸡，又买回来21只公鸡，现在公鸡的只数是母鸡的7倍。
养鸡场原来有多少只公鸡和多少只母鸡？3、水果店原来苹果的质量是桃子的2倍，苹果和桃子各卖掉8千克后，苹果的质量是桃子的4倍。
水果店原来有苹果和桃子各多少千克？例2有1800千克的货物，分装在甲乙丙三辆车上，已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲乙丙三辆车各装货物多少千克？1、甲乙丙三个数的和是224，甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲乙丙三个数分别是多少？2、甲乙丙三人去种树，甲比乙多种6棵，丙种的棵数是甲的2倍，比乙多种22棵，他们一共种了多少棵树？3、三袋水泥共重180千克，甲袋水泥的质量是乙袋水泥的2倍，乙袋水泥比丙袋多装20千克，三袋水泥各装多少千克？例3甲乙两个书架，甲书架上有600本书，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架上的书比乙书架上的书的2倍多150本。
乙书架上原来有多少本书？1、食堂有同样质量的大米和面粉，吃掉大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉质量是大米的3倍。
原来大米和面粉各多少千克？2、某厂有男工630人，选出男工的三分之一和女工的四分之三排练节目，剩下的男工人数是剩下女工人数的2倍。
这个工厂共有多少工人？3、甲仓库有90吨货物，甲仓库货物的质量的三分之一和乙仓库货物的质量的四分之一相等。
乙仓库有多少吨货物？例4有大小两个水池，大水池里有水600m3，小水池有水140m3，现在往两个水池注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的3倍。
每个水池注入了多少水？1、小明有12元，李松有24元，每次小明给李松2元，而李松给小明4元，这样多少次交换后，小明的钱是李松的2倍？2、甲仓库有大米650袋，乙仓库有大米400袋，每天从甲乙仓库各运出50袋，多少天后甲仓库的大米袋数是乙仓库的6倍？3、有两杯水，一杯水有104毫升，另一杯水有24毫升，每次往两只杯中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯中的2倍？例5甲乙丙三个数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2。
小学五年级奥数 因数与倍数(一)
因数与倍数（一）【课前小练习】(★)1. 学习短除法和因数式.3. 公因数、公倍数的实际应用1.2.写出12的所有因数，并列举几个12的倍数.写出18的所有因数，并列举几个18的倍数.1. 公因数：就是几个数公共的约数，其中最大的一个称为最大公因数.2. 公倍数：就是几个数公共的倍数，其中最小的一个称为最小公倍数.3. 记法：两个数A、B的最大公因数记做(A、B)两个数A、B的最小公倍数记做[A、B]4. 方法：枚举法、短除法、分解质因数板块一:短除法和分解质因数法【例1】(★★☆)求下列每组的最大公因数和最小公倍数.板块二:借助最大公因数未知数⑴28, 35 ⑵108, 360 ⑶66, 165 ⑷588, 924 3. 记法：两个数A、B的最大公因数记做(A、B)两个数A、B的最小公倍数记做[A、B]4. 结论：A×B＝最大公因数×最小公倍数【例】★★★求下列每组的最大公因数和最小公倍数.⑴, , ⑵, , ⑶, , 【例3】(★★)一个数和16的最大公因数是8，最小公倍数是80，这个数是多少？1【例4】(★★★☆) 【例5】(★★★☆)两个自然数的差为21，它们的最大公因数有几种可能？最大可能是多少？三个不同的自然数的和是3030，它们的最大公因数最大可能是多少？【拓展】(★★★★)由1、3、5这三个数码可以组成6个不同的三位数，求这6个数的最大公因数. 美国的17年蝉是目前已知的生命期最长的昆虫，它的生活习性很特别，在它生命的前十七年，都是埋在地底的幼虫型态，十七年一到，就钻出土壤，羽化成成虫然后交配、产卵，接下来就死亡了。
你知道为什么是17年吗？板块三:公因数、公倍数的应用【例6】(★★★)1 1 1学校组织一次数学考试，其中三班的学生有得优，得良，得中，2 3 7其余的得差，已知三班的学生不满50人，那么得差的学生有_____人.知识大总结. 、.2. 枚举法，短除法，分解质因数法A＝ax、B＝bx，其中a、b互质4. 应用：【例7】(★★★)将92个苹果和138个梨平均分给一班的小朋友，要求每人分到的水果相同，且无剩余. 那么一班最多有多少个小朋友？每个小朋友分到几个苹果几个梨？公因数---除数；公倍数---被除数【今日讲题】例2，例4，例5，例6【讲题心得】__________________________________________________________________. 【家长评价】________________________________________________________________. 2。
交大之星-小学奥数精讲精练(五年级) 第十三章 简易方程 倍数问题
第十三章简易方程•倍数问题典型题训练1（难度等级★）例甲水池有水2800立方米，乙水池有水1200立方米。
甲水池要流出多少水给乙水池，才能使乙水池的水是甲水池的3倍？解设甲水池要流出x立方米的水给乙水池。
3（2800－x）＝1200＋x，x＝1800。
答：甲水池要流出1800立方米水给乙水池。
1．甲书架上有230本书，乙书架上有130本书。
要使甲书架上的书是乙书架上的3倍，应从乙书架上拿走多少本放到甲书架上？2．两袋大米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的大米第一袋刚好是第二袋的2倍。
两袋大米原来分别重多少千克？3．甲、乙两人的存款相等，某日甲取出60元、乙存入20元，此时，乙的存款是甲的3倍。
两人原有存款分别为多少元？4．有两桶油，第一桶油的重量是第二桶油的1.5倍。
