利用位似放缩图形ppt课件
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图形的放大与缩小、位似变换ppt-湘教版九上PPT课件
两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在同 一条直线上,并且新的图形与原图形上对应点到位似中心 的距离之比等于位似比.
2020年10月2日
5
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
6
2020年10月2日
1
电影胶片上的图像与银幕上的图像有什么关系?
2020年10月2日
2
A B
2020年10月2日
A′ B′
3
在课本上,分别量出OA,OA′,OB,OB′的长度,并计算
OA'
OБайду номын сангаас'
_____, _____.
OA
OB
你能得出什么结论?
2020年10月2日
4
定义 取定一点O,把图形上任意一点P 对应到射线OP (或它的反向延长线)上一点P′,使得线段OP′与OP的 比等于常数k(k＞0),点O对应到它自身,这种变换叫作位 似变换.点O叫作位似中心,常数k叫作位似比,一个图形 经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.
利用位似放缩图形ppt课件
精选ppt
13
议一议☞
4.观察下图中的五个图，位似图形的位似 中心与这两个图形有什么位置关系？
两个图形可以在位似中心的同侧或异侧，位似中心可以 在图形内还可以在一个图形的边上或顶点.
精选ppt
14
2. 位似多边形定义即性质
（1）位似多边形是相似多边形，
（2）位似多边形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比.
2. 相似△ABC与△ A′B′C′.
是
精选ppt
10
3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. 为什么？
△ABC与△ADE
①DE∥BC
是
精选ppt
②∠AED＝∠B
不是
11
议一议☞
如上图: 在OAB和OAB中
OA OB k OA OB
在如图所示的位似多边形中 AOB AOB
1.若OA k(k0)那么k与两个 OA
第四步：顺次连接截取点。
精选ppt
19
利用作位似图形的方法，你能将 下面的三角形缩小，使缩小后的 三角形与原三角形对应线段的比
为1 ： 2 吗？试一试。
精选ppt
20
精选ppt
21
动手画一画
将黄色五角星缩小为 原来的一半
。
。
。。
。
。
。
。
。
O
。
。
精选ppt
22
作位似图形，要用尺规作图：
1、若指定位似中心，一般可作两个， 位于位似中心两侧；
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
26
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图形的位似ppt课件
点O就是它们的位似中心，位似比为 .
由作图还可以看到，
C
D
位似多边形必定是
C′
D′
相似多边形，位似比
A
也就是相似比.
B
A′
B′
O
11
11
探究新知
例1
判断下列各图形哪些是位似图形：
若是，请指出位似中心
(1)正五边形ABCDE与正五边形A'B'C'D'E'；
(1‘)五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'；
E
x
-6
OA，OB，OC，OD，
-8
-10
F′
-12
G′
-14
就得到四边形G′C′E′F′，也是所求作的四
边形.
23
23
探究新知
如图，例题中平行四边形ABCD的顶点坐标分别为 A(0，4)，
B(2，0)，C(6，0)，D(4，4).
(1)写出平行四边形GCEF的各个顶点坐标.
y
14
G
F
12
10
8
G(0，12)，C(6，0)，
2.确定关键点（一般是多边形的顶点）；
3.找出新图形的关键点；
4.顺次连接各点，得到所求作的图形.
18
18
探究新知
放缩尺是将图形进行放大或缩小的工具.
如图，点O位置固定不变，在A，A'处装
有画笔.当画笔A沿图形F运动时，画笔A'
画出图形F'，图形F'将图形F放大了.反之，
图形F是图形F'的缩小图形.
△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是
图形的放大与缩小位似变换课件湘教版九年级上.ppt
O
A’ B’
B’
A
A
B
O
B
A’
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所
在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似
图形, 这个点叫做位似中心.
同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似 图形．两条件缺一不可．
1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点．
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其 相似比又叫做它们的位似比.
判断下列各对图形是不是位 似图形.
E’ E
D’ D
C C’
(1)相似五边形ABCDE与五边形
A’B’C’D’E’;
(是)
A A’
(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’; D’
(是)
(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.D
C
A
C’ ( 是 )
A’
B’
AB
B B’ C’
B’
B
A’
C
在位似图形中，位似中心可能有几种情 况呢？
我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能
得到什么启示呢？ B’
A
O
B
A’
做一做
如图，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得 △ABC的边长缩小到原来的一半.
B‘
A’
连AO,并延长至A’，使
OA ' 1 OA 2
C‘
连BO,并延长至B’，使
OB ' OB
1 2
连CO,并延长至C’，使 OC ' 1
OC 2
连接三个顶点就可以得到△A’B’C’.你
能解释原因吗?
