人教版九年级下学期毕业考试数学试卷

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2022—2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷及参考答案

2022—2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-52．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两根，则x 12+x 22的值为（）A ．5B ．10C ．11D ．137．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）A．2B．2 C．22D．39．若关于x的一元二次方程2210-++=有两个不相等的实数根，则一次x x kb=+的图象可能是:（）函数y kx bA． B．C． D．10．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是____________．2．分解因式：2-=_______．ab a3．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图，矩形ABCD 中，4BC =，2CD =，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为__________．（结果保留)π6．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．如图，直线y 1=﹣x +4，y 2=34x +b 都与双曲线y =k x交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式34x+b＞kx的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD DF AC CG=．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若12ADAC=，求AFFG的值．5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、42、a （b +1）（b ﹣1）．3、30°或150°．4、125．5、π．6、35r <<.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-2.3、（1）3y x =；（2）x ＞1；（3）P （﹣54，0）或（94，0）4、(1)略；（2）1.5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数约为720.6、（1）120件；（2）150元．。

初三数学毕业考试数学试卷含详细答案

初三数学毕业考试数学试卷含详细答案一、压轴题1．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.2．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）3．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON 的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．4．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？5．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值． 6．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=；（3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为；（2）化简式子324x x -++．7．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）.（4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.8．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．9．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P 到达原点O ，动点Q 到达点C ，设运动的时间为t （t ＞0）秒．（1）求OC 的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．10．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．11．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.12．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．13．已知线段30AB cm（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．14．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.15．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 < b^3C. 1/a > 1/bD. a^2 b^2 < 02. 已知函数y = 2x 3，若y = 0，则x的值为（）A. 1.5B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(2, 3)，则线段AB的中点坐标为（）A. (0, 0)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (0, 3)4. 若一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有两个实数根，则判别式b^2 4ac的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 不确定5. 在等差数列{an}中，已知a1 = 2，d = 3，则a5的值为（）A. 5B. 8C. 11D. 14二、填空题（每题5分，共20分）6. 若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长的取值范围是______。

7. 已知函数y = x^2 4x + 3，当x = 2时，函数的最小值为______。

8. 在直角坐标系中，点P(x, y)关于x轴的对称点坐标为______。

9. 已知一元二次方程x^2 3x 4 = 0，则该方程的根的判别式为______。

10. 在等比数列{an}中，已知a1 = 2，q = 3，则a4的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解一元二次方程x^2 5x + 6 = 0。

12. 已知函数y = 2x 3，求当x = 1时，函数的值。

13. 在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B(2, 3)，求线段AB的长度。

四、证明题（10分）14. 已知：在等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC上的高为AD，求证：AD垂直于BC。

五、应用题（20分）15. 已知：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为100元，销售价格为150元。

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)055352

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷考试总分：120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、填空题（本题共计 12 小题，每题 6 分，共计72分）1. 若，分别是一元二次方程的两个实数根，则________．2. 把直线沿轴向上平移个单位长度，得到的直线解析式是________.3. 在中，内切圆和边，，分别相切于点，，.如图，若，，则的度数为________；如图，若，，，则的半径为________.4.如图，在中，是的中点，则=________．5. 如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点和点，与轴的另一个交点为点，点为抛物线上直线上方部分的一点，过点作轴的平行线交于点x 1x 2+2x−1=0x 2++=x 1x 2x 1x 2y =2x−3y 4△ABC O BC CA AB D E F (1)1∠B =60∘∠C =70∘∠EDF (2)2BC =3CA =4AB =5⊙O Rt △ABC ∠ACB =,AB =6,D 90∘AB CD y =−x+3y A x B y =−+bx+c x 2A B x C P AB P y AB，且点的横坐标为，若的长为，则关于的函数关系式是_________．6. 如图，中，，，，则_________.7. 已知函数，则当时，________.8. 已知抛物线的顶点在第三象限，请写出一个符合条件的的值为_________．9. 已知实数，满足，则代数式的最小值等于________.10. 已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是________.11. 如图，在中，直径垂直于弦，若，则的度数是_________．12. 如图，一桥呈抛物线状，桥的最大高度是，跨度是，在线段上离中心处的地方，桥的高度是________．二、解答题（本题共计 3 小题，每题 16 分，共计48分）13. 如图，在中，，为边上一点，，.E P t PE d d t △ABC DE//BC =AD AB 12=1S △ADE =S 四边形DBCE f(x)=−xx 2f(x)=0x =y =−2bx x 2b m n m−=0n 2+2+4m−1m 2n 2y =4x y <2x ⊙O CD AB ∠C =25∘∠BOD 16m 40m AB M 5m m △ABC AB =AC D BC ∠B =30∘∠DAB =45∘求的度数；求证：.14. 如图，抛物线与轴有两个交点，其坐标为，，，，求抛物线的解析式；如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得四边形的周长最小？若存在，求出四边形周长的最小值；若不存在，请说明理由．如图②，点是线段上一动点，连接，在线段上是否存在这样的点，使为等腰三角形且为直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 15. 二次函数（，为常数，）的图象记为L.若，，求图象的顶点坐标；若图象过点（,），且，求的最大值；（3）若，点（），（）在图象上，当时，恒成立，求的取值范围.(1)∠DAC (2)DC =AB y =a +bx+3x 2x (,0)x 1(,0)x 2+=5x 1x 2=4x 1x 2(1)(2)P PAOC PAOC (3)Q OB BC BC M △CQM △BQM M y =a +(b −a)x−b x 2a b a ≠0a =1b =3L L 412≤a ≤5b b =−2,x 1y 1,x 2y 2L −<<<212x 1x 2>y 1y 2a参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷一、填空题（本题共计 12 小题，每题 6 分，共计72分）1.【答案】【考点】根与系数的关系【解析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：由根与系数的关系知：,所以．故答案为：．2.【答案】【考点】一次函数图象与几何变换【解析】此题暂无解析【解答】解：∵直线沿轴向上平移个单位长度，∴.故答案为：.3.【答案】−3+=−2，=−1x 1x 2x 1x 2++=−2−1=−3x 1x 2x 1x 2−3y =2x+1y =2x−3y 4y =2x−3+4=2x+1y =2x+1【考点】全等三角形的性质与判定圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，连结，，∵，，∴.∵内切圆与边、、分别相切于点、、，∴，，∵，∴，∴．故答案为：.如图，连结，设半径为，即，∵，∴，.又，∴.，∴.又，即，解得.故答案为：.4.【答案】65∘1(1)OF OE ∠B =60∘∠C =70∘∠A =50∘O BC CA AB D E F OF ⊥AB OE ⊥AC ∠A =50∘∠FOE =130∘∠EDF =65∘65∘(2)OE ，OF ，OD ，AO ，BO r OD =OE =OF =rBC =3，CA =4，AB =5BD =3−r AE =4−r Rt △BDO ≅Rt △BFO BF =BD =3−r Rt △AOE ≅Rt △AOF AE =AF =4−r AF +BF =AB =5(4−r)+(3−r)=5r =11【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】此题暂无解析【解答】解：在中，，是的中点，∴是斜边上的中线，，故答案为：．5.【答案】【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】【考点】相似三角形的性质与判定【解析】先根据已知条件求出，再根据面积的比等于相似比的平方解答即可．【解答】解：∵ ，∴，3Rt △ABC ∠ACB =90∘D AB CD AB ∴CD =AB =×6=312123d =−+3tt 23△ADE ∽△ABC DE//BC △ADE ∽△ABC =2∴，∴.，∴.故答案为：.7.【答案】或【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】根据新定义得出方程，再用因式分解法解出方程即可.【解答】解：∵，，∴，∴，.故答案为：或.8.【答案】（答案不唯一）【考点】二次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：抛物线的顶点坐标为，∵抛物线的顶点在第三象限，∴,∴的值可以为故答案为：(答案不唯一).9.==S △ADE S △ABC ()AD AB 214=S △ADE S 四边形DBCE 13∵=1S △ADE =3S 四边形DBCE 301f(x)=−xx 2f(x)=0−x =0x 2=0x 1=1x 201−1y =−2bx =(x−b −x 2)2b 2(b,−)b 2{b <0，−<0,b 2∴b <0b −1.−1【答案】【考点】非负数的性质：偶次方配方法的应用【解析】把变形为，代入所求式子，根据配方法进行变形，根据偶次方的非负性解答即可．【解答】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴.故答案为：.10.【答案】或【考点】反比例函数的性质【解析】根据题目中的函数解析式个反比例函数的性质，可以得到x 的取值范围，也可以画草图从图中可以更好的看出对应关系，本题得以解决。