如果从第一桶中倒出4千克油加入第二桶中，两桶油重量相等。
第一桶油和第二桶油原来分别有多少千克？典型题训练2（难度等级★★）例甲、乙两人共有10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。
甲、乙两人原来分别有多少元？解设甲剩下x元，则乙剩下（2x＋300）元。
x＋2x＋300＝10000－2000－500，x＝2400，2x＋300＝5100。
2400＋2000＝4400（元），10000－4400＝5600（元）。
答：甲、乙两人原来分别有4400元和5600元。
1．有两条绳子，长绳的长度是短绳的2.5倍，如果从这两条绳子上各剪去30米，则长绳剩下的长度是短绳剩下长度的4.5倍。
短绳和长绳原来分别有多长？2．甲、乙两人加工零件，甲比乙每天多加工6个零件，乙中途休息了15天，40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
甲、乙两人每天分别加工多少个零件？3．某市举行数学竞赛，得二等奖的人数比得一等奖的2倍少40人，得三等奖的人数比得二等奖的3倍多80人。
如果得三等奖人数比得一等奖的多560人，得一、二、三等奖的分别有多少人？4．甲停车点有222辆电动车，乙停车点有48辆电动车。
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题【篇一】1、今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍，今年小明多少岁？2、原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍，食堂里原来存的大米、面粉各是多少千克？3、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？4、甲、乙、丙三数之和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？6、甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋，每天从甲乙仓各运出50袋，多少天后甲仓大米是乙仓的6倍？7、某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？8、三种水果共有132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子的3倍多2个，三种水果各有多少个？9、养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120只。
求买来母鸡、公鸡各有多少只？10、体育室有篮球和排球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个，两种球各有多少个？【篇二】1、父亲年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父女现在各为多少岁？2、父子今年共100岁，20年前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁？3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍？4、女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？5、一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈年龄是儿子年龄的4倍，求三人各有多少岁？6、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？7、一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐一共有多少个？8、幼儿园买来的苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。
五年级下册数学试题-奥数：2.1.因数和倍数(一)(无答案)人教版
第二周因数和倍数（一）1.因数和倍数（一）[题型概述]大家都知道，求一个数的因数可以采用列举的方法，通过找因数，我们还能解决一些有趣的问题。
今天，我们学习与因数有关的知识。
[典型例题]求80和144的因数各有多少个?思路点拨我们不妨从1开始，慢慢地进行列举。
80=1×80=2×40=4×20=5×16=8×10。
因此，80的因数有2×5=10个。
同样道理，144=1×144=2×72=3×48=4×36=6×24=8×18=9×16=12×12。
最后的“12×12”只能算144有12这个因数。
所以，144的因数有2×7+1=15个。
同学们需要注意：80的因数有双数个；144是完全平方数，它的因数有单数个。
所以，完全平方数的因数有单数个，其他数的因数都有双数个，这个结论非常重要。
[举一反三]1.求60和90的因数各有多少个？2.求196的因数有多少个？3.甲数的2倍等于乙数，乙数的3倍等于丙数，丙数的4倍等于甲数，求甲数。
[拓展提高]一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积，这个数当然有许多因数是两位数，这些两位数的因数中，最大的是几？思路点拨根据题意，这个数为5322357⨯⨯⨯。
在从大到小的两位数中，由于22⨯⨯，所以，它们都不是这个数的因数，97也不是。
99=311,98=275⨯，因此，96是这个数的因数，并且没有比96更大的两位数的因数96=23了。
所以，这些两位数的因数中最大的是96。
[奥赛训练]4.把316表示成两个数的和，使其中一个是13的倍数，另一个是11的倍数，求这两个数。
5.和子去鱼店买了以下几种鱼：青花鱼，每条130日元；竹荚鱼，每条170日元；沙丁鱼，每条78日元；秋刀鱼，每条104日元。
每种鱼都多于1条，正好花了3600日元。
五年级奥数倍数问题
作业设计： P113 1.2.3.4.5.
