人教版八年级数学下册一次函数的图像和性质课件

-3 -5 -7 …
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－ 2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
y 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 o 1
y=－2x+3
2 3 4
5
6
x
y=－2x－3
-4
-5 -6
y=－2x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题： 直线 (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程 相同 度＿＿＿；
2、用两点法画一次函数图像 实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1 与y=－0.5x+1的图象． y 6 y=2x－1 0.5 x 0
y=2x－１
－1
0
5
y=－0.5x+1
4 3
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
x y= －0.5x+1
2 1
0
1
2 0
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3
一条直线； (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________ 互相平行 ； (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________ (3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 平移b 个单位 而得到
当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
※※※一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我 们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度而得到（当b>0，向上平移； 当b<0时，向下平移）。
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 （0，3） 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线 y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 上 3个 （0，－3） 一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿， 即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长 下 3个 度而得到；
探索新知
1、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
1、列表 x y=-2x
2、描点 … -2 … 4 -1 0
3、连线 2 … -2 -4 … 1 -1 … 1
2
5 -1
0
3
y=-2x+3 … 7 y=-2x-3 … 1
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
k>0,b>0
y
（0，b）
k>0,b<0
y
b - ,0 k
k<0,b>0
y
（0，b）
k<0,b<0
y
b - ,0 k
b - ,0 k
0
x
0
（0，b）
x
0
b - ,0 k
x
0
（0，b）
x
图象经过 三,二,一象限
图象经过 三,四,一象限
图象经过 二,一,四象限
图象经过 二,三,四象限
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
y随x的增大 而减小
例 题
１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为(
)，与y轴 交点坐标为( )，•图象经过第_____象限，y随 x增大而_________．
5 4 3 2 1
体验:在同一坐标 系中用两点法画 出函数
6 x
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4
o 1
2Baidu Nhomakorabea
3
4
5
y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1 的图 象．
-5 -6
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类 比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影 响,表述一次函数的性质．
经过原点的一条直线
)
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象
y
性 质
经过一、三象限 y随x增大而增大
K>0
y
x
K<0
x
经过二、四象限 y随x增大而减小
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
o 1
2
3
4
5
6 x
经过(0，1)和(2，0)两点
-4 -5 -6
总结： • 画一次函数的图像时，只要描出合 适关系式的两点，再连接两点即可， 我们通常选 b 取（0，b）和（，0 ） k
这两个点，也就是选取图像与x轴 和y轴的交点坐标。
3、学习一次函数性质
y 6
y=－２x+1 y=－x+1
y=2x+1 y=x+1
当K>0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大 当K<0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小
活动与探究 在同一直角坐标系中画出下列函数 图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数， k≠0）中b对函数图象的影响． １．y=x-1 y=x y=x+1 ２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1
b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）． 当b>0时，交点在原点上方. 当b=0时，交点即原点． 当b<0时，交点在原点下方．
4.将直线y=3x向下平移2个单位，得到直 线 . 5.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是 （ ）
A. y 3x 2
1 B. y x 1 3
D. y
2.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
D）
3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、 三象限． 求 : m、n的取值范围.
课内练习： 1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上? 那些不在函数的图象上? (2, 9) (5,1) (-1,-3) (-0.5,-1) 2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2) 两点, 则a= ,b= . 3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的 图象上,则a的值是 .
19.2.2一次函数（2） 一次函数的图像和性质
提问复习 1、什么叫正比例函数、一次函数？它 们之间有什么关系？ 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 的函数，叫 y=kx+b(k,b是常数， k≠0) 做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？ 正比例函数的图象是(