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)114641

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷考试总分：156 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1. −2的绝对值是( )A.−2B.−12C.2D.122. 下列调查中最适合普查的是( )A.调查某品牌灯泡的使用寿命B.调查振兴区居民网上购物情况C.调查锦江山上各种鸟的总数量D.调查我国大型客机C919的零件质量3. 如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉最上面的小正方体时，则三视图不变的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.三种视图4. 在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（）−2( )−2−12212()C91969.09.29.08.89.0A.9.0，8.9B.8.9，8.9C.9.0，9.0D.8.9，9.05. 已知正比例函数y =kx ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( ) A.k >0B.k <1C.k <0D.k >16. 《生物多样性公约》第十五次缔约方大会，将于2021年在云南昆明举办，在多彩的生物界，科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示是( )A.7.6×10−7B.7.6×10−8C.7.6×10−9D.7.6×1087. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x >2的函数是（）A.y =√x −2B.y =√2x −1C.y =1√x −2D.y =1√2x −1 8. 已知m−n ＝100，x +y ＝−1，则代数式(n +x)−(m−y)的值是（）A.99B.101C.−99D.−1019.08.98.98.99.09.08.99.0y =kxy x kk >0k <1k <0k >120210.0000000760.0000000767.6×10−77.6×10−87.6×10−97.6×108x x >2y =x−2−−−−−√y =2x−1−−−−−√y =1x−2−−−−−√y =12x−1−−−−−√m−n 100x+y −1(n+x)−(m−y)99101−99−1019. 如图，数轴上点A 表示的数是−1，原点O 是线段AB 的中点，∠BAC =30∘，∠ABC =90∘，以点A 为圆心，AC 为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数是（）A.2√33−1B.2√33C.4√33D.4√33−1 10. 如图，过以AB 为直径的半圆O 上一点C 作 CD ⊥AB ,交 AB 于点D ，已知 cos ∠ACD =35,BC =6，则AC 的长为( )A.7B.8C.9D.1011. 关于x 的一元二次方程x 2+4x +2=0的根的情况是( )A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根12. 关于二次函数y =2mx 2+(1−m)x −1−m ，下面说法中不正确的是( )A.当m =1时，该函数图象的顶点坐标是(0,−2)B.当m =−1时，该函数图象与x 轴有两个交点−101A −1O AB ∠BAC =30∘∠ABC =90A ACD D−123–√323–√343–√3−143–√3AB O C CD ⊥AB AB D cos ∠ACD =,BC =635AC 78910x +4x+2=0x 2y =2m +(1−m)x−1−mx 2m=1(0,−2)m=−1xC.该函数图象经过定点(1,0)，(−12,−32)D.当m >0时，该函数图象截x 轴所得的线段长小于32二、填空题（本题共计 8 小题，共计44分）13. （5分）因式分解：3ya 2−6ya +3y ＝________．14. （5分）小明抛掷一枚质地均匀的硬币9次，有6次正面向上，则第10次抛掷这个硬币，背面向上的概率为________．15. （5分）如图，E 、F 是▱ABCD 对角线BD 上的两点，若要使四边形AECF 是平行四边形．则可以添加一个条件是：________．16. （5分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边BC 上一点，连接AE ，AC ，若∠BAC =∠DAE ，AD =5，CE =2，则AB =________.17. （6分）已知⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为4，若⊙O 1与⊙O 2外切，则O 1O 2=________．18. （6分）如图，在平面直角坐标系中，函数y =kx (k >0)的图象经过点A(1,2)、B 两点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接AB 、BC ．若三角形ABC 的面积为3，则点B 的坐标为________．19. （6分）在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为________．20. （6分）如图，直线y =−x +3交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线y =−x 2+bx +c 经过点A 和点B (1,0)(−,−)1232m>0x 323y −6ya +3y a 29610E F ▱ABCD BD AECF ABCD EBC AE AC ∠BAC =∠DAE AD =5CE =2AB =⊙O 13⊙O 24⊙O 1⊙O 2=O 1O 2y =(k >0)k x A(1,2)B A x C AB BC ABC 3B1.6m 1.2m 15m y =−x+3y A x B y =−+bx+c2A20. （6分）如图，直线y =−x +3交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线y =−x 2+bx +c 经过点A 和点B ，与x 轴的另一个交点为点C ，点P 为抛物线上直线AB 上方部分的一点，过点P 作y 轴的平行线交AB 于点E ，且点P 的横坐标为t ，若PE 的长为d ，则d 关于t 的函数关系式是_________．三、解答题（本题共计 8 小题，共计76分）21. （8分）计算：|−|+(−）−2−(2016−π)0+4sin30∘．22. （8分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于点E ，交AD 于点F ，且∠EAF =∠EFA ．求证AC =BF ． 23.(8分) “强身健体、迫在眉睫”，某学校为了解七年级学生的体质，随机抽取了一些学生，进行了部分项目的体育测试，按成绩分成了优秀、良好、合格、不合格四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．(1)表中m =________；如果用扇形统计图来描述表中信息，那么，成绩为“合格”的区域圆心角的度数是________∘；(2)补全条形统计图；(3)在成绩优秀的8名学生中，有5名男生，3名女生，若在其中任选两名同学分享自己的健身体会，请用列表法或画树状图的方法求正好选中一名男生和一名女生的概率．24. （8分）在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B 处测得办公楼底部D 处的俯角是53∘，从综合楼底部4处测得办公楼顶部C 处的仰角恰好是30∘，综合楼高24米．请你帮小明求出办公楼的高度．（结果精确到0.1，参考数据tan37∘≈0.75，tan53∘≈1.33，√3≈1.73）y =−x+3y A x B y =−+bx+c x 2A B x C P AB P y AB E P t PE d d t|−|+(−−(2016−π+4sin −2)030∘AD △ABC BE AC E AD F ∠EAF =∠EF AC =BF(1)m=∘(2)(3)853B D 53∘4C 30∘240.1tan ≈0.7537∘tan ≈1.3353∘25.(8分) 已知顺吉服装厂现有A 种布料70米，B 种布料66米，现计划用这两种布料生产 M 、N 两种型号的校服共90套.已知做一套M 型号的校服需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，且每套可获利55元；做一套N 型号的校服需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，且每套可获利40元.设生产M 型号的校服套数为x ，用这批布料生产两种型号的校服所获得的总利润为y 元.(1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；(2)当M 型号的校服为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 26.(12分) 观察以下等式：第1个等式：21=11+11，第2个等式：23=12+16，第3个等式：25=13+115，第4个等式：27=14+128，第5个等式：29=15+145，……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：________；(2)写出猜想的第n 个等式：________并说明猜想的正确性． 27.(12分) 如图①，抛物线y =−x 2+(a +1)x −a 与x 轴交于A ，B 两点（点A 位于点B 的左侧），与y 轴交于点C ．已知△ABC 的面积是6.(1)求a 的值；(2)在△ABC 内是否存在一点M ，使得点M 到点A 、点B 和点C 的距离相等，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图②，P 是抛物线上一点，Q 为射线CA 上一点，且P ，Q 两点均在第三象限内，Q ，A 是位于直线BP 同侧的不同两点，若点P 到x 轴的距离为d ，△QPB 的面积为2d ，且∠PAQ =∠AQB ，求点Q 的坐标．0.1tan ≈0.7537∘tan ≈1.3353∘A 70B 66M N 90M A 1.1B 0.455N A 0.6B 0.940M x y(1)y x(2)M 1=+2111112=+23263=+25131154=+27141285=+2915145(1)6(2)ny =−+(a +1)x−a x 2x A B A B y C △ABC 6.(1)a(2)△ABC M M A B C M (3)P Q CA P Q Q A BP P x d △QPB 2d ∠PAQ =∠AQ Q28.(12分) 如图，抛物线与x 轴交于A(−4,0),B(2,0)两点，直线y =−2x +4经过点B 和抛物线的顶点P ．(1)请直接写出点P 的坐标及抛物线的解析式；(2)根据图象直接写出二次函数值小于一次函数值时x 的取值范围．x A(−4,0),B(2,0)y =−2x+4B P(1)P(2)x参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【解答】解：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.−2的绝对值为2.故选C.2.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强利用此性质求解．【解答】解：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．A：调查某品牌灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适宜抽查；B：调查振兴区居民网上购物情况，调查范围广，适宜抽查；C：调查锦江山上各种鸟的总数量，调查范围广，适宜抽查；D：调查我国大型客机C919的零件质量，事关飞机安全，适宜普查.故选D.3.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：若去掉最上面的小正方体，其俯视图不变，即俯视图依然还是两层，底层中间有一个正方形，上层有3个正方形．故选C.4.【答案】C【考点】中位数【解析】此题暂无解析【解答】解：该班最后得分为 (9.0+9.2+9.0+8.8+9.0)÷5=9.0（分）．故最后平均得分为9.0分．在五个有效评分中，9.0出现的次数最多，因此众数为：9.0．故选C．5.【答案】A【考点】正比例函数的性质【解析】根据正比例函数图象的特点可直接解答．【解答】解：∵正比例函数y =kx 中y 随x 的增大而增大，∴k >0．故选A ．6.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】根据科学记数法的定义，把0.000000076写成a ×10n 的形式即可.【解答】解：科学记数法表示较小的数：一般形式为a ⋅10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以0.000000076=7.6×10−8.故选B.7.【答案】C【考点】函数自变量的取值范围二次根式有意义的条件分式有意义、无意义的条件【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．A 、x −2≥0，即x ≥2；B 、2x −1≥0，即x ≥12；C 、x −2>0，即x >2；D 、x >12．8.【答案】D【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】∵m−n ＝100，x +y ＝−1，∴原式＝n +x −m+y ＝−(m−n)+(x +y)＝−100−1＝−101．9.【答案】D【考点】在数轴上表示实数勾股定理【解析】首先求得AB 的长，然后在直角△ABC 中利用三角函数即可求得AC 的长，则AD =AC 即可求得，然后求得OD 即可．【解答】∵点A 表示−1，O 是AB 的中点，∴OA =OB =1，∴AB =2，在直角△ABC 中，AC =ABcos ∠BAC =2√32=4√33，∴AD =AC =4√33，∴OD =4√33−1．10.B【考点】圆周角定理解直角三角形【解析】由以△ABC 的边AB 为直径的半圆O ，点C 恰好在半圆上，过C 作CD ⊥AB 交AB 于D ．易得∠ACD =∠B ，又由cos ∠ACD =35，BC =4，即可求得答案．【解答】解：∵AB 为直径，∴∠ACB =90∘，∴∠ACD +∠BCD =90∘，∵CD ⊥AB ，∴∠BCD +∠B =90∘，∴∠B =∠ACD ，∵cos ∠ACD =35，∴cos ∠B =35，∴tan ∠B =43，∵BC =6,∴tan ∠B =ACBC ，∴AC6=43，∴AC =8.故选B ．11.【答案】C【考点】根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一元二次方程x 2+4x +2=0，∴Δ=42−4×1×2=16−8=8>0，即Δ>0，∴一元二次方程x 2+4x +2=0有两个不相等的实数根，故选C ．12.【答案】D【考点】二次函数的性质抛物线与x 轴的交点【解析】此题暂无解析【解答】解：当m =1时，y =2x 2−2，顶点为(0,−2)，A 正确；当m =−1时，y =−2x 2+2x ，与x 轴有两个交点(0,0)，(1,0)，B 正确；y =2mx 2+(1−m)x −1−m =m (2x 2−x −1)+x −1，∴当2x 2−x −1=0时， x =1或x =−12，抛物线经过定点(1,0),(−12,−32)，C 正确；y =2mx 2+(1−m)x −1−m =(x −1)(2mx +1+m)，当(x −1)(2mx +1+m)=0时，x 1=1，x 2=−1+m2m ，∴|x 1−x 2|=32+12m >32，D 不正确.故选D.二、填空题（本题共计 8 小题，共计44分）13.【答案】3y(a −1)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】直接提取公因式3y ，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】3ya 2−6ya +3y ＝3y(a 2−2a +1)＝3y(a −1)2．14.【答案】12【考点】概率的意义【解析】无论哪一次掷硬币，都有两种可能，则背面朝上的概率为12．【解答】解：无论哪一次掷硬币，都有两种可能，即正面朝上与反面朝上，故第10次背面朝上的概率为12．故答案为：12．15.【答案】BE =DF （答案不唯一）；【考点】平行四边形的应用【解析】添加一个条件：BE =DF ，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可使四边形AECF 是平行四边形．【解答】解：可添加条件：BE =DF ．证明：∵▱ABCD∴AB=CD∠ABE=∠CDF∵BE=DF∴△ABE≅△CDF∴AE=CF同理可证：△ADF≅△CBE∴AF=CE∴四边形AECF是平行四边形．故答案为：BE=DF．故答案为：BE=DF（答案不唯一）；16.【答案】√15【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.∵∠BAC=∠DAE，∠BAC=∠BAE+∠CAE，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠BAE=∠DAC，∴△BAE∼△DAC，∴ABAD=BEDC，解得AB=√15或−√15（舍去）.故答案为：√15.17.【答案】7【考点】圆与圆的位置关系【解析】两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d>R+r；外切，则d=R+r；相交，则R−r<d<R+r；内切，则d=R−r；内含，则d<R−r．【解答】解：∵⊙O1与⊙O2外切，∴O1O2=4+3=7．故答案为：7．18.【答案】(4,12)【考点】反比例函数综合题【解析】由于函数y=kx(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2)，把(1,2)代入解析式求出k=2，然后得到AC=2．设B点的横坐标是m，则AC边上的高是(m−1)，根据三角形的面积公式得到关于m的方程，从而求出，然后把m的值代入y=2x，即可求得B的纵坐标，最后就求出了点B的坐标．【解答】∵函数y=kx(x>0、常数k>0)的图象经过点A(1,2)，∴把(1,2)代入解析式得到2=k1，∴k=2，设B点的横坐标是m，则AC边上的高是(m−1)，∵AC=2∴根据三角形的面积公式得到12×2⋅(m−1)=3，∴m=4，把m=4代入y=2x，∴B的纵坐标是12，∴点B的坐标是(4,12)．19.【答案】20m【考点】比例的性质【解析】利用在同一时刻身高与影长成比例计算．【解答】解：根据题意可得：设旗杆高为xm．根据在同一时刻身高与影长成比例可得：1.61.2=x15，解得：x=20．故答案为：20m.20.【答案】d=−t2+3t【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 8 小题，共计76分）21.【答案】原式＝+4−8+4×＝+5．【考点】负整数指数幂实数的运算零指数幂特殊角的三角函数值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD如图，延长AD至M，使MD=FD，连接MC．在△BDF和△CDM中，{BD=CD,∠BDF=∠CDM,DF=DM,∴△BDF≅△CDM(SAS)，∴BF=MC,∠BFM=∠M．∠EAF=∠EFA,∠AFE=∠BFM∴∠M=∠MAC∴AC=MC．∴BF=AC【考点】全等三角形的性质与判定全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD如图，延长AD至M，使MD=FD，连接MC．在△BDF和△CDM中，{BD=CD,∠BDF=∠CDM,DF=DM,∴△BDF≅△CDM(SAS)，∴BF=MC,∠BFM=∠M．∠EAF=∠EFA,∠AFE=∠BFM∴∠M=∠MAC∴AC=MC．∴BF=AC23.【答案】10,86.4(2)良好等级的人数是： 50×20%=10（人），补全统计图如图所示.(3)用a，b，c，d，e，分别表示5名男生，用x，y，z分别表示三名女生，∴等可能的结果是56种，一名男生和一名女生的结果是30种，∴正好是一名男生和一名女生的概率是3056=1528.【考点】条形统计图频数（率）分布表列表法与树状图法【解析】（1）用“优秀”人数除以其所占百分比可得总人数，用总人数乘以良好的频率可得m；用360∘乘以“合格”人数占抽取人数的比例可得其圆心角的度数；（2）抽取人数乘以“良好”人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可；（3）列表展示总的等可能的结果数，再找出所抽取的2名学生中有一名女生和一名男生的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：(1)本次抽取的学生人数为8÷16%=50（人），∴m=50×20%=10，“合格”区域所对应的圆心角的度数是360∘×1250=86.4∘.故答案为：10；86.4.(2)良好等级的人数是： 50×20%=10（人），补全统计图如图所示.(3)用a，b，c，d，e，分别表示5名男生，用x，y，z分别表示三名女生，∴等可能的结果是56种，一名男生和一名女生的结果是30种，∴正好是一名男生和一名女生的概率是3056=1528.24.【答案】解：根据题意，∠BDA=53∘，AB=24，在Rt△BDA中， tan53∘=ABAD，∴AD=241.33，在Rt△ACD中，∠CAD=30∘，∴tan30∘=CDAD，∴CD=241.33⋅√33=24133×1733≈10.4（米），故办公楼的高度约为10.4米．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，∠BDA=53∘，AB=24，在Rt△BDA中， tan53∘=ABAD，∴AD=241.33，在Rt△ACD中，∠CAD=30∘，∴tan30∘=CDAD，∴CD=241.33⋅√33=24133×1733≈10.4（米），故办公楼的高度约为10.4米．25.【答案】解：(1)y=55x+40(90−x)=15x+3600 ，由题意得，{1.1x+0.6(90−x)≤70,0.4x+0.9(90−x)≤66,解得不等式组的解集是30≤x≤32 ，∵x为整数，∴x=30 ，31，32，∴,y与x的函数关系式是y=15x+3600x(x=30,31,32).(2)∵k=15>0，∴y随x的增大而增大，∴当x=32时，y最大=4080.即，生产M型号的校服为32套时，该厂所获利润最大，最大利润是4080元.【考点】一次函数的应用一元一次不等式组的应用【解析】暂无暂无【解答】解：(1)y =55x +40(90−x)=15x +3600 ，由题意得，{1.1x +0.6(90−x)≤70,0.4x +0.9(90−x)≤66,解得不等式组的解集是30≤x ≤32 ，∵x 为整数，∴x =30 ，31，32，∴,y 与x 的函数关系式是y =15x +3600x(x =30,31,32).(2)∵k =15>0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x =32时，y 最大=4080.即，生产M 型号的校服为32套时，该厂所获利润最大，最大利润是4080元.26.【答案】211=16+16622n −1=1n +1n(2n −1)【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据已知等式即可得；（2）根据已知等式得出规律22n −1=1n +1n(2n −1)，再利用分式的混合运算法则验证即可．【解答】解：(1)由规律易得第6个等式为：211=16+166.故答案为：211=16+166.(2)猜想的第n 个等式：22n −1=1n +1n(2n −1).证明：∵右边=1n +1n(2n −1)=2n −1+1n(2n −1)=22n −1=左边．∴等式成立.故答案为：22n −1=1n +1n(2n −1)．27.【答案】解：(1)∵抛物线为y =−x 2+(a +1)x −a ，令x =0，则y =−a ，则C(0,−a)，令y =0，即−x 2+(a +1)x −a =0，解得x 1=a ，x 2=1.∵a <0，∴A(a,0)，B(1,0).∵S △ABC =6，∴12×(1−a)×(−a)=6，解得a =−3（a =4舍去） .(2)存在，点M 的坐标为(−1,1) . 理由如下：如图①，∵A(−3,0)，C(0,3)，∴OA =OC ，∴线段AC 的垂直平分线过原点，∴线段AC 的垂直平分线的解析式为y =−x ．∵A(−3,0)，B(1,0)，∴线段AB 的垂直平分线的解析式为x =−1，将x =−1代入y =−x ，解得y =1，∴点M 的坐标为(−1,1) .(3)如图②，作PM ⊥x 轴交x 轴于M ，则S △PAB =12AB ⋅PM =12×4d =2d.∵△QPB 的面积为2d ，∴S △QPB =S △PAB ，∴A ，Q 到PB 的距离相等，∴AQ//PB.设直线PB 的解析式为y =x +b ，∵直线PB 经过点B(1,0)，∴直线PB 的解析式为y =x −1，联立{y =−x 2−2x +3，y =x −1，解得{x =−4，y =−5.∴点P 坐标为(−4,−5).∵∠PAQ =∠AQB ，∴∠BPA =∠PBQ ，∴AP =QB.在△BPA 与△PBQ 中，{AP =QB ，∠BPA =∠PBQ ，PB =BP ，∴△BPA ≅PBQ(SAS)，∴AB =QP =4.设Q(m,m+3)，由QP =4，得(m+4)2+(m+3+5)2=42，整理，得m 2+12m+32=0，解得m =−4，m =−8，当m =−8时，∠PAQ ≠∠AQB ，故应舍去，∴点Q 的坐标为(−4,−1) .【考点】三角形的面积抛物线与x 轴的交点线段的垂直平分线的性质定理的逆定理二次函数综合题平行线的判定与性质全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵抛物线为y =−x 2+(a +1)x −a ，令x =0，则y =−a ，则C(0,−a)，令y =0，即−x 2+(a +1)x −a =0，解得x 1=a ，x 2=1.∵a <0，∴A(a,0)，B(1,0).∵S △ABC =6，∴12×(1−a)×(−a)=6，解得a =−3（a =4舍去） .(2)存在，点M 的坐标为(−1,1) . 理由如下：如图①，∵A(−3,0)，C(0,3)，∴OA =OC ，∴线段AC 的垂直平分线过原点，∴线段AC 的垂直平分线的解析式为y =−x ．∵A(−3,0)，B(1,0)，∴线段AB 的垂直平分线的解析式为x =−1，将x =−1代入y =−x ，解得y =1，∴点M 的坐标为(−1,1) .(3)如图②，作PM ⊥x 轴交x 轴于M ，则S △PAB =12AB ⋅PM =12×4d =2d.∵△QPB 的面积为2d ，∴S △QPB =S △PAB ，∴A ，Q 到PB 的距离相等，∴AQ//PB.设直线PB 的解析式为y =x +b ，∵直线PB 经过点B(1,0)，∴直线PB 的解析式为y =x −1，联立{y =−x 2−2x +3，y =x −1，解得{x =−4，y =−5.∴点P 坐标为(−4,−5).∵∠PAQ =∠AQB ，∴∠BPA =∠PBQ ，∴AP =QB.在△BPA 与△PBQ 中，{AP =QB ，∠BPA =∠PBQ ，PB =BP ，∴△BPA ≅PBQ(SAS)，∴AB =QP =4.设Q(m,m+3)，由QP =4，得(m+4)2+(m+3+5)2=42，整理，得m 2+12m+32=0，解得m =−4，m =−8，当m =−8时，∠PAQ ≠∠AQB ，故应舍去，∴点Q 的坐标为(−4,−1) .28.【答案】解：(1)P(−1,6)∵抛物线的顶点P(−1,6)，∴设抛物线的解析式：y =a(x +1)2+6把(2,0)代入，得(2+1)2⋅a +6=0，∴a =−23，∴抛物线的解析式为y =−23x 2−43x +163．(2)由图象可知x <−1或x >2【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)P(−1,6)∵抛物线的顶点P(−1,6)，∴设抛物线的解析式：y =a(x +1)2+6把(2,0)代入，得(2+1)2⋅a +6=0，∴a =−23，∴抛物线的解析式为y =−23x 2−43x +163．(2)由图象可知x <−1或x >2。

