湖北省黄冈中学八年级(上)期中数学试卷

．
18．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB 的垂直平分线
交 BC 于 M，交 AB 于 E，AC 的垂直平分线交 BC 于 N，交 AC 于 F，则 MN 的
长为
cm．
三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 29 分．解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤.
20．（4 分）如图，在单位长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， 点 A，B，C 在小正方形的顶点上．在图中画出与关于直线 l 成轴对称的△A'B'C'．
21．（6 分）如图，点 D、A、C 在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D．求证： BC=DE．
22．（6 分）如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交 AD 于 E，若∠C=70°，∠ BED=64°，求∠BAC 的度数．
D．
2．（3 分）在△ABC 中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C 的度数为（ ）
A．35°
B．40°
C．45°
D．50°
3．（3 分）若三角形的两条边长分别为 6cm 和 10cm，则它的第三边长不可能为
（）
A．5cm
B．8cm
C．10cm
D．17cm
4．（3 分）在下列各图形中，分别画出了△ABC 中 BC 边上的高 AD，其中正确的
（1）若∠ABC=∠C，∠A=40°，求∠DBC 的度数； （2）若 AB=AC，且△BCD 的周长为 18cm，△ABC 的周长为 30cm，求 BE 的长．
25．（7 分）如图，已知△ABF≌△DEC，且 AC=DF，说明△ABC≌△DEF 的理由．
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26．（7 分）已知：如图，AB=AC，D 是 AB 上一点，DE⊥BC 于点 E，ED 的延长线 交 CA 的延长线于点 F．求证：△ADF 是等腰三角形．
27．（8 分）某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端 A，B 的距离，甲、 乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达 A，B 的点 C，再连接 AC，BC，并分别
延长 AC 至 D，BC 至 E，使 DC=AC，EC=BC，最后测出 DE 的长即为 A，B 的距
19．；20．；21．；22．；23．PB；PA；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的 距离相等；PC；PA；PC；点 P 在 AC 的垂直平分线上，；垂直平分线上；PA=PB=PC；
四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 37 分．解答时，应写出必要的文字说
明、证明过程或演算步骤.
24．
；25．；26．；27．甲、乙、丙；28．
23．（9 分）证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到 三个顶点的距离相等．
已知：如图，在△ABC 中，分别作 AB 边、BC 边的垂直平分线，两线相交于点 P， 分别交 AB 边、BC 边于点 E、F．
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求证：AB、BC、AC 的垂直平分线相交于点 P
证明：∵点 P 是 AB 边垂直平分线上的一点，
19．（4 分）尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内 一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点 P）， 到花坛的两边 AB、BC 的距离相等，并且点 P 到点 A，D 的距离也相等．请用
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尺规作图作出栽种桂花树的位置点 P（写出结论，不写作法，保留作图痕迹）．
（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成
．
15．（3 分）在等腰△ABC 中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=
．
16．（3 分）如图，已知 B、E、F、C 在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件
，
可以判断△ABF≌△DCE．
17．（3 分）如图：BE 平分∠ABC，DE∥BC．如果∠2=22°，那么∠ADE=
离．
乙：如图②，先过点 B 作 AB 的垂线 BF，再在 BF 上取 C，D 两点，使 BC=CD，接
着过点 D 作 BD 的垂线 DE，交 AC 的延长线于点 E，则测出 DE 的长即为 A，B
的距离．
丙：如图③，过点 B 作 BD⊥AB，再由点 D 观测，在 AB 的延长线上取一点 C，使
∠BDC=∠BDA，这时只要测出 BC 的长即为 A，B 的距离．
A．6
B．9
C．10
D．12
10．（3 分）如图，在△ABC 中，∠A=52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于 D1，
∠ABD1 与∠ACD1 的角平分线交于点 D2，依此类推，∠ABD4 与∠ACD4 的角平
分线交于点 D5，则∠BD5C 的度数是（ ）
A．56°
B．60°
C．68°
D．94°
湖北省黄冈中学八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3 分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化 遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有
；
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（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由． 28．（8 分）已知：在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，点 D 是 AB 的中点，点 E
是 AB 边上一点． （1）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1），求证：AE=CG； （2）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图 2），
找出图中与 BE 相等的线段，并证明．
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湖北省黄冈中学八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．B；2．C；3．D；4．B；5．A；6．B；7．B；8．A；9．B；10．A；
二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．
11．（3 分）等边三角形有
条对称轴．
12．（3 分）一个正多边形的每个内角度数均为 135°，则它的边数为
．
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13．（3 分）如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC，则∠BDC
的度数是
．
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14．（3 分）小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示一只眼，用
；
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么 BC 长（ ）
A．55cm
B．45cm
C．30cm
D．25cm
8．（3 分）已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则此多边形的边数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
9．（3 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB
于点 E，交 BC 于点 D，CD=3，则 BC 的长为（ ）
二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分． 11．3；12．8；13．85°；14．（3，3）；15．100°；16．AB=DC（或∠AFB=∠DEC）；
17．44°；18．2；
三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 29 分．解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤.
是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3 分）在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则 BC=（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
6．（3 分）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小为（ ）
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A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
7．（3 分）若△ABC≌△DEF，△ABC 的周长为 100cm，DE=30cm，DF=25cm，那
∴
=
（
）．
同理可得，PB=
．
∴
=
（等量代换）．
∴
（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
）
∴AB、BC、AC 的垂直平分线相交于点 P，且
．
四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 37 分．解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤.
24．（7 分）如图，在△ABC 中，DE 是边 AB 的垂直平分线，交 AB 于 E、交 AC 于 D，连接 BD．