七年级数学上册竞赛试卷及答案
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1 2
）
D.－
1 2
7、解为 x=－3 的方程是（ ） 5x + 3 x - 1 3 + 2x = 6 C. = A.2 x +3y=5 B. 2 4 3
D.3(x－2)－2(x－3)=5x
x3 2x =1+ ， 2 3
8、 下面是解方程的部分步骤： ①由 7 x=4x－3， 变形得 7x－4x=3； ②由
变形得 2(2－x)=1+3(x－3)；③由 2(2x－1)－3(x－3)=1，变形得 4x－2－3x－ 9=1； ④由 2(x+1)=7+x，变形得 x=5．其中变形正确的个数是( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形 ,
如果图形中含有 16 个三角形,则需要（ 柴棍 ）根火
20、 （本题 10 分）某班一次数学竞赛共出了 20 道题，现抽出了 4 份试卷进行分析
如下表： (1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ (2)一位同学说他得了 65 分，请问可能吗？请说明理由。
不答或答 试卷 答对题数 错题数 得分
A B C D
19 18 17 10
1 2 3 10
3、与 2 ab 是同类项的为（ A. 2ac B. 2ab2
4、下列四个式子中，是方程的是（ A.1+2+3+4=10 B. 2 x 3
5、下列结论中正确的是（ ） A.在等式 3a-2=3b+5 的两边都除以 3，可得等式 a-2=b+5 B.如果 2=- x ，那么 x =-2 C.在等式 5=0.1 x 的两边都除以 0.1，可得等式 x =0.5 D.在等式 7 x =5 x +3 的两边都减去 x -3 ，可得等式 6 x -3=4 x +6 6、已知方程 x 2 k 1 k 0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解等于（ A.－1 B.1 C.
（3）在(1)中能否框住这样的 4 个数，它们的和等于 324？若能，则求出 x 的 值；若不能，则说明理由。
18、 （本题 12 分）解方程（每小题 6 分） x－1 x＋2 （1） x－ 2 ＝2－ 5
4x－1.5 5x－0.8 1.2－x （2） 0.5 － 0.2 ＝ 0.1
2
19、(本题 8 分)关于 x 的方程 x 2m 3x 4 与 2 m x 的解互为相反数． (1)求 m 的值； （5 分） (2)求这两个方程的解． （3 分）
七年级数学上册竞赛试卷
满分：100 分 时间：120 分钟 姓名 班级 得分
一、选择题（本大题共 12 小题, 每小题 3 分, 共 36 分, 在每小题给出的四个选 项中, 只有一项是符合题目要求的） 1、－3 的绝对值等于（ A.－3 2、下面运算正确的是（ A.3ab+3ac=6abc ） B. 3 ） C. 2 x 2 7 x 2 9 x 4 D. 3 y 2 2 y 2 y 2 B.4a 2 b-4b 2 a=0 ） C. ab ） C. 2 x 1 D. 2 3 1 D. 2abc C. ± 3 D. 小于 3
94 88 82 40
21、 （本题满分 12 分）把 2005 个正整数 1，2，3，4，„，2005 按如图方式排列 成一个表。
1 8 15 22
2 9
Hale Waihona Puke Baidu
3 10
4 11 18
5 12 19
6 13 20
7 14 21
16 17 23
… … … … …
3
（1） 如上图， 用一正方形框在表中任意框住 4 个数， 记左上角的一个数为 x， 则 另 三 个 数 用 含 x 的 式 子 表 示 出 来 ， 从 小 到 大 依 次 是 ___________ ， ____________，____________。 （2）当(1)中被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值为多少？
1
A．30 根 B．31 根 C．32 根 D．33 根 10、整式 mx 2n 的 值随 x 的取值不同而不同，下表是 当 x 取不同值时对应的整 式的 值，则关于 x 的方程 mx 2n 4 的解为 x -2 -1 0 1 2 ( ) A.－1 B.－2 mx 2n 4 0 -4 -8 -12 C.0 D.为其它的值 11、某商品进价 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售，在销售旺季过后，商 店以 8 折（即售价的 80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.a 元； B.0.8a 元 C.1.04a 元； D.0.92a 元 12、下列 结论：w ww. 12999. com ①若 a+b+c=0，且 abc≠0，则方程 a+bx+c=0 的解是 x=1; ②若 a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则 a≠b; 1 ③若 b=2a, 则关于 x 的方程 ax+b=0(a≠0)的解为 x=- ； 2 ④若 a+b+c=1 ，且 a≠0，则 x=1 一定是方程 ax+b+c=1 的解； 其中结论正确个数有（ ） A.4 个 B. 3 个 C. 2 个； D. 1 个 二、 填空题： (本大题共 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 分, 请将你的答案写在 “____” 处) 13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1；②方程 的解是 3，这样的方程可以是：____________ . 14 、设某数为 x ，它的 2 倍是它的 3 倍与 5 的差，则列出的方程为 ______________ ． 4 x 6的 值 为 9 ， 则 多 项 式 x 2 x 6 的 值 为 15 、 若 多 项 式 3x 2 4 3 ______________ ． 16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于 100 元的不优惠；超过 100 元 （含 100 元）的按 9 折付款。小明买 了一件衣服，付款 99 元，则这件衣服的原 价是___________元。 三、 解答题 (共 48 分) 17、 （本题 6 分）计算题（每小题 3 分） 7 1 3 （1） 18 (14) (18) 13 （2） ( ) 6 6 14
）
D.－
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7、解为 x=－3 的方程是（ ） 5x + 3 x - 1 3 + 2x = 6 C. = A.2 x +3y=5 B. 2 4 3
