第六章难溶电解质的沉淀-溶解平衡
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沉淀溶解平衡
S = Ksp1/2
2. AB2型或A2B (例PbI2、 Ag2CrO4等) AB2
S= (Ksp)1/3 4
A+ + 2B-
3. AB3型和A3B型（例Fe(OH)3） AB3
A+ + 3B-
Ksp = 27S4
4. AaBb型 AaBb
S=
(Ksp)1/4 27
aAa+ + bBbS= (Ksp)1/(a+b) aabb
在饱和溶液中，每生成1 mol CrO4-，同时生成2 mol Ag+， 即, [Ag+] ＝ 2S ＝ 2 × 6.54 × 10-5 ＝ 1.31 × 10 –
4
[CrO4-] ＝ S ＝ 6.54 × 10-5
Ksp, Ag2CrO4 ＝ [Ag+ ][CrO4-] ＝ (2S)2 •S ＝ 4S3
第六章 沉淀-溶解平衡
§6-1 溶度积原理
§6-2 难溶电解质的沉淀和溶解
§6-3 沉淀反应的某些应用
§ 6-1 溶度积原理
一、溶度积 二、溶度积与溶解度的关系 三、溶度积规则
一、溶度积
溶解
AgCl(s)
沉淀
Ag+ + Cl-
平衡时，
[Ag+][Cl-] K= [AgCl]
即
Ksp, AgCl = [AgCl]·K=[Ag+][Cl-] Ksp称为溶度积常数(solubility
2. 盐效应
沉淀平衡中的盐效应（属物理静电作 用）在难溶电解质的饱和溶液中加入某种 不含相同离子的易溶电解质，使难溶电解 质的溶解度比同温时纯水中的溶解度增大 的现象叫做盐效应。
第六章 沉淀—溶解平衡
第六章 沉淀—溶解平衡∙教学基本要求∙⑴熟悉难溶电解质的沉淀溶解平衡，掌握标准溶度积常数及其与溶解度间的关系和有 关计算。
⑵掌握溶度积规则，能用溶度积规则判断沉淀的生成和溶解。
熟悉 PH 对难溶金属氢氧 化物和金属硫化物沉淀溶解平衡的影响及有关计算。
熟悉沉淀的配位溶解及其简单计算。
⑶了解分步沉淀和两种沉淀间的转化及有关计算。
∙重点概要∙1.溶度积常数⑴沉淀溶解平衡与溶度积在一定条件下，难溶电解质与其饱和溶液中的相应阴、阳离子之间达到沉淀溶解平衡：A nB m (s) ƒnA m+ (aq) +mB n(aq)沉淀溶解平衡属于多相离子平衡，其标准平衡常数的表达式为：( ) ( ) ( ) mm n sp n m K A B c A c c B c +- éùéù = ëûëû(61)sp K 称为溶度积常数，简称为溶度积。
⑵溶度积与溶解度的关系溶度积和溶解度都可以表示难溶电解质的溶解性，它们之间可以相互换算。
对于同类型的电解质， sp K 小者，其溶解度（以 mol ∙L －1 为单位）也小。
对于不同类型的难溶电解质，不能直接用 sp K 的大小来比较其溶解度的大小，必须通 过计算比较。
⑶溶度积规则对于难溶电解质 A n B m ，通过比较任意状态时的反应商J 与溶度积 sp K 的大小，可以判 断沉淀的生成和溶解，即溶度积规则。
J > sp K ，沉淀从溶液中析出。
J = sp K ，溶液为饱和溶液，系统中有固相（沉淀）存在，溶液与固相相处于平衡状态。
J < sp K ，溶液为不饱和溶液，无沉淀析出；若原来有沉淀，则沉淀溶解。
⑷同离子效应和盐效应在难溶电解质溶液中加入含有系统相同离子的易溶强电解质，可使难溶电解质的溶解 度降低，这种现象称为同离子效应。
第6章第2节沉淀溶解平衡
6.7×10-5
1.1×10-3
结论： 同类型沉淀， K sp，溶解度s。 溶解度大小说明了沉淀反应残余离子的浓度大小。
5
不同类型沉淀不能通过比较K sp大小来判断溶解度大小。
3. 沉淀－溶解平衡的移动－溶度积规则 将0.1mol FeCl3溶于1L水后能否产生Fe(OH)3沉淀？
Fe(OH)3 (s) Fe 3OH
② 发生氧化还原反应 Ksp,CuS = 8.510-45
3CuS + 2NO3- + 8H+ 3Cu2+ + 3S(s) + 2NO(g) + 4H2O
O
③ 生成配合物离子 O O K AgCl(s) + 2NH3 [Ag(NH3)2]＋ + Cl－ O O AgBr(s) + 2S2O32－ [Ag(S2O3)2]3－ + Br－ O 18冠 6醚 AgI(s) + 2CN－ [Ag(CN)2]－ + I－ 11 ＋ KMnO4(s) + 18冠6醚 [K(18冠6醚)] + MnO4－
特例：硫化物溶度积常数KSP的表达式
例6-17：写出CuS的溶度积常数表达式 由例6-11(p98)可知，S2-在水溶液中发生强烈水解
S2-(aq) + H2O(l) HS-(aq) + OH-(aq) Kh = 1105
S2-在水溶液中几乎全部水解成HS-和OH-，所以：
CuS(s) + H2O(l) Cu2+(aq) + HS-(aq) + OH-(aq)
c(Ca 2 ) c(CO32 ) c c
= 0.01 Ksp, 有沉淀。
第六章 沉淀—溶解平衡
A n Bm (s)
+ mBn- (aq) nA (aq)
m+ n n- m
m+
K sp ( An Bm ) = c( A ) c(B )
常见难溶物的Kθsp值可查附录获得
6.1.3 溶解度和溶度积的关系
溶度积和溶解度的相互换算 在有关溶度积的计算中，离子浓度必须是 物质的量浓度，其单位为mol· －1，而溶解 L 度的单位往往是g /100g水。因此，计算时需 先将难溶电解质的溶解度 s 的单位换算为 mol· －1。 L 已知下列沉淀-溶解平衡：
K sp
