第7章 抽样推断
第七章 抽样调查技术
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一、简单随机抽样
（一）具体操作步骤：
第一，对总体的每个单位进行编号，总体单位数 为10,000的总体可编为00 001到期10,000号；
第二，在随机数码表（一般的数理统计书中都有 此表）中从任意一个编号数开始，向上、向下或 跳跃选取编号，在00 001和10,000之间选出200个 （样本单位数）；
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（二）样本总体
概念： 也称抽样总体（sampled population）或者“子 样”、“样本”，是指从全及总体中抽取出来的 单位集合。 大样本与小样本： 样本总体通常是有限总体，它所包含的的总 体单位数目称为样本容量（通常用英文字母n来表 示）。一般来说，样本单位数达到或者超过30个 称为大样本，而在30个以下的称为小样本。
第二，等距抽样的效率取决于对总体进行 排列时所使用的标志值。在等距抽样中， 调研人员假设总体是有序的。
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三、分层抽样
（一）分层抽样的具体步骤 （二）分层抽样的方法 （三）分层指标的选择 （四）分层抽样的优缺点 （五）分层抽样适用的范围
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假如我们要进行北京市居民家用电器的拥 有状况调查，采用整群抽样方法，那么， 我们在北京市3,600个居民委员会中随机抽 取20个居委会，这20个居委会中的所有户都 成为我们的调查样本。
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（二）采用整群抽样的原因
原因一：当缺少基本单位的名单而难以 直接从总体中抽取所要调查的基本单位。 原因二：即使容易获得个体的抽样框， 但从费用上考虑，直接从个体抽样获得 的样本可能比较分散。 原因三：采用整群抽样是抽样调查本身 目的的需要。 原因四：如果某些总体的各个子总体之 间的差异不大。
(抽样检验)第七章整群抽样最全版
（抽样检验）第七章整群抽样第七章整群抽样第壹节整群抽样概述壹、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取壹部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。
确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。
如果总体中的单元能够分成多级，则能够对前几级单元采用多阶抽样，而在最后壹阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。
本章只讨论单级整群抽样。
设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。
当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。
采用整群抽样的俩个理由：-抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；-从总体中直接抽选个体在实际中且不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。
整群抽样包括俩步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本且访问群中的所有单元。
如果总体单元是自然分成组或群的，创建壹个这种关于群的抽样框且对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。
或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而能够创建地域框。
群的抽取能够采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。
二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。
同分层抽样壹样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。
关于群的划分，有俩个问题：壹是如何定义群，即当群且非是壹个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。
分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。
这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。
而整群抽样只是在各群之间抽取壹部分群进行调查，且在抽中的群内作全面调查。
统计学原理第七章 抽样调查
合
计
x A 2 x A ( d ) f ( d )f d σ f f
2
256 72 σ 50 11504 50 53.63 200 200
2
30
第三节 全及指标的推断
一、全及指标的点估计
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不具有某一标志的单位数用N0表示。 ► 总体成数和标准差与样本成数和标准差的计 算方法相同。只是总体指标用大写字母表示， 样本指标用小写字母表示。例如： ► 具有某一标志的单位数占总体的比重：
N1 P N
总体成数
n1 p n
样本成数
不具有某一标志的单位数占总体的比重：
N0 Q 1 P N
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► 2.
（二）中心极限定律 ► 1. 独立同分布中心极限定理：证明不论变量 总体服从何种分布，只要它的数学期望和方 差存在，从中抽取容量为n 的样本，则这个 样本的总和或平均数是个随机变量，当n 充 分大时，样本的总和或平均数趋于正态分布.
► 2.
德莫佛-拉普拉斯中心极限定理：证明属性 总体的样本成数和样本方差，在n足够大时， 同样趋于正态分布。
σ N n σ n μx ( ) μx (1 ) n N 1 n N
2 2
总体单位总数
样本单位总数
抽样比例
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（一）抽样成数的抽样平均误差μp ► 属性总体的标志值是用文字表示的，且标志 只有两个取值，非此即彼，故将属性总体的 标志称为“交替标志”或“是非标志”。 ► 交替标志也可以计算平均数（即成数）和标 准差。为了计算交替标志的平均数和标准差 必须将交替变异的标志过渡到数量标志。 ► 交替标志仍以x表示，设：x =1表示单位具有 某一标志， x = 0表示单位不具有某一标志。 具有某一标志的单位数用N1表示；
《统计学原理》课件第七章抽样调查
第二节 抽样调查的基本概念
全及总体(总体) 样本总体(样本)
几组基 本概念
重复抽样 不重复抽样
大数定律 中心极限定理
4 -7
研究对象
抽 取 方 法
重复考虑顺序 不重复不考虑 顺序
研
究 原
总体分布 样本分布 抽样分布
理
一、全及总体和样本总体
全及总体：也称总体。指所要认识对象的全体。 用N表示有限总体的单位数，称总体容量。
m
lim p n
n
p
ε
1
贝努大数定律对于抽样调查的意义：
从理论上解释了用频率代替概率的理论依据， 即随着抽样单位数n的增加，事件A发生的频率接近 于事件A发生的概率。
4 - 18
大数定律特点
大数定律论证了抽样平均数趋近于总体平均 数的趋势，这为抽样推断提供了重要依据。 但是：
抽样平均数和总体平均数的离差究竟有多大？ 离差的分布状况怎样？ 离差不超过一定范围的概率究竟有多少?
