不等式的基本性质作差法
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比较两个代数式的大 小，就是比较两个代 数式的值的大小．
1. 比较 (a+3)(a 5) 与 (a+2)(a 4) 的大小． 2. 比较 (x+5)(x+7) 与 (x+6)2 的大小．
B
A
b
a
x
A (B)
ห้องสมุดไป่ตู้
a (b) x
A
B
a
b
x
a ＞ b
a －b＞0
a ＝ b
a－b＝0
a ＜ b
a－b＜0
由此我们可以得出比较两个实数大小的方法，即是作差法. 作差法的步骤：作差变形定号(与0比较大小) 结论.
所以 3 ＞ 4 ；
(2)因为 6 5
76
36 35 42 42
1 ＞0， 42
所以 6 5 . 76
例2 对任意实数 x，比较（x+1)(x+2) 与 (x3)(x+6) 的大小 ．
解 因为 (x+1)(x+2) (x3)(x+6) ＝ (x2+3x+2) (x2+3x18) ＝ 20 ＞0． 所以 (x+1)(x+2) ＞ (x3)(x+6)．
a ＞ b
a －b＞0
a ＝ b
a－b＝0
a ＜ b
a－b＜0
a ＞ b a －b＞0 例1 比较下列各组中两个实数的大小： a ＝ b a－b＝0
(1) 3 和 4； (
(2) 6 和 5 ； 76
a ＜ b a－b＜0
解 (1) 因为 (3) (4) ＝－3+4 ＝1 ＞0，