电路的选择
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=750 Ω,Rx的真实值应在725~1 000 Ω之间,若电源内阻不计,由闭合电路 欧姆定律
对甲图E=U甲+I甲RA① 对乙图E=U乙=I乙(RA+Rx) ② 由①②得Rx=975 Ω,选项B、C、D正确。
归纳要点：1.电流表的内接法和外接法 (1)内接法和外接法:伏安法测电阻的原理是:用电压表则出电阻两端
【答案】
(1)4.8 V ～ 8 V
(2)3.43 V～8 V
【名师归纳】
(1)滑动变阻器接入电路 时，金属杆的两个端点不能同时接入电路， 否则电流由金属杆流过而短路．
(2)限流接法电压调节范围较小，而分压式接
法电压调节范围较大，在具体应用中要根据
题目要求合理选择．
的电压,用电流表测出通过电阻的电流,利用部分电路欧姆定律算出
待测电阻的阻值。用伏安法测电阻有两种测量电路,图甲中的接法 叫电流表内接法,图乙中的接法叫电流表外接法。
(2)误差分析:由于电流表和电压表接入后对电路的影响,不管采用内 接法和外接法都会产生测量误差。内接法的误差是由于电流表的分
压作用,使得电压表的测量值大于待测电阻两端电压的实际值,导致
一、伏安法测电阻
【自主探究1】 欲测量一未知电阻Rx但不知其未知电阻约为多少,现 采用如图甲、乙所示两电路进行测试,闭合开关,甲图中电压表示数 为2.9 V,电流表示数为4 mA,乙图中电压表示数为3 V,电流表示数为3 mA,则下面对于Rx的叙述正确的是( )。
A.采用甲图误差较小,Rx的测量值为725 Ω
最后画出电路图如图甲所示,实物连线如图乙所示。
甲
为了较准确地测量电阻阻值,根据器材的规格和实验要求,在本题的 实物图上连线。
乙 答案:见解析
思考
• 由同学们设计的电路图来看，测量值是偏 大还是偏小？ • 产生的误差是由电流的分压导致还是由电 压表的分流导致？
②实验中某同学的实物接线如图所示,请指出该同学实物接线中的
变式训练 3 如图 2 － 4 － 13 所 示，R1＝7 Ω，R2＝3 Ω，可 变电阻器 R3 的最大阻值为 6 Ω ， 求AB两端的电阻值的范围．
图2－4－13
解析：当 R3＝0 时，RAB 最小， RAB＝R1＝7 Ω R2R3 当 R3＝6 Ω 时， RAB 最大， R′AB＝R1＋ ＝9 Ω R2＋ R3 所以电阻范围为 7 Ω≤ R≤9 Ω.
V的电动势太小,电源E1应换为E2。
(2)由于 RA RV1 = 900 5 Ω≈67 Ω,第一组测量值104.8 Ω为大电阻,用 内接伏安法,第五组测量值27.1 Ω为小电阻,用外接伏安法,这说明选 择内、外接法应先用试触法判断调整后再测量。
图2－4－10 A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
选择
值小些,以获得较大的电流 电器两端电压,变化范围又比较大
输出 。若过大,则不能有效地控制电流 ;过小,则控制电流不平稳,会造成 电流值跳跃太大
(2)选用限流电路还是选用分压电路的一般原则
①用电器两端电压要求变化范围较大,或从零开始连续可调,应选分 压电路。
②如果采用限流电路时,电路中最小电流等于或大于用电器的额定电
例4
图2－4－12
【思路点拨】
先认清电键 S 断
开、闭合时的滑动变阻器的接法， 再根据串并联关系结合滑片位置
计算R2获得的电压范围．
【自主解答】 (1)当 S 断开时，滑动变阻器 R1 为 限流式接法， R3 及 R1 的下部不接在电路中，当滑 动片 P 在最上端时， R2 上获得的电压最大，此时 R1 接入电路的电阻为零， 因此 R2 最大电压等于 UAB ＝ 8 V，当滑动片 P 在最下端时， R1 的全部与 R2 R2 串联，此时 R2 上的电压最小， UR2＝ UAB＝ R1＋ R2 4.8 V，所以 R2 上的电压变化范围为 4.8 V～ 8 V.