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)081644

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷考试总分：116 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 9 小题，每题 4 分，共计36分）1.已知，则的值为（）A.B.C.D.无法确定2. 如果是关于的方程的一个根，则另一个根是（）A.B.C.D.3. 若，下列式子：①；②；③；④中，正确的有（）A.个B.个C.个D.个4. 函数的自变量的取值范围是( )A.B.且C.D.1−1±1x =2x (x−3)(x−5)=p x =3x =4x =5x =6a <b <0−a >−b >1a +b <ab <1234y =x−3−−−−−√x+2x x ≠−2x ≥3x ≠−2x ≥3x >−25. 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：城、爱、我、宜、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱美B.宜城游C.爱我宜城D.美我宜城6. 如图菱形的边长为，＝，动点，同时从点出发，都以的速度分别沿和的路经向点运动，设运动时间为（单位：），四边形的面积为（单位：），则与之间的函数关系可用图象表示为（） A. B. C.D.7. 已知分式的值为，那么的值是（）A.B.a −b x−y x+y a +b −x 2y 2−a 2b 2(−)−(−)x 2y 2a 2x 2y 2b 2ABCD 4cm ∠A 60∘P Q A 1cms A →B →C A →D →C C x s PBDQ y cm 2y x(0≤x ≤8)−4x 2−x−20x −2C.D.8. 已知，均为常数，且，则在如图所示的四个数轴中，，在数轴上表示正确的是( )A.①③B.②③C.②④D.③④9. 如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）10. 在一幢高的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度与时间大致有如下关系：2±2a b |a −b|=−(a −b)a b Rt △ABC ∠ACB =90∘BC =3AC =4AB DE BC E CE 32762562125m h(m)t(s)10. 在一幢高的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度与时间大致有如下关系：，则________秒钟后苹果落到地面．11. 用根厘米长的铁丝焊接成一个立方体，一只小虫先停在一个顶点处，然后沿着铁丝爬行，若不回头也没有走重复路，爬回到原落脚处所走的最大距离是________厘米．12. 在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，之间的路径有条，…，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有________．13. 如图为二环四边形，它的内角和的度数为________.14. 某三位数的百位数字比个位数字大，将此三位数的数字倒过来写，得到一个新三位数，则原数减新数的差，它的个位数字为何________？．15. 计算：________.16. 若＝，则的值为________．17. 若，则________．18. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为步，股（长直角边）长为步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为________步．125m h(m)t(s)h =125−5t 2123136∠A+∠B+∠C +∠D+∠+∠+∠+∠A 1B 1C 1D 12(A)0(B)2(C)4(D)6(E)8=(2−)3–√2x −1+−3x+2035x 3x 2+4x+4=(x+2)(x+n)x 2n =81519. 一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人一起完成这项工程需要________小时．三、解答题（本题共计 2 小题，每题 15 分，共计30分）20. 如图，在中，，∶∶，于点，且，求的度数。

九年级数学下学期毕业考试试题-人教版初中九年级全册数学试题

某某省某某市梅江区实验中学2016届九年级数学下学期毕业考试试题一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．﹣2015的相反数是（）A ．﹣2015B ．12015C ．2015D ．12015- 2．下列运算正确的是（）A ．3a+2b=5abB ．()333a 9a = C ．a 3•a 4=a 7 D ．a 4+a 3=a 7 3．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）A ．图象过（1，2）点B ．图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大5．一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（）A ．4.8，6，6B ．5，5，5C ．4.8，6，5D ．5，6，66．2015年目前某某的人口达到约69285000人，用科学记数法表示为（）A ．6.9285×108B ．69.285×106C ．0.69285×108D ．6.9285×1077．下列说法不正确的是（）A ．方程x 2=x 有一根为0B ．方程x 2﹣1=0的两根互为相反数C ．方程（x ﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数D ．方程x 2﹣x+2=0无实数根二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）8．在函数y=中，自变量x 的取值X 围是．9．如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=．10．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD=1，则弦AB 的长是．11．因式分解：x 3﹣9x=．12．若一元二次方程x 2﹣3x+1=0的两根为x 1和x 2，则x 1+x 2=．13．有五X 不透明卡片，分别写有实数，﹣1，9，113，π，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一X 卡片，取到的数是无理数的可能性大小是．14．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．15．如图，点A 是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k=．三．解答题（共9小题，满分75分）16．（7分）计算：()201132sin 6042π-⎛⎫---++︒+- ⎪⎝⎭ 17．（7分）解分式方程：+=1．18．（7分）解方程：x 2﹣2x ﹣2=0．19．（7分）解不等式组： 20．（9分）如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：（1）点A 关于原点对称的点的坐标为（2）点C 关于y 轴对称的点的坐标为（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为．21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AE=6，求AF的长．22．（9分）随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）23．（10分）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；（2）请证明：E是OB的中点；（3）若AB=8，求CD的长．24．（10分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB=2，抛物线的对称轴为直线x=2；（1）求抛物线的函数表达式；（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC周长的值最小，求此时P点坐标及△APC周长；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．（直接写出结果）实验中学2016届初三毕业考试数学试题参考答案一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．C．2．C．3．A．4． D．5．C．6．D．7．C．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）8．x≥﹣9．30°10． 6 ．11．x（x+3）（x﹣3）．12． 3 ．13．25．14．十一．15．﹣4 ．三．解答题（共9小题，满分75分）16．（7分）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．解：原式=（﹣2）2﹣（﹣1）+2×+1，=4﹣+1++1，=6．17．（7分）解分式方程：+=1．解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解．18．（7分）解方程：x2﹣2x﹣2=0．解：移项，得x2﹣2x=2，配方，得x2﹣2x+1=2+1，即（x﹣1）2=3，开方，得x﹣1=±．解得x1=1+，x2=1﹣．19．（7分）解不等式组：解：由①得2x+5≤3x+6，即x≥﹣1；由②得3（x﹣1）＜2x，3x﹣3＜2x，即x＜3；由以上可得﹣1≤x＜3．20．（9分）（1）点A关于原点对称的点的坐标为（0，﹣1）（2）点C关于y轴对称的点的坐标为（﹣4，3）（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．21.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°；∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC；（2）解：∵CD=AB=8，AE⊥BC，∴AE⊥AD；在Rt△ADE 中，()22=636=12DE + ∵△ADF∽△DEC，∴；∴∴AF=4．22．（9分）．解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：10（1+x ）2=14.4，解得x=﹣2.2（不合题意舍去）x=0.2，答：年平均增长率为20%；（2）设每年新增汽车数量最多不超过y 万辆，根据题意得：2009年底汽车数量为14.4×90%+y，2010年底汽车数量为（14.4×90%+y）×90%+y，∴（14.4×90%+y）×90%+y≤15.464，∴y≤2．答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆．23．（1）解：CG 是⊙O 的切线．理由如下：∵CG∥AD，∵CF⊥AD，∴OC⊥CG．∴CG 是⊙O 的切线；（2）证明：第一种方法：连接AC，如图，（2分）∵CF⊥AD，AE⊥CD且CF，AE过圆心O，∴，．∴AC=AD=CD．∴△ACD是等边三角形．（3分）∴∠D=60°．又∵∠CF B=90°．∴∠FCD=30°．（4分）在Rt△COE中，OE=OC∵0C=OB∴OE=OB．∴点E为OB的中点．（5分）第二种方法：连接BD，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．又∵∠AFO=90°，∴∠ADB=∠AFO，∴CF∥BD．∴△BDE∽△OCE．（3分）．∵AE⊥CD，且AE过圆心O，∴CE=DE．（4分）∴BE=OE．∴点E为OB的中点．（5分）（3）解：∵AB=8，∴OC=AB=4．又∵BE=OE，∴OE=2．（6）∴CE=22224223OC OE -=-=（7分）∵AB⊥CD，∴CD=2CE=．（8分）24．解：（1）∵AB=2，对称轴为直线x=2，∴点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（3，0），∵抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于点A ，B ，∴1，3是方程x 2+bx+c=0的两个根，由根与系数的关系，得1+3=﹣b ，1×3=c，∴b=﹣4，c=3，∴抛物线的函数表达式为y=x 2﹣4x+3．（2）连接AC ，BC ，BC 交对称轴于点P ，连接PA ，如图1，由（1）知抛物线的函数表达式为y=x 2﹣4x+3，点A ，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），∴点C 的坐标为（0，3），∴BC==3，AC==． ∵点A ，B 关于对称轴直线x=2对称，∴PA=PB，∴PA+PC=PB+PC，此时，PB+PC=BC ，∴当点P 在对称轴上运动时，PA+PC 的最小值等于BC ，∴△APC 周长的最小值=AC+AP+PC=BC+AC=3+．（3）以点A 、B 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形分两种情况， ①线段AB 为对角线，如图2，∵平行四边对角线互相平分，∴DE在对称轴上，此时D点为抛物线的顶点，将x=2代入y=x2﹣4x+3中，得y=﹣1，即点D坐标为（2，﹣1）．②线段AB为边，如图3，∵四边形ABDE为平行四边形，∴ED=AB=2，设点E坐标为（2，m），则点D坐标为（4，m）或（0，m），∵点D在抛物线上，将x=0和x=4分别代入y=x2﹣4x+3中，解得m均为3，故点D的坐标为（4，3）或（0，3）．综合①②得点D的坐标可以为：（2，﹣1）、（0，3）、（4，3）．。