∴ pH=14-lg7.07×10-8=6.85 应将pH值控制在 2.82 ~ 6.85 之间
例题： 在0.20L的 0.50mol· -1 MgCl2溶液中 L
加入等体积的 0.10mol· -1的氨水溶液，问有 L
无Mg(OH)2沉淀生成？为了不使 Mg(OH)2沉
淀析出，至少应加入多少克NH4Cl(s)？ (设加
☆
J = Ksp < Ksp
处于平衡状态，饱和溶液；
☆J
平衡向右移动，无沉淀析出； 若原来有沉淀存在，则沉淀溶解。
例题：25℃时，晴纶纤维生产的某种溶液中， L c(SO ) 为 6. 0×10-4 mol· -1 。若在 40.0L该 溶液中，加入 0.010mol· -1 BaCl2溶液 L 10.0L ，问是否能生成BaSO4 沉淀？如果有
2. 金属硫化物
化学 式 Na2S ZnS MnS FeS SnS 颜 在水中 色 白 色 白 色 易溶 不溶 不溶 不溶 不溶 在酸中 易溶于稀酸中 易溶于稀酸中 易溶于稀酸中 易溶于稀酸中 稀酸中不溶,溶于浓盐酸 溶度积 1.2× -23 10 1.4× -15 10 3.7× -19 10 1.2× -25 10
六章难溶强电解质的沉淀-溶解平衡讲解学习
例题
（二） 发生氧化还原反应使沉淀溶解 在含有难溶强电解质沉淀的饱和溶液中加入
某种氧化剂或还原剂，与难溶电解质的阳离子或 阴离子发生氧化还原反应，使 J Ksp ，导致难溶 强电解质的沉淀溶解。
（三） 生成配位个体使沉淀溶解 在含有难溶强电解质沉淀的饱和溶液中加入
某种电解质，与难溶强电解质的阳离子或阴离子 生成配离子，使 J Ksp ，导致难溶电解质沉淀溶 解。
对于沉淀-溶解反应：
M v A v (s) v M z(a q ) v A z(a q )
其反应商为：
J [c (M z)/c]v [c (A z)/c]v
沉淀-溶解反应的摩尔吉布斯自由能变为：
rG m R TlnK spR TlnJ
由上式可以得出如下结论：
（1）当K sp J 时，rGm 0 ，沉淀-溶解反应 正向进行。
实现分步沉淀的最简单方法是控制沉淀剂的浓 度。
例题
实现分步沉淀的另一种方法是控制溶液 pH, 这种方法只适用于难溶强电解质的阴离子是弱酸 根或 OH- 两种情况。
例题
二、沉淀的转化
把一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，称为沉 淀的转化。沉淀转化反应的进行程度，可以利用反 应的标准平衡常数来衡量。
沉淀转化反应的标准平衡常数越大，沉淀转化 反应就越容易进行。若沉淀转化反应的标准平衡常 数太小，沉淀转化反应将是非常困难，甚至是不可 能的。
例题
（2）当 K sp J 时，rGm 0 ，沉淀-溶解反应 处于平衡状态，此时的溶液为饱和溶液。
（3）当 K sp J 时，rGm 0 ，沉淀-溶解反 应逆向进行，有沉淀析出。
这就是沉淀 - 溶解平衡的反应商判据，也称 溶度积规则。
二、沉淀的生成
（二） 发生氧化还原反应使沉淀溶解 在含有难溶强电解质沉淀的饱和溶液中加入
某种氧化剂或还原剂，与难溶电解质的阳离子或 阴离子发生氧化还原反应，使 J Ksp ，导致难溶 强电解质的沉淀溶解。
（三） 生成配位个体使沉淀溶解 在含有难溶强电解质沉淀的饱和溶液中加入
某种电解质，与难溶强电解质的阳离子或阴离子 生成配离子，使 J Ksp ，导致难溶电解质沉淀溶 解。
对于沉淀-溶解反应：
M v A v (s) v M z(a q ) v A z(a q )
其反应商为：
J [c (M z)/c]v [c (A z)/c]v
沉淀-溶解反应的摩尔吉布斯自由能变为：
rG m R TlnK spR TlnJ
由上式可以得出如下结论：
（1）当K sp J 时，rGm 0 ，沉淀-溶解反应 正向进行。
实现分步沉淀的最简单方法是控制沉淀剂的浓 度。
例题
实现分步沉淀的另一种方法是控制溶液 pH, 这种方法只适用于难溶强电解质的阴离子是弱酸 根或 OH- 两种情况。
例题
二、沉淀的转化
把一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，称为沉 淀的转化。沉淀转化反应的进行程度，可以利用反 应的标准平衡常数来衡量。
沉淀转化反应的标准平衡常数越大，沉淀转化 反应就越容易进行。若沉淀转化反应的标准平衡常 数太小，沉淀转化反应将是非常困难，甚至是不可 能的。
例题
（2）当 K sp J 时，rGm 0 ，沉淀-溶解反应 处于平衡状态，此时的溶液为饱和溶液。
（3）当 K sp J 时，rGm 0 ，沉淀-溶解反 应逆向进行，有沉淀析出。
这就是沉淀 - 溶解平衡的反应商判据，也称 溶度积规则。
二、沉淀的生成
无机化学第6章 难溶强电解质的沉淀-溶解平衡
✓ Ksp反映的方程式，难溶电解质在反应物的 位置，即方程式的左边
常见难溶强电解质的溶度积
二、标准溶度积常数与溶解度 的关系
一定温度下，溶度积和溶解度都可表示难 溶电解质在水中的溶解能力。
若溶解度s 的单位用mol.L-1，称为摩尔溶 解度。
注意：推导若溶度积和溶解度关系时， 溶解度采用摩尔溶解度。
2. 溶度积与溶解度
二、标准溶度积常数与溶解度的关系
难溶强电解质Mv Av饱和溶液中存在沉淀-溶解平衡：
MvAv (s) vMz (aq) vAz (aq)
1－2型
如：Ag2CrO4 (s) 2Ag+ (aq) + CrO42- (aq)
2s
s
Ksp ={ceq (Ag+ )}2 {ceq (CrO42- )}＝ (2 s)2 (s)
