上海交通大学-理论力学-期中考试试题PPT及答案
上海交通大学-理论力学PPT-第4章 力系的平衡
三矩式：
M F 0, M F 0, M F 0
i 1 Az i i 1 Bz i i 1 Cz i
n
n
A、B、C不能取在同一直线上 x B B y
B
C
2013年7月29日 理论力学CAI
A
A
18
例4.5
2013年7月29日 理论力学CAI
19
桌灯由灯头、2根匀质直杆和基座组成。若使桌灯 在图示位置下平衡，求销钉A需提供的摩擦力偶矩。
i 1 n i 1
n
iy
0, 0,
F
i 1 n i 1
n
iz
0
iz
M
ix
M
iy
M
0
2013年7月29日 理论力学CAI
2
以下几种特殊力系，独立的平衡方程可以相应的减少。
空间汇交力系
空间平行力系
空间力偶系
2013年7月29日 理论力学CAI
3
静力学研究的主要问题之一是建立力系 的平衡条件，并应用它来确定被约束物体所
W Wk
6
FA FB FC FP W 0
FA FA cos 60 o sin 60 o i cos 60 o cos 60 o j sin 60 o k FB FC FP
o o o B
FP W 500 kN
F cos 60 sin 60 i cos 60 F cos 60 j sin 60 k F cos 60 j sin 60 k
受的约束力或平衡位置.
静力学解题五步骤：
确定研究对象 画受力图 建立坐标系，选取合适的平衡方程，尽量用1个方程解1个未知量 求解方程 校核
上海交通大学理论力学期中考试试题PPT及答案
10.51347 m2/s
aDn A
D
aDy
aDx
aA
a D y a D nc A 3 o 0 s a D sA 3 i n 0 5031.5m2/s 2020/7/23
理论力学CAI 静力学、运动学总复习
24
2009年期中考试试题
2020/7/23
理论力学CAI 静力学、运动学总复习
jw v A v e/si n21 L
w w v/L2 2020/7/23
理论力学CAI 静力学、运动学总复习 2 A
1
28
解：圆轮做平面运动，基点法解题 以C为基点，A为动点
vAvCvA C v A : 大小方向未知 vC : Байду номын сангаасC v
v AC : vACw2R
v 0 2020/7/23
理论力学CAI 静力学、运动学总复A习
v AC
vC
29
以C为基点，B为动点
vBvCvB C
vC : vC v
y
vCB : vCBw 2R
vB : 大小方向未知
方程两边在O1-xy上投影
O1
x:
vBxvC22vBC wR
v 2v wR y: 2020/7/23
By
2 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
BC
v BC
vB vC
x
30
解：杆OA,BC做定轴转动,三角板 ABD做平面运动
FBy
FBx
FBx
3F2F2M 8 2 2L
2020/7/23 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
FD y
FDx
11
FBx
3F2F2M 8 2 2L
（4）--上海交通大学理论力学期末考试试卷_答案（51学时）
上 海 交 通 大 学 理 论 力 学 试 卷 答 案 (51学时)1. 平衡系统由杆OA ﹑杆AD ﹑杆CD ﹑杆BC 和杆EG 组成，如图所示。
端O 为固定支座，A ﹑B ﹑C ﹑D ﹑E ﹑G 处为理想圆柱铰链。
不计各杆的重量。
图示位置OA ﹑AD 和BC 水平，CD 铅垂。
已知：2m OA AD CD BC ====， 杆AD 上作用一力偶，力偶矩大小为M = 2N.m 。
杆OA 上作用线性分布载荷， A 处的载荷集度为4 N/m 。
铰链E 和G 分别位于AD 和CD 的中点。
求：(1) 杆EG 的内力 (2) 固定支座O 处的约束力和约束力偶矩。
(20分)解：取AD ，CD ，EG 和BC 的一段为研究对象：()20ABC m F M =-=￥F ， 1N BC F =0XAX BC F F F =-+=￥， 1N AX F =0YAY FF ==￥， 0AY F =取CD 以及EG 和BC的一段为研究对象：()20D BC EGm F F =-=￥F， N EG F =取OA 为研究对象：0XOX AXFF F ﾢ=+=￥, 1N OX F =-CDCqD0YOY FF Q =-=￥, 4NOY F Q ==4()03O O m M Q =-=￥F , 416N.m 33OM Q ==2. 如图所示，杆AO 和杆AB 重量不计，铰O 为固定铰支座，杆OA 与杆AB 以圆柱铰A 铰接，杆AB 的端B 搁置在粗糙的地面上，端B的极限摩擦系数为4。