让我们的学习变得轻松，途径为： 1.上课认真听讲。 2.做到温故而知新 3.记得我们的补课时间：
每周三下午放学后（清明节除外） 每周六、日 中午1点到2点半。（闫老师六日上课中午不回家）
教学资料
• 资
5×37=185
答：这三个数分别是111、185、259。
□÷5=a 7×37=259
□=5a ○÷7=a
例7：学校买来72只桶，共交了□67.9□元钱，(□内的数字辨认不清)请你算出每只桶要多少元。
填空：把□67.9□元可以看成（□679□分），因为是72个桶的总价，所以□679□一定能被72整除，又因为72=8×9， 所以□679□能同时被（8和9整除）。由8的倍数特征可知，79□应该能被8整除，□内应该填2，又由于9的倍数的特征 可知□+6+7+9+2=24+□能被9整除，因此前面□内应填3。则72只桶总价值是367.92元，每只桶单价为： 367.97÷72=5.11(元)
填0
末两位就 是4的数
00,20,40,60,80
0
3
20
235020
例5：如果五位数□436□是45的倍数，则这个五位数是多少？。
分析：我们可以把45（
），这个五分位解数成要5是×495的倍数，就一定（
），是5的倍数，尾数可以填（
）。尾数填0，这个五位数□4360，还要满足是9的倍数，4+3+6+0=13，万位上填（），就数字和是18，满足题要求，
数字之和的差是11的倍数，这个数就是11的倍数。 7(11和13)的倍数特征：一个整数的末三位数与末三位以前的
小学五年奥数-倍数问题
倍数问题【知能大展台】倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或者差以及几个数的倍数关系，求这几个数的应用题。
解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其他几个数与这个数的关系，确定“和”或者“差”相当于这样的几倍。
最后用用除法求出1倍数。
和数÷（倍数＋1）＝较小数差数÷（倍数－1）＝较小数【试金石】例1两根同样长的铁丝，第一根剪去18米，第二根剪去26米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少米？【分析】这两根铁丝的差保持不变，而剩下的铁丝的差依然是原来铁丝的差。
根据余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
则余下的铁丝相差2倍。
这样很容易计算第二根余下的铁丝是：（26－18）÷（3－1）＝4（厘米），则原第二根铁丝长30厘米。
【解答】26+（26－18）÷（3－1）＝30（厘米）答：原来两根铁丝各长30厘米。
【智力加油站】【针对性训练】两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米？【试金石】例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？【分析】甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3＝18（本），则甲组仍是乙组的3倍，事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，这样24本正好对应后来两组的（5－3＝2）倍。
因此后来乙组的图书是：（6×3＋6）÷（5－3）＝12（本）。
则原来乙组为18本，甲组就是18×3＝54（本）。
【解答】6×3＋6）÷（5－3）＝12（本）（12+6）×3＝54（本）答：原来甲组有图书54本。
【智力加油站】【针对性训练】一个书架分上下两层，上层的书的本数是下层的4倍，从下层拿出5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。
五年级数学奥数练习题(1)(倍数问题)
五年级数学奥数练习题（一）（倍数问题）姓名一、专项练习例1、学校有科技书和文艺书共480本，科技书的本数是文艺书的3倍，两种书各多少本？练习1、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？2、白兔比黑兔多120只，白兔的只数是黑兔的5倍。
白兔和黑兔各多少只？3、一块长方形黑板的周长是96米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的面积是多少平方米？4、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？5、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。
两人各得了多少分？例2、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，这时余下的铁丝第一根是第二根的3倍，原来两根铁丝长多少米？练习1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？2、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？二综合练习:1、找规律，填数。
（1）、10、11、13、16、20、（）、（）（2）、23、4、20、6、17、8、（）、（）、11、122、某玩具厂把630件玩具装在5个塑料箱和6个纸箱里，已知1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和每个纸箱各装多少件玩具？2、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
已知5千克荔枝的价钱与2千克桂圆的价钱相等，每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？3、有6筐梨，每筐梨的个数相等。
如果从每筐中各拿出40个后，6筐梨剩下的个数的总和正好和原来2筐梨的个数相等。
原来每筐梨有多少个？4、一个书柜下层放的书的本数是上层的4倍，如果从下层取63本到放到上层，两层书的本数就相同，这个书柜一共放多少本书？三、课内拓展1、3.8 ×0.45 + 0.38 ×6.5 - 0.038 ×10 4.66 ×0.28 + 4.66 ×0.8 2 - 4.662、一桶油连桶重10.8千克，卖出一半油后，连桶重5.96千克。
五年级奥数约数与倍数(一)学生版
1. 五年级奥数约数与倍数（一）学生版2. 本讲核心目标：让孩子对数字的本质结构有一个深入的认识, 例如：（1）约数、公约数、最大公约数；倍数、公倍数、最小公倍数的内在关系； （2）整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的结构,而且表达形式唯一”一、 约数、公约数与最大公约数概念[1]约数:在正整数范围内约数又叫因数,整数a 能被整数b 整除,a 叫做b 的倍数,b 就叫做a 的约数；[2]公约数:如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”；[3]最大公约数：公约数中最大的一个就是最大公约数；[4]0被排除在约数与倍数之外1． 求最大公约数的方法①分解质因数法：先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来．例如：2313711=⨯⨯,22252237=⨯⨯,所以(231,252)3721=⨯=；②短除法：先找出所有共有的约数,然后相乘．例如：2181239632,所以(12,18)236=⨯=；③辗转相除法：每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数．用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数,直到余数是0为止．那么,最后一个除数就是所求的最大公约数．[如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质的]．例如,求600和1515的最大公约数：151********÷=；6003151285÷=；315285130÷=；28530915÷=；301520÷=；所以1515和600的最大公约数是15． 2． 最大公约数的性质①几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数；②几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数；③几个数都乘以一个自然数n ,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以知识点拨教学目标5-4-1.约数与倍数（一）n ．3． 求一组分数的最大公约数先把带分数化成假分数,其他分数不变；求出各个分数的分母的最小公倍数a ；求出各个分数的分子的最大公约数b ；b a即为所求． 4． 约数、公约数最大公约数的关系（1）约数是对一个数说的；（2）公约数是最大公约数的约数,最大公约数是公约数的倍数二、倍数的概念与最小公倍数[1]倍数:一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数[2]公倍数:在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,那么这些倍数就叫做它们的公倍数[3]最小公倍数：公倍数中最小的那个称为这些正整数的最小公倍数。
