-三视图的形成及其投影规律(公开课)

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3.1.3 三视图的形成及投影规律_机械制图_[共4页]

第3章机械制图投影基础251．真实性当物体上的平面与投影面平行时，其投影反映平面的实形；当物体上的直线与投影面平行时，其投影反映直线的实长。

如图3-4所示的平面P 和直线AB ，这种投影特性称为真实性。

2．积聚性当物体上的平面与投影面垂直时，其投影积聚成一条直线，平面上任意一个点、直线或一个图形的投影都积聚在该直线上；当物体上的直线与投影面垂直时，其投影积聚成一点，直线上任意一个点的投影均积聚在该点上。

如图3-5所示的平面Q 和直线BC ，这种投影特性称为积聚性。

3．类似性当物体上的平面与投影面倾斜时，其投影为与原平面形状类似的平面图形，但小于原平面的实形；当物体上的直线与投影面倾斜时，其投影仍为直线，但小于原直线的实长，如图3-6所示的平面R 和直线AD，这种投影特性称为类似性。

图3-4正投影的真实性图3-5正投影的积聚性图3-6正投影的类似性真实性、积聚性和类似性是正投影的3个重要特性，在绘图和识图中经常用到，必须牢固掌握。

3.1.3三视图的形成及投影规律如图3-7所示，两个不同形状的形体，它们在一个投影面上的投影完全相同。

这说明形体的一个投影，一般不能确定该形体的空间形状和结构。

因此，常采用该形体的3个或多个投影才能完整而清晰地表达形体的形状。

1．三投影面体系的建立以3个相互垂直相交的平面作为投影面，称为三投影面体系。

3个投影面把空间分为8个分角，把形体放在第一分角中进行投影，称为第一角画法；把形体放在第三分角中进行投影，称为第三角画法。

国家标准规定采用第一角画法。

3个投影面分别为：正立投影面，用V 表示，简称正面；水平投影面，用H 表示，简称水平面；侧立投影面，用W 表示，简称侧面。

3个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX 、OY 、OZ 表示，简称为X 轴、Y 轴、Z 轴。

X 轴代表左右长度方向，Y 轴代表图3-7一个投影不能确定物体的形状。

空间几何体的三视图公开课

只不远横
缘识近看身庐高成
题
在山低岭西
此真各侧林
山面不成中目同峰
壁
苏轼
三视图欣赏
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。
1、什么是几何体的三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图.
正视图
侧视图
2r
2r
r
2r
俯视图
思考1：请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
正视图侧视图
（1）位置：
（2）正视图与俯视图长对正正视图与侧视图高平齐俯视图与侧视图宽相等
俯视图
（3）画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
俯
练一练画下例几何体的三视图
1.三棱锥的三视图
侧
正
2.你能画出正四棱锥的三视图吗？
正视图
侧视图
正四棱锥
俯视图
能看见的棱和轮廓线用实线表示
3.三棱柱的三视图怎么画呢？
正三棱柱
正视图侧视图俯视图
例2：除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。
①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
• 猜一猜．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（图形不唯一）

《三视图》PPT课件

影。
案例二
通过三视图还原组合体的空间形状，理解辅助线和辅助面在投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投影结果的影响，掌握其使用技巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影面得到，用于生成新的投影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部分而构造，用于表达形体的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅助面的特点构造，用于解决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸，通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点：截交线的形状取决于立体的几何性质及其与截平面的相对位置