Question
我们常说的沉淀，是不是一点都不溶？
例：
实验：取上层清液适量
滴加少量KI溶液
黄色沉淀(AgI)
AgCl
是否含有 s(AgCl)=1.34×10-5 mol·L-1
Ag+、Cl-
=1.92×10-4克/100mL
Question
我们常说的沉淀，是不是一点都不溶？
例：
AgCl(s) 溶解 AgCl(aq) 沉淀
AgCl(aq)
解离 Ag+ (aq)+ Cl-(aq) 分子化
AgCl
是否含有
AgCl(s)
溶解 Ag+ (aq)+ Cl-(aq) 沉淀
Ag+、Cl-
沉淀-溶解平衡
图 6-1 难溶强电解质的溶解和沉淀过程
沉淀溶解平衡
难溶强电解质Mv+Av-饱和溶液中存在如下动态平衡：
常见难溶强电解质的溶度积
二、标准溶度积常数与溶解度 的关系
一定温度下，溶度积和溶解度都可表示难 溶电解质在水中的溶解能力。
若溶解度s 的单位用mol.L-1，称为摩尔溶 解度。
注意：推导若溶度积和溶解度关系时， 溶解度采用摩尔溶解度。
2. 溶度积与溶解度
二、标准溶度积常数与溶解度的关系
难溶强电解质Mv Av饱和溶液中存在沉淀-溶解平衡：
MvAv (s) vMz (aq) vAz (aq)
1－2型
如：Ag2CrO4 (s) 2Ag+ (aq) + CrO42- (aq)
2s
s
Ksp ={ceq (Ag+ )}2 {ceq (CrO42- )}＝ (2 s)2 (s)
Question
我们常说的沉淀，是不是一点都不溶？
例：
实验：取上层清液适量
滴加少量KI溶液
黄色沉淀(AgI)
AgCl
是否含有 s(AgCl)=1.34×10-5 mol·L-1
Ag+、Cl-
=1.92×10-4克/100mL
Question
我们常说的沉淀，是不是一点都不溶？
例：
AgCl(s) 溶解 AgCl(aq) 沉淀
AgCl(aq)
解离 Ag+ (aq)+ Cl-(aq) 分子化
AgCl
是否含有
AgCl(s)
溶解 Ag+ (aq)+ Cl-(aq) 沉淀
Ag+、Cl-
沉淀-溶解平衡
图 6-1 难溶强电解质的溶解和沉淀过程
沉淀溶解平衡
难溶强电解质Mv+Av-饱和溶液中存在如下动态平衡：
第6章沉淀溶解平衡
BaSO (s) 4
2
溶解
沉淀
Ba
2
(aq)
SO
2 4
(aq )
K sp
θ
a
a
Ba
SO
2 4
c
θ
c
θ
[Ba
2
][SO
2
4
]
Ksp —标准溶度积常数,简称溶度积,简写为Ksp
AB 型 AgCl Ag (s)
( aq )
Cl
( aq ) 2
( aq )
NH3 H 2 O 初始 c 平衡 c 0.05 0.05 x
5
结果
x
2
NH 4 OH 0 x 0 x
0.05 x
K b ( NH3 ) 1.8 10
4
,
x 9.5 10
4
c(OH ) 9.5 10
2 2
mol L
1
Qc c (OH ) co (Mg ) (9.5 10 ) 0.25 2.3 10
初始 浓度 /(mol L
1 1
)
0 2S
0.010 0 .010 S
平衡 浓度 /(mol L )
Ksp = (2S)2(0.010+S)
S 很小 0 . 010 S 0 . 010
5
S 1 . 5 10
1
0 . 010 mol L K 2 CrO
纯水中
溶度积和溶解度的关系：
A mBn (s)
平衡浓度/mol L
1
mA (aq) nB
mS
S
mn
2
溶解
沉淀
Ba
2
(aq)
SO
2 4
(aq )
K sp
θ
a
a
Ba
SO
2 4
c
θ
c
θ
[Ba
2
][SO
2
4
]
Ksp —标准溶度积常数,简称溶度积,简写为Ksp
AB 型 AgCl Ag (s)
( aq )
Cl
( aq ) 2
( aq )
NH3 H 2 O 初始 c 平衡 c 0.05 0.05 x
5
结果
x
2
NH 4 OH 0 x 0 x
0.05 x
K b ( NH3 ) 1.8 10
4
,
x 9.5 10
4
c(OH ) 9.5 10
2 2
mol L
1
Qc c (OH ) co (Mg ) (9.5 10 ) 0.25 2.3 10
初始 浓度 /(mol L
1 1
)
0 2S
0.010 0 .010 S
平衡 浓度 /(mol L )
Ksp = (2S)2(0.010+S)
S 很小 0 . 010 S 0 . 010
5
S 1 . 5 10
1
0 . 010 mol L K 2 CrO
纯水中
溶度积和溶解度的关系：
A mBn (s)
平衡浓度/mol L
1
mA (aq) nB
mS
S
mn
第六章 沉淀溶解与沉淀滴定法
0.96 + 0.02 = 0.98 moldm-3
从上例可知：
金属硫化物的Ksp越小，所需酸的浓度越大。 但实际上浓酸的浓度有限，所以常用氧化还原 法和配位法溶解沉淀，如： 3HgS + 2HNO3 +12 HCl ＝ 3H2[HgCl4] +3S↓+2NO↑+4H2O
AgCl (s) + 2 NH3 = [Ag(NH3)4] + Cl-
4 S23 = Ksp,Ag2CrO4＝1.1 10-10
S2 = 3.02 10-4 (mol/L)
例3 同离子效应
把足量的AgCl放入1dm3 1.0 mol dm-3的盐酸
溶液中，溶解度是多少？
解：AgCl(s) 平衡时： Ag+(aq) + Cl-(aq) S S ＋ 1 1
S×1=S= Ksp,AgCl＝ 1.8 10-10mol/L
×0.1/2.5×10-21=
3.69×10-2 ,