（二）抽样成数的抽样平均误差
重复抽样： 不重复抽样：
p
p1 p
n
p
p1 p 1 n
n N
说明：实际应用中，平均数和成数的标准差一般是 未知的，通常采用如下方式解决 （1）用过去调查的资料 （2）样本方差的资料代替总体方差 （3）用小规模调查资料 （4）用估计材料
4 - 30
【进上例行者】测为试合某(1，格灯)平资品泡均料，厂使如计对用下算10时。这00按批0间个质灯：x产量泡品规的进定时x行ff，间寿灯抽命2泡样12检10使平40测0用均0，寿误随1命差0机5在和7(抽小1合0取时格002)率小%样的时本平以
按照随机原则 从调查对象中抽取一部分单位进行 观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分 单位的数量特征为代表，对总体做出数量上的推断 分析
第7章 抽样方法
分层抽样
所谓分层抽样，就是先依据某一种或某几种 特征，将总体划分成几个小的部分，每一个 部分称为一层或一类。然后，在每一个层次 中，采取简单抽样或系统抽样的方法抽取一 个子样本，最后，将这几个子样本合起来构 成总体的样本。
例如：某地共有居民20000户，按经济收入高低进 行分类，其中高收入的居民为4000户，占总体的 20%；中收入的居民为12000户，占总体的60%； 低收入的居民为4000户，占总体的20%。要从中抽 选200户进行购买力调查，则各类型应抽取的样本 单位数为： 经济收入高的样本单位数目为：200*20%=40户 经济收入中的样本单位数目为：200*60%=120户 经济收入底的样本单位数目为：200*20%=40户
较适用于同质性较高的总体
同学练习:
某学校有200位学生,采用等距离抽样方法抽 10个学生做样本。假设抽中的第一位学生排 在第三位，请问其他的样本单位的号码为？
整群抽样
整群抽样先要把调查总体划分为若干个群体， 然后用单纯随机抽样法，从中抽取某些群体 进行全面调查。 例如，要调查家庭副业发展情况，不是直接 抽取居民户．而是以村为单位，从中抽取若 干自然村，然后对中选村的全体居民户进行 调查。
• 样本平均数 x=∑xi / n • 样本标准差 S=√∑（xi－ x）2 ／n • 样本方差 S2=∑（xi - x）2 ／n
6.总体与样本的相互关系 总体与样本的相互关系 样本是总体的缩影。 一次抽样时，一个样本单位必然同时又是一 个总体单位。但一个总体单位却不一定是一 个样本单位。 对一定的调查目的而言，总体是唯一的，样 本则不然。
第七章 抽样调查
胡林娜 温州职业技术学院
7.1抽样调查的基本概念
1.抽样调查的含义 抽样调查是按照一定的规则从总体中抽取 一部分个体单位作为样本，通过对样本的调 查研究所获得的信息资料，来推断总体的信 息资料的方法；因而抽样调查也称作抽样推 断。
第7章 《抽样推断》练习题
《第7章抽样推断》练习题一、单项选择题1、对某市居民生活状况作了一次抽样调查, 据样本资料计算, 平均每居民实际月生活费用76元, 抽样平均误差3元, 调查队推断市居民实际月生活费用在70—82之间, 这一推断的可靠程度为：A、68.27%B、95%C、95.45%D、99.73%2、在一定的抽样平均误差条件下，A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度3、按设计标准，某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量应为500克。
若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用A、左侧检验B、右侧检验C、双侧检验D、左侧检验或右侧检验4、一所较大规模的大学教务部决定调整课程时间安排，以便提供足够的时间使大家可以为上课做好准备。
到目前为止，教务部认为课间安排20分钟的时间足够了。
表述零假设H0和备择假设H1A、H0：µ=20 H1：µ≠20B、H0：µ≥20 H1：µ<20C、H0：µ≤20 H1：µ>205、当我们根据样本资料对零假设作出接受或拒绝的决定时，可能出现的情况有：①当零假设为真时接受它；②当零假设为假时接受它；③当零假设为真时拒绝它；④当零假设为假时拒绝它.A、①B、②C、①②③D、①②③④6、根据某城市抽样调查225户，计算出户均储蓄额30000元，抽样平均误差800元，试问概率为90%，户均储蓄余额极限误差是多少?A、53.3B、1.65C、720D、13207、在其他条件不变的情况下，要使抽样误差减少1/3，则样本量必须增加多少倍？A、1/3B、1.25C、3D、9二、多项选择题1、推断统计学研究的主要问题是A、如何科学地确定总体B、如何科学地从总体中抽取样本C、怎样控制样本对总体地代表性误差D、怎样控制总体对样本地代表性误差E、由所抽取地样本去推断总体特征2、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于A、总体标准差的大小B、允许误差的大小C、抽样估计的把握程度D、总体参数的大小E、抽样方法和组织形式3、抽样推断的概率度、可靠性和精确度的关系为（）A、概率度增大，估计的可靠性也增大B、概率度增大，估计的精确度下降C、概率度减小，估计的精确度下降D、概率度减小，估计的可靠性增大E、估计的可靠性增大，估计的精确度也增大3、影响抽样平均误差大小的因素有A、样本各单位标志值的差异程度B、总体各单位标志值的差异程度C、样本单位数D总体单位数E、抽样方法4、在其他条件不变时，抽样估计的置信度（1-α）越大，则：A、允许误差范围越大B、允许误差范围越小C、抽样估计的精确度越高D、抽样估计的精确度越低E、抽样估计的可靠性越高5、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示A、有充足的理由否定原假设B、原假设必定是错误的C、犯错误的概率不大于αD、犯错误的概率不大于βE、在原假设为真的假设下发生了小概率事件三、判断改错题1、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。
第七章 抽样推断
x x X x x
第七章 抽样推断
p p P p p
合适统计量 的估计值 合理的允 许误差 可接受的 置信度水平
t
概率度
5-40
• 区间估计的三要素 估计区间覆盖 总体参数真值 的概率 F(t)
• 区间估计的特点： • 不指出参数的确定数值，而是在一定的概 率保证程度下指出参数的可能范围。 • 估计的可靠程度可知，即为概率保证程度
X
区间估计的两个基本要求： 置信度 精确度
• 希望置信度尽可能大，精确度尽可能高。 • 但在样本容量n一定时，两者矛盾。
一般在给定的概率保证程度下，尽可能 提高估计的精度(通过降低标准误）。