【精讲精析】 比较甲、乙两图的电压读数，可知 ΔU ΔU 0.20 ＝ 0.20 V， 则 ＝ ＝ 0.08； 电流变化 ΔI＝ 0.40 mA， 2.50 U ΔI 0.40 ΔI ΔU 则 ＝ ≈0.087，可见 > ，即电流变化明显一 I 4.60 I U 些，可见电压表内阻带来的影响，比电流表内阻带来 2.5 的影响大，故应采取内接法，Rx＝ － 3 Ω＝ 543 4.60× 10 Ω，此法测量值偏大，因此选项 B 正确．
答案：7 Ω≤R≤9 Ω
图2－4－13
滑动变阻器的连接
如图2－4－12所示，滑动变阻器R1的最大值是 200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V. (1)当开关 S断开时，移动滑动片 P， R2两端可获得的 电压变化范围是多少？ (2)当 S闭合时，移动滑动片 P， R2 两端可获得的电压 变化范围又是多少？
定。具体做法是:在如图所示的电路中,改变电表的连接方式,拿电压
表的一个接线柱分别接触M、N两点,观察电流表和电压表的示数变 化,如果电流表示数变化明显,说明电压表内阻对电路影响较大,应采 用电流表内接法。如果电压表示数变化明显,说明电流表内阻对电 路影响较大,应采用电流表外接法。
2.滑动变阻器的两种接法 (1)两种电路的比较
待测电阻的测量值大于实际值,这时测量值为电流表与待测电阻的
U测 串联阻值R测= =R真+RA>R真;外接法的误差是由于电压表的分流作 I测 用,使得电流表的测量值大于通过待测电阻电流的实际值,导致待测
电阻的测量值小于实际值。这时测量值为电压表与待测电阻并联阻
U 测 R真 RV 值R测= = <R真。 I测 R 真 RV
分压电路 电路图 限流电路
电压变化范围 0~U
Rx U~U Rx R0
续表
分压电路
功率 P=UI总=U(I'+I)
限流电路
P=UI
滑动
变阻 器的
一般选用滑动变阻器的全
一般选用滑动变阻器的全电阻和
电阻小于用电器的电阻,在 用电器的电阻相差不多或大几倍, 0.1~0.5倍之间为好。即阻 在2~5倍为好,这样既便于调节用
B.采用乙图误差较小,Rx的测量值为1 000 Ω
C.Rx的真实值应在725~1 000 Ω之间
D.若电源内阻不计,可知Rx的真实值为975 Ω 答案： BCD
甲图中电压表示数为2.9 V,电流表示数为4 mA 乙图中电压表示数为3 V,电流表示数为3mA
解析:电压表读数差别不大,说明电流表分压作用小,即电流表内阻较小, U U 所以用乙图测量误差小,测量值Rx= wenku.baidu.comI =1 000 Ω,采用甲图的测量值Rx= I
(1)待测电阻Rx(约100 Ω)
(2)直流毫安表A(量程0~10 mA,内阻50 Ω) (3)直流电压表V(量程0~3 V,内阻5 kΩ) (4)直流电源(输出电压4 V,内阻不计) (5)滑动变阻器(最大阻值为15 Ω,允许最大电流1 A)
(6)开关一个,导线若干条
请同学们设计恰到好处的电路图
思路点拨:(1)怎样比较Rx、RA、RV,以确定测量电路的接法? (2)滑动变阻器能否用限流接法,为什么?
两处明显错误。
错误1
错误2
【例2】 在物理兴趣小组活动中,一同学利用下列器材设计并完成了 “探究导体阻值与长度的关系”的实验。
电压表V1 电压表V2
电流表A
量程0~3 V 内阻约为900 Ω 量程0~10 V
量程0~60 mA
内阻约为3 kΩ
内阻约为5 Ω
电源E1 电动势1.5 V 电源E2 电动势4.5 V
(2)当 S 闭合时，滑动变阻器 R1 为分压式接法， 当滑动片在最下端时，R2 上的电压最小，此时 R2 与 R3 并联，再与 R1 的全部串联， R2 与 R3 的 R2 并联电阻 R′＝ ＝ 150 Ω，电压为 U′＝ 2 R′ 150 UAB＝ × 8 V≈ 3.43 V，当滑动 R1＋ R′ 200＋ 150 片在最上端时， R2 上的电压最大等于 UAB＝8 V， 所以 R2 上的电压范围为 3.43 V～ 8 V.