[H+] = 0.19 moldm-3
二、沉淀的溶解
当 Q＜Ksp 时 , 沉淀发生溶解，使Q减小的方法 有： （1）生成弱电解质，如：弱酸、弱碱和水。 ( 2 ) 利用氧化还原方法降低某一离子的浓度。 （3 ）利用配位反应方法降低某一离子的浓度。
[S2-] = Ksp(ZnS) / [Zn2+ ] = 2.5 10-22/ 0.1
= 2.5 10-21 moldm-3
H2S 2H+ + S2-
K = Ka1 Ka2 (H2S)= [H+ ]2 [S2-] / [H2S] = 1.3×10-7× 7.1×10-15 = 9.23×10-22 [H+] 2 = 9.23×10-22
溶解平衡
第六章沉淀溶解平衡[教学要求]1．熟悉难溶电解质的沉淀－溶解平衡，掌握标准溶度积常数及其与溶解度之间的关系和有关计算。
2．掌握溶度积规则，能用溶度积规则判断沉淀的生成和溶解。
熟悉PH值对难溶金属氢氧化物和金属硫化物沉淀－溶解平衡的影响及有关计算。
熟悉沉淀的配位溶解及其简单计算。
3．了解分步沉淀和两种沉淀间的转化及有关计算。
[教学重点]1．溶度积原理2．pH值对难溶金属氢氧化物和金属硫化物沉淀溶解平衡的影响及有关计算。
[教学难点]pH值对难溶金属氢氧化物和金属硫化物沉淀溶解平衡的计算。
[教学时数]8学时[主要内容]1．溶度积常数, 溶度积与溶解度的关系及相关计算, 利用溶度积规则判断和计算沉淀的生成、沉淀的溶解, 分级沉淀, 沉淀的转化。
2．难溶电解质中同离子效应和盐效应。
3．pH值对难溶金属氢氧化物和金属硫化物沉淀溶解平衡的影响及有关计算。
[教学内容]§6.1 溶解度和溶度积6.1.1 溶解度在一定温度下，达到溶解平衡时，一定量的溶剂中含有溶质的质量，叫做溶解度，通常以符号s表示。
对水溶液来说，通常以饱和溶液中每100g 水所含溶质质量来表示，即以：g /100g水表示。
6.1.2 溶度积在一定温度下，将难溶电解质晶体放入水中时，就发生溶解和沉淀两个过程。
在一定条件下，当溶解和沉淀速率相等时，便建立了一种动态平衡。
AgCl 在 H 2O 中有如下平衡 :AgCl(s) Ag + (aq) + Cl -(aq)。
K = [Ag +][ Cl -]式中的 K 是标准平衡常数，各浓度是相对浓度。
由于左侧是固体物质，不写入平衡常数的表达式。
故 K 的表达式是乘积形式。
所以沉淀溶解平衡的平衡常数 K 称为溶度积常数，写作 SP K Θ。
K---SP K Θ(solubility product), 难溶电解质溶解－沉淀平衡的平衡常数，它反应了物质的溶解能力。
溶度积常数，简称溶度积。
一般沉淀反应：溶度积常数的意义：一定温度下，难溶强电解质饱和溶液中离子浓度的系数次方之积为一常数。
第六章沉淀溶解平衡
在一定温度下，达到溶解平衡时，一定量的溶剂中含 有溶质的质量，叫做溶解度。通常以符号 S 表示。 对水溶液来说，通常以饱和溶液中每 100g 水所含溶质 质量来表示，即以: g /100g水表示。
20:59:39 1
Insoluble electrolyte 难溶电解质
Precipitation Reactions（沉淀反应）
20:59:39 16
Solubility product principle
J K 1）当 sp ，溶液为不饱和溶液，无沉淀析出； 如：往大量水中加入少量CaCO3，体系中原有固体被部分溶解， 直至饱和为止。如：往CaCO3沉淀的饱和溶液中滴加盐酸，原 有固体也会被部分溶解，直到新的饱和状态。
J K
sp
是沉淀溶解的条件。
J K sp ，溶液维持原状。若体系原有固体存在，体系处 2） 当 于动态平衡，溶液为饱和溶液；若溶液原无固体，无沉淀析出， 不能称为饱和溶液。 如: 往水中逐次加入少量CaCO3 ，直至出现沉淀的前一刻。
J Ksp 是处于动态平衡 的标志。
20:59:39 17
2
cOH
2
Ag2CrO4 s 2 Ag aq CrO
K c Ag / c
20:59:39
2
c
2 CrO 4
/ c
2 4
aq
7
Ksp的意义：一定温度下，难溶电解质饱和溶液中 离子浓度的系数次方之积。
1) K sp 溶度积是难溶电解质的饱和溶液的特性常数。 K 2) sp 随温度而改变，这和其它平衡常数一样。在 一定温度下 K sp 不变，其大小与溶液中离子的浓度 无关。
难溶强电解质的沉淀-溶解平衡
•
一、溶度积规则
•
二、难溶强电解质沉淀的生成
•
三、难溶强电解质沉淀的溶解
•
四、同离子效应和盐效应
一、溶度积规则
• 对于化学反应，可通过比较J与 的大小判断该反应进行的方向。同理，
在沉淀溶解平衡中，可据此判断沉淀溶解平衡的方向。
K
我 们 称 J 与 Ksp 的 关 系 为 溶 度 积 规 则 （solubility product principle）。
沉淀溶解平衡
难溶强电解质Mv+Av-饱和溶液中存在如下动态平衡：
Mv Av (s) ƒ vMz (aq) vAz (aq)
理解： ②达到沉淀溶解平衡，沉淀溶解速率与沉淀 的形成的速率相等，溶质离子浓度保持不变
③平衡状态下的溶液为饱和溶液
沉淀溶解平衡
难溶强电解质Mv+Av-饱和溶液中存在如下动态平衡：
可知：
溶度积规则
J
Ksp Ksp
溶液未饱和，固体继续溶解 溶液饱和，达沉淀溶解平衡
Ksp
溶液过饱和，析出沉淀
一、溶度积规则
J Ksp
沉 淀
J Ksp
溶 解
J Ksp
溶度积规则示意图 A salt precipitates if Qsp is greater than or equal to Ksp.