第七章 抽样推断
抽样极限误差（精度） 与概率保证程度（可靠程度） 99.73%
95.45% 68.27%
3 x 2x x
抽样推断包括三方面的内容：
1、抽样。按照随机原则从总体中抽取部分调查 单位（样本）。
2、 构造统计量 。对样本资料进行加工计算， 获得既能反映样本特征又能用于推断总体的样本数 据。 3、推断。运用概率估计方法，以一定的可靠 性推断总体指标数值。
二、抽样推断的特点 1、按随机原则抽取样本单位 2、用部分推断总体 3、抽样推断的误差可以事先计算并加以控 制 4、运用概率估计方法
实际上就是对估计量可允许取的最高值或最 低值进行了限制
ˆ ˆ Biblioteka 例子• 要估计某乡粮食亩产，从8000亩粮食作物中，用不 重复抽样抽取400亩，求得平均亩产为450公斤。如 果确定抽样极限误差为5公斤，这就要求某乡粮食 亩产为450〒5公斤，即在445公斤到455公斤之间。
x
i 1 n
《统计学》第七章抽样推断第二节 抽样误差
经济、管理类 基础课程
统计学
二、抽样误差的影响因素
差异越大，抽 样误差越大
单位数越多， 抽样误差越小
1.总体各单位标志值的差异程度； 2.样本的单位数； 3.抽样的方法； 4.抽样调查的组织形式。
重复抽样的抽 样误差比不重 复抽样的大 6-4 简单随机抽样 的抽样误差最 大
三、抽样平均误差
或
p p P
如果抽样极限误差用抽样平均误差来 衡量，则有： x t x 或 p t p
9
式中， N为总体单位数； n为样本容量；σP2 为总体成数方 差一般情况下是末知，可用样本成数方差替代σp2 。
8
四、抽样极限误差
抽样极限误差是指用绝对值形式表示的样本指 标与总体指标偏差可允许的最大范围。即：
x x X
即，抽样极限误差是 抽样平均误差的多少 式中， x样本平均指标 ；X 为总体平均指标 倍。我们把倍数 t称 p为样本成数；P 为总体成数 。 为抽样误差的概率度
2
n （ 1－ ） 当N 很大时，可近似表示为： ＝ n N
6
1. 重复抽样的条件下
平均数的抽样平均误差 : x
n
式中，n为样本容量； 为总体标准 。
成数的抽样平均误差 : p
p
n
式中，n为样本容量； 为总体成数标准差 P 一般情况下是末知，可用样本成数标准差替代 p。
P(1 P)
7
2. 不重复抽样的条件下
平均数的抽样平均误差 : x 当N很大时近似为 x
2 ( N n)
n( N 1)
；
2
《统计学原理》作业(三)参考答案
《统计学原理》作业（三）（第五～第七章）一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。
（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（×）3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
(√)4、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。
（×）5、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。
（×）6、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是,乙产品单位成本与利润率的相关系数是,则乙比甲的相关程度高(√)。
8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）。
9、估计标准误指的就是实际值y与估计值y c的平均误差程度（√）。
10、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。
（×）11、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。
（√）12、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。
（√）二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A）。
A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。
A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（C）。
A、全及总体的标准差B、样本的标准差C、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。
A、1B、0 c、D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。
经济统计学第7章抽样调查
参数的假设检验是根据样本，对总体参数某种假设的正确性作出判断。 可以分别提出两种假设： 前一种不能轻易拒绝的假设为原假 设，后一种为备选假设。假设检验就是根据样本，检验 是否成立， 不成立就接受备选假设 。
一、基本思想： 小概率原则：认为在一次实验中 小概率事件几乎是不可能发生的，小概率事件的概率为显著性水平 。
一个总体的检验
Z 检验 （单尾和双尾）
t 检验 （单尾和双尾）
Z 检验 （单尾和双尾）
2检验 （单尾和双尾）
均值
一个总体
比例
方差
总体方差已知时的均值检验 (双尾 Z 检验)
均值的双尾 Z 检验 (2 已知)
假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n30) 原假设为:H0: =0；备择假设为:H1: 0
单侧检验 （原假设与备择假设的确定） 例如，某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上
除非样本能提供证据表明使用寿命在1000小时以下，否则就应认为厂商的声称是正确的 建立的原假设与备择假设应为
H0: 1000 H1: < 1000
第二节
一个正态总体参数的假设检验
-10
100
20
25
-5
25
30
30
0
0
离差
40
35
5
25
50
40
10
100
10
25
-5
25
20
30
0
0
30
35
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25
40
40
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徐国祥《统计学》(第2版)配套题库【章节题库】第7章~第9章 【圣才出品】
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第 7 章 抽样和抽样分布
