中职数学1.3.2集合的运算(二)并集

记作 A∪B ,读作 “ A 并 B ”． 2．并集的图示 请用阴影表示出 “ A ∪ B ”． A B A B A A(B)
并
3．并集的性质 (1) A ∪ B ＝ B ∪ A ； (2) ( A ∪ B ) ∪ C (3) A ∪ A = A ； (4) A ∪ = ∪ A = A
集
＝ A ∪ ( B ∪ C )；
B = {x | x 是钝角三角形}．
求 A∩B ，A∪B． 锐角三角形
三角形
钝角三角形 直角三角形
斜三角形
解：A∩B = {x | x 是锐角三角形}∩{x | x 是钝角三角形}
= ； A∪B = {x | x 是锐角三角形}∪{x | x 是钝角三角形}
= {x | x 是斜三角形}．
练习2 已知 A = {x | x 是平行四边形}， B = {x | x 是菱形}， 求 A∩B； A∪B． 解：A∩B = {x | x 是平行四边形}∩{x | x 是菱形} = {x | x 是菱形} = B； A∪B = {x | x 是平行四边形}∪{x | x 是菱形} = {x | x 是平行四边形} = A．
例2 (2) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}， Z = {x | x 是整数}，
求 A ∪ Z， B ∪ Z， A ∪ B ．
奇数
偶数
整
数
解： A ∪ Z = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ；
B ∪ Z = {x | x 是偶数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ；
平 行 四 边 形
菱形
练习3 已知 A = {x | x 是菱形}，B = {x | x 是矩形}， 求 A∩B． 解：A∩B = {x | x 是菱形}∩{x | x 是矩形} = {x | x 是正方形}．
菱形
正 方 形
矩形
例4 已知 A ={ (x，y) | 4 x＋y = 6 }，
B ={ (x，y) | 3 x＋2 y = 7 }．
定义 交集 并集
记法
图示
性质
教材 P 12 ，练习4~6 题．
A ∪ B = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是偶数} = {x | x 是整数} = Z ．
例3 已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }，
求 C ∩ D； C ∪ D．
1
5
x
解： C ∩ D = { x︱1 ≤x＜ 5 } ；
C ∪ D = R．
练习1 已知 A = {x | x 是锐角三角形}，
．
想一想： 如果 A B ，那么 A ∪ B ＝ B ．
并
集
例 1 (2) 已知： A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }， C = { 5， 3 }． 则 A∪ B = { 1，2，3，4，5 } ；
B∪C={ 3，4，5 } Nhomakorabea；
．
（ A ∪ B ）∪ C =
{ 1，2，3，4，5 }
求 A ∩ B．
y
解：A∩B = {(x，y) | 4 x＋y = 6 }
∩{(x，y) | 3 x＋2 y = 7 } = (x，y) = {(1，2)}． 4 x＋y = 6 3 x＋2 y = 7 O
(1，2) x 3 x＋2 y = 7
4 x＋y = 6
1. 学生读书、反思． 2. 教师点评，学生填表：
知识回顾
1、子集的定义及表示： A B 2、交集的定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}
A B
A
(1)
B
集合的并---并集
自学教材 P 11 ~ 12——并集． 1. 并集的定义． 2. 并集的图示． 3. 并集的性质．
并
1．并集的定义
集
给定两个集合 A ，B ，由属于 A 或属 于 B 的
所有元素构成的集合，叫做 A，B 的并集．