Mv Av (s) ƒ vMz (aq) vAz (aq)
理解：
④沉淀溶解平衡是在一定条件下建立起来的， 当条件改变，会建立新的平衡
第一节 难溶强电解质的标准溶度积常数
• 一、难溶强电解质的标准溶度积常数
• 二、难溶强电解质的标准溶度积常数
与
•
难溶强电解质的溶解度的关系
难溶强电解质的沉淀溶解平衡
一、溶度积规则 二、沉淀的生成 三、沉淀的溶解 四、同离子效应和盐效应
一、溶度积规则 (Rule of solubility product )
对于沉淀-溶解反应：
其反应商为：
J cM
z
c A
v z
v
沉淀-溶解反应的摩尔吉布斯自由能变为：
r Gm RT ln K sp RT ln J
1
1.3 105 mol L1
AgCl为1-1型难溶电解质，其标准溶度积常数为：
K sp AgCl ceq Ag + ceq Cl s 1.3 10
5 2
2
1.7 10 10
例6-3 已知 298.15K 时，Ag2CrO4 的标准溶度积常数 为 1.1×10-12，计算该温度下 Ag2CrO4 的溶解度。 解： Ag2CrO4 为 2-1 型难溶电解质，其溶解度为：
淀溶解的方向移动。
CuS 沉淀溶于硝酸溶液的反应式为： 3CuS(s)+8HNO3(aq)＝3Cu(NO3)2(aq)+3S(s)+2NO(g)+4H2O(l)
(三) 生成配离子
在含有难溶强电解质沉淀的饱和溶液中加入某
种电解质，与难溶强电解质的阳离子或阴离子生成
配离子，使难溶强电解质的阳离子浓度或阴离子浓
现象也称为盐效应。这是由于加入易溶强电解质后，
溶液中阴、阳离子的浓度增大，难溶强电解质的阴、 阳离子受到了较强的牵制作用，降低了它们的有效浓 度，使沉淀反应速率减慢，难溶强电解质的溶解速率 暂时大于沉淀速率，平衡向沉淀溶解的方向移动。
不但加入与难溶强电解质没有相同离子的易溶
第6章 沉淀溶解平衡
AgCl 在KNO3溶液中的溶解度(25℃ )
3）介质酸度对沉淀生成的影响
① 难溶氢氧化物 ②难溶弱酸盐
[例6-4]假设溶液的Fe3+浓度为0.01mol/L,则开始 生成Fe(OH)3沉淀的pH是多少?沉淀完全的pH是多 少? (K spθ(Fe(OH)3)=2.8×10-39)
1) Fe(OH)3 (s) = Fe3+ (aq)+ 3OH- (aq)平衡时有 K spθ=[c(Fe3+)/cθ][c(OH-)/cθ]3 2)开始生成沉淀时的c(Fe3+)= 0.01mol/L 3)沉淀完全时的 c(Fe3+)= 10-6 mol/L
[例6-2]50mL 含Ba2+ 0.01mol/L的溶液与30mL 0.02mol/LNa2SO4溶液混合,是否生成BaSO4沉淀,反应后溶 液中Ba2+浓度为多少? (已知Kspθ(BaSO4)=1.1×10-10) [解]混合后,c(Ba2+)=0.00625mol/L, c(SO42- )=0.0075mol/L Q=[c(Ba2+)/cθ][c(SO42- )/cθ]= 4.7×10-5 > Kspθ 有沉淀生成 设平衡时溶液中Ba2+的浓度为x BaSO4 (s) = Ba2+ (aq) +SO42- (aq) 平衡时Kspθ =[c(Ba2+)/cθ][c(SO42- )/cθ] = x[0.0075-(0.00625-x)]= 1.1×10-10 x=8.8 ×10-8 mol/L
θ
化合物 FeS Hg2Cl2 Hg2Br2 Hg2I2 Mg(OH)2 MnS PbCO3 PbCrO4 Pb(OH)2 PbSO4 PbS ZnS Zn(OH)2
难溶电解质的沉淀溶解平衡
故
s = x = 1.78 10-10
想一 想
根据练一练和以上实例分析得到的结果， 试着比较AgCl在纯水和1.0 mol /L的盐酸溶 液中溶解度的变化，你能得到什么结论?
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§6-1难溶电解质的沉淀溶解平衡 第六章沉淀溶解平衡与沉淀滴定
解 设BaSO4的溶解度(S)为x mol/L在其饱和溶液中存在有下列平衡：
BaSO4 (s)
Ba2+ + SO42-
平衡时浓度（mol/L）
xx
K
sp
(即B：aSOK4)s＝p ＝[Bxa22+]·∴c[SOS42=-]x
=
K
sp
= 1.081010 ＝1.04×10-5
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对于相同类型的电解质，溶度积愈大的溶解度也愈大；但对于不同类型的
电解质，不能通过溶度积的数据直接比较溶解度的大小。
AB型的难溶电解质其溶解度（s）在数值上等于其溶度积
K
的平方根。即
sp
＝ S
K
sp
（6-2）
例1：已知BaSO4在298.15K时的溶度积为1.08×10-10，求在该温度下它的溶解度。
利用分步沉淀可以达到分离离子的目的。
例如，在含有浓度都为0.0100 mol/L I- 和C1- 的溶液中逐滴加入AgNO3试
剂Ag，Cl首白先色生沉成淀的( K是s溶p (度Ag积C较l)＝小1的.8×Ag1I0的－黄10色＞沉K淀sp，(然A后gI)才＝出8现.5×溶1度0－积1较7)大。的
例3：把足量的AgCl放入1L 1.0 mol /L的盐酸溶液中，溶解度是多少？
解 考虑到AgCl基本上不水解，设s=x mol /L
第六章 沉淀溶解平衡
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分步沉淀 (Fractional precipitation)
实验
1L溶液中 溶液中
1.0×10-3mol/L I× 1.0×10-3mol/L Cl×
逐 加 滴 入
− 1.0×10−3 mol ⋅ L 1 AgNO3
AgI(s) 先 出 析 AgCl(s) 后 出 析
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6.1 溶度积常数和溶解度
一、溶度积Ksp⊖ 溶度积
1、溶度积常数Ksp⊖ 、溶度积常数 AmBn(s) ⇋ mAn+(aq) +nBm-(aq)
Ksp ⊖ =
C(An+) eq C⊖
m
m n n+] m-] C(Bm-) = [A [B eq C⊖
n
Ksp
⊖
• 难溶物的溶度积常数（简称溶度积） 难溶物的溶度积常数（简称溶度积） • 温度的函数 • 反映难溶电解质的溶解能力 • 25℃时值可查 ℃
1. 外加共同离子对溶解度的影响