杆AO 和杆AB 的长度均为l 。
大小为W 的集中载荷作用点在杆AB 的点C ，令点C 与点B 的距离为x ，杆AB 上作用一水平力F，大小为2W 。
求系统平衡时x 的范围。
(20分)F’AX==A2WA杆OA 是两力杆，设OA F 为两力杆的内力，取杆AB 为研究对象，对B点取矩1()022B OA xm F l F W=-+=￥v ,得到 OA xF W l=ￗ0yN FF W =-=￥, N F W=当B点处于右滑的临界状态024X OA N F F F F W l m =-+=-+=�￥解得：4lx =当B点处于左滑的临界状态024X OA N F F F F W l m =--=--=�￥解得：34x l =系统平衡时x 的范围：1344l x l ﾣﾣA3. 如图所示，圆弧杆B 1搁置在高为h 的平台上。
上海交通大学物理期中考试卷2005年力学试卷答案（144A）
4、 0v M m ， 2 02v Mg m M - 5、 ()l m M /3460 +v 6、270m 7、2200/12c m M v -= 三、计算题： 1、解：对于A 、B 组成的系统，在A 开始运动到A 带动B 以相同速度v 一起运动的过程中，在水平方向上作用在系统上的合外 力为零，系统的水平方向动量守恒，因而 v v )(B A A A m m m += （1） 设A 从开始运动到相对于B 静止时，在B 上移动了x 距离，而B 相对于水平面移动了l 距离，以地为参考系, 根据动能定理， 有： = ++-gl m x l g m A A µµ)(222 1)(21A A B A m m m v v -+ ∴ =gx m A µ2 2)(2 121v v B A A A m m m +- （2） 联立（1）、（2），解得 ) (22 BAA B m m g m x +=µv 2、解：(1) 爆炸过程中，以及爆炸前后，卫星对地心的角动量始终守恒，故应有 r m r m L t ''==v v （1） 其中r ＇是新轨道最低点或最高点处距地心的距离，v ' 则是在相应位置的速度，此时r '⊥'v (2) 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒： =-+r GMm m m n t /212122v v r GMm m '-'/2 12v （2） 由牛顿定律： r m r GMm t //22v = ∴ r GM t 2v = （3） 将（1）式、（3）式代入②式并化简得： 02)(222222=+'-'-r r r r t t n t v v v v ∴ 0])][()[(=-'--'+r r r r t n t t n t v v v v v v ∴ =-= 'n t t r r v v v 17397 km ，=+='n ttr r v v v 27013 km 远地点 99711=-'=R r h km 近地点 6132
理论力学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
理论力学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.图示三铰拱，受一水平向右的力F 的作用处于平衡状态，如图所示。
不计三铰拱的自重，铰A和B的约束力方向如图所示，以下哪一个答案是正确的。
答案:2.如图所示已知物块重W=200N，圆柱体C半径为20cm，与斜面的静摩擦因数为0.6。
忽略滑轮摩擦。
求平衡时圆柱体C的重量。
其中AB水平。
答案:346.4N3.图示凸轮推杆机构中，偏心凸轮以匀角速度绕固定水平轴O逆时针方向转动，从而推动顶杆AB沿铅垂槽上下移动，AB杆延长线通过O点。
若取凸轮中心C为动点，动系与顶杆AB固结，则动点C的相对运动轨迹为答案:以A点为圆心的圆周4.下列机构在图示瞬时水平杆AB的角速度为，角加速度为零，，。
若选择AB杆为动系（基点在A点），以CD杆上C为动点，则此时动点C的牵连加速度大小为答案:5.图示机构的自由度为答案:1 6.答案:7.答案:8.长为l的匀质杆OA，AB和长为2l / 3的匀质杆BD用铰链连接，如右图所示。
OA，BD，AB的质量均为m。
已知：碰撞前系统静止，现在OA的中点处作用水平的冲量I，则碰撞后瞬时杆OA与杆BD的角速度的关系为答案:9.答案:大小为，方向沿OC方向10.图示平衡机构由杆AB、OD和滑块O组成，其中OB水平，D处为圆柱铰，OD=BD=AD=L。