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷及答案【真题】

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷及答案【真题】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞3．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（）A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508x x =+ 4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．函数y=ax 2+2ax+m （a ＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y ＜0成立的x 的取值范围是（）A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4＜x ＜2C ．x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜26．如果关于x 的一元二次方程2310kx x -+=有两个实数根，那么k 的取值范围是（）A ．94kB ．94k -且0k ≠C ．94k 且0k ≠D ．94k - 7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-8．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的解集是（）A ．1<x<5-B ．x>5C ．x<1-且x>5D ．x ＜－1或x ＞59．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D10．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a⋅=______________．2．分解因式：x2-2x+1=__________．3．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．5．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O 的半径为2，则CD的长为__________.6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程（1）232x x=+（2）21124xx x-=--2．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、C7、A8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a 52、（x-1）2．3、﹣34156、25三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）4x =；（2）32x =-2、（1）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=1时，x 1=x 2=﹣1．3、（1）y=﹣x 2+2x+3；（2）P (97 ,127)；（3）当Q 的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似．4、（1）略（2）90°（3）AP=CE5、（1）50；（2）见解析；（3）16． 6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A 型34台、B 型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.。

2024年人教版初三数学下册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初三数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是3，则这个数是（）。

A. 3B. 9C. 27D. 812. 下列各数中，不是有理数的是（）。

A. 3/4B. √2C. 0.25D. 3/53. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是（）。

A. 34厘米B. 32厘米C. 30厘米D. 28厘米4. 一个正方体的边长是5厘米，那么它的体积是（）。

A. 25立方厘米B. 125立方厘米C. 50立方厘米D. 100立方厘米5. 下列函数中，是一次函数的是（）。

A. y = x^2B. y = 3x + 2C. y = 1/xD. y = x^3二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数的平方根有两个，一个是正数，一个是负数。

（）2. 两个相似的三角形，它们的面积比等于它们对应边的长度比。

（）3. 一个等差数列的通项公式是an = a1 + (n1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。

（）4. 两个平行线上的任意一点，到这两条平行线的距离相等。

（）5. 一个数的立方根和它的平方根是同一个数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a > b，则a^2 > b^2。

（）2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是34厘米。

（）3. 一个正方体的边长是5厘米，那么它的体积是125立方厘米。

（）4. 下列函数中，是一次函数的是y = 3x + 2。

（）5. 一个数的立方根和它的平方根是同一个数。

（）四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述一次函数的定义。

2. 简述相似三角形的性质。

3. 简述等差数列的定义。

4. 简述平行线的性质。

5. 简述立方根和平方根的区别。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的周长。

初三数学毕业试题及答案

初三数学毕业试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y=ax+bB. y=a(x-h)^2+kC. y=ax^2+bx+cD. y=a(x+h)^2+k2. 如果一个多边形的内角和是720度，那么这个多边形有多少条边？A. 4B. 5C. 6D. 73. 计算下列表达式的结果：(2x+3)(x-1) = ?A. 2x^2+x-3B. 2x^2-x+3C. 2x^2-x-3D. 2x^2+x+34. 下列哪个选项是不等式2x-3>5的解集？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<15. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 31.4厘米B. 10π厘米C. 20π厘米D. 50π厘米6. 如果一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的面积是多少？A. 12平方厘米B. 24平方厘米C. 6平方厘米D. 18平方厘米7. 下列哪个选项是方程x^2-5x+6=0的解？A. x=2或x=3B. x=1或x=6C. x=2或x=-3D. x=-2或x=-38. 计算下列表达式的值：(3x-2)/(x+1) 当x=1时，该表达式的值为？A. 1/2B. 1C. -1D. 09. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是多少？A. 24立方厘米B. 12立方厘米C. 8立方厘米D. 6立方厘米10. 一个正数的平方根是2，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 2D. -2二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

12. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是______厘米。

13. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

14. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是______或______。

15. 一个正比例函数的图象经过点(2,6)，那么它的解析式是y=______。

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)055622

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷考试总分：116 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 下列命题是假命题的是（）A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B.有一个内角为的等腰三角形是等边三角形C.直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的坐标为D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形2. 一个不透明的袋子里装有个红球和个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为( )A.B.C.D.3. 一元二次方程配方后可化为 A.B.C.D.4. 如图，在中，，，垂足为，是的中点．若，则的长为( )60∘(a,b)(−b,−a)3538123558−y−=0y 234()(y+=112)2(y−=112)2(y−=12)254(y−=12)234△ABC BD =CD AD ⊥BC D E AC AB =5DEA.B.C.D.5. 如图，在中，＝，是的角平分线，是边上一点，若＝，则的长可以是（）A.B.C.D.6. 如图，在中，是、的交点，过点作的垂线交边于点，连结，若周长为，则的周长为（）A.B.C.D.7. 若菱形的两条对角线长分别为与，则它的周长为( )A.22.534△ABC ∠C 90∘AD ∠BAC E AB CD 6DE 1357▱ABCD O AC BD O AC AD E CE ▱ABCD 20cm △CDE 6cm8cm10cm12cm121680B.C.D.8. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形9. 下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是( ) A. B. C. D.10. 如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是( )244048A. B. C. D.二、填空题（本题共计 11 小题，共计37分）11. （3分）方程的解是________．12. （3分）用小立方块搭成一个几何体，使得它从正面和从上面看到的图形如图所示：这样的几何体至多需要________个小立方块？13. （3分）如图，在中，、分别平分、，，如果，则周长为________．14. （3分）一艘邮轮从港口处出发，沿北偏东方向行驶海里到港口，卸货后向正南方向行驶到港口．此时港口在邮轮的北偏西方向上，这时邮轮与港口相距________海里.（保留根号）=x 29x △ABC BD CD ∠ABC ∠ACB DE//AB ，FD//AC BC =6△DEF P 60∘200A B P 45∘P15. （3分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，请添加一个条件_________，使平行四边形成为菱形（填一个即可）16. （3分）若四边形为菱形，要使四边形为正方形，则可以添加一个条件为________．17. （3分）如图，请写出等腰梯形特有而一般梯形不具有的两个特征：①________；②________．18. （3分）菱形的两条对角线分别为和，则菱形的边长为________.19. （3分）如图，是反比例函数和在轴上方的图象，轴的平行线分别与这两个函数图象相交于点，，点在轴上，则点从左到右的运动过程中，的面积是________．20. （3分）一个盒子装有若干个灰色和白色的两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，从中随机取出个白球的概率为．若袋中白球有个，则灰球的个数是________个．21. （7分）如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的值是________．ABCD AC BD O ABCD ABCD ABCD ABCD(AD//BC)6cm 8cm cm y =3x y =−7x x x AB A B P x P △ABP 1356△ABC ∠CAB =,∠ABC =55∘25∘△ABC A 70∘△ADE EC tan ∠DEC三、解答题（本题共计 7 小题，每题 7 分，共计49分）22. 某同学在解方程时的过程如下：解：方程两边同除以得：，去括、移项、合并同类项得：，系数化为得：，请判断该同学解法的正误；若有错，指出错误原因，并加以改正.23. 已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻在阳光下的投影．请你在图中画出此时在阳光下的投影；在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．24. 如图，与中，与相交于点，，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使，并说明理由．你添加的条件是：________．理由：25. 如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．26. 阅读下面的例题.解方程：．解：将原方程变形，得．，，4(x−5=(x−5)(x+4))2(x−5)4(x−5)=(x+4)3x =241x =8AB DE AB =5m AB BC =3m (1)DE (2)AB DE 6m DE △ABC △ABD AD BC O ∠1=∠2AC =BD x(x+4)=6[(x+2)−2][(x+2)+2]=6(x+2−=6)222(x+2=6+)222(x+2=10)2．直接开平方并整理，得．我们称这种解法为“平均数法”．下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程．解：将原方程变形，得，，，直接开平方并整理，得，．上述过程中的表示的数分别为________，________，________，________；请用“平均数法”解方程.27. 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：…………请你分别观察，，与之间的关系，并用含自然数的代数式表示：________，________，________；猜想：以，，为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．28. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象相交于点．（1）求该反比例函数的关系式；（2）将直线沿轴向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，连接，这时恰好，求的值；（3）在（2）的条件下，在射线上存在一点，使，求点的坐标．(x+2=10)2=−2+，=−2−x 110−−√x 210−−√(1)(x+2)(x+6)=5[(x+a)−b][(x+a)+b]=5(x+a −=5)2b 2(x+a =5+)2b 2=c x 1=d x 2a ，b ，c ，d (2)(x−4)(x+2)=1n 2345a −122−132−142−152b 46810c +122+132+142+152(1)a b c n n(n >1)a =b =c =(2)a b c xOy y =x 3–√3y =k x A(m,3)y =x 3–√3y 8B AB AB ⊥OA tan ∠AOB OA P △PAB ∽△BAO P参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【考点】命题与定理【解析】根据三角形内切圆、等边三角形的判定、关于原点对称点的性质、正方形的判定进行分析即可．【解答】、三角形的内心到这个三角形三边的距离相等，是真命题，故此选项错误；、有一个内角为的等腰三角形是等边三角形，是真命题，故此选项错误；、直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的坐标为，是假命题，故此选项正确；、有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形，是真命题，故此选项错误；2.【答案】D【考点】概率公式【解析】用黄球的个数除以球的总个数即可．【解答】解：从袋中任意摸出一个球有种等可能结果，其中摸出的小球是黄球的有种结果，所以从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为.故选．A B 60∘C (a,b)(−b,−a)D 8558D3.【答案】B【考点】解一元二次方程-配方法【解析】根据配方法即可求出答案．【解答】解：∵，∴，∴，∴.故选.4.【答案】B【考点】三角形中位线定理【解析】由是的中点可得是的中位线由中位线定理可得【解答】解：，是的中点，∴是的中位线，.故选．5.【答案】D−y−=0y 234−y =y 234−y+=1y 214(y−=112)2B BD =CD,E AC DE △ABC DE =2.5∵BD =CD E AC DE △ABC ∴DE =AB =2.512B【考点】角平分线的性质【解析】过点作于点，利用角平分线的性质可求出的长，结合点到直线垂直线段最短即可得出，再对照四个选项即可得出结论．【解答】过点作于点，如图所示.∵平分，＝，，∴＝＝．又∵是边上一点，∴，∴．6.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质平行四边形的性质【解析】由平行四边形的性质可得＝，＝，＝，可得＝，由线段垂直平分线的性质可得＝，即可求的周长＝＝＝＝．【解答】∵四边形是平行四边形∴＝，＝，＝，又∵，∴＝，∵的周长为，∴＝∴＝，∴的周长＝＝＝＝，7.【答案】C D DM ⊥AB M DM DE ≥6D DM ⊥AB M AD ∠BAC ∠C 90∘DM ⊥AB DM CD 6E AB DE ≥DM DE ≥6AB CD AD BC AO CO AD+CD 10cm AE CE △CDE CE+DE+CD AE+DE+CD AD+CD 10cm ABCD AB CD AD BC AO CO EO ⊥AC AE CE ▱ABCD 20cm 2(AD+CD)20cmAD+CD 10cm △CDE CE+DE+CD AE+DE+CD AD+CD 10cm菱形的性质勾股定理【解析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为与，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案．【解答】解：如图，菱形中，，，∴，，，，∴菱形的周长是：.故选．8.【答案】D【考点】剪纸问题菱形的判定【解析】本题有助于提高学生的动手及立体思维能力．【解答】由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，则将①展开后得到的平面图形是菱形．9.【答案】C1216ABCD AC =16BD =12OA =AC =812OB =BD =612AC ⊥BD ∴AB ==10O +O A 2B 2−−−−−−−−−−√4×10=40C平行投影【解析】太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．【解答】解：太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．故选10.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】各个选项的图从正、上和左面看得到的三视图形，然后与已知三视图比较即可.【解答】解：选项从正面看是个长方形，中间有条实棱；从上面看有一个三角形；从左面看有个长方形.故选.二、填空题（本题共计 11 小题，共计37分）11.【答案】，【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】首先移项，把等号右边化为，再分解因式可得＝，从而可得＝，＝，再解一元一次方程即可．C.B 11B =x 10=x 290x(x−9)0x 0x−90解：，，，则或，∴，.故答案为：，.12.【答案】【考点】简单组合体的三视图【解析】首先根据从上面看得到的图形判断该几何体的最下层小立方体的数量，然后根据从正面看得到的图形判断第二层小立方块的最多数量，最后求和即可.【解答】解：根据从上面看到图形可知该几何体最下一层共有个小立方块，根据从正面看得到的图形可知该几何题共两层，且第层最多有个小立方块，所以（个）.这样的几何体至多需要个小立方块.故答案为：.13.【答案】【考点】等腰三角形的判定与性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵平分，∴，∵，=x 29x −9x =x 20x(x−9)=0x =0x−9=0=x 10=x 29=x 10=x 29147277+7=1414146DB ∠ABC ∠ABD =∠EBD AB//DE∴，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴周长，故答案为：.14.【答案】【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】作于点，分别在直角三角形和直角三角形中求得和即可求得结论．【解答】解：过作于点，如图.由已知得（海里），，，在中，由，得（海里），在中，由，得（海里）．故答案为：.15.【答案】∠ABD =∠EDB ∠EBD =∠EDB BE =DE DC ∠ACB ∠ACD =∠FCD AC//DF ∠ACD =∠FDC ∠FCD =∠FDC FD =FC △DEF =DE+DF +EF=BE+EF +FC =BC =661006–√PD ⊥AB D PAD PBD PD PB P PD ⊥AB D PA=200∠APD=30∘∠B =45∘Rt △PAD cos =30∘PD PA PD =PAcos30∘=200×=1003–√23–√Rt △PBD sin =45∘PD PB PB ===100PD sin45∘1003–√2√26–√1006–√或或【考点】菱形的判定平行四边形的性质【解析】利用菱形的判定方法确定出适当的条件即可．【解答】解：平行四边形的对角线，相交于点，添加一个适当的条件为：或或使其成为菱形．故答案为：或或.16.【答案】或对角线相等等【考点】正方形的判定与性质菱形的性质【解析】根据正方形的判定方法即可解决问题．【解答】解：∵有一个角是的菱形的正方形，对角线相等的菱形是正方形，∴或对角线相等时，菱形是正方形，故答案为：或对角线相等．17.【答案】等腰梯形的两条对角线相等,同一底上的两底角相等【考点】等腰梯形的性质全等三角形的性质等腰三角形的判定与性质AC ⊥BD ∠AOB =90∘AB =BCABCD AC BD O AC ⊥BD ∠AOB =90∘AB =BC AC ⊥BD ∠AOB =90∘AB =BC ∠ABC =90∘90∘∠ABC =90∘ABCD ∠ABC =90∘平行四边形的应用【解析】②首先过作，把梯形转化成平行四边形和等腰三角形，根据性质即可得出答案．①过作得到ϖ和，证得到，根据等角对等边即可得出．【解答】①证明：过作交的延长线于，∵，，∴四边形是平行四边形，∴，，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，即：．故答案为：等腰梯形的对角线相等．②证明：过作交于，∵，，∴四边形是平行四边形，，，∵，∴，∴，故答案为：在同一底上的两底角相等．18.【答案】【考点】菱形的性质【解析】根据菱形的性质，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出边长．【解答】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，∴两条对角线的一半与菱形的边长构成直角三角形，∴菱形的边长.D DE//AB D DM//AC ACMD △DMB △ABC ≅△DCB ∠DBC =∠ACB =∠M AC =BD D DM//AC BC M AD//CB DM//AC ACMD AC =DM ∠ACB =∠M AD//BC AB =DC ∠ABC =∠DCB BC =BC AB =DC △ABC ≅△DCB ∠DBC =∠ACB ∠DBC =∠M DB =DM AC =BD D DE//AB BCE AD//BC DE//AB ABED AB =DE ∠B =∠DEC AB =CD ∠DEC =∠C ∠B =∠C 5=5cm +3242−−−−−−√故答案为：.19.【答案】【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】先设，由直线轴，则，两点的纵坐标都为，而，分别在反比例函数与的图象上，可得到点坐标为，点坐标为，从而求出的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵直线轴，∴可设，两点的纵坐标都为，而点在反比例函数的图象上，∴当，，即点坐标为.又∵点在反比例函数的图象上，∴当，，即点坐标为，∴.∵到的距离为，∴.故答案为：.20.【答案】【考点】概率公式【解析】【解答】55C(0,b)AB//x A B b A B y =3xy =−7x A (,b)3b B (−,b)7b AB AB//x A B b A y =3xy =b x =3b A (,b)3b B y =−7x y =b x =−7b B (−,b)7b AB =−(−)=3b 7b 10b P AB b =⋅AB ⋅b =⋅⋅b =5S △APB 121210b 543解：∵随机取出个白球的概率是，白球有个，∴盒子中共有个球，所以灰球的个数为个.故答案为：.21.【答案】【考点】旋转的性质【解析】根据旋转的性质以及锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：由旋转的性质可知：＝，＝，∴＝＝.又∵＝，＝，＝，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝.故答案为：.三、解答题（本题共计 7 小题，每题 7 分，共计49分）22.【答案】解：该同学解法错误，方程两边同除的可能为.正解如下：，，，，或，，.【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】此题暂无解析13566÷=103510−6=441AE AC ∠CAE 70∘∠ACE ∠AEC 55∘∠AED ∠ACB ∠CAB 55∘∠ABC 25∘∠ACB ∠AED 100∘∠DEC −100∘55∘45∘tan ∠DEC tan45∘11(x−5)04(x−5=(x−5)(x+4))24(x−5−(x−5)(x+4)=0)2(x−5)[4(x−5)−(x+4)]=0(x−5)(3x−24)=0x−5=03x−24=0=5x 1=8x 2【解答】解：该同学解法错误，方程两边同除的可能为.正解如下：，，，，或，，.23.【答案】解：连接，过点作，交直线于点，线段即为的投影．∵，∴．∵∴．∴，∴∴．【考点】平行投影相似三角形的性质【解析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得．【解答】解：连接，过点作，交直线于点，线段即为的投影．∵，(x−5)04(x−5=(x−5)(x+4))24(x−5−(x−5)(x+4)=0)2(x−5)[4(x−5)−(x+4)]=0(x−5)(3x−24)=0x−5=03x−24=0=5x 1=8x 2(1)AC D DF //AC BC F EF DE (2)AC//DF ∠ACB =∠DFE ∠ABC =∠DEF =90∘△ABC ∼△DEF =AB DE BC EF =5DE 36DE =10m =AB DE BC EFDE =10(m)(1)AC D DF //AC BC F EF DE (2)AC//DF∴．∵∴．∴，∴∴．24.【答案】解：添加的条件：；；；等（答案不唯一）．理由：如果添加条件是时，∵，，，在与中，∴，∴；如果添加条件是时，∵∴∴∴又∵，在与中，∴，∴；如果添加条件是时，∵，，在与中，∴，∴；如果添加条件是时，∵，∴，∴，又∵，，在与中，∴，∴．∠ACB =∠DFE ∠ABC =∠DEF =90∘△ABC ∼△DEF =AB DE BC EF =5DE 36DE =10m AD =BC OC =OD ∠C =∠D ∠CAO =∠DBC (1)AD =BC BC =AD ∠2=∠1AB =BA △ABC △BAD BC =AD ，∠2=∠1，AB =BA ，△ABC ≅△BAD AC =BD (2)OC =OD ∠1=∠2OA =OBOA+OD =OB+ODBC =AD∠2=∠1AB =BA△ABC △BAD BC =AD ，∠2=∠1，AB =BA ，△ABC ≅△BAD AC =BD (3)∠C =∠D ∠2=∠1AB =BA △ABC △BAD ∠C =∠D ，∠2=∠1，AB =BA ，△ABC ≅△BAD AC =BD (4)∠CAO =∠DBC ∠1=∠2∠CAO +∠1=∠DBC +∠2∠CAB =∠DBA AB =BA ∠2=∠1△ABC △BAD ∠CAB =∠DBA ，AB =BA ，∠2=∠1，△ABC ≅△BAD AC =BD全等三角形的性质与判定【解析】要使，可以证明或者从而得到结论．【解答】解：添加的条件：；；；等（答案不唯一）．理由：如果添加条件是时，∵，，，在与中，∴，∴；如果添加条件是时，∵∴∴∴又∵，在与中，∴，∴；如果添加条件是时，∵，，在与中，∴，∴；如果添加条件是时，∵，∴，∴，又∵，，在与中，∴，∴．25.AC =BD △ACB ≅△BDA △ACO ≅△BDO AD =BC OC =OD ∠C =∠D ∠CAO =∠DBC (1)AD =BC BC =AD ∠2=∠1AB =BA △ABC △BAD BC =AD ，∠2=∠1，AB =BA ，△ABC ≅△BAD AC =BD (2)OC =OD ∠1=∠2OA =OBOA+OD =OB+ODBC =AD∠2=∠1AB =BA△ABC △BAD BC =AD ，∠2=∠1，AB =BA ，△ABC ≅△BAD AC =BD (3)∠C =∠D ∠2=∠1AB =BA △ABC △BAD ∠C =∠D ，∠2=∠1，AB =BA ，△ABC ≅△BAD AC =BD (4)∠CAO =∠DBC ∠1=∠2∠CAO +∠1=∠DBC +∠2∠CAB =∠DBA AB =BA ∠2=∠1△ABC △BAD ∠CAB =∠DBA ，AB =BA ，∠2=∠1，△ABC ≅△BAD AC =BD【考点】作图-三视图【解析】由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，，左视图有列，每列小正方形数目分别为，．据此可画出图形．【解答】26.【答案】,,,将原方程变形，得，，，，直接开平方并整理，得.【考点】一元二次方程的应用【解析】根平方根的义逐个判断可．【解答】解：解方程，将原方程变形，得334224242−1−7(2)[(x−1)−3][(x−1)+3]=1∴(x−1−=1)232∴(x−1=1+)232∴(x−1=10)2=1+，=1−x 110−−√x 210−−√(1)(x+2)(x+6)=5，，，，直接开平方并整理，得，.故表示的数分别为.故答案为：.将原方程变形，得，，，，直接开平方并整理，得.27.【答案】,,猜想为：以，，为边的三角形是直角三角形．证明：∵，，，∴.∵，∴，∴以，，为边的三角形是直角三角形．【考点】列代数式勾股定理的逆定理【解析】（1）结合表中的数据，观察，，与之间的关系，可直接写出答案；（2）分别求出，，比较即可．【解答】解：根据表中的数据可得，，，.故答案为：；；.猜想为：以，，为边的三角形是直角三角形．证明：∵，，，∴.∵，∴，∴以，，为边的三角形是直角三角形．[(x+4)−2][(x+4)+2]=5(x+4−=5)222∴(x+4=5+)222∴(x+4=9)2=−1x 1=−7x 2a ，b ，c ，d 4，2，−1，−74；2；−1；−7(2)[(x−1)−3][(x−1)+3]=1∴(x−1−=1)232∴(x−1=1+)232∴(x−1=10)2=1+，=1−x 110−−√x 210−−√−1n 22n +1n 2(2)a b c a =−1n 2b =2n c =+1n 2+=(−1+(2n a 2b 2n 2)2)2=−2+1+4n 4n 2n 2=+2+1n 4n 2=(+1n 2)2=(+1c 2n 2)2+=a 2b 2c 2a b c a b c n +a 2b 2c 2(1)a =−1n 2b =2n c =+1n 2−1n 22n +1n 2(2)a b c a =−1n 2b =2n c =+1n 2+=(−1+(2n a 2b 2n 2)2)2=−2+1+4n 4n 2n 2=+2+1n 4n 2=(+1n 2)2=(+1c 2n 2)2+=a 2b 2c 2a b c28.【答案】∵点在直线上∴，∴，∴点，∵点在反比例函数上，∴，∴；直线向上平移个单位后表达式为：∵，直线过点∴直线解析式：，∴，∴．∴，∴在中，，∴如图，∵，∴，由（2）知，，即∴，∵，∴，过点作轴于∵，∴，，在中，∴，∴过点作轴于，在中，，，∴，∴．A(m,3)y =x 3–√33=m 3–√3m=33–√A(3,3)3–√A(3,3)3–√y =k x k =3×3=93–√3–√y =93–√x 8y =x+83–√3AB ⊥OA AB A(3,3)3–√AB y =−x+123–√x+8=−x+123–√33–√x =3–√B(,9)3–√AB =43–√Rt △AOB OA =6tan ∠AOB ==43–√623–√3△APB ∽△ABO =AP AB AB OA AB =43–√OA =6=AP 43–√43–√6AP =8OA =6OP =14A AH ⊥x HA(3,3)3–√OH =33–√AH =3Rt △AOH tan ∠AOH ===AH OH 333–√3–√3∠AOH =30∘P PG ⊥x G Rt △APG ∠POG =30∘OP =14PG =7OG =73–√P(7,7)3–√【考点】反比例函数综合题【解析】（1）先确定出点坐标，再用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）先求出直线解析式，进而得出点坐标秒即可得出结论；（3）利用相似三角形的性质得出，进而求出，再求出，最后用含的直角三角形的性质即可得出结论．【解答】∵点在直线上∴，∴，∴点，∵点在反比例函数上，∴，∴；直线向上平移个单位后表达式为：∵，直线过点∴直线解析式：，∴，∴．∴，∴在中，，∴如图，∵，∴，由（2）知，，即∴，A AB B AP OP ∠AOH =30∘30∘A(m,3)y =x 3–√33=m 3–√3m=33–√A(3,3)3–√A(3,3)3–√y =k x k =3×3=93–√3–√y =93–√x 8y =x+83–√3AB ⊥OA AB A(3,3)3–√AB y =−x+123–√x+8=−x+123–√33–√x =3–√B(,9)3–√AB =43–√Rt △AOB OA =6tan ∠AOB ==43–√623–√3△APB ∽△ABO =AP AB AB OA AB =43–√OA =6=AP 43–√43–√6AP =8∵，∴，过点作轴于∵，∴，，在中，∴，∴过点作轴于，在中，，，∴，∴．OA =6OP =14A AH ⊥x H A(3,3)3–√OH =33–√AH =3Rt △AOH tan ∠AOH ===AH OH 333–√3–√3∠AOH =30∘P PG ⊥x G Rt △APG ∠POG =30∘OP =14PG =7OG =73–√P(7,7)3–√。

