必修三用样本估计总体

2．茎叶图的特征：
１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图 上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以 从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记 录，随时添加，方便记录与表示； （２）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字 的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶 图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能 够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰； （３）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能 遗漏．
0.50
② 某个区间上的概率用这个
0.40
区间的面积表示；
0.30
0.20wenku.baidu.com
0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
小长方形的面积 = 组距× 频率 = 频率 组距
思考：所有小长方形的面积之和等于？
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的 步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
你认为3吨这个标准一定能够保证85%以上的居民用水 量不超过标准吗?
频率分布直方图如下：
频率
连接频率分布直方图
组距
中各小长方形上端的
中点,得到频率分布折
线图
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量
/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
利用样本频分布对总体分布进行相应估计
小结:
一、画频率分布直方图。 二、总体密度曲线。 三、茎叶图。
茎叶图
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54 161679 49 0
1．茎叶图的概念：
一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中 间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数 字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像 植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此 通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从 上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大 ）的顺序同行列出。
探究思考2
情境：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得
分的原始记录如下：
(1)甲运动员得分：
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
(2)乙运动员得分：
49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运
动员的整体水平及发挥的稳定程度？
按数据多少常分5-12组。
组距：指每个小组的两个端点的距离，
组数=
极差 组距
=
4.1 0.5
=
8.2
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表
5.画频率分布直方图
注意：
频率/组距
① 这里的纵坐标不是频率，
而是频率/组距；
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量 (单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）
4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
人教A版 数学必修3
2.2.1 用样本的频率分布
估计总体分布
本节知识点
1.画频率分布直方图 2.总体密度曲线 3.茎叶图
探究思考1
例1. 某市政府为了节约生活用水，计划在本市 试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月 用水量标准a ,用水量不超过a的部分按平价收费， 超过a的部分按议价收费。
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
（1）上例的样本容量为100，如果增至1000， 其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增 至10000呢？
（2）样本容量越大，这种估计越精确。
（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小， 那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑
曲线——总体密度曲线。
总体密度曲线
频率 组距
月均用 水量/t
ab
（图中阴影部分的面积，表示总体在 某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出 标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定 月用水量提出建议吗?