小学五年级奥数第26讲 最小公倍数(一)(含答案分析)
第26讲最小公倍数（一）一、专题简析：1、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]= a×b。
2、两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公约数×最小公倍数=两数的乘积即（a、b）×[a、b]= a×b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通过就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。
二、精讲精练例题1 两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？练习一1、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？2、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？例题2 两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？练习二1、求36和24的最大公约数和最小公倍数的乘积。
2、已知两个数的积是3072，最大公约数是16，求这两个数。
例题3 甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。
甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。
有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？练习三1、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。
当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又这三种路线的车同时发车？2、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。
问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？例题4 一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。
要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？练习四1.用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？2、有200块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？例题5 甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？练习五1、有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇；若二人同时同地出发，同向而行，则10分钟后第一次相遇。
五年级奥数第一讲：因数与倍数
五年级奥数第一讲：因数与倍数知识点拨1、因数和倍数：如果a×b=c(a，b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。
例如6×2=12,所以6和2是12的因数,12是6和2的倍数。
如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。
2、一个数的因数的求法：（1)列乘法算式找（2）列除法算式找一个数的因数的个数是有限的,最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
例如：15的因数有哪些?方法一：1×15=15,3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找）方法二：15÷1=15，15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止）所以15的因数就是1，3, 5, 15。
最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的,方法是依次乘以自然数。
例如:3的倍数 3 6 9 12 15 。
...。
.。
3是3最小的倍数，也就是它本身倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和、差、积也是这个数的倍数.4、2、5、3的倍数的特征:①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
②个位上是0或5的数，是5的倍数.③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、常见数字的整除判定方法：(1）2：个位是偶数的自然数(2）5：个位是0或5的自然数注:若一个数同时是2和5的倍数，则此数的个位一定为0（3)4、25：末两位能被4、25整除(4）8、125：末三位能被8、125整除（5）3、9：各个数位上的数之和能被3、9整除（6）7、11、13通用性质：①一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除。
如201201=201×1001，则其必能被7、11、13整除②从末三位开始三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差如果是7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数③末三位一段，前后均为一段，用较大的减去较小的，如果差为7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数(7）11：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除（8）99：两位一段（从右往左）,各段的和能被99整除（9）999：三位一段（从右往左)，各段的和能被999整除6、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
五年级奥数第1次课和差和倍问题
要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！差倍问题差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数例1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？例2．参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？例3．两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。