一、单项选择题 1．进行抽样推断时，必须遵循的基本原则是（ ）。 A．准确性原则 B．标准化原则 C．随机性原则 D．可靠性原则 【答案】C 【解析】抽样推断是指按照随机的原则从调查总体中抽取一部分样本单位进行观察，并 以样本指标对总体指标做出具有一定可靠性的估计和推断，从而达到对调查总体的认识的一 种统计方法。
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5．一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ ）。 A．简单随机抽样 B．分层抽样 C．等距抽样 D．整群抽样 【答案】D
6．下列关于样本平均数和总体平均数的说法，正确的是（ ）。 A．前者是一个确定值，后者是随机变量 B．前者是随机变量，后者是一个确定值 C．两者都是随机变量 D．两者都是确定值 【答案】B
A．类型抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．多阶段抽样 【答案】A 【解析】类型抽样即分类抽样或分层抽样，它是指先将总体按主要标志进行分组，再按
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随机原则从各组中抽取样本单位的一种抽样组织形式。
10．通常所说的大样本是指样本容量（ ）。 A．大于等于 30 B．小于 30 C．大于 10 D．在 10～20 之间 【答案】A
2．抽样调查中，无法避免和消除的是（ ）。 A．登记误差 B．系统性误差 C．测量工具误差 D．随机误差 【答案】D 【解析】随机误差是指遵守了随机原则，但可能抽到不同的样本而产生的误差。随机误 差在抽样调查中是不可避免的，是偶然的代表性误差。这种误差的大小可以计算并加以控制。
《统计学原理》形考(三)参考答案
《统计学原理》形考（三）（第五～第七章）一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。
（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（×）3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
(√)4、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。
（×）5、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。
（×）6、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√)。
8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）。
9、估计标准误指的就是实际值y与估计值y c的平均误差程度（√）。
10、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。
（×）11、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。
（√）12、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。
（√）二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A）。
A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。
A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（C）。
A、全及总体的标准差B、样本的标准差C、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。
A、1B、0 c、0.5 D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。
建筑统计各章节习题及答案7
第七章抽样推断习题及答案一、名词解释1、抽样推断:2、抽样平均误差:3、极限误差:4、重复抽样:5、区间估计:5、类型抽样:二、填空题1、抽样推断是利用________推断________的一种统计分析方法。
2、在简单随机抽样条件下，重复抽样的抽样平均误差是不重复抽样的________倍。
3、在缺少总体方差的资料时，可以用________来推断总体方差，计算抽样平均误差。
4、扩大极限误差的范围，可以________推断的可靠程度；缩小极限误差的范围，则会________推断的可靠程度。
三、单项选择题1、抽样必须遵循的基本原则是（）A、灵活性原则B、可靠性原则C、准确性原则D、随机原则2、抽样平均误差是（）A、登记性误差B、代表性误差c、系统性误差 D、随机误差3、抽样平均误差和极限误差的关系是（）A、抽样平均误差大于极限误差B、抽样平均误差等于极限误差C、抽样平均误差小于极限误差D、抽样平均误差可能大于、等于或小于极限误差4、在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本单位（）A、扩大为原来的2倍B、扩大为原来的4倍C、缩小为原来的1/2倍D、缩小为原来的1/4倍5、一般来说, 在抽样组织形式中，抽样误差较大的是（）A、简单抽样B、类型抽样C、等距抽样D、整群抽样6、根据抽样的资料, 一年级优秀生比重为20％, 二年级为10％，在人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A、一年级较大B、二年级较大C、相同D、无法判断7、根据重复抽样的资料, 甲项目工人工资方差为25，乙项目为100，乙单位人数比甲单位多3倍, 则抽样误差（）A、甲单位较大B、无法判断C、乙单位较大D、相同8、一个全及总体（）A、只能抽取一个样本B、可以抽取多个样本C、只能计算一个指标D、只能抽取一个单位9、最符合随机原则地抽样组织形式是（）A、整群抽样B、类型抽样C、阶段抽样D、简单随机抽样四、多项选择题1、抽样估计的抽样平均误差（）A、是不可以避免的B、是可以改进调查方法消除的C、是可以事先计算的D、只有调查结束之后才能计算E、大小是可以控制的2、影响样本单位数目的因素有（）A、推断的可靠程度B、抽样方法C、抽样组织方式D、允许误差的大小E、总体各单位标志变异程度3、提高推断的可靠程度, 可以采取的办法是（）A、扩大估计值的误差范围B、缩小估计值的误差范围C、增大概率度D、降低概率度E、增加样本单位数4、影响抽样平均误差的因素有（）A、总体标志变异程度B、抽样方法C、样本单位D、抽样组织形式E、样本指标值的大小5、和重复抽样相比，不重复抽样的特点是（）A、总体单位数在抽选过程中逐渐减少B、总体中每个单位都有被多次抽中的可能C、总体中每个单位没有被多次抽中的可能D、样本可能数目要多些E、样本可能数目要少些6、总体标准差未知时, 常用的替代办法有（）A、用过去调查的同类问题的经验数据B、用样本的标准差C、凭调查者经验确定D、用总体方差E、大致确定7、在抽样组织方式中，为提高样本对总体的代表性的组织方式有（）A、简单随机抽样B、分组抽样C、机械抽样D、整群抽样E、阶段抽样8、在抽样组织方式中，为简化抽样工作的组织方式有（）A、简单随机抽样B、分组抽样C、机械抽样D、整群抽样E、阶段抽样五、简答题1、影响抽样平均误差的因素有哪些？