则如图所示垂直于杆AB上A点的虚位移和O点的虚位移之间的关系为（）答案:11.当刚体系处于平衡状态时，组成刚体系统的每一个刚体都处于平衡状态。
答案:正确12.平面一般运动刚体的角速度和角加速度与连体基基点的选取无关。
答案:正确13.对相对刚体运动的动点进行加速度分析时，如果动系运动为平动时，科氏加速度必然为零。
答案:正确14.刚体平面运动的动力学充要条件为：刚体运动平面的法线方向应为刚体的一个惯量主轴。
答案:错误15.平面运动刚体达朗贝尔惯性力向任意点简化，其力偶矩大小都等于刚体对该点的转动惯量乘以角加速度，方向与角加速度方向相反。
上海交通大学-理论力学PPT-第六章-刚体的基本运动和点的复合运动
减速箱由四个齿轮构 如图所示。齿轮Ⅱ和 成，如图所示。齿轮 和Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
Ⅲ
Ⅳ
安装在同一轴上， 安装在同一轴上，与轴一起 转动。各齿轮的齿数分别为 转动。 z1=36 ， z2=112 ， z3=32 和 z4=128 ，如主动轴 的转速 如主动轴Ⅰ的转速 n1=1 450 r﹒min－1，试求从 动轮Ⅳ的转速 动轮 的转速n4。 的转速
将两式相乘， 将两式相乘，得
因为n 到齿轮Ⅳ的传动比为 因为 2= n3，于是从动轮 到齿轮 的传动比为 ，于是从动轮Ⅰ到齿轮 n z z i14 = 1 = 2 4 = 12.4 n4 z1z3 由图可见，从动轮 和主动轮 的转向相同。 和主动轮Ⅰ的转向相同 由图可见，从动轮Ⅳ和主动轮 的转向相同。 最后，求得从动轮 的转速为 最后，求得从动轮Ⅳ的转速为
2012年4月17日 10 理论力学CAI
荡木用两条等长的钢索
O1 φ l A O
（+）
O2 l M B
平行吊起， 如图所示。 钢索 平行吊起 ， 如图所示 。 长为长l， 度单位为m。 长为长 ， 度单位为 。 当荡 木摆动时钢索的摆动规律 π 为 ϕ = ϕ0 sin t 其中 t 为 ， 4 时间， 单位为s； 转角φ 时间 ， 单位为 ； 转角 0 的单 位为rad，试求当 和 位为 ，试求当t=0和t=2 s时， 时 荡木的中点M的速度和加速度。 荡木的中点 的速度和加速度。 的速度和加速度
理论力学CAI
9
结论: 结论 刚体平移的特点: 刚体平移的特点 平移刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度 加速度都一 平移刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状 速度,加速度都一 速度 样。 平移刚体的运动可以简化为一个点的运动。 即:平移刚体的运动可以简化为一个点的运动。 平移刚体的运动可以简化为一个点的运动
2008-2009年度期中考试复习题 上海交大理论力学PPT
qs1 s1csoisnff11
cosf1 sinf1
l2sinf2 l2cosf2
& ss & & 1 1scio nsff11 ss11c so in sff1 1 ff& & 1 1 ll2 2c so in sff2 2ff& & 2 2 0
2020/6/17 15
理论力学CAI 静力学
速度和杆OC的角速度 (2) 滑块C相对杆BD滑动的加速
度和杆OC的角加速度。
A
O
w1
w2
45o
B
C
D
2020/6/17
1m
10
理论力学CAI 静力学
A
w1
vC
vwCe
vB w2
vCr
B
45o C
1m
vC 2vweC, wOCvC/ 2w21rad/s
vC r vB 12vCvBvweC3m/s 2020/6/17 理论力学CAI 静力学
圆环C运动的速度。
wa
C
2020/6/17 理论力学CAI 静力学
A
aB=0 B vB=v
17
v 1 A v 1 e tA v ?1 e w A v 2 A ?v 2 r A v 2 e tA v 2 e w A
wa
v2rA
v2etAv2ewA
A v1ewA
C
v1etA
B
2008-2009学年期中复习题
2020/6/17 1
理论力学CAI 静力学
FOY MO
O FOX
Q A
F’AX
FOX 1N
MO
8Q 3
32 3
上海交通大学理论力学2012-2013学年期中试卷(含答案)81学时
1. 如图所示，平衡系统由杆OA ﹑杆AB ﹑杆BD ﹑杆BC 和杆CD 组成。
铰O 为固定端支座，铰D 为固定铰支座，铰A ﹑B ﹑C 为圆柱铰。
图示位置AB 和CD 水平，OA 和BC 铅垂。
已知：a CD BC AB OA ====。
杆CD 的中点E 作用铅垂力F v，大小为F 。
