2.4 线段、角的轴对称性(2)教案

怀文中学2011---2012学年度第一学期教学设计

初二数学（1.4线段、角的轴对称性2）

主备：陈长柱审核：汤明祥日期：2011-8-31 学习目标：

1．经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；

2．探索并掌握角平分线的性质；

3．了解角的平分线是具有特殊性的点的集合；

4．在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力．教学重点：角平分线的性质．

教学难点：角的平分线是具有特殊性值的点的集合．

教学过程：

一．自主学习（导学部分）

1．同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗？说说你的方法．

2．试用如图所示的等腰三角形AOB纸片，折一只以点

头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？

二．合作、探究、展示

活动一画角、折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质

1．（1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，

折痕与∠AOB有什么关系？．

（2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，

垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？

得出结论：

．

2．在上面第二个结论中，有两个条件

（1）OC是∠AOB的平分线；

（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB．两者缺一不可．

结论是：PD＝PE，

3．讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，

你能得到什么猜想？

得出结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；

角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合．

4．例题：（投影展示）

三．巩固练习

1．练习：P25 1、2

2．P25 习题4、5

3．射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于M，

PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN＝__________cm．4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，

OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F．

（1）OD与OF相等吗？为什么？

（2）OE与OF相等吗？为什么？

（3）OD与OE相等吗？为什么？

（4）OC平分∠ACB吗？为什么？

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．

（1）若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是．

（2）若BD：DC＝3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长

是．

理由：

6．如图，直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？

四．课堂小结

五．布置作业

六．预习指导

教学反思：

B

O

A

F

E

D C

B

A

c

b

a