做一做
C
也可以这样来处理：
C’ O
A’ B’
B’
A
A
B
O
B
A’
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所
在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似
图形, 这个点叫做位似中心.
同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似 图形．两条件缺一不可．
1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点．
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其 相似比又叫做它们的位似比.
判断下列各对图形是不是位 似图形.
E’ E
D’ D
C C’
(1)相似五边形ABCDE与五边形
A’B’C’D’E’;
(是)
A A’
(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’; D’
(是)
(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.D
C
A
C’ ( 是 )
A’
B’
AB
B B’ C’
B’
B
A’
C
在位似图形中，位似中心可能有几种情 况呢？
我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能
得到什么启示呢？ B’
A
O
B
A’
做一做
如图，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得 △ABC的边长缩小到原来的一半.
B‘
A’
连AO,并延长至A’，使
OA ' 1 OA 2
C‘
连BO,并延长至B’，使
OB ' OB
1 2
连CO,并延长至C’，使 OC ' 1
OC 2
连接三个顶点就可以得到△A’B’C’.你
能解释原因吗?
做一做
C
也可以这样来处理：
C’ O
位似数学PPT课件
部编版九年级下册数学课件
第二章 位似
2.4 位 似
TOPIC2.4Homothetic
01 新课导入
1.了解位似图形的有关概念，掌握其性质与作图． 2.利用位似将一个图形放大或缩小．
01 新课导入
在日常生活中，经常见到这样一类相似的图形． 例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上；在照相馆中，摄影师通过照相机， 把人物的形象缩小在底片上．
例2．如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍
（作出一种情况即可）．
解：（1）作射线OA，OB，OC； （2）分别在OA，OB，OC上取 点A'，B'，C'，使
得
OA OB OC 1 OA OB OC 2
（3）顺次连接点A'，B'，C'，△A'B'C'就是所要求图
形．
03 课堂练习
1．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC︰AF=2︰3，则下列结论不正
01 探究新知
3．我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位 似）也可以用图形坐标的变化来表示．
01 探究新知
（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A （6，3），B（6，0） ．以原点O为位似中心， 相似比为 ，把线段AB缩小．观察对应点之
01 探究新知
两个四边形各对应点的连线相交于一点．
01 探究新知
每个图中的两个四边形各对应点的连线相交于一点．
01 探究新知
位似图形的概念： 每幅图的两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的
两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心 （位似中心可在形上、 形外、形内)．我们称 这两个图形关于这点位似．
第二章 位似
2.4 位 似
TOPIC2.4Homothetic
01 新课导入
1.了解位似图形的有关概念，掌握其性质与作图． 2.利用位似将一个图形放大或缩小．
01 新课导入
在日常生活中，经常见到这样一类相似的图形． 例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上；在照相馆中，摄影师通过照相机， 把人物的形象缩小在底片上．
例2．如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍
（作出一种情况即可）．
解：（1）作射线OA，OB，OC； （2）分别在OA，OB，OC上取 点A'，B'，C'，使
得
OA OB OC 1 OA OB OC 2
（3）顺次连接点A'，B'，C'，△A'B'C'就是所要求图
形．
03 课堂练习
1．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC︰AF=2︰3，则下列结论不正
01 探究新知
3．我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位 似）也可以用图形坐标的变化来表示．
01 探究新知
（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A （6，3），B（6，0） ．以原点O为位似中心， 相似比为 ，把线段AB缩小．观察对应点之
01 探究新知
两个四边形各对应点的连线相交于一点．
01 探究新知
每个图中的两个四边形各对应点的连线相交于一点．
01 探究新知
位似图形的概念： 每幅图的两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的
两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心 （位似中心可在形上、 形外、形内)．我们称 这两个图形关于这点位似．
初中数学课件-图形的位似PPT精品课件北师大版1
议一议☞ 初中数学课件-图形的位似PPT精品课件北师大版1（精品课件）
观察下图中的五个图，回答下列问题：
（2）任意一组对应线段的位置关系是什么？
位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
初中数学课件-图形的位似PPT精品课 件北师 大版1（ 精品课 件）
议一议☞ 初中数学课件-图形的位似PPT精品课件北师大版1（精品课件）
初中数学课件-图形的位似PPT精品课 件北师 大版1（ 精品课 件）
概念与性质
位似多边形的概念
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P’ 所在的直线都经过同一点O,且有 OP'=k·OP(k≠0),那么这样的两个图形叫做位 似多边形,点O叫做位似中心.