杆OA 上作用一力偶1M ，力偶矩的大小为Fa M 21=，杆BC 上作用一力偶2M ，力偶矩的大小为Fa M =2，不计各物体的重量。
求：(1) 杆BD 的内力（注明拉压力）；(2) 固定端O 作用于杆OA 的约束力和约束力偶。
(20分) 解：由于不计各物体的重量，杆AB 和杆BD 均为两力杆。
如图建立参考基[]Ty x v v r =e ， 以杆BD ﹑杆CD 和杆BD 组成的系统为研究对象：0)(1=∑=i n i z D F M v0212=+−a S M aF AB （3分） 解得：2FS AB =（拉力）（1分）以杆BD 为研究对象：0)(1=∑=i n i z C F M v0212=−−M a S a S BD AB （3分）解得：F S BD 22−=（压力）（1分）ABS r BDS rDABS r以杆OA 为研究对象：01=∑=ni ixF，0=+AB x O S F （2分）01=∑=n i iyF，0=y O F （2分）0)(1=∑=i ni z O F M v01=++−O AB M M a S （3分）解得：F F x O 21−=，0=y O F ，Fa M O 23−=（2分）2. 如图所示，梯子由杆OA 和杆AB 组成，铰O 为固定铰支座，铰A 为圆柱铰，杆AB 搁置在地面上，接触点为端点B 。
杆OA 和杆AB 的长度均为l ，图示位置杆OA 和杆AB 的倾角均为60o 。
杆AB 与地面接触点B的静摩擦因数为321=s f 。
人的重量为W ，不计杆OA 和杆AB 的重量。
设梯子始终保持平衡，计算(1) 人到达的最高点P 与点B 的距离x 。
上海交通大学-理论力学PPT-第10章 质点动力学
O
2019年3月3日 理论力学CAI
28
例
根据直角坐标系中的质点运动微分方程 l0 k
m x
O
F
ix
st
x m
F
＝－k ( x st ) mg m x
mg st k
x
2019年3月3日 理论力学CAI
W
k ＋ x 0 , x m
2 0 2 0
2019年3月3日 理论力学CAI 23
[例] 桥式起重机跑车吊挂一重为W 的重物，沿水平横梁作匀速运动， 速度为v，重物中心至悬挂点距离为l。若突然停车，重物因惯性绕
悬挂点O向前摆动，求钢丝绳的最大拉力。
2019年3月3日 理论力学CAI
24
解：取重物为研究对象作受力分析
运动分析：
以O为圆心, l为半径的圆周运动。
第三篇 矢量动力学
动力学 研究物体的运动与作用在物体上的力之间的关系。 矢量动力学 在牛顿运动定律的基础上，以矢量形式建立质点 系的受力与各种运动量之间的关系。
2019年3月3日 理论力学CAI
1
矢量动力学
质点在惯性系中的动力学 。
质点在非惯性系中的动力学。
质点： 动量定理 、动量矩定理 、 动能定理。 质点系： 动量定理、动量矩定理、动能定理。
2019年3月3日 理论力学CAI
2
矢量动力学的研究方法
1. 根据研究对象和所研究的问题，经过合理的抽象和 简化，建立力学模型。 2. 应用力学模型运动规律的有关定律和定理，通过数学 分析与计算，导出与所研究的问题有关的解答或一些 结论。
2019年3月3日 理论力学CAI
3
动力学的力学模型：
1.质点：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体。
上海交通大学理论力学期中考试试题及答案_2022年学习资料
组合梁受荷载情况如图所示。已知：F,=10kN,F2=10kN,-M=40kNm,-g=2kN/m,L=2 。试求固定端A的约束力。-解：整体受力5个未知量-先求出B点，C点，D点-,G点铰链处的约束力-先求出B点 链处的约束力-2019年9月6日-理论力学CAI静力学、运动学总复习
以BC为研究对象-∑Mc=0--FB2L+F2sin60°L=0-FBy=3F/4-2019年9月6日-理 力学CAI静力学、运动学总复习-10
两长度同为l的均质杆AB,CD的重力大小分别为P=100N,-P,=200N,在点B用铰链连接。杆BC的C 与水平面之间的静-滑动摩擦因数f、=0.3。已知0=60°，试问：1系统能否平衡？-并加以证明。（2若系统 够平衡，求C点的摩擦力。-解：假定系统保持平衡-整体为对象，受力分析-∑MA=0-FON 4L-P3L-P =0-FON =175kN-2019年9月6日-理论力学CAI静力学、运动学总复习-15
M-FBx-FBy=3F214-8-以AB为研究对象-∑M4=0-MA-MA-FBy 2L-FL-qL2/ +FBL=0-M=FL+gL/2+33FL/8-FL/2-M/2-2019年9月6日-理论力学CAI静力学 运动学总复习-13