2、影响必要样本单位数目的因素有哪些？3、抽样平均误差、抽样极限误差和概率度三者之间是何关系？六、计算分析题1、某学校英语三级等级考试，学生成绩呈正态分布，根据经验标准差为10分，今随机抽样100名同学，得平均分为65分，当概率保证程度为95.45％时，推断该校同学的平均成绩的范围。
第7章抽样调查
二、抽样误差的基本要求
无偏性 一致性 有效性
评价估计量优良性的三个标准：
1、无偏性： 样本统计量的期望值等于被估计 的总体参数。
设 表示总体的待估参数，ˆ 是估计 的样本
统计量，无偏估计指的是ˆ 满足：
E
如：由于 E x X ，所以样本平均数是总体平
x
9.13
n3
2.在不重复抽样下
抽样平均误差
x
2 1 n n N
σ为总体标准差，n为样本单位数，N为总体单位数。
例：从40、50、70、80中抽取3个组成样本，在不重 复抽样下，求抽样平均误差。
求总体标准差，直接用计算器统计功能键可以求出：
X X 2 15.81
N
求抽样平均误差
x
2 N n n N 1
15.812 4 3 5.27 3 41
练习：
1、随机重复抽选某校学生100人，调查他们的体 重得到平均体重为58公斤，标准差为10公斤。问 抽样推断的平均误差是多少？
练习：
1、随机重复抽选某校学生100人，调查他们的体重得到平 均体重为58公斤，标准差为10公斤。问抽样推断的平均误 差是多少？
设它们的平均数为 X，方差为，2 即 Exi ，X u
2 xi 2(i=1,2,…)。则对任意的正数ε，有：
limBiblioteka n p1 n
n i 1
xi
u
1
中心极限定理
正态分布的再生定理：
只要在样本容量n充分大的条件下，不论全 及总体的变量分布是否属于正态分布，其抽样 平均数也趋近正态分布。
第七章 抽样
第七章抽样本章讨论抽样。
对抽样的统计学原理我们不作详细介绍，重点讨论抽样的过程和具体的操作。
抽样是一项非常重要的技术，在自然科学和社会科学的各个领域广泛运用。
自然科学方面包括化学、天文学、机械工程学和动物学等。
在社会科学研究中，抽样技术可用于实验、调查、内容分析等研究。
7.1 抽样原理7.1.1 为什么要抽样抽样是从一大批研究对象中选出一小群作为研究对象，如从20000人中选出150人。
用抽样方法获得的研究对象称为样本（sample）。
研究中用样本作为具体操作对象比用所有对象要经济得多。
然而研究者感兴趣的不仅仅是样本，他的目的是以小见大，希望把从样本得出的结论推广至全体研究对象。
“管中窥豹，可见一斑”。
数学理论和科学研究的实践业已表明，抽样是非常有效的技术。
如果使用正确，两千多个个体的样本，可有效地代表有两亿个成员的研究对象总体，出错的概率不超过百分之二到四。
这种以小见大，以少胜多并非无稽之谈，而是有缜密的统计学原理为依据，并已一再被经验证据所证实。
并非所有样本都可使结论推而广之，抽取样本必须遵守严密的程序，而且从任何样本得出的结论都必须附带说明，表明其局限性。
7.1.2 总体、个体和抽样框架研究者从一大批研究对象中抽取样本。
这些研究对象是一个个的个体（elements），有时称作个案（cases），可以是个人、群体或组织，也可以是信息、文档，甚至是社会行为（如离婚、吸毒、乱扔垃圾）。
这些都是研究者拟测量或可以测量的事物。
拟定研究对象的全体叫做总体（population）或全域（universe）。
总体是抽样的基础，必须严格界定，没有定义清晰的总体就谈不上抽样。
总体有三个要素：内容、范围和时间。
内容即组成总体的个体单位是什么：人、物还是机构等；范围即总体所处的空间界限，包括地理位置；时间即总体存在的时间界限。
表7.1举例说明了抽样的个体单位（人、企业、医院住院人次、商业广告），地理位置和时间界限。
第7章 抽样调查及答案
第七章 抽样调查一、本章重点1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。
它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。
是一种灵活快捷的调查方式。
2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。
样本容量小于30时一般称为小样本。
对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。
样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。
抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。
3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。
正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。
它有对称性、非负性等特点。
中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。
推出了样本分布的标准差为：1--=N n N n x σμ。
4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。
无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。
抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。
抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。
在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σμ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N nn x -=1σμ。