L/m R/Ω 0.995 6 104.8 0.804 9 85.3 0.598 1 65.2 0.402 1 46.6 0.195 8 27.1
为使实验尽可能准确,请你对上述步骤中画线处加以改进。 (1) (2)
解析:(1)根据电动势的大小和电压表的量程不能选择10 V,电路图选
择V1当然正确。为减小测量误差,要求电压表的指针偏转过半,故1.5
内阻约为0.2 Ω 内阻约为0.4 Ω
滑动变阻器(最大阻值为10 Ω)
粗细均匀的同种电阻丝,开关、导线和刻度尺 其主要实验步骤如下: A.选取图中器材,按示意图连接电路 B.用伏安法测定电阻丝的阻值R
C.用刻度尺量出电阻丝的长度L D.依次减小电阻丝的长度,保持电路其他部分不变,重复步骤B、C。 E.处理数据,根据下列测量结果,找出电阻丝值与长度的关系
解析:本题的电路选择有两种:一是滑动变阻器两种电路的选择;二是 伏安法两种电路的选择。
4 若采用限流电路,由题给条件,电路中干路最小电流为I干min = A=2 15 50 100 4 mA。显然,超出了直流毫安表的量程。且由变阻
器阻值R=15 Ω< = Rx 知,滑动变阻器应选用并联分压电路,由R0= RA RV 2 500 Ω>Rx知,应选择外接法。
流,应选分压电路。 ③如果滑动变阻器的全阻值比用电器的阻值小得多,为了能使用电器 两端电压有较大变化,应选分压电路。 ④如果滑动变阻器的全阻值与用电器的阻值相差不多,两种电路都可
以对用电器的电压(电流)进行有效方便的控制,从节省电能和电路简
单考虑,应选限流电路。
【例1】用伏安法测量一个定值电阻的阻值,所需器材及规格如下:
一般情况下,测量大阻值电阻时,电流表的分压可以忽略,应采用电流 表内接法。测量小阻值电阻时,电压表的分流可以忽略,应采用电流 表外接法,即“大内小外”。若遇到待测电阻的阻值Rx既不太大又不 太小时,可用求临界阻值的方法来判定,即先算出临界电阻R0= RA RV
若Rx<R0,则采用电流表外接法;若Rx>R0,则采用电流表内接法。如果 Rx、RA、RV的阻值关系不知道,也无法粗略估计时,可应用试触法判
对甲图E=U甲+I甲RA① 对乙图E=U乙=I乙(RA+Rx) ② 由①②得Rx=975 Ω,选项B、C、D正确。
归纳要点：1.电流表的内接法和外接法 (1)内接法和外接法:伏安法测电阻的原理是:用电压表则出电阻两端
【答案】
(1)4.8 V ～ 8 V
(2)3.43 V～8 V
【名师归纳】
(1)滑动变阻器接入电路 时，金属杆的两个端点不能同时接入电路， 否则电流由金属杆流过而短路．
(2)限流接法电压调节范围较小，而分压式接
法电压调节范围较大，在具体应用中要根据
题目要求合理选择．
的电压,用电流表测出通过电阻的电流,利用部分电路欧姆定律算出
待测电阻的阻值。用伏安法测电阻有两种测量电路,图甲中的接法 叫电流表内接法,图乙中的接法叫电流表外接法。
(2)误差分析:由于电流表和电压表接入后对电路的影响,不管采用内 接法和外接法都会产生测量误差。内接法的误差是由于电流表的分
压作用,使得电压表的测量值大于待测电阻两端电压的实际值,导致
一、伏安法测电阻
【自主探究1】 欲测量一未知电阻Rx但不知其未知电阻约为多少,现 采用如图甲、乙所示两电路进行测试,闭合开关,甲图中电压表示数 为2.9 V,电流表示数为4 mA,乙图中电压表示数为3 V,电流表示数为3 mA,则下面对于Rx的叙述正确的是( )。
A.采用甲图误差较小,Rx的测量值为725 Ω
最后画出电路图如图甲所示,实物连线如图乙所示。
甲
为了较准确地测量电阻阻值,根据器材的规格和实验要求,在本题的 实物图上连线。
乙 答案:见解析
思考
• 由同学们设计的电路图来看，测量值是偏 大还是偏小？ • 产生的误差是由电流的分压导致还是由电 压表的分流导致？
②实验中某同学的实物接线如图所示,请指出该同学实物接线中的
变式训练 3 如图 2 － 4 － 13 所 示，R1＝7 Ω，R2＝3 Ω，可 变电阻器 R3 的最大阻值为 6 Ω ， 求AB两端的电阻值的范围．
图2－4－13
解析：当 R3＝0 时，RAB 最小， RAB＝R1＝7 Ω R2R3 当 R3＝6 Ω 时， RAB 最大， R′AB＝R1＋ ＝9 Ω R2＋ R3 所以电阻范围为 7 Ω≤ R≤9 Ω.