新人教版九年级数学(下册)期末试卷及答案(完整)

新人教版九年级数学(下册)期末试卷及答案（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣53．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（） A ．3 B ．23 C ．33 D ．434．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根6．正十边形的外角和为（）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440° 7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181__________．2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．3．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是_______． 4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．6．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=3x(x>0)的图象上，函数y=kx(k>3，x>0)的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：122 11xx x+= -+2．先化简，再求值（32m++m﹣2）÷2212m mm-++；其中m＝2+1.3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、A4、B5、A6、B7、D8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．3、x 1≥-且x 0≠4、10．5、x ≤1.6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、11m m +-,原式＝.3、（1）略（2）64、（1）略；（2）4.95、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）35元/盒；（2）20%．。

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷及参考答案

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把38a 化为最简二次根式，得（）A ．22a aB ．342aC ．322aD ．24a a2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A ．20人B ．40人C ．60人D ．80人3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．函数y=ax 2+2ax+m （a ＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y ＜0成立的x 的取值范围是（）A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4＜x ＜2C ．x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜26．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A ．k ＞﹣1B ．k ＜1且k ≠0C ．k ≥﹣1且k ≠0D ．k ＞﹣1且k ≠07．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°8．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的解集是（）A ．1<x<5-B ．x>5C ．x<1-且x>5D ．x ＜－1或x ＞59．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上10．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（）A ．2B ．4C ．3D 10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是 __________．2．分解因式：2218x -=______．3．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．4．如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ′BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ′B 所在直线于点F ，连接A ′E ．当△A ′EF 为直角三角形时，AB 的长为__________．5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A 、点C 为圆心，以AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留π）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：22x 1x 4x 2+=--2．若二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．3．如图，直线y 1=﹣x +4，y 2=34x +b 都与双曲线y =k x交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）直接写出当x ＞0时，不等式34x +b ＞k x的解集；（3）若点P 在x 轴上，连接AP 把△ABC 的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．4．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m ，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48︒，测得底部C 处的俯角为58︒，求甲、乙建筑物的高度AB 和DC （结果取整数）.参考数据：tan 48 1.11︒≈，tan58 1.60︒≈.5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、D5、A6、D7、B8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、22、2(3)(3)x x +-3、22()1y x =-+4、 45、12x （x ﹣1）=216、23π 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x 3=-2、231211y x x =-+-3、（1）3y x =；（2）x ＞1；（3）P （﹣54，0）或（94，0） 4、甲建筑物的高度AB 约为125m ，乙建筑物的高度DC 约为38m .5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.。