三视图的形成及投影规律课件

主视、俯视图长对正（等长）主视、左视图高平齐（等高）俯视、左视图宽相等（等宽）
三等规系物体有长、宽、高三个方向的尺寸，并有上下、左右、前后六个方位。
V
上
上
上
左
右后前
后
下
下
左
右
后
前
左
右
下
Y
前
主视图反映：上、下、左、右
俯视图反映：前、后、左、右
作图步骤
1)画直角弯板外形轮廓的三视图。 2)画方槽的三视图。 3)画右上方切角的三视图。
4)检查无误后，加深图线，完成三视图。
规定 : V面保持不动，H面绕OX轴向下旋转90o， W面绕OZ轴向右旋转90o，使三个投影面处于同一平面上。
V
O X
YH
YW
四、三视图之间的关系
1.三视图之间的位置关系以主视图为基准，俯视图在主视图的
下方，左视图在主视图的右方。
2.三视图的投影对应关系
从三视图的形成过程可以看出：一个视图只能反映出物体两个方向的尺寸,主视图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度，左视图反映物体的宽度和高度。
(4)布图、画底图先画作图基准线、定位线，再画出三视图的底图。 (5)检查、修改底图仔细检查画好的底图，发现问题及时纠正。 (6)加深图线，完成三视图检查无误以后，擦去作图线及多余的图线，按规定的线型加深全图，即完成作图。
2.绘制物体三视图举例【例3-1】根据轴测图，绘制三视图。分析：图示的直角弯板，由底板及竖板组成。根据直角弯板“L”形的形状特征，将其自然安放。选择由前向后的主视图投射方向，并使“L”形前、后壁与正面平行。
左视图反映：上、下、前、后

三视图的形成及投影规律课件

三视图的形成及投影规律课件
（3）三视图的展开V面保持不动，H面向下向后绕0X轴旋转900，W面向后绕OZ轴旋转900VWHX1.三视图的形成（1 ）位置关系俯视图左视图主视图VWH左视图2.三视图的关系及投影规律（2）三视图投影关系主视俯视长相等且对正主
视左视高相等且对齐俯视左视宽相等且对正长对正高平齐宽相等VWHX2.三视图的关系及投影规律（3）方位关系主视
图反映物体的上、下、左、右方位；俯视图反映物体的前、后、左、右方位；左视图反映物体的上、下、前、后方位。

上下左右前后2.三视图的关系及投影规律三视图的形成及投影规律《机械制图》假设人的视线为一组平行且垂直的投影线问题1：用一个视图是否能确定物体的形状？问题2：用两个视图是否能确定物体的形状？思考：怎样才能反映物体的完整形状？解决办法：增加由不同投影方向所得
到的视图，才能将物体表达清楚。

投影面投影面1.三视图的形成（1）三面投影体系三面：正投影面V水平投影面H侧投影面WOXYZ三轴：X轴Y轴Z轴一原点：O（2）三视图的形成VWHX主视图——体的正面投影俯视
图——体的水平投影左视图——体的侧面投影1.三视图的形成。

三视图培训ppt课件

尺寸公差(简称公差):允许实际尺寸的变动量。
公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸
= 上偏差－下偏差例： 500.008
上偏差 = 50.008－50 = +0.008 下偏差 = 49.992－50 = -0.008
公差 = 0.008－(-0.008) = 0.016
偏差可正可负
公差恒为正
⒈ 表面粗糙度代号
表面粗糙度符号表面粗糙度代号表面粗糙度参数
其它有关规定
⑴ 表面粗糙度符号
基本符号:
.4h H2=2 H1 h —— 字高
表面粗糙度符号
符号
意义及说明
用任何方法获得的表面（单独使用无意义）
用去除材料的方法获得的表面
用不去除材料的方法获得的表面
宽高
宽
三等关系
长对正高平齐宽相等上下返
2.5.1 体的投影及三视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。
V
上下返
1.1.2 三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
2.三视图的形成
直观图
展开投影面
V
Z
W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
H
YH
展开后的三视图
(俯视图)
三视图
1.1. 3 三视图的对应投影规律及三视图间的位置关系
俯视(产生 (前、后、 H面投影) 左、右)
主视图(V面) 左视图(W面)
左视(产生 W(上面前、投、.俯下影后视))、图(直H面观)在图主视主 V图面(左上视(投、V、面(影产右)下的)生)、正下方俯；视图(H位面) 置关系

三视图的形成及投影规律

三视图的形成及投影规律何培英三投影面体系三视图的形成及投影规律画三视图三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。

因此由一个投影不能确定物体的形状。

三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。

因此由一个投影不能确定物体的形状。

工程上常采用两个或两个以上互相垂直的投影面组成多面投影体系，在每个投影面上用正投影法获得同一物体的几个投影，共同表达同一物体。

三投影面体系三个互相垂直的平面把空间分成八个分角，我国标准规定：技术图样应采用正投影法，并优先采用第一角画法。

三视图的形成及投影规律1.物体三视图的形成 HWVOX ZY主视图——物体在正面投影俯视图——物体在水平面投影左视图——物体在侧面投影从前向后投射从上向下投射从左向右投射在机械制图中，通常把人的视线看作投射线，根据有关标准和规定，用正投影法绘制的物体的投影称为视图。