两堆煤现在各有多少吨？例4．一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。
畜牧场原有山羊、绵羊各多少只？例5．有两筐桔子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐桔子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。
原来每筐桔子各有多少个？练习与思考1.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。
两人各做多少数学题？2.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。
甲、乙原来各有多少元？3．甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。
两粮仓原来各有大米多少袋？4．两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米？5．已知两个数的商是4，这两个数的差是39。
那么，这两个数中较小的一个数是多少？6．小英的故事书的本数是小娟的3倍。
如果小英借给小娟10本故事书，小娟的故事书的本数等于小英的3倍。
小英、小娟原来各有故事书多少本？7．水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐，苹果卖出60千克，梨子又放入40千克，结果梨子的重量是苹果的3倍。
原来苹果、梨子各有多少千克？8．四（1）班和四（2）班原有图书的本数一样多。
五年级奥数题：因数与倍数
五年级奥数题：因数与倍数因数与倍数相关习题（1）⼀、填空题1 ? 28的所有因数之和是 ______ .2. ⽤105个⼤⼩相同的正⽅形拼成⼀个长⽅形,有_______ 中不同的拼法?3. ⼀个两位数，⼗位数字减个位数字的差是28的因数,⼗位数字与个位数字的积是24.这个两位数是______ .4. 李⽼师带领⼀班学⽣去种树,学⽣恰好被平均分成四个⼩组，总共种树667棵，如果师⽣每⼈种的棵数⼀样多,那么这个班共有学⽣_____ ⼈.5. 两个⾃然数的和是50,它们的最⼤公因数是5,则这两个数的差是_________ .6. 现有梨36个,桔108个,分给若⼲个⼩朋友，要求每⼈所得的梨数，桔数相等,最多可分给 _____ ⼩朋友,每个⼩朋友得梨______ 个,桔______ 个.7. ⼀块长48厘⽶、宽42厘⽶的布，不浪费边⾓料，能剪出最⼤的正⽅形布⽚____ 块.8. 长180厘⽶,宽45厘⽶,⾼18厘⽶的⽊料，能锯成尽可能⼤的正⽅体⽊块（不余料）__ 块.9. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若⼲个，⼜以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_____ 个.10. 含有6个因数的两位数有_____ 个.11?写出⼩于20的三个⾃然数，使它们的最⼤公因数是1,但两两均不互质，请问有多少组这种解？12?和为1111的四个⾃然数，它们的最⼤公因数最⼤能够是多少？13. 狐狸和黄⿏狼进⾏跳跃⽐赛，狐狸每次跳4丄⽶，黄⿏狼每次跳2-⽶,2 4它们每秒钟都只跳⼀次.⽐赛途中，从起点开始每隔12-⽶设有⼀个陷井，当它们8之中有⼀个掉进陷井时，另⼀个跳了多少⽶？14. 已知a与b的最⼤公因数是12, a与c的最⼩公倍数是300,b与c的最⼩公倍数也是300,那么满⾜上述条件的⾃然数a, b, c共有多少组？（例如：a=12、b=300、c=300,与a=300、b=12、c=300是不同的两个⾃然数----------------------------- 答案-----------------------------------------------答案：1. 5628的因数有1,2,4,7,14,28,它们的和为1+2+4+7+14+28=56.2. 4因为105 的因数有1,3,5,7,15,21,35,105 能拼成的长⽅形的长与宽分别是105和1,35和3,21与5,15与7.所以能拼成4种不同的长⽅形.3. 64因为28=2 2 7,所以28的因数有6个:1,2,4,7,14,28. 在数字0,1,2,…，9 中，只有6与4之积，或者8与3之积是24，⼜6-4=2，8-3=5.故符合题⽬要求的两位数仅有64.4. 28因为667=23 29, 所以这班师⽣每⼈种的棵数只能是667 的因数:1,23,29,667. 显然,每⼈种667棵是不可能的.当每⼈种29棵树时,全班⼈数应是23-1=22,但22不能被4整除,不可能.当每⼈种23棵树时,全班⼈数应是29-1=28,且28恰好是4的倍数,符合题⽬要求.当每⼈种1 棵树时, 全班⼈数应是667-1=666, 但666 不能被 4 整除, 不可能. 所以, ⼀班共有28 名学⽣.5. 40 或20两个⾃然数的和是50,最⼤公因数是5,这两个⾃然数可能是5和45,15 和35,它们的差分别为(45-5=)40,(35-15=)20, 所以应填40或20.［注］这⾥的关键是依最⼤公因数是5的条件,将50分拆为两数之和:50=5+45=15+35.6. 36,1,3.要把梨36个、桔⼦108个分给若⼲个⼩朋友，要求每⼈所得的梨数、桔⼦相等，⼩朋友的⼈数⼀定是36的因数，⼜要是108的因数，即⼀定是36和108 的公因数.因为要求最多可分给多少个⼩朋友,可知⼩朋友的⼈数是36和108的最⼤公因数.36 和108的最⼤公因数是36,也就是可分给36个⼩朋友.每个⼩朋友可分得梨: 36 36=1( 只)每个⼩朋友可分得桔⼦: 108 36=3( 只)所以,最多可分得36个⼩朋友,每个⼩朋友可分得梨1只,桔⼦3只.7. 56剪出的正⽅形布⽚的边长能分别整除长⽅形的长48厘⽶及宽42厘⽶,所以它是48与42的公因数,题⽬⼜要求剪出的正⽅形最⼤,故正⽅形的边长是48与42 的最⼤公因数.因为48=2 2 2 2 3,42=2 3 7,所以48与42的最⼤公因数是 6.这样,最⼤正⽅形的边长是6厘⽶.由此可按如下⽅法来剪:长边每排剪8块,宽边可剪7 块,共可剪(48 6) (42 6)=8 7=56(块)正⽅形布⽚.8. 200根据没有余料的条件可知长、宽和⾼分别能被正⽅体的棱长整除, 即正⽅体的棱长是1 80,45和1 8的公因数.为了使正⽅体⽊块尽可能⼤,正⽅体的棱长应是180、45和18的最⼤公因数.180,45 和18的最⼤公因数是9,所以正⽅体的棱长是9厘⽶.这样,长180厘⽶可公成20段,宽45厘⽶可分成5段,⾼18厘⽶可分成2段.这根⽊料共分割成(180 9) (45 9) (18 9)=200块棱长是9厘⽶的正⽅体.9. 150根据3与5的最⼩公倍数是 1 5,张⽼师傅以5元钱买进15个苹果,⼜以6元钱卖出15个苹果, 这样, 他1 5个苹果进与出获利 1 元. 所以他获利 1 0元必须卖出150 个苹果.10. 16含有6个因数的数，它的质因数有以下两种情况：⼀是有5个相同的质因数连乘；⼆是有两个不同的质因数其中⼀个需连乘两次，如果⽤M表⽰含有6个因数的数，⽤a和b表⽰M的质因数，那么M a5或M a2 b因为M是两位数，所以M= a5只有⼀种可能M=25，⽽M= a2 b就有以下15种情况：M223,M225,M227，M2211,M2213,M2217，M2219, M2223, M322，M325,M327,M3211M522,M523,M722.所以,含有6个因数的两位数共有15+1=16（个）11. 三个数都不是质数，⾄少是两个质数的乘积，两两之间的最⼤公因数只能分别是2,3和5,这种⾃然数有6,10,15和12,10,15及18,10,15三组.12. 四个数的最⼤公因数必须能整除这四个数的和，也就是说它们的最⼤公因数应该是1111的因数.将1111作质因数分解，得1111=11 101最⼤公因数不可能是1111,其次最⼤可能数是101.若为101,则将这四个数分别除以101,所得商的和应为11.现有1+2+3+5=11,即存在着下⾯四个数101,101 2,101 3,101 5,它们的和恰好是101 （1+2+3+5）=101 11=1111,它们的最⼤公因数为101.所以101为所求.13. 