八年级数学下册 《第十九章 四边形》章节检测(无答案) 新人教版

图10D C B A 八年级数学第十九章《四边形》章节检测题
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
1、如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于………………( )
A 、18° B、36° C、72° D、108°
2、如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，AB=5，BC=3，则EC 的长…………………………………………………………………………………（ ）
A 、1
B 、1.5
C 、2
D 、3
3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是………………………（ ）
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、菱形
D 、正方形
4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是………………………………………（ ）
（A ）四条边相等 （B ）对角线互相垂直平分
（C ）对角线平分一组对角 （D ）对角线相等
5、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是………………………………………………………………（ ）
A 、3：4
B 、5：8
C 、9：16
D 、1：2
6、下列命题中，真命题是……………………………………………………………（ ）
A 、有两边相等的平行四边形是菱形
B 、有一个角是直角的四边形是直角梯形
C 、四个角相等的菱形是正方形
D 、两条对角线相等的四边形是矩形
7、如图10，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为……………………………………………………………………（ ）
A 、3:4:5:6
B 、4:5:4:5
C 、2:3:3:2
D 、2:4:3:3 8、如图，
E 、
F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF,AE 、BF 相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE ⊥BF;③AO=OE;④S △AOB =S 四边形DEOF 中，错误的有………………………………………………………………………（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A B C D 第5题图 E D C B A 第2题图 A B C D E A B C E D F O 第8题图第1题图
二、填空题（本大题7个小题，每小题3分，共21分）
9、如图，□ABCD 中，AE ⊥CD 于E ，∠B=55°，则∠DAE= °.
10、如图，△ABC 、△ACE 、△ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个。

11、已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ．
12、等腰梯形的上底是10cm ，下底是14cm ，高是2cm ，则等腰梯形的周长为______cm ．
13、如图，菱形ABCD 的一条对角线BD 上一点O ，到菱形一边AB
的距离为2，那么点O 到另外一边BC 的距离为_________。

14、如图，在正方形A BCD 中，延长BC 到点E ，使CE=A C ，则∠BAE= 。

15、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又
能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号）
三、解答题（共55分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。

16、（6分）已知：ABCD 的周长等于60，且AB ∶BC=1∶2，求ABCD 各边的长度。

17、（8分）已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF ．
求证：四边形DEBF 是平行四边形（10分）
18、（8分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。

求：梯形两腰AB 、CD 的长。

A B C D O · 第13题 A B C D E 第9题图 A B C D E 第10题图 图2E C
D
B A 第14题图
A B C D
19、（10分）如图，已知正方形A BCD 中，AC 、BD 相交于点O,E 是OA 上一点，CF 分别交BD 、ED 于点G 、F ，且OG=OE 。

问CG 与DE 有怎样的关系？试证明你的结论。

（提示：关系有位置关系与数量关系）
20、(10分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2. 点O 是AC 的中点，过点O 的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点O 作逆时针旋转，交AB 边于点D. 过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α.
⑴．①当α= 度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为
②当α= 度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为
⑵当α=90°时，四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由.
21、（13分）如图，△ABC 中，点O 为AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的外角平分线CF 于点F ，交∠ACB 内角平分线CE 于E ．
（1）求证：EO=FO ； （2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论。

A B C D F G O E
D E O B
C A E
A N M F C
B O。