V的电动势太小,电源E1应换为E2。
(2)由于 RA RV1 = 900 5 Ω≈67 Ω,第一组测量值104.8 Ω为大电阻,用 内接伏安法,第五组测量值27.1 Ω为小电阻,用外接伏安法,这说明选 择内、外接法应先用试触法判断调整后再测量。
图2－4－10 A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
选择
值小些,以获得较大的电流 电器两端电压,变化范围又比较大
输出 。若过大,则不能有效地控制电流 ;过小,则控制电流不平稳,会造成 电流值跳跃太大
(2)选用限流电路还是选用分压电路的一般原则
①用电器两端电压要求变化范围较大,或从零开始连续可调,应选分 压电路。
②如果采用限流电路时,电路中最小电流等于或大于用电器的额定电
例4
图2－4－12
【思路点拨】
先认清电键 S 断
开、闭合时的滑动变阻器的接法， 再根据串并联关系结合滑片位置
计算R2获得的电压范围．
【自主解答】 (1)当 S 断开时，滑动变阻器 R1 为 限流式接法， R3 及 R1 的下部不接在电路中，当滑 动片 P 在最上端时， R2 上获得的电压最大，此时 R1 接入电路的电阻为零， 因此 R2 最大电压等于 UAB ＝ 8 V，当滑动片 P 在最下端时， R1 的全部与 R2 R2 串联，此时 R2 上的电压最小， UR2＝ UAB＝ R1＋ R2 4.8 V，所以 R2 上的电压变化范围为 4.8 V～ 8 V.
【精讲精析】 比较甲、乙两图的电压读数，可知 ΔU ΔU 0.20 ＝ 0.20 V， 则 ＝ ＝ 0.08； 电流变化 ΔI＝ 0.40 mA， 2.50 U ΔI 0.40 ΔI ΔU 则 ＝ ≈0.087，可见 > ，即电流变化明显一 I 4.60 I U 些，可见电压表内阻带来的影响，比电流表内阻带来 2.5 的影响大，故应采取内接法，Rx＝ － 3 Ω＝ 543 4.60× 10 Ω，此法测量值偏大，因此选项 B 正确．
答案：7 Ω≤R≤9 Ω
图2－4－13
滑动变阻器的连接
如图2－4－12所示，滑动变阻器R1的最大值是 200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V. (1)当开关 S断开时，移动滑动片 P， R2两端可获得的 电压变化范围是多少？ (2)当 S闭合时，移动滑动片 P， R2 两端可获得的电压 变化范围又是多少？
定。具体做法是:在如图所示的电路中,改变电表的连接方式,拿电压
表的一个接线柱分别接触M、N两点,观察电流表和电压表的示数变 化,如果电流表示数变化明显,说明电压表内阻对电路影响较大,应采 用电流表内接法。如果电压表示数变化明显,说明电流表内阻对电 路影响较大,应采用电流表外接法。
2.滑动变阻器的两种接法 (1)两种电路的比较
待测电阻的测量值大于实际值,这时测量值为电流表与待测电阻的
U测 串联阻值R测= =R真+RA>R真;外接法的误差是由于电压表的分流作 I测 用,使得电流表的测量值大于通过待测电阻电流的实际值,导致待测
电阻的测量值小于实际值。这时测量值为电压表与待测电阻并联阻
U 测 R真 RV 值R测= = <R真。 I测 R 真 RV
分压电路 电路图 限流电路
电压变化范围 0~U
Rx U~U Rx R0
续表
分压电路
功率 P=UI总=U(I'+I)
限流电路
P=UI
滑动
变阻 器的
一般选用滑动变阻器的全
一般选用滑动变阻器的全电阻和
电阻小于用电器的电阻,在 用电器的电阻相差不多或大几倍, 0.1~0.5倍之间为好。即阻 在2~5倍为好,这样既便于调节用
B.采用乙图误差较小,Rx的测量值为1 000 Ω
C.Rx的真实值应在725~1 000 Ω之间
D.若电源内阻不计,可知Rx的真实值为975 Ω 答案： BCD
甲图中电压表示数为2.9 V,电流表示数为4 mA 乙图中电压表示数为3 V,电流表示数为3mA
解析:电压表读数差别不大,说明电流表分压作用小,即电流表内阻较小, U U 所以用乙图测量误差小,测量值Rx= wenku.baidu.comI =1 000 Ω,采用甲图的测量值Rx= I
(1)待测电阻Rx(约100 Ω)
(2)直流毫安表A(量程0~10 mA,内阻50 Ω) (3)直流电压表V(量程0~3 V,内阻5 kΩ) (4)直流电源(输出电压4 V,内阻不计) (5)滑动变阻器(最大阻值为15 Ω,允许最大电流1 A)
(6)开关一个,导线若干条
请同学们设计恰到好处的电路图
思路点拨:(1)怎样比较Rx、RA、RV,以确定测量电路的接法? (2)滑动变阻器能否用限流接法,为什么?