在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。
把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ∆或p ∆。
μt =∆，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。
把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。
抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。
抽样估计又可区分为点估计和区间估计。
河南财经政法大学统计学练习题 抽样推断习题
第七章抽样推断习题一、单项选择题1、抽样推断的主要目的是（）①对调查单位作深入研究②计算和控制抽样误差③用样本指标来推算总体指标④广泛运用数学方法2、抽样调查与典型调查的主要区别是（）①所研究的总体不同②调查对象不同③调查对象的代表性不同④调查单位的选取方式不同3、按随机原则抽样即（）①随意抽样②有意抽样③无意抽样④选取样本时要求总体中每个单位都有相等的机会或可能性被抽中4、抽样应遵循的原则是（）①随机原则②同质性原则③系统原则④及时性原则5、下列指标中为随机变量的是（）①抽样误差②抽样平均误差③允许误差④样本容量6、下列指标中为非随机变量的是（）①样本均值②样本方差③样本成数④样本容量7、样本是指（）①任何一个总体②任何一个被抽中的调查单位③抽样单元④由被抽中的调查单位所形成的总体8、从单位总量为20的总体中，以简单随机重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数目是（）①250个②25个③3200000个④15504个9、从单位总量为20的总体中，以简单随机不重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数目是（）①250个②25个③3200000个④15504个10、抽样误差是指（）①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差②在调查中违反随机原则出现的系统误差③随机抽样而产生的代表性误差④人为原因所造成的误差11、抽样极限误差是（）①随机误差②抽样估计所允许的误差的上下界限③最小抽样误差④最大抽样误差12、抽样平均误差就是（）①样本的标准差②总体的标准差③随机误差④样本指标的标准差13、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相比（）①前者一定大于后者②前者一定小于后者③两者相等④前者可能大于、也可能小于后者14、在其它条件相同的情况下，重复抽样的估计精确度和不重复抽样的相比（）①前者一定大于后者②前者一定小于后者③两者相等④前者可能大于、也可能小于后者15、抽样估计的可靠性和精确度（）①是一致的②是矛盾的③成正比④无关系16、抽样推断的精确度和极限误差的关系是（）①前者高说明后者小②前者高说明后者大③前者变化而后者不变④两者没有关系17、点估计的优良标准是（）①无偏性、数量性、一致性②无偏性、有效性、数量性③有效性、一致性、无偏性④及时性、有效性、无偏性18、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（）①增加8倍 ②增加9倍 ③增加45倍 ④增加2.25倍 19、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小31，则样本容量应（ ） ①增加8倍 ②增加9倍③增加2.25倍 ④的确应考虑抽样方法和抽样组织形式等20、当总体单位数较大时，若抽样比为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的平均误差约为重复抽样的（ ）①51% ②49%③70% ④30%21、在500个抽样产品中，有95%的一级品，则在简单随机重复抽样下一级品率的抽样平均误差为（ ）①0.9747% ②0.9545%③0.9973% ④0.6827%22、若样本均值为120，抽样平均误差为2，则总体均值在114—126之间的概率为（ ） ①0.6827 ②0.90③0.9545 ④0.997323、若有多个成数资料可供参考时，确定样本容量或计算抽样平均误差应该使用（ ） ①数值最大的那个成数 ②数值最小的那个成数③0.5 ④数值最接近或等于0.5的那个成数24、影响分类抽样平均误差大小的主要变异因素是（ ）①类内方差 ②类间方差③总体方差 ④样本方差25、影响整群抽样平均误差大小的主要变异因素是（ ）①群内方差 ②群间方差③总体方差 ④样本方差26、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n ，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（ ）①最小的n 值 ②最大的n 值③中间的n 值 ④第一个计算出来的n 值27、抽样时需要遵循随机原则的原因是（）①可以防止一些工作中的失误②能使样本与总体有相同的分布③能使样本与总体有相似或相同的分布④可使单位调查费用降低二、多项选择题1、抽样推断的优点（）①时效性强②更经济③能够控制抽样估计的误差④适用范围广⑤无调查误差2、抽样推断适用于（）①具有破坏性的场合②用于时效性要求强的场合③对于大规模总体和无限总体的场合进行调查④用于对全面调查的结果进行核查和修正⑤不必要进行全面调查，但又需要知道总体的全面情况时3、同其它统计调查比，抽样推断的特点是（）①比重点调查更节省人、财、物力②以部分推断总体③采用高率估计的方法④可以控制抽样误差⑤按随机原则抽选样本4、目标总体与被抽样总体相比（）①前者是所要认识的对象②后者是抽样所依据的总体③两者所包含的单位数有时相等，有时不等④两者所包含的单位数相等⑤两者是不同的概念，所包含的单位数不等5、重复抽样和不重复抽样差别有（）①可能的样本数目不同②抽样误差的大小不同③抽样误差的计算公式不同④前者属于随机抽样，后者属于非随机抽样⑤两者适用的情况不同6、抽样推断（）①是科学的资料收集方法②是科学的推断方法③是非全面调查④典型调查的一种7、抽样推断中哪些误差是可以避免的（）①调查性误差②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差③抽样误差④因抽样破坏随机原则而造成的方向性偏差8、抽样误差中不包括（）①调查性误差②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差③抽样误差④由于工作失误所造成的误差9、样本平均数的（）①分布在大样本下服从或近似服从正态分布②平均数是总