幂指对函数
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幂函数.指数函数和对数函数练习题
一、选择题：
1. 下列命题中，真命题是（）
A、幂函数中不存在既不是奇函数，又不是偶函数的函数；
B、如果一个幂函数不是偶函数，那么它一定为奇函数；
C、图像不经过点
)1,1
(-
的幂函数，一定不是偶函数；
D、如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同。
2.
已知函数
2
()lg(
f x x x
=++
，若
()
f a M
=
，则
()
f a
-=
（）
A.
2
2a M
- B. 2
2
M a
- C.2
2M a
- D.22
a M
-
3. 要得到函数
x
y212-
=
的图像，只需将函数
x
y⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
4
1
的图像（）
A、向左平移1个单位
B、向右平移1个单位
C、向左平移2
1
个单位D、向右平移
2
1
个单位
4.若函数
)
(x
f
y-
=
的图像经过第三、四象限，那么
)
(1x
f
y-
-
=
的图像经过（）
A、一、二象限
B、二、三象限
C、三、四象限
D、一、四象限
5.若函数
()(1)(0,1)
x
f x a b a a
=-+>≠
的图像在第一、三、四象限，则必有（）
A、01,0
a b
<<>
B、
01,0
a b
<<<
C、
1,0
a b
><
D、
1,0
a b
>>
6.要使函数
1
2x
y m
+
=+
的图像不经过第二象限，则实数
m的取值范围是（）
A、
1
m≤-B、1
m<-C、2
m≤-D、2
m≥-
7.设函数
2
1
2
log()
y x x a
=-+
的定义域为R，则实数
a的取值范围是（）
A、a R
∈B、
1
4
a>
C、
1
4
a≤
D、
1
4
a≥
8.函数
()
f x
的图像与函数
1
()()
2
x
g x=
的图像关于直线
y x
=
对称，则函数
2
(2)
f x x
-
的单调递减区间是
（）
A、
[1,)
+∞
B、
(,1]
-∞
C、
(0,1]
D、
[1,2)
9.函数
1
x
x
e
y
e
=
+的值域是（）
A、
(0,1)
B、
[0,]e
C、
[,)
e+∞
D、
(,)(,)
e e
-∞+∞
10.如果
2
11
22
log(1)log2
a a
a a
++
+≤
，则实数
a的取值范围是（）
A、
1
(,)
2
+∞
B、
1
(,)
2
-∞
C、
11
(,)
22
-
D、
1
(0,)
2
11.函数
lg(3)
(),0,1
ax
f x a a a
-
=>≠
在定义域
[1,1]
-
上是减函数，则实数
a的取值范围是（）
A、
(1,3)
B、
(1,)
+∞
C、
(3,)
+∞
D、
(0,1)
二、填空题:
12.
函数(1)
x
y
+
=
的定义域是。
13.已知
p
=
3
log
8，
q
=
5
log
3，用
p
、
q
表示
=
5
lg
。
14.关于
x的函数2
()(4)x
f x a
=-
是R上的减函数，则实数
a
的取值范围是。
15.函数
2
lg()
y x ax a
=--
在区间
(,1
-∞
上单调递减，则实数
a的取值范围是。
16.关于函数
21
()lg(0)
||
x
f x x
x
+
=≠
有下列命题：
（1）函数
()
f x
的图像关于
y
轴对称；