初中数学课件-图形的位似PPT精品课 件北师 大版1（ 精品课 件）
观察下图中的五个图，回答下列问题：
（3）任意一组对应点到位似中心的距离比K与相似比有什么关系？
任意一组对应点到位似中心的距离之比k等于相似比.
初中数学课件-图形的位似PPT精品课 件北师 大版1（ 精品课 件）
初中数学课件-图形的位似PPT精品课 件北师 大版1（ 精品课 件）
概念与性质
2. 位似多边形的性质
O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么
S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’=_1_:_1_6_.
初中数学课件-图形的位似PPT精品课 件北师 大版1（ 精品课 件）
初中数学课件-图形的位似PPT精品课 件北师 大版1（ 精品课 件）
图形画法
例1 已知△ABC，求作△DEF，使 它与△ABC位似，并且相似比为2。
初中数学课件-图形的位似PPT精品课 件北师 大版1（ 精品课 件）
随堂练习
图形的放大与缩小位似变换课件
O C’
B’
A’
A B
C
将黄色五角星缩 小为原来的一半
。
。
。。
。
。
。
。
。
O
。
。
课堂小结
一、通过这节课的学习，你有哪些
收获？
1.如果两个相似图形的每组对应点所在
的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做
（位似图形）, 这个交点叫做（位似中心）,
这时两个相似图形的相似比又叫做它们的
（位似比）. 2.位似图形的对应点和位似中心在同一条
A’
B’
AB
B’
B
A’
C
2、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
是
不是
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
是
3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. △ABC与△ADE
①DE∥BC 是
②∠AED＝∠B 不是
5、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形 AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形， 说出位似中心和位似比.
E
A
EH
G D
K
O L
FA O BL
E
C F
D B
K DE
G B
H
C
DK
H C
B
GB
O
G
L
OH C
F
O AFC
L
G
K
H
观察下图中的五个图，回答下列问题： 在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有 什么位置关系？
D A
D A
C D/ C/
人教版九年级数学下册 27.3 .1位似变换及图形缩放课件
看对应点的连线是否都经过同一个点，这两个方面缺一不可.
应用
解:图（1）、图（2）、图（5）中的两个图形都是位
似图形，位似中心分别是：图（1）中的点A;图（2）中的
点P,图（5）中的点O. 图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）
中的两个图形不是位似图形，图（4）中的两个图形也不
是位似图形.
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。
位似--课件
-6
-8
B"
2. 如图，△ABC三个顶 点坐标分别为A（2，－
2），B（4，－5），C C"
（5，－2），以原点O为
8 6
A" 4
2
位似中心，将这个三角 形放大为原来的2倍．
-12 -10-9-8 -6 -4
-2 O 2 4 6
-2 A
C
-4 A'
-6
B
8 9 101112
C'
-8
解：
B'
A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （ 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
（1） 从上面练习第 1(1)(4)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,
则 OA OA′
＝ OB OB′
＝ AB A′B′
.从第
2
题的图中同样可以看到AADF
＝AACP
＝AAEB ＝BECP ＝DFPC
一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之
比等于位似比.
是 （2）在平行四边形ABCD中，△ABO与 △CDO
是
不是
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
是
是
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（5）反比例函数 y＝6x （x>0）的图像与 y＝x6 （x<0）的图像 （6）扇形ABC与扇形A′B′C′，
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏 幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通 过照相机，把人物的形象缩小在底片上．
图形的位似变换PPT课件
C＇ D ＇ ，使 OA' OB ' OC ' OD' 2;
OA OB OC OD
(4)连接A ＇ B ＇，B ＇ C ＇，C ＇ D ＇，D ＇ A ＇.
所得四边形A ＇ B ＇ C ＇ D＇即为所求.
第5页/共18页
观察下述图形有什么共同特点？
C
C＇
B＇ A＇
O C＇
A＇
B＇
B＇
A
BA
第9页/共18页
探索:
在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心， 相似比为3:1，把线段AB缩小.
y
A′(2，1)，B′(2，0)
A
A＇
x
o
B＇
B
观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？ 第10页/共18页
在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，
以原点O为位似中心，相似比为1:3，把线段AB缩小.
y
A C
B
o
x
第14页/共18页
小结：
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的 直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图 形， 这个点叫做位似中心. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位 似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的 比等于k或-k.
第15页/共18页
布置作业
课堂作业：P97练习； 家庭作业 ： (1)P99习题第2、3题； (2)预习下一节内容.
