人教A版数学必修一《函数的概念》课件
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30 26 25 20 15 10 5
01979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在 数集B中都有唯一确定的面积S和它对应
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
记作：f : A B.
按照某种 对应关系
你能用集合与对应的语言 来刻画函数，抽象概括出函数 的概念吗？
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
函数的概念
设A,B是非空的数集，如果按照某种 确定的对应关系f，使对于集合A中的任意 一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)
实例分析3
“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况
时间 (年) 199119921993199419951996 19971998 19992000 2001 恩格尔 系数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
恩格尔系数 食物支出金额
和它对应，那么就称f : A B 为从集合A
到集合B的一个函数.记作 y f (x), x A.
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做 函数的定义域.与x的值对应的y值叫做函数
值,函数值的集合f ( x) x A叫做函数的值域.
值域是集合B的子集。
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时间t的变化范围是数集A t 0 t 26
高度h的变化范围是数集B h 0 h 845
h=130t-5t2
A中的任意一个时间t,按照对应关系 h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的 高度h和它对应
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
S/106km2
时间t的变化范围是数集A t 1979 t 2001 人教A版数学必修一1.2.1《函数的概念》课件(共37张PPT) 面积S的变化范围是数集B S 0 S 26
1 1234
149 112233
123456 123
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
乘2
平方
A (1) B
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
－ A －
B －
(2)
求倒数
1
A
12B
3
1 4
(3)
知识点回顾
初中阶段我们都学过那些函数呢？
一次函数： y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 二次函数： y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 反比例函数： y＝k／x(k为常数且k≠0)
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
实例分析1 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面
总支出金额
仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔 系数和时间(年)的关系.
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A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
S/106km2
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实例分析2
下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况.
A t 1979 t 2001 B S 0 S 26
30 26 25 20 15 10 5 0
函数的概念
初中学习的函数的定义是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量.
3.请同学们考虑以下两个问题：
(1) y 1是函数吗？ （2）y x与y x 2 是同一个函数吗？
x
显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题 。 因此，需要从新的高度认识函数。
A中的任意一个时间t,按照表格, 在数集B中都有唯一确定的系数和它对 应
不同点 实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系， 实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系， 实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；
共同点
(1)都有两个非空数集A，B；
(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；
(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.
下列可作为函数y= f (x)的图象的是
y
y
y
a
a b
a b
O x0 x b
OBaidu Nhomakorabea
x0 x
O x0 x
Ａ
Ｂ
Ｃ
y
O
x
Ｄ√
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下列图象中不能作为函数y f ( x)的
图象的是( B )
y
y
y
y
o
o xo x
xo x
A
B
C
D
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01979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在 数集B中都有唯一确定的面积S和它对应
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记作：f : A B.
按照某种 对应关系
你能用集合与对应的语言 来刻画函数，抽象概括出函数 的概念吗？
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函数的概念
设A,B是非空的数集，如果按照某种 确定的对应关系f，使对于集合A中的任意 一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)
实例分析3
“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况
时间 (年) 199119921993199419951996 19971998 19992000 2001 恩格尔 系数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
恩格尔系数 食物支出金额
和它对应，那么就称f : A B 为从集合A
到集合B的一个函数.记作 y f (x), x A.
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做 函数的定义域.与x的值对应的y值叫做函数
值,函数值的集合f ( x) x A叫做函数的值域.
值域是集合B的子集。
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时间t的变化范围是数集A t 0 t 26
高度h的变化范围是数集B h 0 h 845
h=130t-5t2
A中的任意一个时间t,按照对应关系 h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的 高度h和它对应
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击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.
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人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
S/106km2
时间t的变化范围是数集A t 1979 t 2001 人教A版数学必修一1.2.1《函数的概念》课件(共37张PPT) 面积S的变化范围是数集B S 0 S 26
1 1234
149 112233
123456 123
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
乘2
平方
A (1) B
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
－ A －
B －
(2)
求倒数
1
A
12B
3
1 4
(3)
知识点回顾
初中阶段我们都学过那些函数呢？
一次函数： y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 二次函数： y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 反比例函数： y＝k／x(k为常数且k≠0)
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
实例分析1 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面
总支出金额
仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔 系数和时间(年)的关系.
人 教 A 版 数学 必修一 1.2.1 《函数的 概念》 课件 ( 共37张P PT)
A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
S/106km2
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实例分析2
下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况.
A t 1979 t 2001 B S 0 S 26
30 26 25 20 15 10 5 0
函数的概念
初中学习的函数的定义是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量.
3.请同学们考虑以下两个问题：
(1) y 1是函数吗？ （2）y x与y x 2 是同一个函数吗？
x
显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题 。 因此，需要从新的高度认识函数。
A中的任意一个时间t,按照表格, 在数集B中都有唯一确定的系数和它对 应
不同点 实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系， 实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系， 实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；
共同点
(1)都有两个非空数集A，B；
(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；
(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.
下列可作为函数y= f (x)的图象的是
y
y
y
a
a b
a b
O x0 x b
OBaidu Nhomakorabea
x0 x
O x0 x
Ａ
Ｂ
Ｃ
y
O
x
Ｄ√
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下列图象中不能作为函数y f ( x)的
图象的是( B )
y
y
y
y
o
o xo x
xo x
A
B
C
D
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