黄⿏狼掉进陷井时已跳的⾏程应该是2-与123的“最⼩公倍数” 99，4 8 499 11 1 3即跳了⼀⼀=9次掉进陷井，狐狸掉进陷井时已跳的⾏程应该是4-和12-的4 4 2 8“最⼩公倍数” 99，即跳了99-=11次掉进陷井.2 2 2经过⽐较可知，黄⿏狼先掉进陷井，这时狐狸已跳的⾏程是14- 9=40.5（⽶）.14. 先将12、300分别进⾏质因数分解：212=2 32 2300=2 3 5⑴确定a的值.依题意a只能取12或12 5(=60)或12 25(=300).⑵确定b的值.当a=12时，b可取12,或12 5,或12 25;当a=60,300时，b都只能取12.所以,满⾜条件的a、b共有5组：a=12 - a=12 - a=12 a=60 - a=300b=12, 〔 b=60, 〔 b=300, I b=12, [ b=12.⑶确定a, b, c的组数.对于上⾯a、b的每种取值，依题意，c均有6个不同的值：2 2 2 2 2 2 2 25，5 2, 5 2，5 3, 5 2 3, 5 2 3, 即⼙25, 50, 100, 75, 150, 300. 所以满⾜条件的⾃然数a、b、c共有5 6=30 (组)因数与倍数相关习题(2)⼀、填空题1 .把20个梨和25个苹果平均分给⼩朋友，分完后梨剩下2个，⽽苹果还缺2个，⼀共有_________ 个⼩朋友.2. 幼⼉园有糖115颗、饼⼲148块、桔⼦74个，平均分给⼤班⼩朋友；结果糖多出7颗，饼⼲多出4块，桔⼦多出2个.这个⼤班的⼩朋友最多有 __________ ⼈.3. ⽤长16厘⽶、宽14厘⽶的长⽅形⽊板来拼成⼀个正⽅形，最少需要⽤这样的⽊板_____ 块.4. ⽤长是9厘⽶、宽是6厘⽶、⾼是7厘⽶的长⽅体⽊块叠成⼀个正⽅体，⾄少需要这种长⽅体⽊块_____ 块.5. ⼀个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发⼀次，第⼀次同时发车以后，_____ 钟⼜同时发第⼆次车.6. 动物园的饲养员给三群猴⼦分花⽣，如只分给第⼀群，则每只猴⼦可得12粒；如只分给第⼆群，则每只猴⼦可得15粒；如只分给第三群，则每只猴⼦可得20粒.那么平均给三群猴⼦,每只可得_________ 粒.7. 这样的⾃然数是有的：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种⾃然数中除了 1 以外最⼩的是_____ .8. _________________________________________________ 能被3、7、& 11四个数同时整除的最⼤六位数是____________________________ .9. 把26,33,34,35,63,85,91,143 分成若⼲组,要求每⼀组中任意两个数的最⼤公因数是1,那么⾄少要分成________ 组.10. 210与330的最⼩公倍数是最⼤公因数的_______ 倍.⼆、解答题11. 公共汽车总站有三条线路，第⼀条每8分钟发⼀辆车，第⼆条每10分钟发⼀辆车，第三条每16分钟发⼀辆车，早上6: 00三条路线同时发出第⼀辆车.该总站发出最后⼀辆车是20:00,求该总站最后⼀次三辆车同时发出的时刻.12. 甲⼄两数的最⼩公倍数除以它们的最⼤公因数，商是12.如果甲⼄两数的差是18,则甲数是多少？⼄数是多少？5 15 113. ⽤-、些、1丄分别去除某⼀个分数，所得的商都是整数.这个分数28 56 20最⼩是⼏？14. 有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号,1号同学写了⼀个⾃然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1 号作了检验：只有编号连续的⼆位同学说得不对，其余同学都对，问：(1) 说的不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续⾃然数？(2) 如果告诉你,1号写的数是五位数，请找出这个数.答案：若梨减少2个,则有20-2=18（个）;若将苹果增加2个,则有25+2=27（个）,这样都被⼩朋友刚巧分完?由此可知⼩朋友⼈数是18与27的最⼤公因数.所以最多有9个⼩朋友.2. 36根据题意不难看出,这个⼤班⼩朋友的⼈数是115-7=108,148-4=144,74-2=72 的最⼤公因数.所以,这个⼤班的⼩朋友最多有36⼈.3. 56所铺成正⽅形的⽊板它的边长必定是长⽅形⽊板长和宽的倍数，也就是长⽅形⽊板的长和宽的公倍数，⼜要求最少需要多少块，所以正⽅形⽊板的边长应是14与16的最⼩公倍数.先求14与16的最⼩公倍数.2 16 1⼻8 7故14与16的最⼩公倍数是2 8 7=112.因为正⽅形的边长最⼩为112厘⽶,所以最少需要⽤这样的⽊板112 112 _=7 8=56（块）16 144. 5292与上题类似，依题意，正⽅体的棱长应是9, 6, 7的最⼩公倍数，9, 6, 7的最⼩公倍数是126.所以,⾄少需要这种长⽅体⽊块126 126 126 , =14 21 18=5292（块）9 6 7［注］上述两题都是利⽤最⼩公倍数的概念进⾏“拼图”的问题，前⼀题是平⾯图形，后⼀题是⽴体图形，思考⽅式相同，后者可看作是前者的推⼴?将平⾯问题推⼴为空间问题是数学家喜欢的研究问题的⽅式之⼀?希望引起⼩朋友们注意?5. 90依题意知,从第⼀次同时发车到第⼆次同时发车的时间是3,5,9,15 和10的最⼩公倍数.因为3,5,9,15 和10 的最⼩公倍数是90, 所以从第⼀次同时发车后90 分钟⼜同时发第⼆次车.依题意得花⽣总粒数=12 第⼀群猴⼦只数=15 第⼆群猴⼦只数=20 第三群猴⼦只数由此可知, 花⽣总粒数是12,15,20 的公倍数,其最⼩公倍数是60.花⽣总粒数是60,120,180,……，那么第⼀群猴⼦只数是5, 10, 15,……第⼆群猴⼦只数是4, 8, 12,……第三群猴⼦只数是3, 6, 9,……所以，三群猴⼦的总只数是12, 24, 36,…….因此，平均分给三群猴⼦，每只猴⼦所得花⽣粒数总是 5 粒.7. 421依题意知, 这个数⽐2、3、4、5、6、7的最⼩公倍数⼤1,2、3、4、5、6、7的最⼩公倍数是420,所以这个数是421.8. 999768由题意知,最⼤的六位数是3,7,8,11 的公倍数,⽽3,7,8,11 的最⼩公倍数是1848.因为999999 1848=541……231，由商数和余数可知符合条件的最⼤六位数是1848的541 倍,或者是999999与231 的差.所以,符合条件的六位数是999999-231=999768.9. 3根据题⽬要求, 有相同质因数的数不能分在⼀组,26=2 13,91=7 13,143=11 13,所以,所分组数不会⼩于 3.下⾯给出⼀种分组⽅案:(1)26 , 33, 35; (2)34 , 91; (3)63 , 85, 143.因此，⾄少要分成3组.［注］所求组数不⼀定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=3 5, 2仁3 7,35=5 7，3，5，7各出现两次，⽽这三个数必须分成三组，⽽不是两组除了上述分法之外，还有多种分组法,下⾯再给出三种：(1) 26,35 ；33，85，91；34，63，143.(2) 85,143,63 ；26，33，35；34，91.。
小学五年级奥数经典练习题【三套】
小学五年级奥数经典练习题【三套】倍数问题（一）：和倍问题：和÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数和－较小数=较大数差倍问题：差÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数差＋较小数=较大数1、父亲年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父女现在各为多少岁？2、父子今年共100岁，20年前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁？3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍？4、女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？5、一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈年龄是儿子年龄的4倍，求三人各有多少岁？6、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？7、一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐一共有多少个？8、幼儿园买来的苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。