两长度同为l的均质杆AB,CD的重力大小分别为P=100N,-P=200N,在点B用铰链连接。杆BC的C点 水平面之间的静-滑动摩擦因数f、=0.3。已知0=60°，试问：1系统能否平衡？-并加以证明。2若系统能够 衡，求C点的摩擦力。-2019年9月6日-理论力学CAI静力学、运动学总复习-14
B-FCN-=175kN-BC为对象，受力分析-∑MB=0-Fow2L+Fa2V3L-PL=0-Fat = 25v3kN-2019年9月6日-米→-理论力学CAI静力学、运动学总复习-16
上海交通大学2009-2010第二学期理论力学期末考试题教材
B
B
F
F
A
M
C C A
知识点：
1. 二力杆：二力的方向沿作用点连线方向 2. 三力平衡：若三力汇交于一点，则三力必然组成 首尾相接的封闭的力三角形 3. 力偶平衡
B B
F
F
A C C
M
A
1. 二力杆：二力的方向沿作用点连线方向
A
A
V 2mgR mgR 3mgR
2019年4月26日 理论力学CAI 静力学
19
vA 2O R
11 2 2 T1 ml O 23 1 2 2 T2 mv A 2mR 2O 2
O
O O
A
V 3mgR
2 8 2 2 2 2 2 T mR O 2mR O mR 2O 3 3 8 2 mR 2O 3mgR 0 3
L
10
解：每个刚体受力分析如图
FDx
F
D
FDy
q
D
M
FDx
FDy
FCx
C
FCy FCy
C
FAx
MA
A
FCx
FAy
2019年4月26日 理论力学CAI 静力学
FBx
B
FBy
11
以BC为研究对象
FBx FCx 0
FCx
C
FCy
FBy FCy 0 FBxl FByl 0
解： 假定刚体角加速度和质心加速度 画出加速度图 A C
a2 y
30
a2 x
1 a 1y
理论力学2008年期中考试答案PPT资料25页
2.OC杆与滑块铰接，C点相对于BD 杆运动为直线运动
求解：以BD杆为动系，B为基点， 研究C点的运动
2019/12/27
理论力学总复习
18
4.AB杆以匀角速度2rad/s 绕A点定轴转动, BD杆平面运动的角速度 为1rad/s, 角加速度为0，AB=1m, BC=1m, OC 2m，图示位置 OA铅垂。求(1) 滑块C相对于BD滑动的速度和杆OC的角速度（2 ）滑块C相对于BD滑动的加速度和杆OC的角加速度
2019/12/27
理论力学总复习
17
4.AB杆以匀角速度2rad/s 绕A点定轴转动, BD杆平面运动的角速度 为1rad/s, 角加速度为0，AB=1m, BC=1m, OC 2m，图示位置 OA铅垂。求(1) 滑块C相对于BD滑动的速度和杆OC的角速度（2 ）滑块C相对于BD滑动的加速度和杆OC的角加速度
a1eaA aR
以AB杆为动基2（B为基点）分析A点，A为定点
a 2 A a 2 e tA a 2 e w A a 2 e a A
a2etAaB
a2ewAw122 2
a2eaAa12 2
?a2etA
a1Aa2A
竖直方向投影
2019/12/27 理论力学总复习
12NF8N
7
3
F 8N 3
F 12 N 7
√FOy
FOx
12
3. A B2 2m , a=1rad/s2, w=1rad/s, R=2m，CA水平，求此时
（1） 杆AB的角速度（2）杆AB的中点P点的速度（3）杆AB 的角加速度。
2019/12/27
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同，但存在关系
O
• 讨论刚体对不同基点相
互平行两连体基的惯量
x
特性间的关系
z y
x C y
2019/9/26 21
理论力学CAI 矢量动力学基础
矢量动力学基础/惯量/平行轴定理
• 定理描述
同一O 刚体e两个连C体基e相 互平行
C为质心 rC
e质: 点rrPkkk的 矢rrC C径 A krkk
矢量动力学基础/惯量/转动惯量/例
[例]
均转C z质子有圆的如盘转图的轴所C转示z子一与，小圆质偏盘心角中为心C轴。
试计算惯性积JCzx
2019/9/26 理论力学CAI 矢量动力学基础
z
C
z
x
x
18
矢量动力学基础/惯量/转动惯量/解
[解]
圆盘C C上质ee点Prrkkk的 矢x x 径k k
理论力学CAI 矢量动力学基础
矢量动力学基础/惯量/转动惯量
转动惯量
• 质量 • 转动惯量
2019/9/26 7
理论力学CAI 矢量动力学基础
矢量动力学基础/惯量/转动惯量
质量
• 质点的质量
– 质点惯性的度量 Fma
• 质点系的质量
mF/a
质点系 P 1,P 2, ,P N
