鸡兔同笼五种基本公式
鸡兔同笼的五种解法
鸡兔同笼的五种解法鸡兔同笼的五种解法题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔？1、假设法（1）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12 （只）鸡的只数：35－12=23（只）（2）假设全是兔子：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只）2、一元一次方程法：（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94 解得x=12鸡：35-12=23(只）（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94 解得x=23兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，鸡有23只。
3、二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35 2x+4y=94解得x=23 y=12所以兔子有12只，鸡有23只。
4、抬腿法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。
笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
5、公式法公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数。
鸡兔同笼公式
鸡兔同笼公式解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数=============================================================================== ====这个问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？古代解法解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。
显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
用方程也可以。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
《孙子算经》上的解法很巧妙，它是按公式：兔数足数－头数来算的，具体计算是这样的：兔数（只），鸡数＝头数－免数＝35－12＝23，并且书中还给出了公式的来历：把足数除以2以后，每只鸡只剩下一足，每只兔剩下两足了，减去头数，就相当于每只鸡兔再减去一只，鸡足减完了，剩下的每只兔只有一足了，此时所剩足数恰好等于兔子头数.例题1.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？2.大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。
鸡兔同笼的十种解法公式
鸡兔同笼的十种解法公式
"鸡兔同笼"是一种经典的数学问题，通过给定的笼中动物（鸡和兔子）的总数量和腿的总数量，来求解鸡和兔子各有多少只。
这个问题可以通过不同的数学方法解决。
以下是十种常见的解法：
1、代数法：
设鸡的数量为
x+y=动物总数
2x+4y=腿的总数
2、减法法：
全部当作兔子算，然后减去多出来的腿数除以2（因为兔子比鸡多两条腿）得到鸡的数量。
3、矩阵法：
使用矩阵解线性方程组。
4、迭代法：
假设所有动物都是兔子，然后逐一将兔子换成鸡，直到腿的总数符合条件。
5、图形法：
画图表示动物和腿的数量关系，通过图形的方式求解。
6、函数法：
将动物数量和腿数关系转换为函数，求解函数的值。
7、比例法：
根据鸡和兔子腿数的比例关系来解决问题。
8、试错法：
逐个尝试不同的组合，直到找到满足条件的答案。
9、排列组合法：
将问题转化为组合数学问题求解。
10、编程法：
使用计算机编程遍历所有可能的组合来找到正确答案。
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解。
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解。
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解鸡兔问题是一种经典的数学问题，下面介绍五种基本公式及例题讲解。
公式1：已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：兔数 = （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）鸡数 = 总头数 - 兔数或者是鸡数 = （每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）兔数 = 总头数 - 鸡数例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”XXX：（100-2×36）÷（4-2）=14（只）兔，36-14=22（只）鸡。
解二：（4×36-100）÷（4-2）=22（只）鸡，36-22=14（只）兔。
公式2：已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式兔数 = （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）鸡数 = 总头数 - 兔数或者是鸡数 = （每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）兔数 = 总头数 - 鸡数公式3：已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
兔数 = （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）鸡数 = 总头数 - 兔数或者是鸡数 = （每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）兔数 = 总头数 - 鸡数公式4：得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：不合格品数= （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）或者是不合格品数 = 总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（例题略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时（例题略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时（例题略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。
它的解法显然可套用上述公式。
）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
1、“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”2、有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？3、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？4、有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。
鸡兔同笼公式
解一(4×1000-3525)÷(4+15)=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)=1000-18525÷19=1000-975=25(个)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
7.用单价为6元/公斤的两种水果糖,配制成单价为6元/公斤的混合型糖15公斤。有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤?
8.一百个和尚吃一百个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个。大和尚有多少个?小和尚有多少个?
9.孙老师带领99名同学种100棵树,他先种了一棵示范后,安排男同学一人种两棵,女生每两人种一棵。植树的男生有多少人?而女生有多少人?