体平均数③方差是总体方差④平均数是随机变量⑤分布与总体的分布形式相同10、抽样平均误差是（）①所有可能抽样误差的一般水平②总体标准差③估计量的标准差④无偏估计量的标准差⑤样本的标准差11、影响抽样平均误差的主要因素有（）①总体的变异程度②样本容量③重复抽样和不重复抽样④样本各单位的差异⑤估计的可靠性和准确度的要求12、计算抽样平均误差时，若缺少总体方差和总体成数，可用的资料有（）①过去抽样调查得到的相应资料②小规模调查得到的资料③样本资料④过去全面调查得到的资料⑤重点调查得到的资料13、极限误差是（）①衡量估计准确度的尺度②大于抽样平均误差的确定数值③是满足一定可靠性要求的最大抽样误差的绝对值④最大抽样误差⑤小于抽样平均误差的确定数值14、区间估计的要素是（）①点估计值②样本的分布③估计的可靠度④抽样极限误差⑤总体的分布形式15、抽样估计的优良标准主要有（）①无偏性②一致性③可靠性④有效性⑤及时性16、影响必要样本容量的因素主要有（）①总体的标志变异程度②允许误差的大小③重复抽样和不重复抽样④样本的差异程度⑤估计的可靠度17、假设检验（）①用了反证法的思想，和数学中的反证法是有区别的②用了反证法的思想，和数学中的反证法是没有区别的③可能会犯第一类型错误，即“受伪”错误④可能会犯第二类型错误，即“弃真”错误⑤在样本容量固定时，犯“弃真”和“受伪”错误的概率是相互制约的，无法使它们同时尽可能地小18、类型抽样的优点是（）①只适合对各类分别进行估计②只适合对总体进行估计③既可以对各类分别进行估计，也可以对总体进行估计④估计的效果较好，在实践中广泛应用⑤可使总体的方差减少19、系统抽样（）①按无关标志排队的系统抽样，可看作不放回的简单随机抽样②按有关标志排队的系统抽样，其效果要高于不放回的简单随机抽样③按有关标志排队的系统抽样，其效果要低于不放回的简单随机抽样④要避免抽样间距和现象本身的周期性节奏相重合⑤在常见的抽样方法中，它的误差一定是最小的20、整群抽样中的群与分类抽样中的类相比（）①两者相同②两者不同③两者的划分原则正好相反④要求群内差异大⑤要求类内差异大三、填空题1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。
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D 所调查的200名学生
正确答案是( C )
同步训练
8. 某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生 平均每月的生活费支出，为此，他调查了200名学 生，发现他们每月平均生活费支出是500元。该研 究人员感兴趣的参数是（ ） A 该大学的所有学生 B该大学所有大学生的月平均生活费支出 C该大学所有的在校本科生
经常采用的样本指标主要有样本均值、样本比例和样 本方差。
(二)总体指标和样本指标
样本均值：
未分组 分 组
x x2 xn x 1 n
x
i 1
n
i
样本比例：
x f x f
i i
n
i
样本方差：
n1 p n
S
S
2
未分组
2
(x
i
i
x)2
n 1
x)2 fi
全及总体指标：参数 （未知量） 统计推断 样本总体指标：统计量 （已知量）
二、抽样推断的特点 • 按随机原则抽取样本
每个单位都有 相同的被抽中 的机会,哪个单 位被抽中,由随 机因素确定,完 全排除抽样者 的个人主观意 志
• 运用概率论的理论和方法，用样本指标来推断 总体指标。 • 推断的误差可以事先计算和控制。
N! M n!( N n)!
M
( N n 1)! n!( N 1)!
（五）抽样组织方式
简单随机抽样
类型抽样
整群抽样 等距抽样 多阶段抽样
抽样的组织方式
简单随机抽样
简单随机抽样也叫纯随机抽样。它是按照随机原则直接从总体 N个单位中抽取n个单位作为样本，然后通过对样本单位的调
查观测，计算出样本指标，据以对相应的总体指标作出推断
正确答案是( B )
同步训练
12. 为了解大学生的上网时间，从全校所有学生 宿舍中随机抽取50个宿舍，然后对抽中宿舍中的 每个学生进行调查，这种抽样调查方法是 A. 分层抽样
B. 简单随机抽样
C. 系统抽样 D. 整群抽样
正确答案是( D )
同步训练
13. 在抽取样本时，一个元素被抽中后不再放回 总体，然后再从所剩下的元素中抽取第二个元素， 直到抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为 A. 重复抽样
抽选样本的方法
。
直接抽选法 抽签法 随机数码表法
抽样的组织方式
分层抽样
设总体由N个单位构成,把总体划分为K层(组), 使 N N1 N 2 ... N K , 然后从每类中随机抽取个 ni 单位,构成容量为n的样本, 使得 n n1 n1 ... nk
抽样的组织方式
正确答案是( C )
同步训练
6. 为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城 市选取了100所中学进行调查。在该项研究中，样 本是（ ） A 100所中学
B 20个城市
C 全国的高中学生 D 100所中学的高中学生
正确答案是( D )
同步训练
7. 某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生 平均每月的生活费支出，为此，他调查了200名学 生，发现他们每月平均生活费支出是500元。该研 究人员感兴趣的总体是（ ） A 该大学的所有学生 B该大学所有大学生的总生活费支出 C该大学所有的在校本科生
同步训练
1. 质检部门从某企业一天生产的手机中随机抽取 20部进行检查，推断该批手机的合格率。这项研 究的总体是
A. 20部手机
B. 一天生产的全部手机
C. 20部手机中合格的手机
D. 一天生产的手机中合格的手机。
正确答案是( B )
同步训练
2. 一所大学从全校学生中随机抽取300人作为样 本进行调查，其中80%的人回答他们的月生活费 支出在500元以上。这里的300人是 A. 总体
第七章 抽样推断
统计学
STATISTICS
统计名言
不象其他科学，统计从来不打算使 自己完美无缺，统计意味着你永远 不需要确定无疑。
—— Gudmund R.Iversen
5-2
学习内容
• • • • • 抽样推断概述 抽样推断的理论依据 抽样分布 参数估计 必要样本数目的确定
第一节 抽样推断概述
分 组
(x
n 1
（三）抽样方法
•重复抽样和不重复抽样
•考虑顺序的抽样和不考虑顺序的抽样
抽样方法—重复抽样
从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本,每
次抽取一个单位,把结果登记后再放回到总体中,重新
参加下一次的抽取.