各个质点的质量
惯性积可正可负 单位 kg m 2
y
13
矢量动力学基础/惯量/转动惯量
• 刚体的惯量主轴
z
JOyz 0 JOxz 0
JOxz 0 JOxy 0
称Oz轴为刚体的惯量主轴 称Ox轴为刚体的惯量主轴
zk rk
上海交通大学2012-2013学年理论力学A类期末考试(含答案)
y
A B1 h A O
g
B
l 4
D E
C
B1
B
x
1． (20 分) 如图所示，均质杆 B1 从高为 h 的水平位置无初速释放，在重力作用下向下运动， 在图示水平位置杆 B1 的点 D 与固定支座 E 发生碰撞。杆 B1 的质量为 m，长为 l。点 D 与端点 A 的距离为 l / 4。设杆 B1 与支座 E 的碰撞恢复因数为 e（图中 O- e 为惯性基） 。求碰撞后 (1) 杆 B1 的角速度； (2) 支座 E 作用于杆 B1 的碰撞冲量； 解： (a) 碰撞过程的速度分析（总共 7 分）
2 * 2 * 2 rF2 x rF2 y 2mg r 0 或 2 2 2
5 2 2 2 mr 1 mr a2 2mgr 0 (3) 2 2
由(2)： 2
3 2 1 (4) 8
将(4)代入(3)：
7 2 mr 1 2mgr 0 4
解得： 1
4 2g 3g ，2 7r 7r
点，杆 BD 的长度为
A 卷 总 5 页 第 4
2 l / 2 ，杆 AC 和杆 CE 的长度均为
页
2 l 。图示位置 AD 和 AE 水平，OD
铅垂，铅垂力 F 作用于点 A，力偶 M 1 作用于杆 OA，力偶 M 2 作用于杆 CE，不计各物体的重 量。图中 O- e 为惯性基。利用虚位移原理求支座 O 处沿 x 方向的约束力。
M1 M 2 F l 2l
y
A
B1
O
C
D
k
B
F
g
x
x
4． （20 分）不计质量的小车在光滑的水平面上滑动，均质杆 B1 的端点 A 和 B 分别在固结
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2020/6/10
理论力学CAI 静力学、运动学总复习
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两长度同为l 的均质杆AB，CD的重力大小分别为 P=100N， P1=200N，在点B用铰链连接。杆BC的C点与水平面之间的静
滑动摩擦因数fs=0.3。已知 q =60°,试问： (1)系统能否平衡？
FAx
FCf
FCN
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解：
F 1 52 i 52j F 2 52 i 52 k
F3 6j M6k
r1jk
r2ijk
r3 i
F R ( 6 5 2 )j 5 2 k
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5
F 1 52 i 52j
F 2 52 i 52 k F3 6j
理论力学CAI 静力学、运动学总复习
3
FBy 30kN
FAy
FBy
如图截断杆件
G
以右半部分为研究对象，受力分析 FAx
Fy 0
F1FBy300
F1 0
2020/6/10 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
F3
F1 F2
FBy
4
作用在立方体的空间力系如图所示，已知分别作用在A ，B，C点的力F1=F2=10N，F3=6N，在oxy平面内作用一 力偶M=6N·m。试求图示空间力系的最终简化结果。
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2
图示平面桁架，受力及尺寸如图所示。 (1)画出受力为零的杆件；(2)试求杆1的 内力。
解：以整体为研究对象，受力分析
MA 0
FAy
FBy
34 0 23 0 36 0 F B1 y 2 0 FAx
FBy 30kN
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FCf 25 3kN
FAy
FAx
FCf
FCN
FB x
FBy
2020/6/10 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
FCN
FCf 16
FCN175kN FCf 25 3kN
与最大静摩擦力进行比较
F Cm 0.3F CN 5.5 2kN |FCf |253kN 5.2 5kN
系统能够平衡
FAy
FBy
FB x
FBx
3F2 F2 M 8 2 2L