在难溶电解质饱和溶液中加入含有共同离子(即一种 在难溶电解质饱和溶液中加入含有共同离子 即一种 构晶离子)的强电解质时 的强电解质时, 构晶离子 的强电解质时 导致难溶电解质溶解度降低的现 象叫同离子效应 同离子效应(common ion effect)。 象叫同离子效应 。 同离子效应是吕·查德里原理的又一种体现形式 ， 同离子效应是吕 查德里原理的又一种体现形式，重 查德里原理的又一种体现形式 量分析中利用这种效应, 量分析中利用这种效应 通过加大沉淀剂的用量使被测组 分沉淀更完全。 分沉淀更完全。
本章研究对象
沉淀-溶解平衡：含有难溶电解质的饱和溶液中， 沉淀-溶解平衡：含有难溶电解质的饱和溶液中，难溶电解 难溶电解质的饱和溶液中 质与由它离解产生的离子之间的平衡。 质与由它离解产生的离子之间的平衡。 BaSO4 (s) ⇋Ba2+ (aq) +SO42-(aq) 应用：化学清洗（溶解） 应用：化学清洗（溶解） 污水处理（沉淀） 污水处理（沉淀） 离子分离及鉴定（沉淀） 离子分离及鉴定（沉淀）
分步沉淀 (Fractional precipitation)
实验
1L溶液中 溶液中
1.0×10-3mol/L I× 1.0×10-3mol/L Cl×
逐 加 滴 入
− 1.0×10−3 mol ⋅ L 1 AgNO3
AgI(s) 先 出 析 AgCl(s) 后 出 析
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6.1 溶度积常数和溶解度
一、溶度积Ksp⊖ 溶度积
1、溶度积常数Ksp⊖ 、溶度积常数 AmBn(s) ⇋ mAn+(aq) +nBm-(aq)
Ksp ⊖ =
C(An+) eq C⊖
m
m n n+] m-] C(Bm-) = [A [B eq C⊖
n
Ksp
⊖
• 难溶物的溶度积常数（简称溶度积） 难溶物的溶度积常数（简称溶度积） • 温度的函数 • 反映难溶电解质的溶解能力 • 25℃时值可查 ℃
1. 外加共同离子对溶解度的影响
在难溶电解质饱和溶液中加入含有共同离子(即一种 在难溶电解质饱和溶液中加入含有共同离子 即一种 构晶离子)的强电解质时 的强电解质时, 构晶离子 的强电解质时 导致难溶电解质溶解度降低的现 象叫同离子效应 同离子效应(common ion effect)。 象叫同离子效应 。 同离子效应是吕·查德里原理的又一种体现形式 ， 同离子效应是吕 查德里原理的又一种体现形式，重 查德里原理的又一种体现形式 量分析中利用这种效应, 量分析中利用这种效应 通过加大沉淀剂的用量使被测组 分沉淀更完全。 分沉淀更完全。
本章研究对象
沉淀-溶解平衡：含有难溶电解质的饱和溶液中， 沉淀-溶解平衡：含有难溶电解质的饱和溶液中，难溶电解 难溶电解质的饱和溶液中 质与由它离解产生的离子之间的平衡。 质与由它离解产生的离子之间的平衡。 BaSO4 (s) ⇋Ba2+ (aq) +SO42-(aq) 应用：化学清洗（溶解） 应用：化学清洗（溶解） 污水处理（沉淀） 污水处理（沉淀） 离子分离及鉴定（沉淀） 离子分离及鉴定（沉淀）
第六章-沉淀溶解平衡与沉淀滴定法
沉淀和溶解平衡
（三） 溶度积规则
2、溶度积规则的应用
（1）沉淀生成的条件：Qi＞Ksp
例：[CaCl2]=0.02mol/L，与[Na2CO3] =0.02mol/L等体积混合，
是否有沉淀生成？
解：混合后，[
Ca2+]
=
0.01mol/L，[
CO
2 3
]
=
0.01mol/L
Qi
=
[Ca2+]·[CO
如AgCl，CaCO3 如Mg(OH)2 ，Ag2CrO4 如 Fe(OH)3，Ag3PO4 如Bi2S3，Ca3(PO4)2
沉淀和溶解平衡
（二）溶度积与溶解度的关系
2、Ksp和S的区别与联系
（1）同种类型的难溶电解质，在一定温度下，Ksp越大则溶解度越大。不同类型的难溶 电解质，则不能用Ksp的大小来比较溶解度的大小，必须经过换算才能得出结论。
2 3
]
=
1×10–4
查表： Ksp（CaCO3）= 4.73沉淀生成。
沉淀和溶解平衡
（三） 溶度积规则
2、溶度积规则的应用
例：向0.50L 0.10mol/L的氨水中加入等体积的0.50mol/L MgCl2，问：
（1）是否有Mg(OH)2的沉淀生成？
AgCl(s)
Ag+(aq) ＋ Cl–(aq)
当溶解和沉淀速率相等时，达到沉淀——溶解平衡，这是一种动态的平衡。此时的溶液是饱和溶液，
它是多相平衡。其平衡关系为： Ksp(AgCl) = [Ag+]·[Cl–]
对于一般沉淀反应： AnBm(s)
nAm+(aq)＋mBn–(aq) Ksp= [Am+]n·[Bn–]m
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（三）生成配位个体使沉淀溶解 王水——V(浓硝酸)：V(浓盐酸) = 1：3 HgS 溶于 王水 中 Hg2+(aq) + 4Cl-(aq) = [HgCl4]-(aq) 3S2-(aq) + 8HNO3(aq) = 6NO3-(aq) + 3S(s) + 2NO(g) + 4H2O(l)
四、同离子效应和盐效应
[ SO4 ] [Ca 2 ] K SP (CaSO4 ) K 2 [CO3 ] [Ca 2 ] K SP (CaCO3 )
当KSP(CaCO3)<<KSP(CaSO4)时，K很大，反 应正向进行；即由一种难溶物转化为另一种更难溶 的物质。
墨西哥“水晶洞”：世界上最大的自然水晶洞
H 2 S 2H 2O S 2H3O
K K a1 K a 2
[ S 2 ] [ H 3O ]2 [H 2S ]
（二）发生氧化还原反应使沉淀溶解 难溶硫化物的溶解 3CuS(s)+8HNO3(aq)=3Cu(NO3)2(aq)+
3S(s)+2NO(g)+4H2O(l)
CaCO3 + H3O+ Ca2+ + H2CO3 +H2O
例：25℃时，欲使0.010molZnS溶于1.0L盐酸中， 求所需盐酸的最低浓度？ 解：ZnS(s) + 2H+(aq) c0 0.01 x ceq 0 x-0.02 Zn2+(aq) + H2S(aq) 0 0 0.01 0.01
K SP ( ZnS) [Zn 2 ] [ H 2 S ] [ S 2 ] K 2 [ H ]2 [ S ] K a1 ( H 2 S ) K a 2 ( H 2 S )
第二节
AaBb(s)
沉淀的生成和溶解
aAn+(aq)+bBm-(aq)
一、溶度积规则
J=(cAn+)a(cBm-)b J：反应商（离子积），任意状态下各 离子浓度幂的乘积。 当J > KSP时，溶液过饱和，平衡逆向移动， 沉淀从溶液中析出； 当J = KSP时，溶液刚好饱和，沉淀与溶 解处于平衡状态； 当J < KSP时，溶液不饱和，平衡正向移 动，沉淀溶解。