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)114720

2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷考试总分：150 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 4 分，共计40分）1. 下列计算正确的是( )A.a 6+a 6=2a 12B.a 3⋅(−a)5⋅a 12=−a 20C.(−12ab 2)⋅(−2a 2b )3=a 3b 3D.2−2÷20×23=322. 如图所示的是某体育馆内的颁奖台，其左视图是( )A.B.C.D.3. 线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(−1,3)的对应点M(2,5)，则点F(−3,−2)的对应点N 的坐标是（）A.(−1,0)B.(−6,0)C.(0,−4)D.(0,0)4. 如图，小明从点A 出发沿直线前进10米到达点B ，向左转45∘后又沿直线前进10米到达点C ，再向左+=2a 6a 6a 12⋅⋅=−a 3(−a)5a 12a 20(−a )⋅=12b 2(−2b)a 23a 3b 3÷×=322−22023MN EF E(−1,3)M(2,5)F(−3,−2)N(−1,0)(−6,0)(0,−4)(0,0)∘4. 如图，小明从点A 出发沿直线前进10米到达点B ，向左转45∘后又沿直线前进10米到达点C ，再向左转45∘后沿直线前进10米到达点D ⋯⋯照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为( )A.100米B.80米C.60米D.40米5. 下列各组数中①{x =2，y =2，②{x =2，y =1，③{x =2，y =−2，④{x =1，y =6，是方程4x +y =10的解的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6. 某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：测试成绩(分)43444546474850人数(人)441713363则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是( )A.46和45B.45和46C.45.5和45D.45和457. 已知直线l 1//l 2，将一块直角三角板ABC （其中∠A =30∘，∠C =60∘）按如图所示方式放置，A 10B 45∘10C 45∘10D ⋯⋯A100806040{x =2，y =2，{x =2，y =1，{x =2，y =−2，{x =1，y =6，4x+y =10123450434445464748504417133634645454645.545454512∘∘7. 已知直线l 1//l 2，将一块直角三角板ABC （其中∠A =30∘，∠C =60∘）按如图所示方式放置，若∠1=84∘，则∠2等于（）A.56∘B.64∘C.66∘D.76∘8. 下列实数中无理数是( )A.−2B.227C.√2D.0.˙39. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（）A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘10. 如图，在菱形ABCD 中，∠B =60∘，AB =2，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA →AC 运动到点C ，同时动点Q 从点A 出发，以相同速度沿折线AC →CD 运动到点D ，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ 的面积为y ，运动时间为x 秒，则下列图象能大致反映y 与x 之间函数关系的是( )//l 1l 2ABC ∠A =30∘∠C =60∘∠1=84∘∠256∘64∘66∘76∘−22272–√0.3˙12630∘45∘60∘75∘ABCD ∠B =60∘AB =2P B 1BA →AC C Q A AC →CD DA.B.C.D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 式子√2x−3有意义，x的取值范围是________.12. 化简ab−a+ba−b的结果是________13. 四边形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，DH⊥AB于点H，则DH=________.14. 有一张直角三角形纸片，两直角边长 AC=6cm，BC=8cm，将直角三角形纸片△ABC折叠，使点B与另一个顶点重合，折痕为DE，则DE的长为________．三、解答题（本题共计 9 小题，共计90分）15. （8分）计算：(−2021)0×√9+(−2)−3÷(−14)2．16.(8分) 解分式方程.(1)2−xx −3=2−13−x ；(2)x −2x +2−1=16x 2−4. 17. （8分）画图：已知△ABC ，试将其沿着箭头方向平移2厘米的长度．18.(8分) 某中学为合理开展“体艺2+1”活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只选择一种自己喜欢的项目），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)参加调查的学生有________人，在扇形统计图中，表示参加“绘画”学生的扇形的圆心角为________；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该中学有1450名学生，则估计该中学喜欢“篮球”的学生共有多少人？19.(10分) 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是________．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．（用、分别代表两张笑脸，、、分别代表三张哭脸）20. （10分）如图所示，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，AC =12BC,∠ACB =2∠B ．求证∠BAC =90∘．21.(12分) 某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．（1）请求出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？（3）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对A产品进行让利，每瓶利润降低x100元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？A B成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）201522.(12分) 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90∘，D为AB边上一动点．(1)求证：BD=AE；(2)求证：AD2+BD2=2CD2；(3)若AC=4，取AC中点F，求FE的最小值.23.(14分) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交x轴正半轴于A、B两点，交y轴于点C，点A为OB中点，3OB=2OC．(1)求抛物线的解析式；(2)过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，横坐标为t(t>2) 的点P在抛物线y=ax2+bx+3上，过点P作直线CD的垂线，点E为垂足，若线段PE的长为d(d≠0)，求d与t之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点D作PC的垂线，点F为垂足，∠CFD的平分线交CD于点C，交元轴正半轴于点H，若CG=30H，求t的值．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 4 分，共计40分）1.【答案】B【考点】同底数幂的乘法合并同类项幂的乘方及其应用单项式乘单项式零指数幂、负整数指数幂【解析】计算每个选项的正确答案，与题干比较后可选出正确选项．【解答】解：A ，a 6+a 6=2a 6，故A 错误；B ，a 3⋅(−a)5⋅a 12=−a 3+5+12=−a 20，故B 正确；C ，(−12ab 2)⋅(−2a 2b)3=(−12ab 2)⋅(−8a 6b 3)=4a 7b 5，故C 错误；D ，2−2÷20×23=14÷1×8=2，故D 错误．故选B ．2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左边看去是上下两个矩形，下面的比较高，故虚线在下方．故选D.3.【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．【解答】线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E(−1,3)的对应点M(2,5)，故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，∴点N的横坐标为：−3+3＝0；点N的纵坐标为−2+2＝0；即点N的坐标是(0,0)．4.【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360∘除以45∘求出边数，然后再乘以10米即可．【解答】解：∵小明每次都是沿直线前进10米后向左转45度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n=360∘÷45∘=8，∴他第一次回到出发点A时所走的路程为8×10=80(m)．故选B.5.【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】作为一道选择题，该题最好的方法是把这4组答案分别代入方程，通过“左边=右边”来判断答案．【解答】解：把①{x=2y=2代入得左边=10=右边；把②{x=2y=1代入得左边=9≠10；把③{x=2y=−2代入得左边=6≠10；把④{x=1y=6代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=10的解有①④共2个．故选B．6.【答案】C【考点】众数中位数【解析】根据中位数与众数的概念求解即可.【解答】解：将成绩按从小到大排列，第25名的成绩是45，第26名的成绩是46，所以中位数为：45+462=45.5.因为45分有17人，出现次数最多，所以众数为45.7.【答案】C【考点】对顶角三角形内角和定理平行线的性质【解析】利用三角形内角和定理及对顶角相等，可求出∠3的度数，再利用“两直线平行，内错角相等”，即可求出∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠3+∠4+∠A=180∘，∠A=30∘，∠4=∠1=84∘，∴∠3=180∘−∠A−∠4=180∘−30∘−84∘=66∘．又∵直线l1//l2，∴∠2=∠3=66∘．故选C.8.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】此题暂无解析解：无理数常见的三种类型：(1)开不尽的方根，如√7等；(2)特定结构的无限不循环小数，如2.010010001…(两个1之间依次多一个0)；(3)含有π的绝大部分数，如1π.故题中无理数只有√2.故选C.9.【答案】B【考点】等腰三角形的性质：三线合一等腰三角形的性质【解析】作梯形的两条高线，证明△ABE≅△DCF，则有BE＝FC，然后判断△ABE为等腰直角三角形求解．【解答】如图，作AE⊥BC、DF⊥BC，四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，BC−AD＝12，AE＝6，∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB＝DC，∠B＝∠C，∵AD//BC，AE⊥BC，DF⊥BC，∴AEFD为矩形，∴AE＝DF，AD＝EF，∴△ABE≅△DCF，∴BE＝FC，∴BC−AD＝BC−EF＝2BE＝12，∴BE＝6，∵AE＝6，∴△ABE为等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝45∘．10.【答案】A【考点】动点问题函数的图象【解析】当P、Q分别在AB、AC上运动时，y=12AP×QH=12(2−t)×tsin60∘；当P、Q分别在AC、DC上运√34(t−2)2，即可求解．动时，同理可得：y=【解答】解：①当P，Q分别在AB，AC上运动时，∵四边形ABCD是菱形，∠B=60∘，则△ABC，△ACD为边长为2的等边三角形.过点Q作QH⊥AB于点H，y=12AP×QH=12(2−x)×xsin60∘=−√34x2+√32x；②当P，Q分别在AC，DC上运动时，√34(x−2)2.可得：y=故选A.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】x≥32【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件可得12x−3≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意可得：2x−3≥0 ，解得x≥32.故答案为：x≥32.12.【答案】−1【考点】分式的加减运算【解析】直接利用分式加减运算法则计算得出答案．【解答】ab−a+ba−b=ab−a−bb−a=a−bb−a=−1．13.【答案】9.6【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∵AC=16，BD=12，∴OA=12AC=12×16=8，OB=12BD=12×12=6，在Rt△AOB中，AB=√OA2+OB2=√82+62=10，∵DH⊥AB，∴菱形ABCD的面积为12AC⋅BD=AB⋅DH，即12×16×12=10⋅DH，解得DH=9.6．故答案为：9.6．14.【答案】3cm或154cm【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：在Rt △ABC 中，AC =6cm,BC =8cm ，所以AB =√62+82=10cm.①当B 与C重合时，如图：则BD =DC =4cm ，BE =AE =5cm.在Rt △BDE 中，DE =√BE 2−BD 2=3cm.②当B 与A重合时，如图：则BE =AE =5cm.由折叠知，设BD =AD =x ，则CD =8−x ，在Rt △ACD 中，AD 2=CD 2+AC 2，即x 2=(8−x)2+62，解得x =254，即BD =AD =254cm.在Rt △BDE 中，DE =√(254)2−52=154cm.故答案为：3cm 或154cm.三、解答题（本题共计 9 小题，共计90分）15.【答案】解：原式=1×3+(−18)÷116=3+(−18)×16=3−2=1．【考点】零指数幂、负整数指数幂实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=1×3+(−18)÷116=3+(−18)×16=3−2=1．16.【答案】解：(1)分式方程两边同时乘以(x−3)，去分母得：2−x=2(x−3)+1，2−x=2x−6+1，解得x=73.将x=73代入原分式方程检验，x−3≠0和3−x≠0，分式有意义，所以x=73是原分式方程的解；(2)分式方程两边同时乘以(x+2)(x−2)，去分母得：(x−2)2−(x+2)(x−2)=16，x2−4x+4−(x2−4)=16，−4x+8=16，解得x=−2，把x=−2代入原分式方程检验，(x+2)(x−2)=0，分式无意义，所以x=−2是原分式方程的增根，原分式方程无解.【考点】解分式方程——可化为一元二次方程解分式方程——可化为一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)分式方程两边同时乘以(x −3)，去分母得：2−x =2(x −3)+1，2−x =2x −6+1，解得x =73.将x =73代入原分式方程检验，x −3≠0和3−x ≠0，分式有意义，所以x =73是原分式方程的解；(2)分式方程两边同时乘以(x +2)(x −2)，去分母得：(x −2)2−(x +2)(x −2)=16，x 2−4x +4−(x 2−4)=16，−4x +8=16，解得x =−2，把x =−2代入原分式方程检验，(x +2)(x −2)=0，分式无意义，所以x =−2是原分式方程的增根，原分式方程无解.17.【答案】解：如图，△A ′B ′C ′为所作．【考点】作图－平移变换【解析】沿着箭头方向截取AA′=2厘米，则点A′为A 点的对应点，再过点B 作BB′//AA′，且BB′=AA′，则点B′为点B 的对应点，同样方法得到C 点的对应点C′，于是得到△A′B′C′．【解答】解：如图，△A ′B ′C ′为所作．18.【答案】200；36∘(2)“乒乓球”的人数为200×15%=30（人）；“羽毛球”的人数为200−(80+40+30+20)=30（人），补全条形统计图，如图所示.(3)由题意可得：80200×1450=580（人）．答：估计该中学喜欢“篮球”的学生共有580人．【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】(1)由喜欢“足球”的学生数除以占的百分比求出调查的学生总数，用绘画的人数20除以被调查的总人数，求出喜欢“绘画”的百分比，乘以360度即可得到参加“绘画”学生的扇形的圆心角；(2)先运用人数=百分百×总数，求出喜欢“乒乓球”的人数，再用被调查的总人数减去其他各项的人数，得到喜欢“羽毛球”的学生数，补全统计图即可；(3)先用百分比=人数÷总数，求出喜欢“篮球”的百分比，乘以1450即可得到结果．【解答】解：(1)根据题意得：40÷20%=200（人），则参加调查的学生有200人；参加“绘画”的学生的扇形的圆心角为360∘×20200=36∘.故答案为：200；36∘.(2)“乒乓球”的人数为200×15%=30（人）；“羽毛球”的人数为200−(80+40+30+20)=30（人），补全条形统计图，如图所示.(3)由题意可得：80200×1450=580（人）．答：估计该中学喜欢“篮球”的学生共有580人．19.【答案】（1）24________；（2）不赞同．【考点】列表法与树状图法概率公式等可能事件的概率【解析】（1）试题分析：先利用概率的定义求得小芳得奖的概率，再利用列表法求出小明获奖的概率，进而判断小明得奖的概率是否是小芳的2倍．【解答】（1）小芳得奖的概率是．；（2）不赞同他的观点．用A1,A2分别代表两张笑脸，B1B2,B3分别代表三张哭脸，根据题意列表如下A A2B B2B3B1,A B,1,B,1,B4,B3B3,AB3,A2B3,B1B3,E2由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率:P=1420=710因为710<25×2，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．20.【答案】证明：如图，作∠ACB的平分线交AB于点E，连接ED．∵∠ACB =2∠B ，∴∠B =∠ECB ，∴CE =EB ，∵AD 为BC 边上的中线，∴ED ⊥BC ．∵AC =12BC ，∴AC =CD ．在△AEC 和△DEC 中，{AC =DC,∠ACE =∠DCECE =CE,∴△AEC ≅△DEC(SAS)，∴∠BAC =∠EDC =90∘．【考点】相似三角形的性质与判定平行线分线段成比例【解析】此题暂无解析【解答】证明：如图，作∠ACB 的平分线交AB 于点E ，连接ED．∵∠ACB =2∠B ，∴∠B =∠ECB ，∴CE =EB ，∵AD 为BC 边上的中线，∴ED ⊥BC ．∵AC =12BC ，∴AC =CD ．在△AEC 和△DEC 中，{AC =DC,∠ACE =∠DCECE =CE,∴△AEC ≅△DEC(SAS)，∴∠BAC=∠EDC=90∘．21.【答案】根据题意可得：y＝20x+15(600−x)＝5x+9000．∴y关于x的函数关系式为y＝5x+9000；根据题意，得：50x+35(600−x)≥26400，解得：x≥360，∵y＝5x+9000，5>0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝360时，y有最小值为10800，∴每天至少获利10800元；根据题意可得：y＝(20−x100)x+15(600−x)=−1100(x−250)2+9625，∵−1100<0，∴当x＝250时，y有最大值9625，∴每天生产A产品250件，B产品350件获利最大，最大利润为9625元．【考点】二次函数的应用【解析】（1）根据题意，即可得y关于x的函数关系式为：y＝20x+15(600−x)，然后化简即可求得答案；（2）首先根据题意可得不等式：50x+35(600−x)≥26400，即可求得x的取值范围，又由一次函数的增减性，即可求得该酒厂每天至少获利多少元；（3）首先表示出获利与x之间的关系进而得出函数最值．【解答】根据题意可得：y＝20x+15(600−x)＝5x+9000．∴y关于x的函数关系式为y＝5x+9000；根据题意，得：50x+35(600−x)≥26400，解得：x≥360，∵y＝5x+9000，5>0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝360时，y有最小值为10800，∴每天至少获利10800元；根据题意可得：y＝(20−x100)x+15(600−x)=−1100(x−250)2+9625，∵−1100<0，∴当x＝250时，y有最大值9625，∴每天生产A 产品250件，B 产品350件获利最大，最大利润为9625元．22.【答案】(1)证明：∵△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC =BC ，CD =CE.∵∠ACB =∠DCE =90∘，∴∠ACE +∠ACD =∠BCD +∠ACD ，∴∠ACE =∠BCD.在△ACE 和△BCD 中，{AC =BC ，∠ACE =∠BCD ，CE =CD ，∴△ACE ≅△BCD(SAS)，∴BD =AE.(2)证明：∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠B =∠BAC =45∘．∵△ACE ≅△BCD ，∴∠B =∠CAE =45∘∴∠DAE =∠CAE +∠BAC =45∘+45∘=90∘，∴AD 2+AE 2=DE 2．由(1)知AE =DB ，∴AD 2+DB 2=DE 2，即AD 2+BD 2=2CD 2．(3)解：当∠AEF =90∘时，FE 有最小值.∵AF =CF ，∴AF =2，在Rt △AEF 中，∠AEF =90∘，∴AE 2+EF 2=AF 2，∴FE =√2，即FE 的最小值为√2.【考点】勾股定理等腰直角三角形全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】（1）本题要判定△ACE ≅△BCD ，已知△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90∘，则DC =EA ，AC =BC ，∠ACB =∠ECD ，又因为两角有一个公共的角∠ACD ，所以∠BCD =∠ACE ，根据SAS 得出△ACE ≅△BCD ．（2）由（1）的论证结果得出∠DAE =90∘，AE =DB ，从而求出AD 2+DB 2=DE 2，即2CD 2=AD 2+DB 2．【解答】(1)证明：∵△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC =BC ，CD =CE.∵∠ACB =∠DCE =90∘，∴∠ACE +∠ACD =∠BCD +∠ACD ，∴∠ACE =∠BCD.在△ACE 和△BCD 中，{AC =BC ，∠ACE =∠BCD ，CE =CD ，∴△ACE ≅△BCD(SAS)，∴BD =AE.(2)证明：∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠B =∠BAC =45∘．∵△ACE ≅△BCD ，∴∠B =∠CAE =45∘∴∠DAE =∠CAE +∠BAC =45∘+45∘=90∘，∴AD 2+AE 2=DE 2．由(1)知AE =DB ，∴AD 2+DB 2=DE 2，即AD 2+BD 2=2CD 2．(3)解：当∠AEF =90∘时，FE 有最小值.∵AF =CF ，∴AF =2，在Rt △AEF 中，∠AEF =90∘，∴AE 2+EF 2=AF 2，∴FE =√2，即FE 的最小值为√2.23.【答案】解：(1)抛物线y =ax 2+bx +3交y 轴于点C ，∴C(0,3)，∴OC =3，∵30B =20C ，∴OB =2，∴B(2,0)，∵点A 为OB 中点，∴OA =12OB =1，∴A(1,0)，∵抛物线y =ax 2+bx +3经过点A(1,0)点B(2,0)．∴{0=a +b +3,0=4a +2b +3,解得{a =32,b =−92．∴抛物线的解析式为y =32x 2−92x +3；(2)在y =32x 2−92x +3中，令y =3，即32x 2−92x +3=3，解得x 1=0,x 2=3，∴D(3,3)，如图1，延长EP 交x 轴于点M ，∵点P 的横坐标为t ，∴P (t,32t 2−92t +3)，∴PM =32t 2−92t +3．∵∠COM =∠OCE =∠CEM =90∘∴四边形OCEM 为矩形，∴ME =OC =3．∴当2<t <3时，d =ME −PM =3−(32t 2−92t +3)=−32t 2+92t ，同理，如图2，当t >3时，d =PM −ME =32t 2−92t +3−3=32t 2−92t.(3)如图3，过点O 作PC 的垂线交直线PC 于点Q ，交直线FH 于点N ，过点G 作GT//DF 交CP 于点T ，延长PE 交x 轴于点M ，∵∠QOC +∠QCO =90∘,∠QCO +∠FCD =90∘．∴∠QOC =∠FCD ．∵OC =CD,∠Q =∠CFD ．∴△CQO ≅△DFC ，∴CF =OQ,CQ =FD ，∵FH 平分∠CFD ，∴∠CFH =45∘，∴∠FNQ =45∘，∴QF =QN ，∴QF −CF =QN −OQ ，即CQ =ON ，∴FD =ON ．∵CD//x 轴，∴∠FGD =∠FHB ．∵∠FHB =∠OHA ，∴∠FGD =∠OHN ，∵∠DFG =∠ONH =45∘，∴△FGD ≅△NHO ，∴HO =GD ，∴ CGOH =CGGD =3，∵GT//DF.∴CTTF =CGGD =3,∠CFD =∠CTG =90∘，∴∠TGF =∠TFG =45∘，∴TG =TF ．∴CTTG =3，∴tan ∠FCG =TGCT =13，∴tan ∠PCE =PECE =13．∵∠CFD 的平分线交x 轴正半轴于点H ，∴t >3，∴PE =32t 2−92t ，∵EC =OM =t ，∴ 32t 2−92tt =13，解得t =299(t =0舍去），∴t 的值为299．【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)抛物线y =ax 2+bx +3交y 轴于点C ，∴C(0,3)，∴OC =3，∵30B =20C ，∴OB =2，∴B(2,0)，∵点A 为OB 中点，∴OA =12OB =1，∴A(1,0)，∵抛物线y =ax 2+bx +3经过点A(1,0)点B(2,0)．∴{0=a +b +3,0=4a +2b +3,解得{a =32,b =−92．∴抛物线的解析式为y =32x 2−92x +3；(2)在y =32x 2−92x +3中，令y =3，即32x 2−92x +3=3，解得x 1=0,x 2=3，∴D(3,3)，如图1，延长EP 交x 轴于点M ，∵点P 的横坐标为t ，∴P (t,32t 2−92t +3)，∴PM =32t 2−92t +3．∵∠COM =∠OCE =∠CEM =90∘∴四边形OCEM 为矩形，∴ME =OC =3．∴当2<t <3时，d =ME −PM =3−(32t 2−92t +3)=−32t 2+92t ，同理，如图2，当t >3时，d =PM −ME =32t 2−92t +3−3=32t 2−92t.(3)如图3，过点O 作PC 的垂线交直线PC 于点Q ，交直线FH 于点N ，过点G 作GT//DF 交CP 于点T ，延长PE 交x 轴于点M ，∵∠QOC +∠QCO =90∘,∠QCO +∠FCD =90∘．∴∠QOC =∠FCD ．∵OC =CD,∠Q =∠CFD ．∴△CQO ≅△DFC ，∴CF =OQ,CQ =FD ，∵FH 平分∠CFD ，∴∠CFH =45∘，∴∠FNQ =45∘，∴QF =QN ，∴QF −CF =QN −OQ ，即CQ =ON ，∴FD =ON ．∵CD//x 轴，∴∠FGD =∠FHB ．∵∠FHB =∠OHA ，∴∠FGD =∠OHN ，∵∠DFG =∠ONH =45∘，∴△FGD ≅△NHO ，∴HO =GD ，∴ CGOH =CGGD =3，∵GT//DF.∴CTTF =CGGD =3,∠CFD =∠CTG =90∘，∴∠TGF =∠TFG =45∘，∴TG =TF ．∴CTTG =3，∴tan ∠FCG =TGCT =13，∴tan ∠PCE =PECE =13．∵∠CFD 的平分线交x 轴正半轴于点H ，∴t >3，∴PE =32t 2−92t ，∵EC =OM =t ，∴ 32t 2−92tt =13，解得t =299(t =0舍去），∴t 的值为299．。