第16页/共18页
教学反思
第17页/共18页
感谢您的欣赏
第18页/共18页
y
A′(2，1)，B′(2，0)
A〞(-2，-1)， B〞 (-2，0)
OA OB OC OD
(4)连接A ＇ B ＇，B ＇ C ＇，C ＇ D ＇，D ＇ A ＇.
所得四边形A ＇ B ＇ C ＇ D＇即为所求.
第5页/共18页
观察下述图形有什么共同特点？
C
C＇
B＇ A＇
O C＇
A＇
B＇
B＇
A
BA
第9页/共18页
探索:
在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心， 相似比为3:1，把线段AB缩小.
y
A′(2，1)，B′(2，0)
A
A＇
x
o
B＇
B
观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？ 第10页/共18页
在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，
以原点O为位似中心，相似比为1:3，把线段AB缩小.
y
A C
B
o
x
第14页/共18页
小结：
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的 直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图 形， 这个点叫做位似中心. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位 似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的 比等于k或-k.
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布置作业
课堂作业：P97练习； 家庭作业 ： (1)P99习题第2、3题； (2)预习下一节内容.
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教学反思
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感谢您的欣赏
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y
A′(2，1)，B′(2，0)
A〞(-2，-1)， B〞 (-2，0)
9.9 利用位似放缩图形 课件 2021—2022学年鲁教版（五四制）八年级数学下册
'
–4
OB与OB '共线
–2
·
A
O
0
2
4
–2
对应点连线所在的直线
相交于点O
OA' B '与AOB位似
–4
·
原坐标
原坐标
–6
O(0,0)
O(0,0)
A(3,0)
A(3,0)
横纵坐标×(-2)
横纵坐标×2
O′(0,0) A′(6,0)
A′(-6,0)
将△OAB的横、
如果将点
纵坐标分别
O，A，B
那么这两个多边形叫做位似多边形，点叫做位似中心。
观察下列位似图形的位似中心与对应边
位似中心的位置：在对应顶点的连线或连线的延长线上
位似图形的对应边互相平行或共线
小练习
例1 如图：已知∆，以点为位似中心画∆，使它与
∆相似，且相似比为.
A
O
A
B
想一想：还有别的画法吗？
D
6
为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为_____．
初中数学八年级下册
第9章第9课
利用位似放缩图形（2）
1、经历探究以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比
之间关系的过程，总结规律。
2、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。
3、掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐
标变化的规律；并较熟练地进行应用。
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，
得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标
系中找到这三个点。
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB
位似吗？为什么？如果位似，指出位似中
心和相似比。
–4
OB与OB '共线
–2
·
A
O
0
2
4
–2
对应点连线所在的直线
相交于点O
OA' B '与AOB位似
–4
·
原坐标
原坐标
–6
O(0,0)
O(0,0)
A(3,0)
A(3,0)
横纵坐标×(-2)
横纵坐标×2
O′(0,0) A′(6,0)
A′(-6,0)
将△OAB的横、
如果将点
纵坐标分别
O，A，B
那么这两个多边形叫做位似多边形，点叫做位似中心。
观察下列位似图形的位似中心与对应边
位似中心的位置：在对应顶点的连线或连线的延长线上
位似图形的对应边互相平行或共线
小练习
例1 如图：已知∆，以点为位似中心画∆，使它与
∆相似，且相似比为.
A
O
A
B
想一想：还有别的画法吗？
D
6
为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为_____．
初中数学八年级下册
第9章第9课
利用位似放缩图形（2）
1、经历探究以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比
之间关系的过程，总结规律。
2、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。
3、掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐
标变化的规律；并较熟练地进行应用。
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，
得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标
系中找到这三个点。
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB
位似吗？为什么？如果位似，指出位似中
心和相似比。
鲁教版.9利用位似放缩图形课件
OA OB k OA OB
在如图所示的位似多边形中 AOB AOB
1.若OA k(k0)那么k与两个 OA
OAB∽ OAB
相似多边形 相等的相什 似么 比联 有系 ？AB OA K,
2.两个位似多边形的对应边有
AB OA OAB OAB
什么位置关系？为什么？
AB ∥AB
平行 会有共线的情况吗？ 鲁教版.9利用位似放缩图形
都经过同一个点O，而且有
OA k(k 0) OA
那么这样的两个多边形叫做位似多边形, 点O叫做 位似中心.
