频数与频率教案 赵静

5.3.1频数与频率（1）

教案背景：

数学可以帮助人们更恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。新课程要求“学有价值的数学”、“获得必需的数学”，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的抽象形成与解释运用的全过程。本节课在学生已有知识的基础上，将引入频数、频率等概念，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，这一过程中体会统计对决策的作用。

教学课题：频数与频率。

教材分析与学情分析：

1.教材分析

统计学作为重要的数学分支，是一门研究如何收集、整理、表示、计算、分析数据，并在此基础上做出推断的科学。具有较大的实用价值和极强的实践性。由于新课程在教学内容的安排上具有循序渐进、螺旋上升的特点，本节课对频数与频率的探究，是在学生掌握了数据的多种表示方法并对总体、个体、样本及数据的集中程度进行研究的基础上学习的。在知识的衔接上，它既是前面所学知识的延续和应用，又为后面研究数据的离散程度及频率与概率间的关系奠定基础。因此，在知识体系的形成上我将其作用定位为----承上启下。

2.学情分析

初二学生对“课程标准”下的教材已经有了一年多的接触，具有了较丰富的统计学知识。他们能利用多种统计图对数据加以表示，并对利用平均数、众数和中位数描述数据的作用有了较深入的理解。具备了一定的从生活中发现问题和解决问题的能力，动手实践能力初步形成，他们乐于在交流合作中

探索新知、增长才干。

3.教学目标

依据新课程细化标准，将本节课的目标细化如下：

（1）能说出一个事件发生的频数、频率

（2）能根据数据处理的结果解决简单的实际问题

（3）会根据需要绘制简单的统计图表

4.教学重、难点

教学重点：频数与频率的概念，选择数据表示方式

教学难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点。

二、教法与学法

问题创设，学生主动参与、主动探究

三、教学过程

Ⅰ.创设情境，导入新课

同学们，一下几个电视栏目大家平时最爱看哪一个？请把你的想法告诉你们小组的其他同学，小组长负责记录。（投影片2）3分钟后汇报结果并公示。

对以上收集到的信息我们将如何处理更合适？这就是我们今天要研究的内容：频数与频率（板书课题）

设计目的：这样的设计也为这节课的内容“频数与频率”设下埋伏，而且现场统计出来的数据在新课讲授中也有很好的作用。

Ⅱ.合作探究，研究新知

（1）出示学习目标

通过本节课的学习，同学们要达到以下学习目标（投影片3）.为了顺利完成以上目标，请同学们接着看大屏幕。（投影片4）根据刚才收集到的信息，你如何处理？请大家开始动手操作。

展示学生操作结果，之后讨论总结出最合适的方法，并说说为什么？举手发言.之后看（投影片5、6）

设计目的：在同学们反应激烈的这个时刻，引出数据出现的次数是解决问题的关键，“频数”的概念教学便水到渠成。有了频数、频率的概念，马上指出用来表示频数分布统计图表称为“频数分布表”和“频数分布直方图”，这为下节课的学习做了很好的铺垫。

2、到底什么叫频数？什么叫频率?请看大屏幕（投影片7）

（1）频数：每个对象出现的次数称为频数

（2）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率

频率= 设计目的：通过问题的解决得出频数、频率，这样将知识的学习放在解决问题的情境中，自然合理，也便于学生理解记忆。

3、知道了频数、频率的定义之后，我们把刚才的任务完善一下。请看表格（投影片8）

设计目的：通过形象的多媒体演示，知识点显得清晰明了，形象生动，从而加深学生对概念的理解。我随机设置了一下题目来考察频数、频率，学生刚统计完，印象深刻，感兴趣，有信心，对数学的喜爱更加深了。 Ⅲ.课堂练习

设计目的：为加深对本节课新知识的认识，初步体会频率的稳定性，并为后继知识的学习奠定基础，设计这一环节的讨论环节。

俗话说“万众一心，其利断金”，请同学们完成下面问题：

（1）请同学们从你所带的书中任找1页，数一下“的”和“了”两个字各出总次数

每个对象出现的次数

现的次数，并记录。

（2）计算每一页“的”和“了”出现的频率，并绘制折线统计图。

（3）随着页数的增加，这两个字出现的频率稳定在哪个数上？

（4）你认为该书中的“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？

设计目的：一个个问题强烈的驱使着学生的好奇心，主动探究的意识愈发明显。但问题能否解决是接下来的探究活动能否顺利进行的关键。因此，此处我预留了较多的时间，让学生在充分独立的思考后小组讨论，协作学习，互相吸取对方见解，师生之间、生生之间相互补充、讨论、探究后得出解决问题的方案。由各组合理分工后，分头统计数据并计算频率，合作绘制折线图后总结规律。在此活动中学生组间合作能力得以增强，并在交流中达到了相互促进的目的。在讨论的过程中学生们可能会有不同的见解，如折线图中折线会向下趋势走，有的同学马上提出反对意见，现场气氛热烈。讨论统计图表的走势，不但让学生能直观感受，合理地较准确地估计数据折线的分布规律，而且更能充分展示数据分布趋势的频数折线图。学生归纳后总结出频数折线图的走势渐趋稳定。在探究的过程中不断地设置障碍，使问题更具挑战性，开发了学生的潜能，活跃了学生的思维，同时也培养了学生的创新精神和实践能力。

3.巩固反馈，新知升华

设计目的：检验学生频数频率概念的理解.

一、让学生在学习到课本知识的同时也关心国事，获取到社会上的信息，做一个有心人。二、考查学生对比分析统计图表能力，从频数直方图中读取有用信息，这里为了将所学知识真正做到灵活应用，我将问题横向拓展、变式练习；三、问题五是典型的中考题，有极强的逻辑性，要求知识点全面，检验了学生综合应用知识能力。