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FDx
FD y
11
FBx
3F2 F2 M 8 2 2L
以AGB为研究对象
FBy
Fx 0 FAxFBxqL 0
FAx
3F2 F2MqL 8 2 2L
3F2 /4 FBy
FB x
FAy
FCy
FAx
M A F 1 L q 2 /2 L 3 3 F 2 L /8 F 2 L /2 M /2
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两长度同为l 的均质杆AB，CD的重力大小分别为 P=100N， P1=200N，在点B用铰链连接。杆BC的C点与水平面之间的静
滑动摩擦因数fs=0.3。已知 q =60°,试问： (1)系统能否平衡？
8
组合梁受荷载情况如图所示。已知： F1=10kN，F2=10kN， M=40kN·m， q=2kN/m，L=2m。试求固定端A的约束力。 解：整体受力5个未知量 先求出B点，C点，D点 ，G点铰链处的约束力
先求出B点铰链处的约束力
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以BC为研究对象
2010年期中考试试题
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图示平面桁架，受力及尺寸如图所示。 (1)画出受力为零的杆件；(2)试求杆1的 内力。
作用在立方体的空间力系如图所示，已知
分别作用在A，B，C点的力F1=F2=10N， F3=6N，在oxy平面内作用一力偶M=6N·m 。试求图示空间力系的最终简化结果。
并加以证明。（2）若系统能够平衡，求C点的摩擦力 。 解：假定系统保持平衡
整体为对象，受力分析
MA 0
F C4 N LP 13LP L 0
FCN175kN
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FAy
FAx
FCf
FCN
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FCN175kN
BC为对象，受力分析
MB 0
F C2 N LF C f23LP 1L0
两长度同为l 的均质杆AB，CD的重力大 小分别为 P=100N，P1=200N，在点B用铰 链连接。杆BC的C点与水平面之间的静滑
动摩擦因数fs=0.3。已知 q =60°,试问：
(1)系统能否平衡？并加以证明。（2）若 系统能够平衡，求C点的摩擦力 。
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MC 0
F B2 yLF 2si6n 0 L0
FBy 3F2 /4
FBy
FB x
FCx
FCy
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以BCD为研究对象 FBy 3F2 /4
MD0
FBy
FB x
FCx
FCy
F B 3 L y F B 2 L x F 2 s6 i 2 n L 0 F 2 c6 o 2 L 0 s M 0
F R M O ( 6 5 2 ) 5 2 3 2 5 0 0 0
最终简化结果为左力螺旋
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组合梁受荷载情况如图所示。已知： F1=10kN，F2=10kN， M=40kN·m， q=2kN/m，L=2m。试求固定端A的约 束力。
FBy
FCx
FB x
Fy 0 FAyFByF10
MA
FAx
FAy 3F2/4F1
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FBx
3F2 F2 M 8 2 2L
以AB为研究对象
FBy 3F2 /4
FBy
FB x
FCx
FCy
MA0
FBy
FAy
FB x
MA
M A F B 2 L y F 1 L q2/L 2 F B L x 0
M6k
r1jk
r 2 i jk
r3F 10 1 152i52j52k
52 52 0
i j k
M 2r2F2 1 1 1 52i52k
52 0 52
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M 3r3F 36 k
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MO52j
6
F R ( 6 5 2 )j 5 2 k MO52j