两种水果原来各有多少个？9、甲粮库的存粮是乙粮库存粮的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出粮食30吨。
若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库的粮食原来各有多少吨？10、兄弟两人原有相同的钱数,哥哥买了5本书，平均每本8.4元，弟弟买了3支笔，每支1.2元；现在弟弟的钱数是哥哥的3倍。
兄弟两人原来各有多少元？11、养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120只。
求买来母鸡、公鸡各有多少只？12、体育室有篮球和排球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个，两种球各有多少个？【篇二】对应法解题：1、学校买来8张办公桌和6把椅子共花去1650元，每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？2、学校买来4张办公桌和9把椅子共花去2520元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等，1张办公桌和1把椅子各多少元？3、小明买2个乒乓球和4个皮球共花去52元，6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱，1个乒乓球和1个皮球各多少元？4、学校买来4个篮球和5个排球共用去185元，已知1个篮球比1个排球贵8元；1个篮球和1个排球各多少元？5、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，1筐苹果和1筐橘子各重多少千克？6、张老师买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元。
五年级奥数练习
因数与倍数（一）【课本同步】1、一只框内共有100个苹果，如果不一次拿出，也不一个个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完，那么一共有多少种不同的拿法？2、四个连续自然数的积是3024，求这四个数。
3、一个同学在公园游玩，他在湖的左右岸之间来回划船，如果他最初在左岸，经过若干次后，他到了右岸，那么这个同学横渡湖面的次数是奇数还是偶数？4、1+2+3+4+5+……999+1000的和是奇数还是偶数？5、将1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积，那么乘积中的偶数多还是奇数多？6、四个连续奇数的平均数是8，这四个奇数分别是多少？7、15个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？【奥数训练】8、有一列数：1、1、2、3、5、8、13、21……从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，那么在前2000个数中有几个偶数？9、桌上放着5枚正面朝上的硬币，小明开始翻硬币，每次随意翻转2枚，翻转若干次后，小明捂住其中1枚硬币，这时另外的4枚硬币正好是两反两正，那么小明捂住的那枚硬币哪面朝上？10、能不能把2000写成10个连续自然数之和（如55可以写成55=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）？如果能，把它写出来；如果不能，请说明理由？11、某班同学参加学校的数学竞赛，试题共20道，评分标准是答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分，请说明：不管情况如何，这个班的得分总数一定是偶数。
12、一间会议室有9盏灯，从1—9依次编号，开始时，只有编号是2、6、9的是灯亮着的，一个同学按1—9，再从1—9的顺序不停地拉开关，一共拉了300下，这时编号是几的灯不是亮着的？13、有20个自然数，它们的和是1999，在这些数里，奇数的个数比偶数的个数多，那么这些数里偶数至少有多少个？14、有四个小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，并且它们年龄相乘的积是360，那么其中年龄最大的一个是多少岁？15、在算式 +91= 中，已知盖住的是一个能被9整除的两位数，盖住的是7的倍数，问盖住的数是多少？16、四个连续奇数的乘积是19305，这四个奇数中最大的一个是多少？17、红红买了3支铅笔，5支圆珠笔，8本笔记本和12块橡皮作为奖品奖励给班上同学，已知铅笔0.8元一支，圆珠笔1.8元一支，其余的单价红红忘了，售货员阿姨让红红付42.4元钱，售货员阿姨有没有算错，为什么？（笔记本和橡皮的单价均为整元数）18，从1 ——100的自然数中，所有不能被8整除的数之和是多少？19，一个三位数能被9整除，去掉它的末位数字后，所得的两位数是7的倍数，这样的三位数中最大是几？20，一个七位数“2009 ”能同时被4,9,5整除，里各应填什么数？21，一个有199位数字的整数：1001001001001……1001，被13除，余数是多少？22，有一个六位数，前四位是2857，即2857 ，这个数能被11和13整除，请写出后两位数。
倍数问题奥数题及答案
倍数问题奥数题及答案倍数问题奥数题及答案（通用5篇）倍数是一数学名词，是指一个数和一整数的乘积。
以下是店铺收集整理了倍数问题奥数题及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
倍数问题奥数题及答案篇1两数和÷（倍数+1）=小数（一倍数）。
两个数的和是20xx，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍。
这两个加数各是多少？答案与解析：这两个加数分别是：96和1920。
因为把第一个加数个位上的"0"去掉，得到了第二个加数的2倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍。
把第二个加数看作"1倍数"，第二个加数就是"20倍数"，这两个数的和20xx就是"1+20"倍的数。
根据这个"量"与"倍"的对应关系，可先求出第二个加数。
这两个加数分别是：20xx/（1+20）=96，20xx—96=1920。
倍数问题奥数题及答案篇2在10和31之间有多少个数是3的倍数？答案与解析：由尝试法可求出答案：3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30可知满足条件的'数是12、15、18、21、24、27和30共7个。
注意：倘若问10和1000之间有多少个数是3的倍数，则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了，此时可采用下述方法：10÷3=3余1，可知10以内有3个数是3的倍数；1000÷3=333余1，可知1000以内有333个数是3的倍数；333—3=330，则知10～1000之内有330个数是3的倍数。
由这个例题可体会枚举法的优点和缺点及其适用范围。
枚举法比较适用于数比较少的情况，是二年级小朋友应该掌握的一种方法。
小学数学五年级数学奥数举一反三倍数问题一16
五年级奥数举一反三
【练习4】 1，甲、样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两 仓各存货物多少吨？
2，兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元； 弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。兄弟两人原 来各有多少元？