鲁教版.9利用位似放缩图形
1.定义即判断方法：
以下三条件缺一不可．
（1．）两多边形相似． （2．）每组对应顶点所在直线都经过同一点． （3.）每组对应顶点到交点的距离的比值相等
鲁教版.9利用位似放缩图形
1.正五边形ABCDE与正五边形 A′B′C′D′E′； 是
2. 相似△ABC与△ A′B′C′.
是
鲁教版.9利用位似放缩图形
3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. 为什么？
△ABC与△ADE
①DE∥BC
②∠AED＝∠B
是
不是
鲁教版.9利用位似放缩图形
议一议☞
如上图: 在OAB和OAB中
下面请欣赏如下图形的变换
鲁教版.9利用位似放缩图形
C
DE
鲁教版.9利用位似放缩图形
观察与思考☞
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形 A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边 形各对应点的连线有什么特征？
鲁教版.9利用位似放缩图形
一.位似多边形 定义:
如果两个相似多边形每组对应顶点 A, A 的连线
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（3）位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
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15
想一想
你能作出下列位似图形的位似中心吗？：
O
O
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16
如何对一个图形进行放大或缩小呢？ 二.利用位似放缩图形
如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，画△ABC 的位似图形，使它△ABC的相似比为2.
.
A
O.
B
C
B’
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① ②
E. F.
③ ④⑤
9.9利用位似放缩图形（1）
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1
回顾与反思
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 轴对称：对称轴 平移：平移的方向,平移的距离.
旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
下面请欣赏如下图形的变换
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2
C
DE
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3
观察与思考☞
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形 A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边 形各对应点的连线有什么特征？
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4
一.位似多边形 定义:
如果两个相似多边形每组对应顶点 A, A 的连线
第四步：顺次连接截取点。
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利用作位似图形的方法，你能将 下面的三角形缩小，使缩小后的 三角形与原三角形对应线段的比
为1 ： 2 吗？试一试。
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20
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21
动手画一画
将黄色五角星缩小为 原来的一半
。
。
。。
。
。
。
。
。
O
。
。
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22
作位似图形，要用尺规作图：
1、若指定位似中心，一般可作两个， 位于位似中心两侧；
2. 相似△ABC与△ A′B′C′.
是
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3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. 为什么？
△ABC与△ADE
①DE∥BC
是
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②∠AED＝∠B
不是
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议一议☞
如上图: 在OAB和OAB中
OA OB k OA OB
在如图所示的位似多边形中 AOB AOB
1.若OA k(k0)那么k与两个 OA
OAB∽ OAB
相似多边形 相等的相什 似么 比联 有系 ？AB OA K,
2.两个位似多边形的对应边有
AB OA OAB OAB
什么位置关系？为什么？
AB ∥AB
平行 会有共线精选的ppt 情况吗？
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议一议☞
3.位似多边形一定是相似多边形吗？ 反过来呢？
位似多边形一定是相似多边形， 相似多边形不一定是位似多边形，
都经过同一个点O，而且有 OA k(k 0) OA
那么这样的两个多边形叫做位似多边形, 点O叫做 位似中心.
ห้องสมุดไป่ตู้
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5
1.定义即判断方法：
以下三条件缺一不可．
（1．）两多边形相似． （2．）每组对应顶点所在直线都经过同一点． （3.）每组对应顶点到交点的距离的比值相等
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6
判断下面的正方形是不是位似图形？
A
D
（1） B
不是
E
F
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不 一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
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7
这两个相似图形是位似图形吗？
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8
这两个相似图形是位似图形吗？
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9
. 判断下列各对多边形是不是位似多边形.
1.正五边形ABCDE与正五边形 A′B′C′D′E′； 是
C’
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还有没有其他作法？
C’
B’
A
. O
B
C
A' 1.用上面的方法画出的三角形为 何与△ABC相似？
2.如果位似中心在三角形内部呢？
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作位似图形的步骤：
第一步：在原图上找若干个关键点，并任取 一点作为位似中心。
第二步：作位似中心与各关键点连线。
第三步：在连线上取关键点的对应点，使之 满足放缩比例。
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2、若不指定位似中心，一般可作无数个。
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至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴 对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异 同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变
换吗？
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归纳总结：
1、位似图形的概念
2、位似图形的性质
3、利用位似图形可解决实际问题 可放大或缩小图形
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议一议☞
4.观察下图中的五个图，位似图形的位似 中心与这两个图形有什么位置关系？
两个图形可以在位似中心的同侧或异侧，位似中心可以 在图形内还可以在一个图形的边上或顶点.
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2. 位似多边形定义即性质
（1）位似多边形是相似多边形，
（2）位似多边形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比.