三视图的形成及投影规律3.三视图的投影规律长对正高平齐主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等宽宽三视图的形成及投影规律4.三视图对应物体方位左主、俯视图——左右方位主、左视图——上下方位俯、左视图——前后方位上下右后前后前画三视图在画物体的三视图时，物体上可见部分的轮廓线用粗实线绘制，不可见部分的轮廓线用细虚线绘制，圆的中心线、图形的对称线用细点画线绘制。

画三视图例：绘制图示物体的三视图。

1.分析物体形状特点，选择主视图。

线、面垂直或平行投影面视图中细虚线尽可能少主视图方向画三视图例：绘制图示物体的三视图。

1.分析物体形状特点，选择主视图。

2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。

画三视图例：绘制图示物体的三视图。

1.分析物体形状特点，选择主视图。

2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。

三视图的形成及其投影规律微课PPT

宽
上左
下后左前
三视图的关系
上
4、三视图方位关系
右后
主视反映：上下、左右前
俯视反映：前后、左右
下
左视反映：上下、前后
右
左
上前
总结
完整表达：需三投影
A 为什么画
B 三视图
主、俯、左视图
建-投-展-得
三视图
C
D
位置、度量、方位投影：长对正
三视图形成
三视图关系
高平齐
宽相等
Thank you！ goodbye！
Z张
V W
O
X学 H 教室一角
Y友
三视图的形成
三视图的关系
1、三视图位置关系以主视图为基准俯视在主视正下方左视在主视正右方
三视图的关系
2、三视图度量关系
主视图反映长和高
高
高
俯视图反映长和宽
长
宽
左视图反映高和宽
长
宽
三视图的关系
3、三视图投影关系主俯视图长对正
高
主左视图高平齐长宽源自俯左视图宽相等机械制图（多学时）
高等教育出版社
三视图的形成及其投影规律
陈仓区职业教育中心李莉
contents
1
为什么要画三视图
2
三投影面体系
3
三视图的形成
4
三视图的关系
5
三视图的投影规律
看：公园一角
猜猜他们是什么关系
为什么要画三视图
看：公园一角
为什么要画三视图
看问题不能只看单方面
思：各不相同
为什么要画三视图
用正投影法在一个投影面上得到一个投影，能确定物体的形状吗？

三视图的形成及其投影规律市公开课一等奖公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

三视图旳形成及其相应关系
知识回忆
正投影法：投射线与投影面相垂直旳平行投影法
P 投影面
导入新课
(1) 单面投影
B A
思索：
C
投影面中旳图形是A、B、C哪
个物体旳投影？
(1) 单面投影
可见：单一正投影不能完全拟定物体旳形状和大小
(2) 双面投影 A
B 思索：
双面投影旳图形体现了A、B哪个物体形状？
OX轴旋转900，W面对右向后绕OZ 轴旋转900
Z
V
主视图 z 左视图
X
x

0
y
O
左视
Y
主视
俯视图 y 播放
3、三视图旳关系
位置关系
三视图展开后有明确旳位置关系：以主视图为准，
俯视图在主视图旳下面，左视图在主视图旳右边。
主视图
左视图
俯视图
三、三视图旳投影相应关系
Z 1、三视图与物 V 体方向旳关系
高高
主视图长、高俯视图长、宽左视图高、宽
X
老师所指视图反应物体长、宽、高中旳哪两个
长 O
长
宽
H
长
视图上物体旳相对位置
Y
宽高
2、三视图旳投影
相应关系
主视图
长
左视图
宽
俯视图
主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且相应
三等规律
长对正高平齐宽相等
课堂练习
完毕各人手中立体旳三视图
(2) 双面投影
可见：双面投影也不能完全拟定物体旳形状
(3) 三面投影
想一想？
为何需要三个视图？
可见：应用三面投影旳措施能够基本体现物体形状