初三数学毕业考试试卷含详细答案

初三数学毕业考试试卷含详细答案一、选择题1．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 4．下列四个数中最小的数是（）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）5．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱 6．下列各数中，绝对值最大的是（）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 7．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（） A ．3（a ﹣b ）2 B ．（3a ﹣b ）2 C ．3a ﹣b 2 D ．（a ﹣3b ）2 8．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣49．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-10．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题11．9的算术平方根是________ 12．因式分解：32x xy -= ▲ ．13．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.14．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．15．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．16．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.17．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.18．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.19．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.20．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．三、解答题21．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？ 22．如图，把△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标； (2)连接A 1A 、C 1C ，则四边形A 1ACC 1的面积为______. 23．解方程：（1）()43203x x --= （2）23211510x x -+-= 24．数学问题：计算231111nm m mm ++++（其中m ，n 都是正整数，且m ≥2，n ≥1）．探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究一：计算2311112222n++++．第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为12+212；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…； …第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为12+212+312+…+12n ，最后空白部分的面积是12n ．根据第n 次分割图可得等式：12 +212+312+…+12n =1﹣12n ．探究二：计算13+213+313+…+13n．第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为23；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为2 3+223；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；…第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为2 3+223+323+…+23n，最后空白部分的面积是13n．根据第n次分割图可得等式：23+223+323+…+23n=1﹣13n，两边同除以2，得13+213+313+…+13n=12﹣123n．探究三：计算14+214+314+…+14n．（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算1m +21m +31m +…+1n m．（只需画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n 次分割图可得等式：_________，所以，1m +21m +31m +…+1n m=________．拓广应用：计算515- +22515-+33515-+…+515n n -． 25．计算：（1）17+（﹣1.5）﹣（﹣67）（2）32÷（﹣34）+（﹣27）2×2126．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离． 27．计算：（1）（﹣0.5）+（﹣32）﹣（+1）（2）2+（﹣3）2×（﹣112）（33825﹣2|﹣（﹣1）201828．化简求值：()()2222533x y xy xy x y --+，其中1x =，12y． 29．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）数轴上点B 表示的数是，当点P 运动到AB 中点时，它所表示的数是；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求点P 与Q 运动多少秒时重合？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 追上点Q ？②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，求此时点P 在数轴上所表示的数．30．先化简，再求值：2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣x ）﹣2xy 2﹣2y ，其中x=﹣2，y=2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）35-π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．D解析：D 【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断; ③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52 +25 x x a x x a=⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x ax a=⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x a y a=⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x ay a=⎧⎨=-⎩代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键3．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm ．综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm ．故选C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．4．A解析：A 【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1， ∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．5．C解析：C 【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．6．D解析：D 【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ．考点：D ．7．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.8．B解析：B 【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0，解得：x ＝4，故选：B ．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C解析：C 【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意； C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．10．D解析：D 【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a，b的值是解决此题的关键.二、填空题11．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】，3【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．12．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.13．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x 袋，根据题意，得：2（x ﹣1）﹣1﹣1＝x +1解得：x ＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．16．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．17．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．18．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．19．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷(参考答案)

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．13-的绝对值是（） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．74．若一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，则关于x 的方程20x kx b ++=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°6．已知二次函数y=x 2﹣x+14m ﹣1的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（）A ．m ≤5B ．m ≥2C ．m ＜5D ．m ＞27．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于E ，连接BC ，过点O 作OF ⊥BC 于F ，若BD=8cm ，AE=2cm ，则OF 的长度是（）A ．3cmB ．6 cmC ．2.5cmD ．5 cm8．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（）A ．3：4B ．9：16C ．9：1D ．3：110．如图，在矩形ABCD 中，点E 在DC 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处．若AB ＝3，BC ＝5，则tan ∠DAE 的值为（）A ．12B ．920C ．25 D ．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是____________．2．分解因式：29a -=__________．3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．如图，点A ，B ，C ，D 在O 上，CB CD =，30CAD ∠=︒，50ACD ∠=︒，则ADB =∠________．5．如图，M 、N 是正方形ABCD 的边CD 上的两个动点，满足AM BN =，连接AC 交BN 于点E ，连接DE 交AM 于点F ，连接CF ，若正方形的边长为6，则线段CF 的最小值是__________．6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣12）﹣2（2）解方程；13223x x =--2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k x （k 为常数且k ≠0）的图象交于A （﹣1，a ），B 两点，与x 轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P 在x 轴上，且S △ACP =32S △BOC ，求点P 的坐标．4．如图，已知P 是⊙O 外一点，PO 交圆O 于点C ，OC=CP=2，弦AB ⊥OC ，劣弧AB 的度数为120°，连接PB ．（1）求BC 的长；（2）求证：PB 是⊙O 的切线．5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．6．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、B6、A7、D8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、()()33a a +-3、增大．4、70°5、36、15.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）72；（2）x ＝32、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =- 3、（1）y=-3x（2）点P （﹣6，0）或（﹣2，0） 4、（1）2（2）略5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.6、甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品。

2024年人教版九年级数学下册期末考试卷(附答案)

一、选择题（每题2分，共30分）1. 若直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△OAB的面积是（）A. 3B. 6C. 9D. 122. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=x^2+2x+1B. y=2x+1C. y=2/xD. y=√x3. 若点P(a,b)在第二象限，则a、b的取值范围是（）A. a>0, b>0B. a<0, b>0C. a>0, b<0D. a<0, b<04. 若函数y=2x3的图像过点(2,1)，则函数的解析式为（）A. y=x1B. y=2x1C. y=x2D. y=2x25. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形6. 若函数y=2x+3的图像向上平移3个单位，则平移后的函数解析式为（）A. y=2x+6B. y=2x+3C. y=2xD. y=2x37. 若函数y=√x的图像关于y轴对称，则对称后的函数解析式为（）A. y=√xB. y=√(x)C. y=√xD. y=√(x)二、判断题（每题1分，共20分）8. 函数y=2x+3的图像是一条直线。

（）9. 点(3,4)在第一象限。

（）10. 一次函数的图像是一条直线。

（）11. 二次函数的图像是一条抛物线。

（）12. 两个一次函数的图像一定相交。

（）13. 两个二次函数的图像一定相交。

（）14. 一次函数的图像是一条直线。

（）三、填空题（每空1分，共10分）15. 函数y=2x+3的图像与x轴交于点______，与y轴交于点______。

16. 点(3,4)到原点的距离是______。

17. 若函数y=2x+3的图像过点(2,1)，则函数的解析式为______。

18. 一次函数的图像是一条______。

19. 二次函数的图像是一条______。

20. 两个一次函数的图像一定______。

四、简答题（每题10分，共10分）21. 简述一次函数的性质。

人教版九年级下学期毕业考试数学试卷

人教版九年级下学期毕业考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（）A．B．C．D．2 . 单项式﹣xy2的系数和次数分别是（）A．﹣和 3B．﹣3和 2C．和 3D．﹣和 23 . 如果温度上升10℃记作+10℃，那么 - 5 ℃表示（）A．气温上升5 °C B．气温下降5 °C C．气温不变D．以上都不对4 . 数轴上a，b两点的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．B．C．D．5 . 一元二次方程的解是（）A．或B．C．或D．或6 . 两个同心圆，大圆半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛在圆形区域内，则大米刚好落在小圆内的概率为（）D．无法确定A．B．C．7 . 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）A．B．C．D．二、填空题8 . 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠DOF=30°，∠AOE=20°，则∠BOC=_____.9 . “a是实数，|a|≥0”这一事件是_____ 事件．10 . 函数y＝中自变量x的取值范围是__________.11 . 已知实数a，b是方程x2－x－1＝0的两根，则的值为________．三、解答题12 . 解方程：13 . 用一个半径为4 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．14 . 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，且AE=2，M为AD上一动点（不与A、D重合），AM=x，连结EM并延长交CD的延长线于F，过M作MG⊥EF交直线BC于点G，连结EG、FA．（1）如图1，若M是AD的中点，求证：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；（2）如图2，当x为何值时，点G与点C重合？（3）当x=3时，求△EFG的面积．15 . “中国梦，点军梦”，2017年9月1日点军区某校新校区一期工程通过工程竣工验收全面投入使用．该校区一期工程自2015年年初开始投资建设，工程分别由搬迁安置、工程建设、辅助配套三项工程组成，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．2015年年初共投资9亿元，其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的3倍、5倍．随后两年，搬迁安置投资每年都增加相同的数额，辅助配套投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减；2016年年初工程投资数额正好是搬迁安置投资每年增加数额的2倍， 2017年年初工程投资数额较前一年的增长率正好是2016年初辅助配套投资遂年递减百分率的2.5倍．工程结束后经核算，这三年的搬迁安置总投资达6亿元，且三年的搬迁安置与辅助配套总投资之和比工程建设总投资还多10.2亿元．求：（1）2015年年初工程建设投资是多少亿元？（2）市政府三年建设总投资是多少亿元？16 . 佛山市客运管理部门对“十一”国庆假期七天的客流变化量进行了不完全统计，数据如下表（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：（1）国庆期间，10月_____日的客流量最低；（直接写出日期）（1分）（2）与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？（4分）17 . 解方程：x2+x﹣1=0.(用配方法)参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、。

学年度新人教版初中数学九年级下册毕业升学考试试题及答案-精品试卷

初中毕业生学业（升学）考试数学试卷注意事项：1.所有试题均在答题卡上作答，并不得超过规定答题范围，否则视为无效。

2.本试题卷共4页，满分150分，考试时间150分钟。

3.选择题用2B铅笔作答，其他试题用兰、黑墨水的钢笔或圆珠笔作答，作图用铅笔。

4.考试结束后试卷和答题卡一并交回。

第I卷一、单项选择题（每小题4分，共13小题，满分52分）1．下列说法错误的是1A．-2的相反数是2 B.3的倒数是3C．（-3）-（-5）=2 D.-11， 0, 4这三个数中最小的数是02．在“青春脉动．畅想黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手平分为（单位：分）9, 8, 9, 7, 8, 9，7.这组数据的众数和中位数分别是A.9、8B.9、7C.8、7D.8、83.下列各数表示正确的是A.57000000=657 B. 0.0158（用四舍五入法精确到100.001）≈0.015C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8D.0.0000257=41057.2-⨯ 4.下列运算正确的是A ．55a a a =⋅ B.357a a a =÷ C.336)2(a a = D.232)5(10b ab ab -=-÷ 5. 如图所示，该几何体的左视图是DCB A6.下列说法错误的是A. 若a ∥b,b ∥c, 则a ∥cB. 若∠1=∠2, 则b ∥cC. 若∠3=∠2, b ∥cD. 若∠3+∠5=180°,则a ∥c（第6题）2cdc ba54317.下列说法正确的是A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B ．方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越大C.打开电视正在播放新闻节目是必然事件D.为了解某县初中学生的升高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本 8.函数x y -=3+41-x 的自变量x 的取值范围是 A.3≤x B.4≠x C. 3≥x 且4≠x D.3≤x 或4≠x 9.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 且相较于点E,则下列结论中不成立的是A.∠A=∠DB.C. ∠ACB=90°D.∠COB=3∠D10.同时抛掷2枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是=CB BDA.两正面都朝上B.两背面都朝上C.一个正面朝上，另一个反面朝上D.三种情况发生的概率一样大11.如图，直线l 外不重合的两点A 、B ，在直线l 上求作一点C ，使得AC+BC 的长度最短，作法为：①作点B 关于直线l 的对称点'B ; ②连接A 'B ,与直线l 相较于点C,则点C 为所求作的点，在解决这件问题时没有运用到的知识或思想方法是 A.转化思想 B.三角形的两边之和大于第三边C.两点之间，线段最短D.三角形的一个外角大于和它不相邻的任意一个内角，。