两处明显错误。
错误1
错误2
【例2】 在物理兴趣小组活动中,一同学利用下列器材设计并完成了 “探究导体阻值与长度的关系”的实验。
电压表V1 电压表V2
电流表A
量程0~3 V 内阻约为900 Ω 量程0~10 V
量程0~60 mA
内阻约为3 kΩ
内阻约为5 Ω
电源E1 电动势1.5 V 电源E2 电动势4.5 V
(2)当 S 闭合时，滑动变阻器 R1 为分压式接法， 当滑动片在最下端时，R2 上的电压最小，此时 R2 与 R3 并联，再与 R1 的全部串联， R2 与 R3 的 R2 并联电阻 R′＝ ＝ 150 Ω，电压为 U′＝ 2 R′ 150 UAB＝ × 8 V≈ 3.43 V，当滑动 R1＋ R′ 200＋ 150 片在最上端时， R2 上的电压最大等于 UAB＝8 V， 所以 R2 上的电压范围为 3.43 V～ 8 V.
L/m R/Ω 0.995 6 104.8 0.804 9 85.3 0.598 1 65.2 0.402 1 46.6 0.195 8 27.1
为使实验尽可能准确,请你对上述步骤中画线处加以改进。 (1) (2)
解析:(1)根据电动势的大小和电压表的量程不能选择10 V,电路图选
择V1当然正确。为减小测量误差,要求电压表的指针偏转过半,故1.5
内阻约为0.2 Ω 内阻约为0.4 Ω
滑动变阻器(最大阻值为10 Ω)
粗细均匀的同种电阻丝,开关、导线和刻度尺 其主要实验步骤如下: A.选取图中器材,按示意图连接电路 B.用伏安法测定电阻丝的阻值R
C.用刻度尺量出电阻丝的长度L D.依次减小电阻丝的长度,保持电路其他部分不变,重复步骤B、C。 E.处理数据,根据下列测量结果,找出电阻丝值与长度的关系
解析:本题的电路选择有两种:一是滑动变阻器两种电路的选择;二是 伏安法两种电路的选择。
4 若采用限流电路,由题给条件,电路中干路最小电流为I干min = A=2 15 50 100 4 mA。显然,超出了直流毫安表的量程。且由变阻
器阻值R=15 Ω< = Rx 知,滑动变阻器应选用并联分压电路,由R0= RA RV 2 500 Ω>Rx知,应选择外接法。
流,应选分压电路。 ③如果滑动变阻器的全阻值比用电器的阻值小得多,为了能使用电器 两端电压有较大变化,应选分压电路。 ④如果滑动变阻器的全阻值与用电器的阻值相差不多,两种电路都可
以对用电器的电压(电流)进行有效方便的控制,从节省电能和电路简
单考虑,应选限流电路。
【例1】用伏安法测量一个定值电阻的阻值,所需器材及规格如下:
一般情况下,测量大阻值电阻时,电流表的分压可以忽略,应采用电流 表内接法。测量小阻值电阻时,电压表的分流可以忽略,应采用电流 表外接法,即“大内小外”。若遇到待测电阻的阻值Rx既不太大又不 太小时,可用求临界阻值的方法来判定,即先算出临界电阻R0= RA RV
若Rx<R0,则采用电流表外接法;若Rx>R0,则采用电流表内接法。如果 Rx、RA、RV的阻值关系不知道,也无法粗略估计时,可应用试触法判