三视图的形成及投影规律课件

方位关系
2.合作探究，探索新知
三视图的投影规律高Fra bibliotek长高宽
长
长对正高平齐宽相等突出教学重点
宽
3.演练反馈，能力提升每组分发由积木组成的如下图所示的几何体，画出它的三视图。
提示：注意“长对正，高平齐，宽相等”的作图依据
3.演练反馈，能力提升正视图
侧视图
高
长
长对正. 高平齐. 宽相等.
请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？
每个人看的方向不同
漫画
“6”与“9”
1.创设情境，导入新课
猜猜他们是什么关系？你猜对了吗，为什么？
思考：
我们是否可以从单一角度，单一方面去看待事物？
1.创设情境，导入新课
1.创设情境，导入新课
1.创设情境，导入新课
结论
从不同的角度看同一物体，视觉的效果可能不同，要真实地反映出物体的特征，必须从多个角度观看物体。
俯视图
2.合作探究，探索新知
三视图的投影特点位置关系尺寸关系
（分组探究）
1.主视图在___ 2.俯视图在主视图的___ 3.左视图在主视图的___ 1.主视图看到的是物体的___和___ 2.左视图看到的是物体的___和___ 3.俯视图看到的是物体的___和___
1.主视图反映物体的___和___的相对位置关系 2.俯视图反映物体的___和___的相对位置关系 3.左视图反映物体的___和___的相对位置关系
注意长对正高平齐宽相等的作图依据和静中等职业学校侧视图俯视图演练反馈能力提升强调教学重点和静中等职业学校展示两组物体的三视图以小组为单位用积木组合出物体的形状合作训练突破难点第一组和静中等职业学校合作训练突破难点第二组突破教学难点通过动手操作逆向思维训练培养学生的空间想象力建立空间概念

三视图的形成及其投影规律

HBJS
B
3
HBJS
小结
上
HBJS
V
左
Z
高度
上
W
前下
右后
X
左
下长度后
O
右
宽度
宽度
YW
H
前
投影规律：省绘略制长对正投物高平齐影体轴的宽相等、三投视影图方位关系：面时上下关系及，标通左右关系注常。前后关系
YH
HBJS
HBJS
第一节投影法基本知识
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用第一角投影法，
三投影面体系建立过程
§2-2 三视图的形成及其投影规律
第一分角
HBJS
投影轴OZ 轴
120 °
O
120 °
120 °
原点
OX轴 OY轴
§2-2 三视图的形成及其投影规律
5、三视图的形成
俯视方向
HBJS
主视图：物体由前向后投影，在V面上得到的视图。
左
右
前
三视图的方位关系
§2-2 三视图的形成及其投影规律
练一练
上后右下左
HBJS
上
上
前
右
后
左
前
下
后左
下前
左
上
右
前
俯、左视图中靠近主视图的一侧为物体的后方，远离的一侧为物体的前方。
(4)
简单形体的表达 HBJS
§2-2 三视图的形成及其投影规律
有些简单形体只需用两个甚至一个投影图就能表达清楚。如图中的圆管可用两个正投影表达；圆柱只需用一个正投影图，利用直径符号和尺寸来表达清楚。

说课课件三视图的形成及其投影规律

2
导入新课激发思维 8’
3
讲授新课探索未知 45’
4
课堂练习巩固加深 20’
5
归纳小结布置作业 10’
四教学过程
1
复习回顾温故知新
一二三五
EN2D020/9/24
复习
1. 正投影的概念投影线垂直投射物体的表面及投影面
2. 正投影的投影特性真实性积聚性类似性
你还记得吗？
四教学过程
四教学四过、程教学过程
三视图的投影规律
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
左、俯视图——宽相等
一
强调：画图与读图的依据
二
整体局部都要三等
三
五
EN2D020/9/24
3
讲授新课探索未知
四
教学四过、程教学过程
3
讲授新课探索未知
一X 二三五
EN2D020/9/24
YW
宽相等
跑道
“里后外前”含义:
5
归纳小结布置作业
《机械制图》习题册
一
1. P11页 1—2题
二
P13页1—4题
三
2. P16页（选做）
五
EN2D020/9/24
作业
四教学四过、程教学过程看板书设计
§2-2 三视图的形成及其投影规律
一、三视图的形成
1、三投影面体系的建立
一
2、三视图的形成及名称
3、三视图的展开
二
二、三视图的投影规律
一教材分析
重点难点
二三四五
EN2D020/9/24
三视图的投影规律
长对正
高平齐