五年级奥数举一反三
【例题1】 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米， 余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
【思路导航】
由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比 第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是现在第二 根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。
五年级奥数举一反三
【例题2】 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6 本，则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有图书多 少本？ 【思路导航】 甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应 的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。事实上 甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18 ＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。因此，后 来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来 有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。
五年级奥数举一反三
【练习5】
1，果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知 他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还 剩下24棵。果园里有桃树和梨树各多少棵？
2，小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个 苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。如果原来桔子 的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人？原来有多少个苹果？
(完整版)小学五年级奥数举一反三第16周倍数问题(一)
举一反三3
1.同学们带着水果去看敬老院的老人，带的苹果是桔子的3 倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分 完，苹果还剩下14个。同学们把水果分给了几位老人？
2.甲粮库的存粮是乙仓库的2倍，甲粮库每天运出40吨，乙 仓库每天运出30吨，若干天后乙粮库的粮食全部运完，而甲 仓库正好还有80吨，甲、乙两辆仓库原来各有粮食多少吨？
【思路导航】根据“从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子 就同样多”可知，原来甲筐比乙筐多8×2=16个橘子；如果 从乙筐拿出13个放到甲筐，这时，甲筐就比乙筐多16＋ 13×2=42个。因此，乙筐里还有42÷（2－1）=42个，原 来乙筐里有42＋13=55个，甲筐里原来有55＋16=71个。
举一反三 4
王牌例题5： 养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍比公鸡只数 的3倍多120只，买来母鸡公鸡只数各多少只？ 【思路导航】题中已知母鸡和公鸡一共100只，就可推出， 母鸡只数的4倍和公鸡只数的4倍的和是100×4=400（只）， 又因为母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只，从400只 去掉120只就是公鸡只数的7倍，则公鸡只数为280÷(4＋3) =40（只），母鸡只数为100－40=60（只）。
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五年级奥数训练——倍数问题（一）
姓名：
例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？
练习一
两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？
例2 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？
练习二
原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？
例3 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？
练习三
高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？
例4 有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子？
练习四
甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨？
例5 甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。
若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？
练习五
果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。
果园里有桃树和梨树各多少棵？
课堂练习
1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？
2、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。
原来买来苹果和梨共多少个？
3、同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的3倍。
如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。
同学们把水果分给了几位老人？
4、学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。
原定夏令营中男、女生各多少人？
5、甲、乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元钱时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存有多少钱？
课外练习
1、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米？
2、一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。
从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。
原来下层有多少本书？
3、高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。
如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。
两种树原来各的多少棵？
4、兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元；弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。
兄弟两人原来各有多少元？
5、小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。
如果原来桔子的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人？原来有多少个苹果？。