D.3(x－2)－2(x－3)=5x
x3 2x =1+ ， 2 3
8、 下面是解方程的部分步骤： ①由 7 x=4x－3， 变形得 7x－4x=3； ②由
变形得 2(2－x)=1+3(x－3)；③由 2(2x－1)－3(x－3)=1，变形得 4x－2－3x－ 9=1； ④由 2(x+1)=7+x，变形得 x=5．其中变形正确的个数是( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形 ,
如果图形中含有 16 个三角形,则需要（ 柴棍 ）根火
20、 （本题 10 分）某班一次数学竞赛共出了 20 道题，现抽出了 4 份试卷进行分析
如下表： (1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ (2)一位同学说他得了 65 分，请问可能吗？请说明理由。
不答或答 试卷 答对题数 错题数 得分
A B C D
19 18 17 10
1 2 3 10
3、与 2 ab 是同类项的为（ A. 2ac B. 2ab2
4、下列四个式子中，是方程的是（ A.1+2+3+4=10 B. 2 x 3
5、下列结论中正确的是（ ） A.在等式 3a-2=3b+5 的两边都除以 3，可得等式 a-2=b+5 B.如果 2=- x ，那么 x =-2 C.在等式 5=0.1 x 的两边都除以 0.1，可得等式 x =0.5 D.在等式 7 x =5 x +3 的两边都减去 x -3 ，可得等式 6 x -3=4 x +6 6、已知方程 x 2 k 1 k 0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解等于（ A.－1 B.1 C.
（3）在(1)中能否框住这样的 4 个数，它们的和等于 324？若能，则求出 x 的 值；若不能，则说明理由。
18、 （本题 12 分）解方程（每小题 6 分） x－1 x＋2 （1） x－ 2 ＝2－ 5
4x－1.5 5x－0.8 1.2－x （2） 0.5 － 0.2 ＝ 0.1
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19、(本题 8 分)关于 x 的方程 x 2m 3x 4 与 2 m x 的解互为相反数． (1)求 m 的值； （5 分） (2)求这两个方程的解． （3 分）
七年级数学上册竞赛试卷
满分：100 分 时间：120 分钟 姓名 班级 得分
一、选择题（本大题共 12 小题, 每小题 3 分, 共 36 分, 在每小题给出的四个选 项中, 只有一项是符合题目要求的） 1、－3 的绝对值等于（ A.－3 2、下面运算正确的是（ A.3ab+3ac=6abc ） B. 3 ） C. 2 x 2 7 x 2 9 x 4 D. 3 y 2 2 y 2 y 2 B.4a 2 b-4b 2 a=0 ） C. ab ） C. 2 x 1 D. 2 3 1 D. 2abc C. ± 3 D. 小于 3
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21、 （本题满分 12 分）把 2005 个正整数 1，2，3，4，„，2005 按如图方式排列 成一个表。
1 8 15 22
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Hale Waihona Puke Baidu
3 10
4 11 18
5 12 19
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7 14 21
16 17 23
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（1） 如上图， 用一正方形框在表中任意框住 4 个数， 记左上角的一个数为 x， 则 另 三 个 数 用 含 x 的 式 子 表 示 出 来 ， 从 小 到 大 依 次 是 ___________ ， ____________，____________。 （2）当(1)中被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值为多少？
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A．30 根 B．31 根 C．32 根 D．33 根 10、整式 mx 2n 的 值随 x 的取值不同而不同，下表是 当 x 取不同值时对应的整 式的 值，则关于 x 的方程 mx 2n 4 的解为 x -2 -1 0 1 2 ( ) A.－1 B.－2 mx 2n 4 0 -4 -8 -12 C.0 D.为其它的值 11、某商品进价 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售，在销售旺季过后，商 店以 8 折（即售价的 80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.a 元； B.0.8a 元 C.1.04a 元； D.0.92a 元 12、下列 结论：w ww. 12999. com ①若 a+b+c=0，且 abc≠0，则方程 a+bx+c=0 的解是 x=1; ②若 a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则 a≠b; 1 ③若 b=2a, 则关于 x 的方程 ax+b=0(a≠0)的解为 x=- ； 2 ④若 a+b+c=1 ，且 a≠0，则 x=1 一定是方程 ax+b+c=1 的解； 其中结论正确个数有（ ） A.4 个 B. 3 个 C. 2 个； D. 1 个 二、 填空题： (本大题共 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 分, 请将你的答案写在 “____” 处) 13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1；②方程 的解是 3，这样的方程可以是：____________ . 14 、设某数为 x ，它的 2 倍是它的 3 倍与 5 的差，则列出的方程为 ______________ ． 4 x 6的 值 为 9 ， 则 多 项 式 x 2 x 6 的 值 为 15 、 若 多 项 式 3x 2 4 3 ______________ ． 16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于 100 元的不优惠；超过 100 元 （含 100 元）的按 9 折付款。小明买 了一件衣服，付款 99 元，则这件衣服的原 价是___________元。 三、 解答题 (共 48 分) 17、 （本题 6 分）计算题（每小题 3 分） 7 1 3 （1） 18 (14) (18) 13 （2） ( ) 6 6 14