用加减法解二元一次方程组(1)

－0.5x－5y＝3
3、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
3x－4y＝14 ①
5x－4y＝－4 ② 解 ①－②，得
5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
x ＝－6
7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解 ①－②，得
2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解 ①＋②，得
0
2
52.x5x
2 y 24.4 y 3.8
2x 3y 10 （3） 5x 4 y 2
拓展应用
1、已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项求，x·y的值。
解下列二元一次方程组：
x 1、 2
y
9
y 3
3 x y 2 x y 2
2、 x y x y 4
能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相 反数或相等时可用加减消元法解方程组．
1、系数相同时 用减法消元
3x ＋ 5y = 5
11x－6y＝5
3x －4y = 23 13x－6y ＝21
2、系数互为相反数时用加法消元
x＋2y＝9
0.5X－3y＝5
3x－2y＝－1
解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1
把y ＝－1代入①，得 2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x＝1
y＝－1
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16 2.已知方程组 25x+6y=1两0 个方程 只要两边分别相减就可以消去未知数 x
7
3
小结 ：
1. 解方程组基本思路是 消元: ；二元 一元 方法有 代入消元法 、 加减消元: 。
2. 加减消元法的主要步骤有哪些？
主要步骤：变形
同一个未知数的系数变为 相同或互为相反数
加减
消去一个未知数
求解
求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
3. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法.
3、当a为何时，关于x, y的方程组
8.2用加减法解 二元一次方程组(1)
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 1.变
2. 代 3. 解
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数
消去一个元 分别求出两个未知数的值
4. 写
写出方程组的解
用代入法解二元一次方程组145xx77yy181
8x＝16 x ＝2
4、用加减消元法解下列方程组
7x-2y=3 9x+2y=-19
6x-5y=3 6x+y=-15
3x -2y=11
例2、解方程组 2x +3y=16
1、本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？ 2、本题能否用加减法？ 3、如何使x或y的系数变为相等或相反？
3x - 2y = 11
例2：解方程组
2x +3y = 16
解：①×3，得，9x－6y＝33 ③
②×2，得，4x＋6y＝32 ④
③＋④，得，13x＝65 x＝5
把x＝5代入①，得3×5－2y＝11
解得y＝2
原方程组的解是
x＝５ y＝２
本题如果
消去x，那 么如何将方 程变形？
练习、用加减法解下列方程组：
1
3xx56yy64
x x
2 y
y6 9
3a
有正整数解。
4、方程组
ax 2 y 2
x
y
3b
有无穷多解，
求方程2ax 5 6b的解。
① ②
还能用其他方法来消元吗?
解： ①+ ②得：19x=19
x=1
把x=3代入①得，y=-1
∴ x=1 y=-
上面解方程组的基本思路仍然是“消1 元”。
主要步骤是：
通过两式相加（减）消去一个未知数。
这种解二元一次来自百度文库程的方法叫做加减消元法，
简称加减法。 （依据：等式的性质）
例1、解方程组 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②