（二）盐效应
盐效应：在难溶性强电解质溶液中加入 不含相同离子的易溶强电解质，使得难溶性 强电解质溶解度增大的效应。 同离子效应比盐效应的影响大。
第三节
分步沉淀和沉淀的转化
一、分步沉淀
当溶液中含有多种能沉淀的离子时，如 向溶液中加入沉淀剂时，不同的沉淀会先后 沉淀出来，这种现象称为分步沉淀。
分步沉淀的原理 1、生成沉淀所需试剂离子浓度越小的越先沉淀； 2、当第二种离子开始沉淀时，如溶液中第一种
Cl-
J < KSP(AgCl) 0.01 无AgCl沉淀生成
J > KSP(AgCl) AgCl沉淀生成
KSP(AgI)= 8.3×10-17 ； KSP(AgCl)=1.8×10-10
二、沉淀的转化
由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程称为沉淀 的转化。 CaSO4(s)+CO32-(aq)
2
CaCO3(s)+SO42-(aq)
墨西哥“水晶洞”：世界上最大的自然水晶洞
美丽的钟乳石
KSP = [An+]a[Bm-]b
KSP ：标准溶度积常数（溶度积）。 溶度积原理：在一定温度下，难溶性强电 解质达到沉淀溶解平衡时，饱和溶液中各离子 浓度以其化学计量数为幂的乘积为一常数。 标准溶度积常数表征了难溶强电解质的溶 解能力；它与温度有关，而与电解质离子的浓 度无关。
二、标准溶度积常数与溶解度的关系
[ Ag ] [ I ] KSP
8.3 1017 [I ] 4.6 109 1.8 108
Ag+浓度增大
Ag+ I0.00 0.01 > 8.3×10-15 J > KSP(AgI) AgI沉淀生成 > 1.8×10-8 [Ag+]=4.6×10-9 I-沉淀完全
二、难溶强电解质沉淀的生成
当J > KSP时，将有沉淀生成。若想得到 沉淀，则应设法增大有关离子的浓度，使平 衡向生成沉淀的方向移动。 应用：
三、难溶强电解质沉淀的溶解
当J < KSP时，沉淀将会溶解，故应设法降 低有关离子的浓度，让平衡向沉淀溶解的方向移 动。 （一）生成弱电解质使沉淀溶解 弱电解质：水，弱酸，弱碱，难解离的其 他物质。 酸溶反应 CaCO3 Ca2+ + CO32+ 平衡移动方向 H3O+ = H2CO3 +H2O
（一）同离子效应 CaF2(s) Ca2+(aq) +2 F-(aq) 平衡移动方向 NaF(aq) Na+(aq) + F-(aq)
在难溶性强电解质溶液中，加入与其具 有相同离子的易溶强电解质将使难溶性强电 解质的溶解度降低的效应。
例：计算CaF2 在 0.010 mol· -1NaF溶液中的溶 L 解度。
沉淀溶解平衡
AB →A+ + BS S AB2 AB2→A2+ + 2BS 2S A2B A2B→2A+ + B22S S AB3 AB3→A3+ + 3BS 3S A3B A3B→3A+ + B33S S AB
KSP
KSP与S
KSP=[A+][B-] KSP =S2 =S×S KSP=[A2+][B-]2 =S×(2S)2 KSP =4S3 KSP=[A+]2[B2-] = (2S)2×S KSP=[A3+][B-]3 =S×(3S)3 KSP =27S4 KSP=[A+]3[B3-] = (3S)3×S
第六章 难溶强电解质的沉淀 溶解平衡
第一节 常数 难溶强电解质的标准溶度积
难溶物质：溶解度小于0.1g/L的物质
微溶物质：溶解度在0.1~1g/L的物质
可溶物质：溶解度大于1g/L的物质 难溶强电解质：溶解部分是完全电离的。
当溶解和沉淀的速率相等时，达到沉淀 溶解平衡，此时的溶液为饱和溶液。
标准溶度积常数 AaBb(s) aAn+(aq) + bBm-(aq)
0.01 0.01 3 K 2.5 10 2 ( X 0.02)
x = 0.22mol/L
H 2 S H 2O HS H3O
+
K a1
[ HS ] [ H 3 O ] [H 2S ]
HS H2O S H3O
2
2
Ka2
[ S 2 ] [ H 3 O ] [ HS ]
溶度积和溶解度都表示难溶电解质在水 中的溶解能力，二者可以相互换算。 难溶物类型 KSP与S的关系 AB KSP=S2 A2B(AB2) KSP=4S3 A3B(AB3) KSP=27S4 注意：单位的换算！ 对于同类型的化合物，溶度积与溶解度 的关系是一致的，即KSP越小，溶解度也越小； 但对于不同类型的化合物，这种关系是不成 立的。
KSP 8.3 1017 c1 ( Ag ) 8.3 1015 c( I ) 0.01
KSP 1.8 1010 AgCl沉淀生成， c ( Ag ) 1.8 108 2 c(Cl ) 0.01
故AgI↓先生成；当c(Ag+)=1.8×10-8时， AgCl ↓生成 当AgCl沉淀生成时， AgI沉淀溶解平衡仍存在，故有：
解： CaF2(s)
c0 ceq
Ca2+ (aq) + 2F－ (aq)
0 s 0.01 0.01 + 2s
KSP [Ca 2 ][F ]2 s (0.01 2s)2
0.01 ± 2s ≈ 0.01 s = 1.5×10-6mol· -1 L
无同离子效应时： CaF2在纯水中的溶解度为3.3×10-4mol· -1 L
离子的剩余浓度不超过（）1.010-5 mol· -1 L
时，就可认为该离子沉淀完全了，则两种离子 能通过分步沉淀的方法达到分离的目的。
实现分步沉淀的方法：控制沉淀剂的浓度； 控制溶液的pH值。
例：在I-和Cl-的浓度均为0.01mol/L的混合溶液中滴 加AgNO3溶液时，哪种离子先沉淀？当第二种离子 刚开始沉淀时，溶液中第一种离子的浓度为多少？ 解：当J > KSP时，有沉淀生成 AgI沉淀生成，
四、同离子效应和盐效应
[ SO4 ] [Ca 2 ] K SP (CaSO4 ) K 2 [CO3 ] [Ca 2 ] K SP (CaCO3 )
当KSP(CaCO3)<<KSP(CaSO4)时，K很大，反 应正向进行；即由一种难溶物转化为另一种更难溶 的物质。
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H 2 S 2H 2O S 2H3O
K K a1 K a 2
[ S 2 ] [ H 3O ]2 [H 2S ]
（二）发生氧化还原反应使沉淀溶解 难溶硫化物的溶解 3CuS(s)+8HNO3(aq)=3Cu(NO3)2(aq)+
3S(s)+2NO(g)+4H2O(l)
CaCO3 + H3O+ Ca2+ + H2CO3 +H2O
