tobit模型

1、Tobit模型的相关概念
简单实例 模型：建立需求函数 被解释变量：需求量 受限条件：100
1、Tobit模型的相关概念
这种模型的特点在于模型包含两个部分，一是表示约束条件的选 择方程模型；一种是满足约束条件下的某连续变量方程模型。
2、Tobit模型
2.1第一类Tobit模型（基本模型）
2 yi 0
2
yi 0
4、Tobit模型的最大似然估计（基本模型）
ln L
1 2
yi
0
2(
yi xi
2
)
xi
1
yi 01 ( xi
)
f
( xi
) xi
yi 0
yi
xi
2
xi
yi 01
1
( xi
)
f
(
xi
)
xi
0
5、Tobit模型的应用
5、Tobit模型的应用
y2*i x2i 2 2i
y3*i x3i 3 3i
y y1*i
1i
0
y y2*i
2i
0
Hale Waihona Puke Baidu
y y3*i
3i
0
if y1*i 0 if y1*i 0
if y1*i 0 if y1*i 0
if y1*i 0 if y1*i 0
i 1,2,....,n
2、Tobit模型
2.5 第五类Tobit模型
P( yi*
0)
P( yi*
xi
0 xi )
( xi ) 1 ( xi )
P( yi ) P( yi*)
1
2
e
yi
xi 2 2
2
4、Tobit模型的最大似然估计（基本模型）
L
1
e
yi
xi 2 2
2
1 ( xi )
yi 0 2
yi 0
ln L 1(ln(2 ) ln 2 (yi xi )2 ) ln(1 ( xi ))
y1*i x1i 1 1i
y y2*i
2i
0
y2*i x2i 2 2i
if y1*i 0 if y1*i 0
y y3*i
3i
0
if y1*i 0
if
y1*i 0
y3*i x3i 3 3i
i 1,2,....,n
3、Tobit模型变量的概率分布（基本模型）
P( yi
0)
Tobit模型
1、Tobit模型的相关概念
Tobit回归模型其概念最早是由诺贝尔经济学奖获得者James Tobin(1958) 提出，是属于因变量受到限制的一种模型。
如果要分析的数据具有这样的特点: 因变量是部分连续和部分离散 分布的数据时（因变量的数值是切割(truncat-ed)或片段(截断)的情况 时），那么此时普通最小二乘法(OLS)就不再适用于估计回归系数, 这 时遵循最大似然法概念的 Tobit 模型就成为估计回归系数的一个较好 选择。
5、Tobit模型的应用
研究中遇到的很多问题实际上都是受限因变量问题，如工资的问 题、受教育问题、提供对外援助的问题、用电消耗量问题、香烟消费 问题、工厂选址问题、保险消费问题等等都是这类问题。
2.3第三类Tobit模型
y1*i x1i 1 1i
y2*i x2i2 2i
y y1*i 1i 0
if y1*i 0 if y1*i 0
i 1,2,....,n
y y2*i
2i
0
if y1*i 0
if y1*i 0
2、Tobit模型
2.4第四类Tobit模型
y1*i x1i 1 1i
yi* xi i
i ~ N (0, 2 )
yi
yi*
0
if yi* 0
if yi* 0
2、Tobit模型
2.2第二类Tobit模型
y1*i x1i 1 1i
y2*i x2i2 2i
y 2i
y2*i 0
if if
y1*i 0 y1*i 0
i 1,2,....,n
2、Tobit模型