等比数列及其求和公式

等比数列及其前n 项和公式

一、回忆等差数列的基本公式及其性质

二、新知

1、等比数列的通项公式

2、等比数列的前n 项和公式

3、等比数列的性质

4、已

知

,

36=+2+,0>}{a 645342n a a a a a a a n 且是等比数列，若数列求

53+a a

5、数列)∈(2

+=

,1=,n }{*1+1N n S n

n a a S a n n n n 已知项和记为的前，证明： （1）数列{n

S n

}是等比数列

（2）n n a S 4=1+

6、在4个正数中，前三个数成等差数列，和为48,后三个数成等比数列积为8000，求这4个数 7、 数列.10, (16)

4,83,42,21项和的前

8、 求和

（1））（）（n a a a n -+...+2-+)1-(2

（2）)5×3-2(+...+)5×3-4(+)5×3-2(-1-1-n n

（3）1

-2

+...+3+2+1n nx x x

9 一个等比数列，它的前n 项和S n =ab n +c ，其中a 、b 、c 为常数且a 、b 均不为0,且b 不为1，则a 、b 、c 必须满足（）

A a+b=0

B b+c=0

C a+c=0

D a+b+c=0

10 S=1+a+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8+a 9+a 10=_______

11 在等比数列{}

?=+++,6=S 2=S 2019181784a a a a a n ，中，

12 等比数列{}

?=30=10=,302010S S S S n a n n ，则，若项和为的前

13 数列1,1+2,1+2+22 …1+2+22+…+2n-1的前n 项和S n 是多少？