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
(完整版)鸡兔同笼的方程公式
鸡兔同笼的方程公式解法1:(兔的脚数×总只数－总脚数）÷(兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：(总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2-总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数解法4（方程):X=总脚数÷2-总头数（X=兔的只数)总只数-兔的只数=鸡的只数解法5（方程):X=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷(兔的脚数－鸡的脚数)（X=兔的只数）总只数—兔的只数=鸡的只数解法6（方程）:X=：(兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）总只数－鸡的只数=兔的只数3种算法（1).鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数（2）.兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数—兔总只数（3）。
总腿数/2—总头数=兔只数总只数—兔只数=鸡的只数鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数）=鸡数;总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36)÷(4—2）=14只兔; 36—14=22 只鸡。
解二(4×36—100）÷(4-2)=22只鸡； 36-22=14 只兔。
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时可用公式(每只鸡脚数×总头数—脚数之差）÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总头数—兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数—鸡数=兔数.（3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
鸡兔同笼最简单的公式是什么
鸡兔同笼最简单的公式是什么本文整理了鸡兔同笼的公式和算法。
最简单的公式兔子有几只=（总脚数-总数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）。
较为简单的计算方式：（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
算法1、(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数。
2、(总脚数-鸡的脚数×总只数) ÷ (兔的脚数-鸡的脚数)= 兔的只数，总只数-兔的只数=鸡的只数。
3、总脚数÷2-总头数= 兔的只数，总只数-兔的只数= 鸡的只数。
4、兔总只数= (鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2，鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。
5、鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2，兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。
例题小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有鸡16-6=10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16=64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64-44=20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解修订稿
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
最新鸡兔同笼问题(一)五种基本公式和例题讲解
（奥数）鸡兔同笼问题(一)五种基本公式和例题讲解（一）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少(假设法)：假设全是鸡：口诀：假“鸡”得“兔”（第一次算得的数）（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者假设全是兔：口诀：假“兔”得“鸡”（第一次算得的数）（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。
答：略（二）已知总头数和鸡、兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式※仍属假“鸡”得“兔”类型（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数※仍属假“兔”得“鸡”类型或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例如：鸡和兔总共107只，鸡比兔多58只脚，鸡和兔各几只？(1)假设全是鸡:（2×107-58）÷（2+4）=26（只兔）；107-26=81（只鸡）※↓因为鸡脚比兔脚多58，所以应减去58(2)假设全是兔: （4×107+58）÷(2+4)=81（只鸡）； 107-81=26（只兔）※↓因兔脚比鸡脚少58，所以应加上58（三）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
※仍属假“鸡”得“兔”类型（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
鸡兔同笼公式
鸡兔同笼公式鸡兔同笼公式如下：1.最万能的方程法分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。
分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38，解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。
2.最酷的金鸡独立法分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
3.最逗的吹哨法分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
4.最常用的假设法分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。
5.最牛的特异功能法分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。
假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。
分析：假设每只鸡兔都具有“ 特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只。
鸡兔同笼的方程公式
鸡兔同笼的方程公式解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数解法4（方程）：X=总脚数÷2—总头数（X=兔的只数）总只数—兔的只数=鸡的只数解法5（方程）：X=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数）总只数—兔的只数=鸡的只数解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）总只数－鸡的只数=兔的只数3种算法（1）.鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数（2）.兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数（3）.总腿数/2-总头数=兔只数总只数-兔只数=鸡的只数鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14只兔； 36-14=22 只鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22只鸡； 36-22=14 只兔。
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
鸡兔同笼问题4种解题方法
鸡兔同笼解题方法：1，假设法设全是鸡，则兔的只数为：（总头数×2--总脚数）÷2设全是兔，则鸡的只数为：（总头数x4--总脚数）÷2总只数--鸡只数=兔只数基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。
总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。
2，公式法：总脚数÷2--总头数=兔只数总只数--兔只数=鸡只数基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。
用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。
每多1个头就是1只兔。
因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。
3，排除法：（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数：总只数--兔只数=鸡只数基本原理：先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。
前面 抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。
所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
4，分组法（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？20÷2=10只100--10=90只兔：90÷（1+2）=30只100--30=70只验算：70×2--30×4=20（2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？ 60÷4=15只90--15=75只免：75÷（1+2）=25只鸡：75--25=50 只验算：50×2=100（25+15）x4=160160--100=60 只5，方程法可用一元一次和二元一次方程直接解题。
等量关系：（1）设鸡为X，则兔为总头数--X2Ⅹ+4（总头数--X）=总脚数（2）X+y=总头数2X+4y=总脚数。
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解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2 =20÷2=10（只）……………………………鸡 〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2 =12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，பைடு நூலகம்鸡兔各多少的问 题），可用下面的公式： 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷ （每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数； 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷ （每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52 只。鸡兔各是多少只？”
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）= 鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时， 可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只 兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答 略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公 式
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个 不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个 灯泡不合格？” 解一 （4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15） ＝1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略） （“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅 不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只 兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得 分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷ （每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”