例：25℃时，欲使0.010molZnS溶于1.0L盐酸中， 求所需盐酸的最低浓度？ 解：ZnS(s) + 2H+(aq) c0 0.01 x ceq 0 x-0.02 Zn2+(aq) + H2S(aq) 0 0 0.01 0.01
K SP ( ZnS) [Zn 2 ] [ H 2 S ] [ S 2 ] K 2 [ H ]2 [ S ] K a1 ( H 2 S ) K a 2 ( H 2 S )
第二节
AaBb(s)
沉淀的生成和溶解
aAn+(aq)+bBm-(aq)
一、溶度积规则
J=(cAn+)a(cBm-)b J：反应商（离子积），任意状态下各 离子浓度幂的乘积。 当J > KSP时，溶液过饱和，平衡逆向移动， 沉淀从溶液中析出； 当J = KSP时，溶液刚好饱和，沉淀与溶 解处于平衡状态； 当J < KSP时，溶液不饱和，平衡正向移 动，沉淀溶解。
（二）盐效应
盐效应：在难溶性强电解质溶液中加入 不含相同离子的易溶强电解质，使得难溶性 强电解质溶解度增大的效应。 同离子效应比盐效应的影响大。
第三节
分步沉淀和沉淀的转化
一、分步沉淀
当溶液中含有多种能沉淀的离子时，如 向溶液中加入沉淀剂时，不同的沉淀会先后 沉淀出来，这种现象称为分步沉淀。
分步沉淀的原理 1、生成沉淀所需试剂离子浓度越小的越先沉淀； 2、当第二种离子开始沉淀时，如溶液中第一种
Cl-
J < KSP(AgCl) 0.01 无AgCl沉淀生成
J > KSP(AgCl) AgCl沉淀生成
KSP(AgI)= 8.3×10-17 ； KSP(AgCl)=1.8×10-10
二、沉淀的转化
由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程称为沉淀 的转化。 CaSO4(s)+CO32-(aq)
2
CaCO3(s)+SO42-(aq)
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美丽的钟乳石
KSP = [An+]a[Bm-]b
KSP ：标准溶度积常数（溶度积）。 溶度积原理：在一定温度下，难溶性强电 解质达到沉淀溶解平衡时，饱和溶液中各离子 浓度以其化学计量数为幂的乘积为一常数。 标准溶度积常数表征了难溶强电解质的溶 解能力；它与温度有关，而与电解质离子的浓 度无关。
二、标准溶度积常数与溶解度的关系
[ Ag ] [ I ] KSP
8.3 1017 [I ] 4.6 109 1.8 108
Ag+浓度增大
Ag+ I0.00 0.01 > 8.3×10-15 J > KSP(AgI) AgI沉淀生成 > 1.8×10-8 [Ag+]=4.6×10-9 I-沉淀完全
二、难溶强电解质沉淀的生成
当J > KSP时，将有沉淀生成。若想得到 沉淀，则应设法增大有关离子的浓度，使平 衡向生成沉淀的方向移动。 应用：
三、难溶强电解质沉淀的溶解
当J < KSP时，沉淀将会溶解，故应设法降 低有关离子的浓度，让平衡向沉淀溶解的方向移 动。 （一）生成弱电解质使沉淀溶解 弱电解质：水，弱酸，弱碱，难解离的其 他物质。 酸溶反应 CaCO3 Ca2+ + CO32+ 平衡移动方向 H3O+ = H2CO3 +H2O
（一）同离子效应 CaF2(s) Ca2+(aq) +2 F-(aq) 平衡移动方向 NaF(aq) Na+(aq) + F-(aq)
在难溶性强电解质溶液中，加入与其具 有相同离子的易溶强电解质将使难溶性强电 解质的溶解度降低的效应。
例：计算CaF2 在 0.010 mol· -1NaF溶液中的溶 L 解度。
沉淀溶解平衡
AB →A+ + BS S AB2 AB2→A2+ + 2BS 2S A2B A2B→2A+ + B22S S AB3 AB3→A3+ + 3BS 3S A3B A3B→3A+ + B33S S AB
KSP
KSP与S
KSP=[A+][B-] KSP =S2 =S×S KSP=[A2+][B-]2 =S×(2S)2 KSP =4S3 KSP=[A+]2[B2-] = (2S)2×S KSP=[A3+][B-]3 =S×(3S)3 KSP =27S4 KSP=[A+]3[B3-] = (3S)3×S
第六章 难溶强电解质的沉淀 溶解平衡
第一节 常数 难溶强电解质的标准溶度积
难溶物质：溶解度小于0.1g/L的物质
微溶物质：溶解度在0.1~1g/L的物质
可溶物质：溶解度大于1g/L的物质 难溶强电解质：溶解部分是完全电离的。
当溶解和沉淀的速率相等时，达到沉淀 溶解平衡，此时的溶液为饱和溶液。
标准溶度积常数 AaBb(s) aAn+(aq) + bBm-(aq)
0.01 0.01 3 K 2.5 10 2 ( X 0.02)
x = 0.22mol/L
H 2 S H 2O HS H3O
+
K a1
[ HS ] [ H 3 O ] [H 2S ]
HS H2O S H3O
2
2
Ka2
[ S 2 ] [ H 3 O ] [ HS ]
溶度积和溶解度都表示难溶电解质在水 中的溶解能力，二者可以相互换算。 难溶物类型 KSP与S的关系 AB KSP=S2 A2B(AB2) KSP=4S3 A3B(AB3) KSP=27S4 注意：单位的换算！ 对于同类型的化合物，溶度积与溶解度 的关系是一致的，即KSP越小，溶解度也越小； 但对于不同类型的化合物，这种关系是不成 立的。
KSP 8.3 1017 c1 ( Ag ) 8.3 1015 c( I ) 0.01
KSP 1.8 1010 AgCl沉淀生成， c ( Ag ) 1.8 108 2 c(Cl ) 0.01
故AgI↓先生成；当c(Ag+)=1.8×10-8时， AgCl ↓生成 当AgCl沉淀生成时， AgI沉淀溶解平衡仍存在，故有：
解： CaF2(s)
c0 ceq
Ca2+ (aq) + 2F－ (aq)
0 s 0.01 0.01 + 2s
KSP [Ca 2 ][F ]2 s (0.01 2s)2
0.01 ± 2s ≈ 0.01 s = 1.5×10-6mol· -1 L
无同离子效应时： CaF2在纯水中的溶解度为3.3×10-4mol· -1 L
离子的剩余浓度不超过（）1.010-5 mol· -1 L
时，就可认为该离子沉淀完全了，则两种离子 能通过分步沉淀的方法达到分离的目的。
实现分步沉淀的方法：控制沉淀剂的浓度； 控制溶液的pH值。
例：在I-和Cl-的浓度均为0.01mol/L的混合溶液中滴 加AgNO3溶液时，哪种离子先沉淀？当第二种离子 刚开始沉淀时，溶液中第一种离子的浓度为多少？ 解：当J > KSP时，有沉淀生成 AgI沉淀生成，