抽出个体 登记特征 放回总体 继续抽取
抽样方法—不重复抽样 从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本, 每次抽取一个单位,把结果登记后不再放回到 总体参加下一次的抽取.
学习目标
• • • • 抽样推断概念（理解） 抽样推断的特点（理解） 抽样推断的应用（理解） 几个基本概念（掌握）
一、抽样推断的概念
抽样推断是建立在概率论基础上的一种科学的统计分
析方法。它是指按照随机原则，从全及总体中抽取一 部分单位作为样本进行实际调查，然后根据调查所得 的样本数据，对总体的特征值做出具有一定可靠程度 的推断，以反映总体的数量特征或数量关系。
B. 样本
C. 变量 D. 统计量
正确答案是( B )
同步训练
3. 一项调查表明，在所抽取的2000个消费者中， 他们每月在网上购物的平均花费是200元，这项调 查的样本是 A. 2000个消费者
B. 所有在网上购物的消费者
C. 所有在网上购物的消费者的网上购物的平均花 费金额
11. 分层机抽样的特点是 A. 使得总体中的每一个元素都有相同的机会被 抽中 B. 在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，使 得每一类都有相同的机会被抽中 C. 先将总体划分成若干群，使得每一群都有相同 的机会被抽中
D. 先将总体各元素按某种顺序排列，使得总体 中的每一个元素都有相同的机会被抽中
2.概率 概率是用来度量随机事件出现的可能性大小。 从不同角度，概率有三种定义：
(1)概率的统计定义
在相同条件下进行大量的重复试验，一个随机事件出 现的次数和总的试验次数之比，称为这个事件在这次 试验中出现的频率，以频率作为概率的近似值。
统计学
概率的统计定义
(例题分析)
例如，投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率， 随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频率 稳定在1/2左右
D. 2000个消费者的网上购物的平均花费金额
正确答案是( A )
同步训练
4. 最近发表的一项调查表明，“汽车消费税率调 整后，消费者购买大排量汽车的比例显著下降”。 这一结论属于 A. 对样本的描述
B. 对样本的推断
C. 对总体的描述 D. 对总体的推断
正确答案是( D )
正面 /试验次数
1.00
0.75 0.50
0.25
0.00 0 5 - 49 25 50 75 试验的次数 100 125
(一)随机事件及其概率
1.随机事件
我们经常接触到的现象可以分为两类，一类叫确 定性现象，一类叫不确定性现象，在概率论中称 为随机现象。 为了研究随机现象内部存在的数量规律性，我们 必须对随机现象进行多次重复试验。每次试验中， 可能发生可能不发生的事件称为随机事件（或偶 然事件）。
(一)随机事件及其概率
也可以称为总体参数。
由于全及总体是唯一确定的，所以根据全及总体计算 的总体指标也是确定的量。我们所要估计的总体指标 主要有总体均值、总体比例和总体方差。
(二)总体指标和样本指标
总体均值：
未分组 分 组
X X2 X N X 1 N
X
i 1
N
i
பைடு நூலகம்X F X F
i i
抽出 个体
登记 特征
继续 抽取
抽样方法—考虑顺序的抽样
从总体N个单位中抽取n个单位构成样本,不但考虑样本 各单位成分的不同,而且还要考虑样本各单位的中选顺 序.
即中选成分相同但中选顺序不同的视为不同样本
抽样方法—不考虑顺序的抽样
从总体N个单位中抽取n个单位构成样本,只考虑样本各 单位成分的不同,不管样本各单位的中选顺序.
抽样的组织方式
多阶段抽样
—概念：
• 把抽样过程分成若干阶段来完成。抽样时先抽总体 中范围较大的单位，再从抽中的范围大的单位中抽 取范围小的单位，逐次类推，直到最后抽到样本单 位。
–例如：我们要对全国城市居民的收入状况进行调查，
可以先抽省，再从抽中的省中抽市，从抽中的市中抽 居民区，最后从抽中的居民区中抽取居民，整个抽样 过程分成了四个阶段。
分层抽样 • 可以提高样本的代表性 • 可以缩小总体变异程度对抽样误差的影响, 只受组内方差影响,不受组间方差影响.
抽样方法
•等比例类型抽样
n nk n1 n n 2 3 N1 N2 N3 NK N
ni
Ni n N
•不等比例抽样
抽样的组织方式
等距抽样
先将总体各单位按某一标志排队,然后按固定的顺序和间隔来抽 取调查单位的一种组织方式.
三、抽样推断的应用
• 无法或很难进行全面调查而又需要了解其 全面情况时
• 某些可以采用全面调查的社会经济现象， 也可采用抽样推断 • 可用于生产过程的质量控制
四、抽样推断的几个基本概念
• • • • •
全及总体与样本总体 全及指标与样本指标 抽样方法 样本的可能数目 抽样组织方式