矩形螺纹与梯形螺纹

矩形螺纹与梯形螺纹

一、螺纹形成：

将一倾斜角为λ的直线绕在圆柱体上便形成一条螺旋线（图10-1a），取一平面图形（图b），使它沿着螺旋线运动，运动时保持此图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。

二、分类：

1、按牙形分：（按照平面图形的形状）

矩形：用于联结

三角形

梯形：用于传动

锯齿形

2、按螺旋线旋向分

左旋：特殊要求时才用左旋螺纹。

右旋：机械制造中一般采用右旋螺纹。

3、按照螺旋线数目分

单线：

多线：为了制造方便，一般不超过四线。

4、按母体形状分

圆柱螺纹和圆锥螺纹

5、除此之外，还有内螺纹和外螺纹，两者旋合组成螺纹副或称螺旋副。

三、主要几何参数：

以圆柱螺纹为例，图10-3（P136）。

注：在普通螺纹基本牙型中：

外螺纹各直径用小写字母表示，内螺纹各直径用大写字母表示。

1）大径d: 公称直径（管螺纹除外），与外螺纹牙顶（或内螺纹牙底）相重合的假想圆柱的直径。

2）小径d1：与外螺纹牙底（或内螺纹牙顶）相重合的假想圆柱体的直径，一般作为外螺纹危险剖面的计算直径。

3）中径d2：也是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相同的地方（轴向截面内，牙厚等于牙间宽的圆柱直径）。

4）螺距P：相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。

5）导程S；同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴同距离。S=n p， n=螺旋线数。

6）升角λ：中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面夹角。

tgλ=n p/（πd2）=S/（πd2）。

所以S=πd2tgλ。

7）牙型角α：轴向截面内，螺纹牙型相邻两侧边的夹角。

牙型斜角β：牙型侧边与螺纹垂线间的夹角。对于对称牙型β=α/2。

10-2．螺旋副的受力分析、效率和自锁

一、矩形螺纹受力分析：（牙型角α=0。,β=0。）。

螺母与螺杆组成的运动副称螺旋副。

在轴向载荷作用下，螺旋副相对运动时，可看作推动滑块（重物）沿螺纹运动。图10-4a。将矩形螺纹沿中径d2展开可得斜面(图10-4 b)。

设Q：轴向载荷， F：作用在中径处的水平推力。

N：法向反力； fN：摩擦力。

λ：螺纹升角；ρ：摩擦角； f：摩擦系数。

1）当推动滑块沿斜面等速上升时，摩擦力向下，故总反力R（R=N+fN）。与Q的夹角为（+ρ）由力的平衡条件可知：R、F、Q三力组成为力多边形封闭图；（封闭三角形），由图得：

F=Q tg(λ + ρ ) （10-2）。

2）当滑块沿斜面等速下滑时，轴向载荷Q 变为驱动力，而F变为支持力（图C）摩擦力向上，总反力R与Q的夹角为（λ-ρ），由此封闭三角形可知：

F=Q tg( λ-ρ )。

二、非矩形螺纹

非矩形螺纹是指牙形角β≠0。的三角形螺纹，梯形螺纹和锯齿形螺纹对比图10—5，a 和b可知，若略去升角的影响，在轴向载荷Q作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹大。（矩：N=Q ，非矩：N’=Q/cosβ）

若把法向力的增加看作是摩擦系数的增加，则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为：

N’f=Q/cosβ*f=f/cosβQ=f’ Q。

f’：当量摩擦系数，即f’=f/cosβ=tgρ’。

ρ’：当量摩擦角。

β：牙型斜角。

因此将图10-4中的fN改为fN’,ρ改为ρ’，就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进行力的分析。

1）当滑块沿非矩形螺纹等速上升时，可得水平推力：

F=Qtg(λ+ρ’) (10-4)。

螺纹力矩：T=F d2/2=Qd2/2 tg(λ+ρ’) (10-5)。

螺纹力矩用来克服螺旋副的摩擦阻力和升起重物。

螺旋副效率η=有效功W1/输入功W2。当螺旋转动一周，输入功为：W2=2πT=2π Qd2/2 tg(λ+ρ’)=Qπd2tg(λ+ρ’)。

此时举升滑块（重物）所作的有效功为W1=Q S。

W1=Q S=Qπd2tgλ 式中S=πd2 tgλ。

2）故螺旋副效率η=W1/W2=QS/2πT=tgλ/tg(λ+ρ’)（10-6）

由上式可知：当量摩擦角ρ’一定时，效率只是升角入的函数(η=f()),由此可绘出效率曲线（图10-6）。取dη/dλ=0。

可得：当λ=45。 -ρ’/2时效率升角最高，λ大，η大，过大的升角，制造困难，且效率增高不显著。所以一般取：

λ≤25。。

3）当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得：

F=Qtg(λ-ρ’) (10-7)。

F：维持滑块等速下滑的支持力。[方向如图10-4 c所示]。

4）自锁条件：由式（10-7）知，λ<ρ’时，F〈0，这表明：

要使滑块下滑必须改变F力的方向，即必须施加推动力，否则，单凭轴向载荷Q 的作用，无论它有多大，滑块不会自动下滑，这种现象称自锁。

自锁条件：λ≤ρ’ (10-8) 一般ρ’≈6。。

为保证自锁：λ≤4.5。。

自锁螺旋副：η<50%。

10-3. 机械制造常用螺纹

一、用于联接的三角螺纹普通螺纹——多用于紧固联接。

管螺纹——多用于紧密联接。

1．普通螺纹粗牙螺纹：一般用粗牙（应用广）。

细牙螺纹：用于薄壁零件动力载荷的联接，微调机构。

普通螺纹以大径为公称直径（d），同一公称直径可有多种螺距的螺纹，其中螺距最大的称粗牙螺纹，其余称细牙。

细牙螺纹的螺距t<粗牙螺纹的螺距t (t细牙

细牙螺纹的小径d1>粗牙螺纹的小径d1(d1细牙>d1粗牙)。

细牙螺纹的中径d2>粗牙螺纹的中径d2(d2细牙>d2粗牙)。

因为细牙螺纹螺距↓，λ↓螺纹深度浅所以自锁性好，强度高（对零件削弱小），但不耐磨，易滑扣。

2．管螺纹一般有四种普通细牙螺纹。

（英制螺纹）α =55。圆柱管螺纹。

α=55。圆锥管螺纹。

α=60。圆锥管螺纹。